TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 573x2 + 69
dx
86x5 + 185x2 + 992
1
Giải.

x3 + 573x2 + 69
86x5 + 185x2 + 992
x3 + 573x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 185x2 + 992
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
86x
g(x)
86
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
86x2
1
Z +∞
x3 + 573x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 185x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 345
dx
82x5 + 187x2 + 919
1
Giải.

x3 + 573x2 + 345
82x5 + 187x2 + 919
x3 + 573x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 187x2 + 919
82x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 187x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 204
dx
24x5 + 491x2 + 193
1
1



Giải.

x3 + 744x2 + 204
24x5 + 491x2 + 193
x3 + 744x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 491x + 193
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 204
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
24x5 + 491x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 145
dx
35x5 + 110x2 + 855
1
Giải.

x3 + 237x2 + 145
35x5 + 110x2 + 855
x3 + 237x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 110x2 + 855
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 145
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 110x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 355
dx
26x5 + 40x2 + 703
1
Giải.

x3 + 109x2 + 355
26x5 + 40x2 + 703
x3 + 109x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
26x + 40x + 703
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 355
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 40x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 980
dx

83x5 + 405x2 + 33
1
2


Giải.

x3 + 693x2 + 980
83x5 + 405x2 + 33
x3 + 693x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 405x + 33
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

83x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 405x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 193
dx
74x5 + 437x2 + 486
1
Giải.

x3 + 560x2 + 193
74x5 + 437x2 + 486
x3 + 560x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 437x2 + 486
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 193
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 437x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 197
dx
25x5 + 646x2 + 417
1
Giải.

x3 + 150x2 + 197
25x5 + 646x2 + 417

x3 + 150x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 646x + 417
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 646x2 + 417
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 638
dx
98x5 + 813x2 + 988
1
3


Giải.

x3 + 416x2 + 638
98x5 + 813x2 + 988
x3 + 416x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 813x + 988
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)

98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 813x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 280
dx
36x5 + 503x2 + 899
1
Giải.

x3 + 948x2 + 280
36x5 + 503x2 + 899
x3 + 948x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 503x2 + 899

36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 280
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 503x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 767
dx
44x5 + 323x2 + 166

1
Giải.

x3 + 604x2 + 767
44x5 + 323x2 + 166
x3 + 604x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 323x + 166
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 767

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 323x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 502
dx
88x5 + 770x2 + 649
1
4


Giải.

x3 + 141x2 + 502
88x5 + 770x2 + 649
x3 + 141x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 770x + 649
88x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 770x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 705x2 + 95
dx
37x5 + 669x2 + 678
1
Giải.

x3 + 705x2 + 95
37x5 + 669x2 + 678

x3 + 705x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 669x2 + 678
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞
x3 + 705x2 + 95
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 669x2 + 678
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 839
dx
58x5 + 833x2 + 712
1
Giải.

x3 + 11x2 + 839
58x5 + 833x2 + 712
x3 + 11x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 833x + 712
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 833x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 560
dx
84x5 + 858x2 + 664
1
5


Giải.

x3 + 661x2 + 560
84x5 + 858x2 + 664
x3 + 661x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

84x + 858x + 664
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 858x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 707x2 + 60
dx
29x5 + 833x2 + 682

1
Giải.

x3 + 707x2 + 60
29x5 + 833x2 + 682
x3 + 707x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 833x2 + 682
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 707x2 + 60
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
29x5 + 833x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 350
dx
67x5 + 911x2 + 432
1
Giải.

x3 + 603x2 + 350
67x5 + 911x2 + 432
x3 + 603x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 911x + 432
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2

g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 911x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 459
dx
93x5 + 111x2 + 799
1
6


Giải.

x3 + 28x2 + 459
93x5 + 111x2 + 799
x3 + 28x2 + 459

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 111x + 799
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 111x2 + 799
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 790
dx
40x5 + 810x2 + 432
1
Giải.

x3 + 972x2 + 790
40x5 + 810x2 + 432
x3 + 972x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 810x2 + 432
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

40x
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 790
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 810x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 145
dx
76x5 + 806x2 + 172
1
Giải.

x3 + 140x2 + 145
76x5 + 806x2 + 172
x3 + 140x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 806x + 172
76x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 806x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 344
dx
19x5 + 295x2 + 782
1
7



Giải.

x3 + 392x2 + 344
19x5 + 295x2 + 782
x3 + 392x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 295x + 782
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 344
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
19x5 + 295x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 443
dx
49x5 + 437x2 + 945
1
Giải.

x3 + 414x2 + 443
49x5 + 437x2 + 945
x3 + 414x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 437x2 + 945
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 443
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 437x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 675
dx
88x5 + 73x2 + 434
1
Giải.

x3 + 509x2 + 675
88x5 + 73x2 + 434
x3 + 509x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
88x + 73x + 434
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 73x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 537
dx

59x5 + 862x2 + 704
1
8


Giải.

x3 + 51x2 + 537
59x5 + 862x2 + 704
x3 + 51x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 862x + 704
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

59x2
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 862x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 748
dx
82x5 + 912x2 + 990
1
Giải.

x3 + 669x2 + 748
82x5 + 912x2 + 990
x3 + 669x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 912x2 + 990
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 748
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 912x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 63
dx
5x5 + 10x2 + 68
1
Giải.

x3 + 896x2 + 63
5x5 + 10x2 + 68

x3 + 896x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 10x + 68
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 10x2 + 68
1

Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 990
dx
50x5 + 989x2 + 104
1
9


Giải.

x3 + 677x2 + 990
50x5 + 989x2 + 104
x3 + 677x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 989x + 104
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 989x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 625
dx
37x5 + 818x2 + 946
1
Giải.

x3 + 253x2 + 625
37x5 + 818x2 + 946
x3 + 253x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 818x2 + 946
37x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 625
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 818x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 523
dx
67x5 + 330x2 + 627
1

Giải.

x3 + 967x2 + 523
67x5 + 330x2 + 627
x3 + 967x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 330x + 627
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 523
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
67x5 + 330x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 708
dx
73x5 + 309x2 + 615
1
10


Giải.

x3 + 165x2 + 708
73x5 + 309x2 + 615
x3 + 165x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 309x + 615
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 309x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 717
dx
66x5 + 542x2 + 665
1
Giải.

x3 + 449x2 + 717
66x5 + 542x2 + 665
x3 + 449x2 + 717

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 542x2 + 665
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 717
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 542x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 111x2 + 339
dx
65x5 + 376x2 + 92
1
Giải.

x3 + 111x2 + 339
65x5 + 376x2 + 92
x3 + 111x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 376x + 92
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

65x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 376x2 + 92
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 560
dx
35x5 + 880x2 + 610
1
11


Giải.

x3 + 485x2 + 560
35x5 + 880x2 + 610
x3 + 485x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

35x + 880x + 610
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 880x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 221
dx
98x5 + 166x2 + 349

1
Giải.

x3 + 148x2 + 221
98x5 + 166x2 + 349
x3 + 148x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 166x2 + 349
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 221
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
98x5 + 166x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 772
dx
71x5 + 463x2 + 154
1
Giải.

x3 + 64x2 + 772
71x5 + 463x2 + 154
x3 + 64x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 463x + 154
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2

g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 463x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 648
dx
91x5 + 702x2 + 33
1
12


Giải.

x3 + 347x2 + 648
91x5 + 702x2 + 33
x3 + 347x2 + 648

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 702x + 33
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 702x2 + 33
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 295
dx
14x5 + 213x2 + 268
1
Giải.

x3 + 763x2 + 295
14x5 + 213x2 + 268
x3 + 763x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 213x2 + 268
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

14x
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 295
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 213x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 758
dx
87x5 + 627x2 + 535
1
Giải.

x3 + 958x2 + 758
87x5 + 627x2 + 535
x3 + 958x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 627x + 535
87x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 627x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 469
dx
81x5 + 491x2 + 576
1
13



Giải.

x3 + 140x2 + 469
81x5 + 491x2 + 576
x3 + 140x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 491x + 576
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 469
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
81x5 + 491x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 942
dx
74x5 + 634x2 + 773
1
Giải.

x3 + 522x2 + 942
74x5 + 634x2 + 773
x3 + 522x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 634x2 + 773
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 942
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 634x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 42
dx
86x5 + 748x2 + 60
1
Giải.

x3 + 979x2 + 42
86x5 + 748x2 + 60
x3 + 979x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
86x + 748x + 60
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 748x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 570

dx
93x5 + 955x2 + 520
1
14


Giải.

x3 + 208x2 + 570
93x5 + 955x2 + 520
x3 + 208x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 955x + 520
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 955x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 700
dx
22x5 + 377x2 + 12
1
Giải.

x3 + 873x2 + 700
22x5 + 377x2 + 12
x3 + 873x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 377x2 + 12
22x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 700
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 377x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 327
dx
57x5 + 704x2 + 703
1
Giải.


x3 + 888x2 + 327
57x5 + 704x2 + 703
x3 + 888x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 704x + 703
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 704x2 + 703

1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 959x2 + 3
dx
92x5 + 529x2 + 331
1
15


Giải.

x3 + 959x2 + 3
92x5 + 529x2 + 331
x3 + 959x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 529x + 331
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 959x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 529x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 623
dx
86x5 + 575x2 + 920
1
Giải.

x3 + 70x2 + 623
86x5 + 575x2 + 920
x3 + 70x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
86x5 + 575x2 + 920
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 623
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 575x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 824

dx
43x5 + 125x2 + 696
1
Giải.

x3 + 74x2 + 824
43x5 + 125x2 + 696
x3 + 74x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 125x + 696
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1

Z +∞
x3 + 74x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 125x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 622
dx
68x5 + 730x2 + 659
1
16


Giải.

x3 + 152x2 + 622
68x5 + 730x2 + 659
x3 + 152x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 730x + 659
68x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 730x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 370
dx
26x5 + 503x2 + 984
1
Giải.


x3 + 154x2 + 370
26x5 + 503x2 + 984
x3 + 154x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 503x2 + 984
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 370
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 503x2 + 984
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 295
dx
6x5 + 922x2 + 884
1
Giải.

x3 + 264x2 + 295
6x5 + 922x2 + 884
x3 + 264x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 922x + 884
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 922x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 297
dx
63x5 + 660x2 + 487
1
17


Giải.

x3 + 745x2 + 297
63x5 + 660x2 + 487
x3 + 745x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

63x + 660x + 487
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 297
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 660x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 657
dx
73x5 + 592x2 + 128

1
Giải.

x3 + 198x2 + 657
73x5 + 592x2 + 128
x3 + 198x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 592x2 + 128
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 657
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
73x5 + 592x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 963
dx
86x5 + 410x2 + 539
1
Giải.

x3 + 370x2 + 963
86x5 + 410x2 + 539
x3 + 370x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 410x + 539
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2

g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 410x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 412
dx
84x5 + 295x2 + 490
1
18


Giải.

x3 + 738x2 + 412
84x5 + 295x2 + 490
x3 + 738x2 + 412

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 295x + 490
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 295x2 + 490
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 667
dx
54x5 + 12x2 + 501
1
Giải.

x3 + 792x2 + 667
54x5 + 12x2 + 501
x3 + 792x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 12x2 + 501
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

54x
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 667
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 12x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 846
dx
18x5 + 503x2 + 928
1
Giải.

x3 + 655x2 + 846
18x5 + 503x2 + 928
x3 + 655x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 503x + 928
18x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 503x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 721
dx
9x5 + 943x2 + 360
1
19



Giải.

x3 + 720x2 + 721
9x5 + 943x2 + 360
x3 + 720x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 943x + 360
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 721
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 943x2 + 360

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 356
dx
35x5 + 505x2 + 974
1
Giải.

x3 + 586x2 + 356
35x5 + 505x2 + 974
x3 + 586x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 505x2 + 974
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 356
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 505x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 796
dx
9x5 + 559x2 + 439
1
Giải.

x3 + 398x2 + 796
9x5 + 559x2 + 439
x3 + 398x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 559x + 439
9x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 559x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 809
dx
81x5 + 89x2 + 4
1
20



Giải.

x3 + 547x2 + 809
81x5 + 89x2 + 4
x3 + 547x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 89x + 4
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 809

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 89x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 862
dx
71x5 + 38x2 + 644
1
Giải.

x3 + 343x2 + 862
71x5 + 38x2 + 644
x3 + 343x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 38x2 + 644
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)

71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 862
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 38x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 786
dx
21x5 + 218x2 + 324
1
Giải.

x3 + 42x2 + 786
21x5 + 218x2 + 324
x3 + 42x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
21x + 218x + 324
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 218x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 545

dx
45x5 + 346x2 + 374
1
21


Giải.

x3 + 8x2 + 545
45x5 + 346x2 + 374
x3 + 8x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 346x + 374
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 346x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 781
dx
82x5 + 41x2 + 301
1
Giải.

x3 + 153x2 + 781
82x5 + 41x2 + 301
x3 + 153x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 41x2 + 301
82x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 781
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 41x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 113x2 + 49
dx
91x5 + 565x2 + 268
1
Giải.

x3 + 113x2 + 49

91x5 + 565x2 + 268
x3 + 113x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 565x + 268
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 113x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 565x2 + 268
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 653
dx
6x5 + 319x2 + 584
1
22


Giải.

x3 + 905x2 + 653
6x5 + 319x2 + 584
x3 + 905x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 319x + 584
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 653
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 319x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 534x2 + 19
dx
13x5 + 294x2 + 395
1
Giải.

x3 + 534x2 + 19
13x5 + 294x2 + 395
x3 + 534x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 294x2 + 395
13x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞
x3 + 534x2 + 19
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 294x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 952
dx
32x5 + 142x2 + 875
1

Giải.

x3 + 277x2 + 952
32x5 + 142x2 + 875
x3 + 277x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 142x + 875
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 952
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
32x5 + 142x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 649
dx
93x5 + 809x2 + 450
1
23


Giải.

x3 + 762x2 + 649
93x5 + 809x2 + 450
x3 + 762x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 809x + 450
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 809x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 380
dx
67x5 + 466x2 + 407
1
Giải.

x3 + 554x2 + 380
67x5 + 466x2 + 407
x3 + 554x2 + 380

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 466x2 + 407
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 380
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 466x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 927x2 + 441
dx
12x5 + 720x2 + 374
1
Giải.

x3 + 927x2 + 441
12x5 + 720x2 + 374
x3 + 927x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 720x + 374
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

12x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 720x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 696
dx
14x5 + 51x2 + 270
1
24


Giải.

x3 + 255x2 + 696
14x5 + 51x2 + 270
x3 + 255x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 51x + 270

14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 51x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 204
dx
11x5 + 25x2 + 849
1

Giải.

x3 + 449x2 + 204
11x5 + 25x2 + 849
x3 + 449x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 25x2 + 849
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 204
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

11x5 + 25x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 366
dx
55x5 + 473x2 + 913
1
Giải.

x3 + 607x2 + 366
55x5 + 473x2 + 913
x3 + 607x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 473x + 913
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)

55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 473x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 844
dx
96x5 + 507x2 + 240
1
25