TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 928
dx
22x5 + 800x2 + 801
1
Giải.

x3 + 480x2 + 928
22x5 + 800x2 + 801
x3 + 480x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 800x2 + 801
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
22x
g(x)
22
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
22x2
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 800x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 236
dx
3x5 + 985x2 + 186
1
Giải.

x3 + 917x2 + 236
3x5 + 985x2 + 186
x3 + 917x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 985x2 + 186
3x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 985x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 45
dx
36x5 + 728x2 + 565
1
1


Giải.


x3 + 57x2 + 45
36x5 + 728x2 + 565
x3 + 57x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 728x + 565
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

36x5 + 728x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 251
dx
47x5 + 381x2 + 794
1
Giải.

x3 + 330x2 + 251
47x5 + 381x2 + 794
x3 + 330x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 381x2 + 794
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 251
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 381x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 868
dx
85x5 + 588x2 + 188
1
Giải.

x3 + 193x2 + 868
85x5 + 588x2 + 188
x3 + 193x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

85x + 588x + 188
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 588x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 977
dx
40x5 + 722x2 + 320

1
2


Giải.

x3 + 629x2 + 977
40x5 + 722x2 + 320
x3 + 629x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 722x + 320
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2

1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 722x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 333
dx
24x5 + 292x2 + 394
1
Giải.

x3 + 734x2 + 333
24x5 + 292x2 + 394
x3 + 734x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 292x2 + 394
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 333
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 292x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 253
dx
100x5 + 37x2 + 229
1
Giải.

x3 + 87x2 + 253
100x5 + 37x2 + 229
x3 + 87x2 + 253

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 37x + 229
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 37x2 + 229
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 725
dx
29x5 + 575x2 + 927
1
3


Giải.

x3 + 653x2 + 725
29x5 + 575x2 + 927
x3 + 653x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 575x + 927
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 725
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 575x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 464
dx
40x5 + 332x2 + 329
1
Giải.

x3 + 373x2 + 464
40x5 + 332x2 + 329
x3 + 373x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 332x2 + 329
40x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 464
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 332x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 609
dx
99x5 + 977x2 + 21
1

Giải.

x3 + 264x2 + 609
99x5 + 977x2 + 21
x3 + 264x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 977x + 21
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 609
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
99x5 + 977x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 575
dx
16x5 + 463x2 + 394
1
4


Giải.

x3 + 225x2 + 575
16x5 + 463x2 + 394
x3 + 225x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 463x + 394
16x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 463x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 40x2 + 807
dx
33x5 + 980x2 + 26
1
Giải.

x3 + 40x2 + 807
33x5 + 980x2 + 26

x3 + 40x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 980x2 + 26
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 40x2 + 807
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 980x2 + 26
1

Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 427x2 + 9
dx
73x5 + 797x2 + 402
1
Giải.

x3 + 427x2 + 9
73x5 + 797x2 + 402
x3 + 427x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 797x + 402
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 427x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 797x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 330
dx
50x5 + 228x2 + 390
1
5


Giải.

x3 + 863x2 + 330
50x5 + 228x2 + 390
x3 + 863x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
50x + 228x + 390
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 330
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 228x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 682
dx

75x5 + 789x2 + 652
1
Giải.

x3 + 776x2 + 682
75x5 + 789x2 + 652
x3 + 776x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 789x2 + 652
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 682

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 789x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 447
dx
7x5 + 974x2 + 44
1
Giải.

x3 + 826x2 + 447
7x5 + 974x2 + 44
x3 + 826x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 974x + 44
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)

7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 974x2 + 44
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 227
dx
84x5 + 347x2 + 109
1
6


Giải.

x3 + 298x2 + 227
84x5 + 347x2 + 109
x3 + 298x2 + 227
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 347x + 109
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 227
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 347x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 961x2 + 973
dx
40x5 + 132x2 + 973
1
Giải.

x3 + 961x2 + 973
40x5 + 132x2 + 973
x3 + 961x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 132x2 + 973
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x

1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 973
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 132x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 801
dx
7x5 + 931x2 + 739
1
Giải.

x3 + 771x2 + 801
7x5 + 931x2 + 739
x3 + 771x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 931x + 739
7x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 931x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 447
dx
60x5 + 801x2 + 275
1
7


Giải.

x3 + 811x2 + 447

60x5 + 801x2 + 275
x3 + 811x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 801x + 275
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 801x2 + 275
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 979
dx
21x5 + 993x2 + 741
1
Giải.

x3 + 499x2 + 979
21x5 + 993x2 + 741
x3 + 499x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 993x2 + 741
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 979
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 993x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 748
dx
25x5 + 650x2 + 660
1
Giải.

x3 + 376x2 + 748
25x5 + 650x2 + 660
x3 + 376x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 650x + 660
25x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 748
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 650x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 920
dx
2x5 + 456x2 + 621
1
8



Giải.

x3 + 378x2 + 920
2x5 + 456x2 + 621
x3 + 378x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 456x + 621
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 920
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
2x5 + 456x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 212
dx
39x5 + 538x2 + 847
1
Giải.

x3 + 10x2 + 212
39x5 + 538x2 + 847
x3 + 10x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 538x2 + 847
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 212
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 538x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 360
dx
9x5 + 956x2 + 325
1
Giải.

x3 + 245x2 + 360
9x5 + 956x2 + 325
x3 + 245x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

9x + 956x + 325
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 956x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 717
dx
24x5 + 967x2 + 713
1

9


Giải.

x3 + 741x2 + 717
24x5 + 967x2 + 713
x3 + 741x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 967x + 713
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1

Z +∞ 3
x + 741x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 967x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 345
dx
76x5 + 678x2 + 8
1
Giải.

x3 + 629x2 + 345
76x5 + 678x2 + 8
x3 + 629x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 678x2 + 8
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 345
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 678x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 286
dx
43x5 + 695x2 + 166
1
Giải.

x3 + 689x2 + 286
43x5 + 695x2 + 166
x3 + 689x2 + 286
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 695x + 166
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 695x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 488x2 + 531
dx
40x5 + 354x2 + 722
1
10


Giải.

x3 + 488x2 + 531
40x5 + 354x2 + 722
x3 + 488x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 354x + 722
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 354x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 897
dx
31x5 + 422x2 + 189
1
Giải.

x3 + 11x2 + 897
31x5 + 422x2 + 189
x3 + 11x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 422x2 + 189
31x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 897
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 422x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 668
dx
50x5 + 624x2 + 325
1
Giải.


x3 + 576x2 + 668
50x5 + 624x2 + 325
x3 + 576x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 624x + 325
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

50x5 + 624x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 79
dx
8x5 + 590x2 + 117
1
11


Giải.

x3 + 855x2 + 79
8x5 + 590x2 + 117
x3 + 855x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 590x + 117
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x

g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 590x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 604
dx
27x5 + 656x2 + 33
1
Giải.

x3 + 551x2 + 604
27x5 + 656x2 + 33
x3 + 551x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

27x5 + 656x2 + 33
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 604
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 656x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 919

dx
28x5 + 546x2 + 332
1
Giải.

x3 + 1x2 + 919
28x5 + 546x2 + 332
x3 + 1x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 546x + 332
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1

Z +∞
x3 + 1x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 546x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 573
dx
38x5 + 971x2 + 552
1
12


Giải.

x3 + 269x2 + 573
38x5 + 971x2 + 552
x3 + 269x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 971x + 552
38x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 573
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 971x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 117
dx
69x5 + 127x2 + 431
1
Giải.


x3 + 999x2 + 117
69x5 + 127x2 + 431
x3 + 999x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 127x2 + 431
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 117
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 127x2 + 431
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 383
dx
53x5 + 63x2 + 604
1
Giải.

x3 + 997x2 + 383
53x5 + 63x2 + 604
x3 + 997x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 63x + 604
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 63x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 727
dx
1x5 + 865x2 + 770
1
13


Giải.

x3 + 464x2 + 727
1x5 + 865x2 + 770
x3 + 464x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
1x + 865x + 770
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 865x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 201
dx
35x5 + 960x2 + 6

1
Giải.

x3 + 777x2 + 201
35x5 + 960x2 + 6
x3 + 777x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 960x2 + 6
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 201
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
35x5 + 960x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 232
dx
14x5 + 597x2 + 520
1
Giải.

x3 + 367x2 + 232
14x5 + 597x2 + 520
x3 + 367x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 597x + 520
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2

g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 597x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 673
dx
12x5 + 1000x2 + 7
1
14


Giải.

x3 + 708x2 + 673
12x5 + 1000x2 + 7
x3 + 708x2 + 673

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 1000x + 7
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 1000x2 + 7
1
Đặt f (x) =


Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 298
dx
70x5 + 952x2 + 915
1
Giải.

x3 + 91x2 + 298
70x5 + 952x2 + 915
x3 + 91x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 952x2 + 915
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

70x
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 298
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 952x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 659
dx
64x5 + 607x2 + 110
1
Giải.

x3 + 752x2 + 659
64x5 + 607x2 + 110
x3 + 752x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 607x + 110
64x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 607x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 811
dx
2x5 + 679x2 + 241
1
15



Giải.

x3 + 495x2 + 811
2x5 + 679x2 + 241
x3 + 495x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 679x + 241
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 679x2 + 241

1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 907
dx
31x5 + 191x2 + 466
1
Giải.

x3 + 402x2 + 907
31x5 + 191x2 + 466
x3 + 402x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 191x2 + 466
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 907
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 191x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 174
dx
14x5 + 877x2 + 210
1
Giải.

x3 + 739x2 + 174
14x5 + 877x2 + 210
x3 + 739x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 877x + 210

14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 877x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 652
dx
77x5 + 383x2 + 412
1

16


Giải.

x3 + 494x2 + 652
77x5 + 383x2 + 412
x3 + 494x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 383x + 412
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1

Z +∞ 3
x + 494x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 383x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 171
dx
7x5 + 170x2 + 274
1
Giải.

x3 + 477x2 + 171
7x5 + 170x2 + 274
x3 + 477x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 170x2 + 274
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x

g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 171
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 170x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 924
dx
22x5 + 689x2 + 180
1
Giải.

x3 + 725x2 + 924
22x5 + 689x2 + 180
x3 + 725x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
22x + 689x + 180
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 924
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 689x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 957x2 + 178
dx
30x5 + 553x2 + 497
1
17


Giải.

x3 + 957x2 + 178
30x5 + 553x2 + 497
x3 + 957x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 553x + 497
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 553x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 507
dx
74x5 + 822x2 + 266
1
Giải.

x3 + 36x2 + 507
74x5 + 822x2 + 266
x3 + 36x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 822x2 + 266
74x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 507
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 822x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 814
dx
82x5 + 334x2 + 739
1
Giải.


x3 + 207x2 + 814
82x5 + 334x2 + 739
x3 + 207x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 334x + 739
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 334x2 + 739

1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 804x2 + 23
dx
10x5 + 425x2 + 536
1
18


Giải.

x3 + 804x2 + 23
10x5 + 425x2 + 536
x3 + 804x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 425x + 536
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 804x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 425x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 305x2 + 811
dx
100x5 + 905x2 + 666
1
Giải.

x3 + 305x2 + 811
100x5 + 905x2 + 666
x3 + 305x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
100x5 + 905x2 + 666
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 305x2 + 811
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 905x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 855

dx
38x5 + 423x2 + 715
1
Giải.

x3 + 246x2 + 855
38x5 + 423x2 + 715
x3 + 246x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 423x + 715
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1

Z +∞ 3
x + 246x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 423x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 884x2 + 896
dx
100x5 + 998x2 + 974
1
19


Giải.

x3 + 884x2 + 896
100x5 + 998x2 + 974
x3 + 884x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 998x + 974
100x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 884x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 998x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 398
dx
49x5 + 25x2 + 875
1
Giải.


x3 + 558x2 + 398
49x5 + 25x2 + 875
x3 + 558x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 25x2 + 875
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 398
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 25x2 + 875
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 603
dx
61x5 + 862x2 + 373
1
Giải.

x3 + 962x2 + 603
61x5 + 862x2 + 373
x3 + 962x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 862x + 373
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 862x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 551
dx
16x5 + 642x2 + 904
1
20


Giải.

x3 + 239x2 + 551
16x5 + 642x2 + 904
x3 + 239x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
16x + 642x + 904
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 642x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 712

dx
44x5 + 748x2 + 805
1
Giải.

x3 + 547x2 + 712
44x5 + 748x2 + 805
x3 + 547x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 748x2 + 805
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3

x + 547x2 + 712
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 748x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 579
dx
20x5 + 181x2 + 252
1
Giải.

x3 + 265x2 + 579
20x5 + 181x2 + 252
x3 + 265x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 181x + 252
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 181x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 327
dx
43x5 + 784x2 + 882
1
21


Giải.

x3 + 815x2 + 327

43x5 + 784x2 + 882
x3 + 815x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 784x + 882
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 784x2 + 882
1

Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 933
dx
45x5 + 271x2 + 674
1
Giải.

x3 + 755x2 + 933
45x5 + 271x2 + 674
x3 + 755x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 271x2 + 674
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 933
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 271x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 305
dx
78x5 + 467x2 + 202
1
Giải.

x3 + 559x2 + 305
78x5 + 467x2 + 202
x3 + 559x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 467x + 202
78x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 467x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 131x2 + 247
dx
100x5 + 277x2 + 254
1
22



Giải.

x3 + 131x2 + 247
100x5 + 277x2 + 254
x3 + 131x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 277x + 254
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞

x3 + 131x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 277x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 995
dx
60x5 + 217x2 + 35
1
Giải.

x3 + 743x2 + 995
60x5 + 217x2 + 35
x3 + 743x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 217x2 + 35
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2

g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 995
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 217x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 152
dx
74x5 + 334x2 + 380
1
Giải.

x3 + 116x2 + 152
74x5 + 334x2 + 380
x3 + 116x2 + 152
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 334x + 380
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 334x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 640x2 + 861
dx
1x5 + 652x2 + 108
1
23


Giải.

x3 + 640x2 + 861
1x5 + 652x2 + 108
x3 + 640x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 652x + 108
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 652x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 875
dx
8x5 + 276x2 + 193
1
Giải.

x3 + 300x2 + 875
8x5 + 276x2 + 193
x3 + 300x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 276x2 + 193
8x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 875
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 276x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 748
dx
47x5 + 312x2 + 48
1
Giải.

x3 + 423x2 + 748
47x5 + 312x2 + 48

x3 + 423x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 312x + 48
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 748
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 312x2 + 48
1


Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 103
dx
90x5 + 397x2 + 608
1
24


Giải.

x3 + 427x2 + 103
90x5 + 397x2 + 608
x3 + 427x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 397x + 608
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2

g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 397x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 547
dx
95x5 + 165x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 34x2 + 547
95x5 + 165x2 + 1000
x3 + 34x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

95x5 + 165x2 + 1000
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 547
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 165x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 182
dx

79x5 + 819x2 + 314
1
Giải.

x3 + 943x2 + 182
79x5 + 819x2 + 314
x3 + 943x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 819x + 314
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3

x + 943x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 819x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 708
dx
60x5 + 1x2 + 963
1
25