TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 501
dx
2x5 + 53x2 + 632
1
Giải.

x3 + 118x2 + 501
2x5 + 53x2 + 632
x3 + 118x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 53x2 + 632
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
2x2

1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 53x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 540
dx
18x5 + 97x2 + 396
1
Giải.

x3 + 105x2 + 540
18x5 + 97x2 + 396
x3 + 105x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 97x2 + 396
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 97x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 515
dx
25x5 + 133x2 + 14
1
1


Giải.


x3 + 755x2 + 515
25x5 + 133x2 + 14
x3 + 755x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 133x + 14
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 133x2 + 14

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 846
dx
91x5 + 41x2 + 186
1
Giải.

x3 + 911x2 + 846
91x5 + 41x2 + 186
x3 + 911x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 41x2 + 186
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 846
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 41x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 282
dx
78x5 + 80x2 + 999
1
Giải.

x3 + 463x2 + 282
78x5 + 80x2 + 999
x3 + 463x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 80x + 999

78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 80x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 911
dx
42x5 + 870x2 + 172
1

2


Giải.

x3 + 915x2 + 911
42x5 + 870x2 + 172
x3 + 915x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 870x + 172
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1

Z +∞ 3
x + 915x2 + 911
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 870x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 46
dx
2x5 + 104x2 + 855
1
Giải.

x3 + 100x2 + 46
2x5 + 104x2 + 855
x3 + 100x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 104x2 + 855
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x

g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 46
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 104x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 674
dx
75x5 + 412x2 + 260
1
Giải.

x3 + 737x2 + 674
75x5 + 412x2 + 260
x3 + 737x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
75x + 412x + 260
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 674
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 412x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 382x2 + 788
dx
94x5 + 917x2 + 339
1
3


Giải.

x3 + 382x2 + 788
94x5 + 917x2 + 339
x3 + 382x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 917x + 339
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 917x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 770
dx
92x5 + 767x2 + 63
1
Giải.

x3 + 167x2 + 770
92x5 + 767x2 + 63
x3 + 167x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 767x2 + 63
92x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 770
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 767x2 + 63
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 340
dx
89x5 + 294x2 + 845
1
Giải.


x3 + 275x2 + 340
89x5 + 294x2 + 845
x3 + 275x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 294x + 845
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

89x5 + 294x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 543
dx
25x5 + 970x2 + 672
1
4


Giải.

x3 + 115x2 + 543
25x5 + 970x2 + 672
x3 + 115x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 970x + 672
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 970x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 715
dx
40x5 + 788x2 + 988
1
Giải.

x3 + 972x2 + 715
40x5 + 788x2 + 988
x3 + 972x2 + 715
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 788x2 + 988
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 715
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 788x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 543x2 + 965
dx
93x5 + 866x2 + 403
1
Giải.

x3 + 543x2 + 965
93x5 + 866x2 + 403
x3 + 543x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 866x + 403
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2

1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 866x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 142
dx
43x5 + 993x2 + 689
1
5


Giải.

x3 + 924x2 + 142
43x5 + 993x2 + 689
x3 + 924x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 993x + 689
43x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 142
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 993x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 692
dx
24x5 + 380x2 + 334
1
Giải.


x3 + 620x2 + 692
24x5 + 380x2 + 334
x3 + 620x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 380x2 + 334
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 692
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 380x2 + 334

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 778
dx
21x5 + 698x2 + 972
1
Giải.

x3 + 556x2 + 778
21x5 + 698x2 + 972
x3 + 556x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 698x + 972
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 698x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 523
dx
56x5 + 737x2 + 656
1
6


Giải.

x3 + 43x2 + 523
56x5 + 737x2 + 656
x3 + 43x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
56x + 737x + 656
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 523
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 737x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 141x2 + 228
dx
98x5 + 487x2 + 717
1
Giải.

x3 + 141x2 + 228
98x5 + 487x2 + 717
x3 + 141x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 487x2 + 717
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1

Z +∞ 3
x + 141x2 + 228
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 487x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 17
dx
15x5 + 641x2 + 82
1
Giải.

x3 + 217x2 + 17
15x5 + 641x2 + 82
x3 + 217x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 641x + 82
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 17
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 641x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 906
dx
16x5 + 670x2 + 193
1
7


Giải.


x3 + 479x2 + 906
16x5 + 670x2 + 193
x3 + 479x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 670x + 193
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

16x5 + 670x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 698
dx
63x5 + 184x2 + 867
1
Giải.

x3 + 409x2 + 698
63x5 + 184x2 + 867
x3 + 409x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 184x2 + 867
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 698
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 184x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 456
dx
48x5 + 108x2 + 887
1
Giải.

x3 + 23x2 + 456
48x5 + 108x2 + 887
x3 + 23x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

48x + 108x + 887
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 108x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 139
dx
15x5 + 553x2 + 253

1
8


Giải.

x3 + 662x2 + 139
15x5 + 553x2 + 253
x3 + 662x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 553x + 253
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2

1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 553x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 536
dx
40x5 + 685x2 + 577
1
Giải.

x3 + 98x2 + 536
40x5 + 685x2 + 577
x3 + 98x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 685x2 + 577
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 536
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 685x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 996
dx
35x5 + 215x2 + 830
1
Giải.

x3 + 746x2 + 996
35x5 + 215x2 + 830
x3 + 746x2 + 996

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 215x + 830
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 215x2 + 830
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 502
dx
55x5 + 346x2 + 4
1
9


Giải.

x3 + 786x2 + 502
55x5 + 346x2 + 4
x3 + 786x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 346x + 4
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 346x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 468
dx
83x5 + 876x2 + 490
1
Giải.

x3 + 989x2 + 468
83x5 + 876x2 + 490
x3 + 989x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 876x2 + 490
83x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 876x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 334
dx
76x5 + 257x2 + 468
1

Giải.

x3 + 188x2 + 334
76x5 + 257x2 + 468
x3 + 188x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 257x + 468
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 334
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
76x5 + 257x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 521
dx
48x5 + 204x2 + 482
1
10


Giải.

x3 + 200x2 + 521
48x5 + 204x2 + 482
x3 + 200x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 204x + 482
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 204x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 412
dx
8x5 + 975x2 + 128
1
Giải.

x3 + 728x2 + 412
8x5 + 975x2 + 128
x3 + 728x2 + 412

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 975x2 + 128
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 412
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 975x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 827x2 + 637
dx
12x5 + 71x2 + 502
1
Giải.

x3 + 827x2 + 637
12x5 + 71x2 + 502
x3 + 827x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 71x + 502
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2

1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 71x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 183
dx
6x5 + 285x2 + 893
1
11


Giải.

x3 + 565x2 + 183
6x5 + 285x2 + 893
x3 + 565x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 285x + 893
6x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 285x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 275
dx
50x5 + 562x2 + 217
1
Giải.

x3 + 363x2 + 275

50x5 + 562x2 + 217
x3 + 363x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 562x2 + 217
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 275
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 562x2 + 217
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 287
dx
77x5 + 180x2 + 774
1
Giải.

x3 + 74x2 + 287
77x5 + 180x2 + 774
x3 + 74x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 180x + 774
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 180x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 929
dx
39x5 + 805x2 + 946
1
12


Giải.

x3 + 539x2 + 929
39x5 + 805x2 + 946
x3 + 539x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
39x + 805x + 946
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 805x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 959
dx

35x5 + 766x2 + 999
1
Giải.

x3 + 74x2 + 959
35x5 + 766x2 + 999
x3 + 74x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 766x2 + 999
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 959

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 766x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 844
dx
69x5 + 288x2 + 538
1
Giải.

x3 + 181x2 + 844
69x5 + 288x2 + 538
x3 + 181x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 288x + 538
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 844
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 288x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 230
dx
74x5 + 514x2 + 208
1
13


Giải.

x3 + 8x2 + 230
74x5 + 514x2 + 208

x3 + 8x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 514x + 208
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 514x2 + 208
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 629
dx
97x5 + 186x2 + 446
1
Giải.

x3 + 763x2 + 629
97x5 + 186x2 + 446
x3 + 763x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 186x2 + 446
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
97x
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 629
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 186x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 223
dx
17x5 + 186x2 + 953
1
Giải.

x3 + 278x2 + 223
17x5 + 186x2 + 953
x3 + 278x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 186x + 953
17x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 186x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 440
dx
26x5 + 594x2 + 74
1
14



Giải.

x3 + 523x2 + 440
26x5 + 594x2 + 74
x3 + 523x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 594x + 74
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 440

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 594x2 + 74
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 546
dx
16x5 + 914x2 + 919
1
Giải.

x3 + 357x2 + 546
16x5 + 914x2 + 919
x3 + 357x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 914x2 + 919
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)

16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 546
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 914x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 67x2 + 201
dx
51x5 + 892x2 + 64
1
Giải.

x3 + 67x2 + 201
51x5 + 892x2 + 64
x3 + 67x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
51x + 892x + 64
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 67x2 + 201
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 892x2 + 64
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 341x2 + 724
dx
78x5 + 394x2 + 733
1
15


Giải.

x3 + 341x2 + 724
78x5 + 394x2 + 733
x3 + 341x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 394x + 733
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 394x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 920
dx
70x5 + 438x2 + 501
1
Giải.

x3 + 721x2 + 920
70x5 + 438x2 + 501
x3 + 721x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 438x2 + 501
70x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 920
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 438x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 648
dx
67x5 + 825x2 + 229
1
Giải.


x3 + 7x2 + 648
67x5 + 825x2 + 229
x3 + 7x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 825x + 229
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 825x2 + 229

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 672
dx
85x5 + 482x2 + 751
1
16


Giải.

x3 + 198x2 + 672
85x5 + 482x2 + 751
x3 + 198x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 482x + 751
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 482x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 527
dx
33x5 + 535x2 + 49
1
Giải.

x3 + 452x2 + 527
33x5 + 535x2 + 49
x3 + 452x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
33x5 + 535x2 + 49
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 527
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 535x2 + 49
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 968x2 + 981
dx
91x5 + 426x2 + 3
1
Giải.

x3 + 968x2 + 981
91x5 + 426x2 + 3
x3 + 968x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 426x + 3
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2

1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 981
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 426x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 753
dx
45x5 + 107x2 + 194
1
17


Giải.

x3 + 461x2 + 753
45x5 + 107x2 + 194
x3 + 461x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 107x + 194
45x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 107x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 543
dx
66x5 + 162x2 + 817
1
Giải.


x3 + 819x2 + 543
66x5 + 162x2 + 817
x3 + 819x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 162x2 + 817
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 543
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 162x2 + 817

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 303
dx
48x5 + 546x2 + 258
1
Giải.

x3 + 749x2 + 303
48x5 + 546x2 + 258
x3 + 749x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 546x + 258
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 546x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 156
dx
93x5 + 768x2 + 700
1
18


Giải.

x3 + 341x2 + 156
93x5 + 768x2 + 700
x3 + 341x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
93x + 768x + 700
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 768x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 252x2 + 229
dx
100x5 + 276x2 + 582
1
Giải.

x3 + 252x2 + 229
100x5 + 276x2 + 582
x3 + 252x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 276x2 + 582
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1

Z +∞
x3 + 252x2 + 229
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 276x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 375
dx
7x5 + 832x2 + 261
1
Giải.

x3 + 5x2 + 375
7x5 + 832x2 + 261
x3 + 5x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 832x + 261
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 832x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 670x2 + 35
dx
63x5 + 603x2 + 963
1
19


Giải.

x3 + 670x2 + 35
63x5 + 603x2 + 963

x3 + 670x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 603x + 963
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 670x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 603x2 + 963
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 671x2 + 1
dx
92x5 + 606x2 + 952
1
Giải.

x3 + 671x2 + 1
92x5 + 606x2 + 952
x3 + 671x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 606x2 + 952
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
92x
1
Z +∞
x3 + 671x2 + 1
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 606x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 88
dx
32x5 + 746x2 + 56
1
Giải.

x3 + 591x2 + 88
32x5 + 746x2 + 56
x3 + 591x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 746x + 56
32x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 746x2 + 56
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 934
dx
13x5 + 257x2 + 75
1
20



Giải.

x3 + 751x2 + 934
13x5 + 257x2 + 75
x3 + 751x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 257x + 75
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3

x + 751x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 257x2 + 75
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 277
dx
43x5 + 47x2 + 944
1
Giải.

x3 + 679x2 + 277
43x5 + 47x2 + 944
x3 + 679x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 47x2 + 944
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2

g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 277
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 47x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 177
dx
37x5 + 76x2 + 809
1
Giải.

x3 + 335x2 + 177
37x5 + 76x2 + 809
x3 + 335x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
37x + 76x + 809
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 76x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 60x2 + 515
dx
73x5 + 287x2 + 157
1
21


Giải.

x3 + 60x2 + 515
73x5 + 287x2 + 157
x3 + 60x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 287x + 157
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 287x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 192
dx
79x5 + 669x2 + 394
1
Giải.

x3 + 77x2 + 192
79x5 + 669x2 + 394
x3 + 77x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 669x2 + 394
79x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 192
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 669x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 169
dx
85x5 + 685x2 + 653
1
Giải.


x3 + 655x2 + 169
85x5 + 685x2 + 653
x3 + 655x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 685x + 653
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 685x2 + 653

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 566
dx
20x5 + 130x2 + 624
1
22


Giải.

x3 + 954x2 + 566
20x5 + 130x2 + 624
x3 + 954x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 130x + 624
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 130x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 228
dx
50x5 + 102x2 + 39
1
Giải.

x3 + 148x2 + 228
50x5 + 102x2 + 39
x3 + 148x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
50x5 + 102x2 + 39
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 228
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 102x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 696x2 + 630
dx
34x5 + 615x2 + 164
1
Giải.

x3 + 696x2 + 630
34x5 + 615x2 + 164
x3 + 696x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 615x + 164
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2

1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 615x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 713x2 + 27
dx
71x5 + 146x2 + 546
1
23


Giải.

x3 + 713x2 + 27
71x5 + 146x2 + 546
x3 + 713x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 146x + 546
71x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 713x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 146x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 160
dx
40x5 + 572x2 + 608
1
Giải.


x3 + 719x2 + 160
40x5 + 572x2 + 608
x3 + 719x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 572x2 + 608
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 160
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 572x2 + 608

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 283x2 + 95
dx
23x5 + 551x2 + 236
1
Giải.

x3 + 283x2 + 95
23x5 + 551x2 + 236
x3 + 283x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 551x + 236
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 283x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 551x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 604
dx
79x5 + 146x2 + 19
1
24


Giải.

x3 + 731x2 + 604
79x5 + 146x2 + 19
x3 + 731x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
79x + 146x + 19
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 146x2 + 19
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 846x2 + 225
dx
76x5 + 988x2 + 289
1
Giải.

x3 + 846x2 + 225
76x5 + 988x2 + 289
x3 + 846x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 988x2 + 289
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1

Z +∞ 3
x + 846x2 + 225
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 988x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 762
dx
96x5 + 797x2 + 956
1
Giải.

x3 + 123x2 + 762
96x5 + 797x2 + 956
x3 + 123x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 797x + 956
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 762
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 797x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 160
dx
2x5 + 495x2 + 383
1
25