TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 433
dx
19x5 + 825x2 + 826
1
Giải.

x3 + 954x2 + 433
19x5 + 825x2 + 826
x3 + 954x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 825x2 + 826
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
19x
g(x)
19
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
19x2
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 825x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 723
dx
97x5 + 35x2 + 293
1
Giải.

x3 + 848x2 + 723
97x5 + 35x2 + 293
x3 + 848x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 35x2 + 293
97x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 723
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 35x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 598
dx
6x5 + 698x2 + 658
1
1



Giải.

x3 + 731x2 + 598
6x5 + 698x2 + 658
x3 + 731x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 698x + 658
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 698x2 + 658

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 449
dx
98x5 + 703x2 + 938
1
Giải.

x3 + 688x2 + 449
98x5 + 703x2 + 938
x3 + 688x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 703x2 + 938
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 703x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 161
dx
67x5 + 524x2 + 848
1
Giải.

x3 + 82x2 + 161
67x5 + 524x2 + 848
x3 + 82x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 524x + 848

67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 524x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 373
dx
63x5 + 4x2 + 525
1

2


Giải.

x3 + 689x2 + 373
63x5 + 4x2 + 525
x3 + 689x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 4x + 525
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1

Z +∞ 3
x + 689x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 4x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 374
dx
33x5 + 954x2 + 4
1
Giải.

x3 + 737x2 + 374
33x5 + 954x2 + 4
x3 + 737x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 954x2 + 4
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 374
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 954x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 916
dx
91x5 + 435x2 + 219
1
Giải.

x3 + 404x2 + 916
91x5 + 435x2 + 219
x3 + 404x2 + 916
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 435x + 219
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 435x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 708x2 + 739
dx
23x5 + 370x2 + 423
1
3


Giải.

x3 + 708x2 + 739
23x5 + 370x2 + 423
x3 + 708x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 370x + 423
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 370x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 291x2 + 48
dx
35x5 + 354x2 + 513
1
Giải.

x3 + 291x2 + 48
35x5 + 354x2 + 513
x3 + 291x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 354x2 + 513
35x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞
x3 + 291x2 + 48
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 354x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 195
dx
4x5 + 469x2 + 533
1
Giải.


x3 + 986x2 + 195
4x5 + 469x2 + 533
x3 + 986x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 469x + 533
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 469x2 + 533
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 126
dx
21x5 + 474x2 + 346
1
4


Giải.

x3 + 758x2 + 126
21x5 + 474x2 + 346
x3 + 758x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 474x + 346
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2

g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 474x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 212
dx
53x5 + 797x2 + 25
1
Giải.

x3 + 890x2 + 212
53x5 + 797x2 + 25
x3 + 890x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

53x5 + 797x2 + 25
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 212
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 797x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 977

dx
17x5 + 109x2 + 280
1
Giải.

x3 + 877x2 + 977
17x5 + 109x2 + 280
x3 + 877x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 109x + 280
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1

Z +∞ 3
x + 877x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 109x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 705
dx
71x5 + 570x2 + 479
1
5


Giải.

x3 + 669x2 + 705
71x5 + 570x2 + 479
x3 + 669x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 570x + 479
71x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 570x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 754
dx
12x5 + 70x2 + 267
1
Giải.


x3 + 712x2 + 754
12x5 + 70x2 + 267
x3 + 712x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 70x2 + 267
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 754
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 70x2 + 267
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 149
dx
1x5 + 831x2 + 926
1
Giải.

x3 + 833x2 + 149
1x5 + 831x2 + 926
x3 + 833x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 831x + 926
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 831x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 518
dx
25x5 + 88x2 + 129
1
6


Giải.

x3 + 689x2 + 518
25x5 + 88x2 + 129
x3 + 689x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

25x + 88x + 129
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 88x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 567x2 + 18
dx
74x5 + 988x2 + 195

1
Giải.

x3 + 567x2 + 18
74x5 + 988x2 + 195
x3 + 567x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 988x2 + 195
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 567x2 + 18
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
74x5 + 988x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 458
dx
75x5 + 307x2 + 6
1
Giải.

x3 + 175x2 + 458
75x5 + 307x2 + 6
x3 + 175x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 307x + 6
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2

g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 307x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 86
dx
92x5 + 924x2 + 403
1
7


Giải.

x3 + 85x2 + 86
92x5 + 924x2 + 403
x3 + 85x2 + 86

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 924x + 403
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 924x2 + 403
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 738
dx
62x5 + 961x2 + 222
1
Giải.

x3 + 305x2 + 738
62x5 + 961x2 + 222
x3 + 305x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 961x2 + 222
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

62x
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 738
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 961x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 252
dx
48x5 + 673x2 + 226
1
Giải.

x3 + 550x2 + 252
48x5 + 673x2 + 226
x3 + 550x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 673x + 226
48x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 673x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 902
dx
25x5 + 167x2 + 415
1
8



Giải.

x3 + 181x2 + 902
25x5 + 167x2 + 415
x3 + 181x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 167x + 415
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 902
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
25x5 + 167x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 589
dx
72x5 + 629x2 + 767
1
Giải.

x3 + 488x2 + 589
72x5 + 629x2 + 767
x3 + 488x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 629x2 + 767
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 589
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 629x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 463
dx
46x5 + 309x2 + 730
1
Giải.

x3 + 26x2 + 463
46x5 + 309x2 + 730
x3 + 26x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
46x + 309x + 730
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 309x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 442
dx

40x5 + 89x2 + 398
1
9


Giải.

x3 + 468x2 + 442
40x5 + 89x2 + 398
x3 + 468x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 89x + 398
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

40x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 89x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 314
dx
93x5 + 227x2 + 862
1
Giải.

x3 + 427x2 + 314
93x5 + 227x2 + 862
x3 + 427x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 227x2 + 862
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 314
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 227x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 705
dx
56x5 + 16x2 + 860
1
Giải.

x3 + 459x2 + 705
56x5 + 16x2 + 860

x3 + 459x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 16x + 860
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 16x2 + 860
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 654
dx
44x5 + 664x2 + 93
1
10


Giải.

x3 + 156x2 + 654
44x5 + 664x2 + 93
x3 + 156x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 664x + 93
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)

44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 664x2 + 93
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 893
dx
94x5 + 724x2 + 925
1
Giải.

x3 + 100x2 + 893
94x5 + 724x2 + 925
x3 + 100x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 724x2 + 925

94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 893
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 724x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 848
dx
56x5 + 195x2 + 280

1
Giải.

x3 + 104x2 + 848
56x5 + 195x2 + 280
x3 + 104x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 195x + 280
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 848

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 195x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 176
dx
65x5 + 589x2 + 239
1
11


Giải.

x3 + 557x2 + 176
65x5 + 589x2 + 239
x3 + 557x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 589x + 239
65x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 176
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 589x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 947
dx
39x5 + 107x2 + 553
1
Giải.

x3 + 773x2 + 947
39x5 + 107x2 + 553

x3 + 773x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 107x2 + 553
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 947
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 107x2 + 553
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 42
dx
6x5 + 808x2 + 95
1
Giải.

x3 + 450x2 + 42
6x5 + 808x2 + 95
x3 + 450x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 808x + 95
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2

1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 808x2 + 95
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 63
dx
73x5 + 316x2 + 695
1
12


Giải.

x3 + 45x2 + 63
73x5 + 316x2 + 695
x3 + 45x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 316x + 695
73x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 316x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 232
dx
32x5 + 560x2 + 630
1
Giải.


x3 + 73x2 + 232
32x5 + 560x2 + 630
x3 + 73x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 560x2 + 630
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 232
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 560x2 + 630

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 547
dx
16x5 + 477x2 + 941
1
Giải.

x3 + 61x2 + 547
16x5 + 477x2 + 941
x3 + 61x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 477x + 941
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 477x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 862
dx
66x5 + 583x2 + 840
1
13


Giải.

x3 + 764x2 + 862
66x5 + 583x2 + 840
x3 + 764x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
66x + 583x + 840
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 583x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 697x2 + 464
dx
63x5 + 550x2 + 72
1
Giải.

x3 + 697x2 + 464
63x5 + 550x2 + 72
x3 + 697x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 550x2 + 72
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1

Z +∞ 3
x + 697x2 + 464
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 550x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 926
dx
97x5 + 464x2 + 696
1
Giải.

x3 + 620x2 + 926
97x5 + 464x2 + 696
x3 + 620x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 464x + 696
97x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 464x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 491
dx
5x5 + 658x2 + 129
1
14


Giải.


x3 + 843x2 + 491
5x5 + 658x2 + 129
x3 + 843x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 658x + 129
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 658x2 + 129
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 137
dx
54x5 + 50x2 + 703
1
Giải.

x3 + 142x2 + 137
54x5 + 50x2 + 703
x3 + 142x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 50x2 + 703
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 137
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 50x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 909
dx
31x5 + 934x2 + 171
1
Giải.

x3 + 356x2 + 909
31x5 + 934x2 + 171
x3 + 356x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 934x + 171
31x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 909
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 934x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 236
dx
99x5 + 909x2 + 897
1
15



Giải.

x3 + 470x2 + 236
99x5 + 909x2 + 897
x3 + 470x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 909x + 897
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3

x + 470x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 909x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 382
dx
88x5 + 953x2 + 667
1
Giải.

x3 + 810x2 + 382
88x5 + 953x2 + 667
x3 + 810x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 953x2 + 667
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2

g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 382
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 953x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 703
dx
56x5 + 559x2 + 317
1
Giải.

x3 + 393x2 + 703
56x5 + 559x2 + 317
x3 + 393x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
56x + 559x + 317
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 559x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 859x2 + 419
dx
15x5 + 34x2 + 362
1
16


Giải.

x3 + 859x2 + 419
15x5 + 34x2 + 362
x3 + 859x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 34x + 362
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 34x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 681
dx
49x5 + 930x2 + 192
1
Giải.

x3 + 853x2 + 681
49x5 + 930x2 + 192
x3 + 853x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 930x2 + 192
49x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 681
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 930x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 561
dx
50x5 + 969x2 + 793
1
Giải.


x3 + 177x2 + 561
50x5 + 969x2 + 793
x3 + 177x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 969x + 793
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 969x2 + 793

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 786
dx
63x5 + 928x2 + 254
1
17


Giải.

x3 + 807x2 + 786
63x5 + 928x2 + 254
x3 + 807x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 928x + 254
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 928x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 189
dx
98x5 + 966x2 + 945
1
Giải.

x3 + 45x2 + 189
98x5 + 966x2 + 945
x3 + 45x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
98x5 + 966x2 + 945
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 189
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 966x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 429x2 + 44

dx
51x5 + 482x2 + 522
1
Giải.

x3 + 429x2 + 44
51x5 + 482x2 + 522
x3 + 429x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 482x + 522
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1

Z +∞
x3 + 429x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 482x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 194
dx
32x5 + 860x2 + 725
1
18


Giải.

x3 + 827x2 + 194
32x5 + 860x2 + 725
x3 + 827x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 860x + 725
32x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 860x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 140
dx
65x5 + 560x2 + 435
1
Giải.


x3 + 912x2 + 140
65x5 + 560x2 + 435
x3 + 912x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 560x2 + 435
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 140
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 560x2 + 435
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 480
dx
63x5 + 983x2 + 684
1
Giải.

x3 + 915x2 + 480
63x5 + 983x2 + 684
x3 + 915x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 983x + 684
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 983x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 769
dx
73x5 + 925x2 + 518
1
19


Giải.

x3 + 401x2 + 769
73x5 + 925x2 + 518
x3 + 401x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
73x + 925x + 518
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 925x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 572

dx
26x5 + 139x2 + 590
1
Giải.

x3 + 714x2 + 572
26x5 + 139x2 + 590
x3 + 714x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 139x2 + 590
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3

x + 714x2 + 572
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 139x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 161
dx
48x5 + 243x2 + 592
1
Giải.

x3 + 1x2 + 161
48x5 + 243x2 + 592
x3 + 1x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 243x + 592
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 243x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 901
dx
93x5 + 780x2 + 700
1
20


Giải.

x3 + 913x2 + 901

93x5 + 780x2 + 700
x3 + 913x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 780x + 700
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 780x2 + 700
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 502
dx
11x5 + 219x2 + 560
1
Giải.

x3 + 485x2 + 502
11x5 + 219x2 + 560
x3 + 485x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 219x2 + 560
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 502
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 219x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 337
dx
88x5 + 223x2 + 165
1
Giải.

x3 + 982x2 + 337
88x5 + 223x2 + 165
x3 + 982x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 223x + 165
88x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 337
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 223x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 608
dx
74x5 + 261x2 + 142
1
21



Giải.

x3 + 685x2 + 608
74x5 + 261x2 + 142
x3 + 685x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 261x + 142
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3

x + 685x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 261x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 895
dx
44x5 + 67x2 + 779
1
Giải.

x3 + 614x2 + 895
44x5 + 67x2 + 779
x3 + 614x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 67x2 + 779
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2

g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 895
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 67x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 703
dx
2x5 + 504x2 + 563
1
Giải.

x3 + 890x2 + 703
2x5 + 504x2 + 563
x3 + 890x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
2x + 504x + 563
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 504x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 387
dx

82x5 + 565x2 + 172
1
22


Giải.

x3 + 494x2 + 387
82x5 + 565x2 + 172
x3 + 494x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 565x + 172
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

82x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 565x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 653
dx
58x5 + 676x2 + 973
1
Giải.

x3 + 99x2 + 653
58x5 + 676x2 + 973
x3 + 99x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 676x2 + 973
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 653
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 676x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 796
dx
49x5 + 34x2 + 657
1
Giải.

x3 + 743x2 + 796
49x5 + 34x2 + 657

x3 + 743x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 34x + 657
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 34x2 + 657
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 620
dx
52x5 + 6x2 + 345
1
23


Giải.

x3 + 629x2 + 620
52x5 + 6x2 + 345
x3 + 629x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 6x + 345
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 6x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 763
dx
80x5 + 817x2 + 68
1
Giải.

x3 + 125x2 + 763
80x5 + 817x2 + 68
x3 + 125x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 817x2 + 68

80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 763
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 817x2 + 68
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 381
dx

77x5 + 469x2 + 520
1
Giải.

x3 + 659x2 + 381
77x5 + 469x2 + 520
x3 + 659x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 469x + 520
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3

x + 659x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 469x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 303
dx
44x5 + 952x2 + 334
1
24


Giải.

x3 + 142x2 + 303
44x5 + 952x2 + 334
x3 + 142x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 952x + 334
44x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 952x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 661
dx
39x5 + 818x2 + 304
1
Giải.

x3 + 235x2 + 661

39x5 + 818x2 + 304
x3 + 235x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 818x2 + 304
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 661
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 818x2 + 304
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 180
dx
97x5 + 625x2 + 484
1
Giải.

x3 + 267x2 + 180
97x5 + 625x2 + 484
x3 + 267x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 625x + 484
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 625x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 563
dx
76x5 + 403x2 + 160
1
25