TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 616
dx
72x5 + 924x2 + 326
1
Giải.

x3 + 435x2 + 616
72x5 + 924x2 + 326
x3 + 435x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 924x2 + 326
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
72x
g(x)
72
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
72x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 924x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 856
dx
70x5 + 310x2 + 227
1
Giải.

x3 + 637x2 + 856
70x5 + 310x2 + 227
x3 + 637x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 310x2 + 227
70x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 310x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 988
dx
47x5 + 831x2 + 798
1
1



Giải.

x3 + 647x2 + 988
47x5 + 831x2 + 798
x3 + 647x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 831x + 798
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 988
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
47x5 + 831x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 983
dx
32x5 + 371x2 + 248
1
Giải.

x3 + 753x2 + 983
32x5 + 371x2 + 248
x3 + 753x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 371x2 + 248
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 983
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 371x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 560
dx
15x5 + 919x2 + 8
1
Giải.

x3 + 916x2 + 560
15x5 + 919x2 + 8
x3 + 916x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
15x + 919x + 8
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 919x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 199
dx

29x5 + 928x2 + 807
1
2


Giải.

x3 + 388x2 + 199
29x5 + 928x2 + 807
x3 + 388x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 928x + 807
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

29x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 928x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 516
dx
50x5 + 643x2 + 697
1
Giải.

x3 + 309x2 + 516
50x5 + 643x2 + 697
x3 + 309x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 643x2 + 697
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 516
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 643x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 506
dx
86x5 + 217x2 + 819
1
Giải.

x3 + 591x2 + 506
86x5 + 217x2 + 819

x3 + 591x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 217x + 819
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 217x2 + 819
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 436
dx
96x5 + 23x2 + 781
1
3


Giải.

x3 + 120x2 + 436
96x5 + 23x2 + 781
x3 + 120x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 23x + 781
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)

96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 23x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 767
dx
58x5 + 494x2 + 925
1
Giải.

x3 + 762x2 + 767
58x5 + 494x2 + 925
x3 + 762x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 494x2 + 925

58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 767
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 494x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 218x2 + 206
dx
100x5 + 788x2 + 537

1
Giải.

x3 + 218x2 + 206
100x5 + 788x2 + 537
x3 + 218x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 788x + 537
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 218x2 + 206

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 788x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 95x2 + 833
dx
2x5 + 13x2 + 501
1
4


Giải.

x3 + 95x2 + 833
2x5 + 13x2 + 501
x3 + 95x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 13x + 501
2x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 95x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 13x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 505
dx
55x5 + 302x2 + 879
1
Giải.

x3 + 900x2 + 505
55x5 + 302x2 + 879
x3 + 900x2 + 505
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 302x2 + 879
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 505
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 302x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 322x2 + 315
dx
64x5 + 920x2 + 222
1
Giải.

x3 + 322x2 + 315
64x5 + 920x2 + 222
x3 + 322x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 920x + 222
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2

1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 920x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 805
dx
70x5 + 332x2 + 608
1
5


Giải.

x3 + 838x2 + 805
70x5 + 332x2 + 608
x3 + 838x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 332x + 608
70x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 332x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 933x2 + 682
dx
44x5 + 853x2 + 824
1
Giải.


x3 + 933x2 + 682
44x5 + 853x2 + 824
x3 + 933x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 853x2 + 824
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 682
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 853x2 + 824

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 637
dx
96x5 + 485x2 + 410
1
Giải.

x3 + 645x2 + 637
96x5 + 485x2 + 410
x3 + 645x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 485x + 410
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 485x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 430x2 + 94
dx
66x5 + 718x2 + 739
1
6


Giải.

x3 + 430x2 + 94
66x5 + 718x2 + 739
x3 + 430x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
66x + 718x + 739
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 430x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 718x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 22x2 + 192
dx
94x5 + 333x2 + 352
1
Giải.

x3 + 22x2 + 192
94x5 + 333x2 + 352
x3 + 22x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 333x2 + 352
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1

Z +∞
x3 + 22x2 + 192
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 333x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 723
dx
21x5 + 210x2 + 840
1
Giải.

x3 + 694x2 + 723
21x5 + 210x2 + 840
x3 + 694x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 210x + 840
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 723
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 210x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 659
dx
49x5 + 328x2 + 495
1
7


Giải.


x3 + 7x2 + 659
49x5 + 328x2 + 495
x3 + 7x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 328x + 495
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 328x2 + 495

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 371
dx
55x5 + 805x2 + 997
1
Giải.

x3 + 322x2 + 371
55x5 + 805x2 + 997
x3 + 322x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 805x2 + 997
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 371
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 805x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 260
dx
81x5 + 563x2 + 164
1
Giải.

x3 + 801x2 + 260
81x5 + 563x2 + 164
x3 + 801x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 563x + 164

81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 563x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 995
dx
72x5 + 252x2 + 478
1

8


Giải.

x3 + 927x2 + 995
72x5 + 252x2 + 478
x3 + 927x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 252x + 478
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1

Z +∞ 3
x + 927x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 252x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 411
dx
16x5 + 907x2 + 476
1
Giải.

x3 + 348x2 + 411
16x5 + 907x2 + 476
x3 + 348x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 907x2 + 476
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 411
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 907x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 563
dx
12x5 + 57x2 + 885
1
Giải.

x3 + 822x2 + 563
12x5 + 57x2 + 885
x3 + 822x2 + 563
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 57x + 885
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 563
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 57x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 679x2 + 107
dx
1x5 + 178x2 + 611
1
9


Giải.

x3 + 679x2 + 107
1x5 + 178x2 + 611
x3 + 679x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 178x + 611
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 178x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 489
dx
80x5 + 76x2 + 612
1
Giải.

x3 + 535x2 + 489
80x5 + 76x2 + 612
x3 + 535x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 76x2 + 612
80x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 489
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 76x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 202
dx
19x5 + 534x2 + 317
1
Giải.

x3 + 698x2 + 202

19x5 + 534x2 + 317
x3 + 698x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 534x + 317
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 534x2 + 317
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 636
dx
33x5 + 191x2 + 170
1
10


Giải.

x3 + 858x2 + 636
33x5 + 191x2 + 170
x3 + 858x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 191x + 170
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2

g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 191x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 694
dx
66x5 + 776x2 + 952
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 694
66x5 + 776x2 + 952
x3 + 1000x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

66x5 + 776x2 + 952
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 694
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 776x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 232
dx

53x5 + 823x2 + 865
1
Giải.

x3 + 732x2 + 232
53x5 + 823x2 + 865
x3 + 732x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 823x + 865
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3

x + 732x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 823x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 431
dx
59x5 + 922x2 + 892
1
11


Giải.

x3 + 316x2 + 431
59x5 + 922x2 + 892
x3 + 316x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 922x + 892
59x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 922x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 538
dx
56x5 + 257x2 + 742
1
Giải.

x3 + 554x2 + 538

56x5 + 257x2 + 742
x3 + 554x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 257x2 + 742
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 538
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 257x2 + 742
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 716
dx
87x5 + 15x2 + 947
1
Giải.

x3 + 759x2 + 716
87x5 + 15x2 + 947
x3 + 759x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 15x + 947
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 716
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 15x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 504
dx
17x5 + 728x2 + 323
1
12


Giải.

x3 + 560x2 + 504
17x5 + 728x2 + 323
x3 + 560x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
17x + 728x + 323
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 728x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 625
dx

23x5 + 832x2 + 61
1
Giải.

x3 + 400x2 + 625
23x5 + 832x2 + 61
x3 + 400x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 832x2 + 61
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 625

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 832x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 60
dx
45x5 + 508x2 + 985
1
Giải.

x3 + 79x2 + 60
45x5 + 508x2 + 985
x3 + 79x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 508x + 985
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 508x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 378
dx
23x5 + 152x2 + 349
1
13


Giải.

x3 + 355x2 + 378

23x5 + 152x2 + 349
x3 + 355x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 152x + 349
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 152x2 + 349
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 982
dx
71x5 + 603x2 + 147
1
Giải.

x3 + 960x2 + 982
71x5 + 603x2 + 147
x3 + 960x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 603x2 + 147
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 982
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 603x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 991
dx
57x5 + 709x2 + 924
1
Giải.

x3 + 981x2 + 991
57x5 + 709x2 + 924
x3 + 981x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 709x + 924
57x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 709x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 448
dx
21x5 + 269x2 + 81
1
14



Giải.

x3 + 450x2 + 448
21x5 + 269x2 + 81
x3 + 450x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 269x + 81
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3

x + 450x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 269x2 + 81
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 409
dx
100x5 + 668x2 + 86
1
Giải.

x3 + 984x2 + 409
100x5 + 668x2 + 86
x3 + 984x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 668x2 + 86
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2

g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 409
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 668x2 + 86
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 323
dx
40x5 + 94x2 + 787
1
Giải.

x3 + 195x2 + 323
40x5 + 94x2 + 787
x3 + 195x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
40x + 94x + 787
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 323
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 94x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 158x2 + 536
dx
60x5 + 503x2 + 559
1
15


Giải.

x3 + 158x2 + 536
60x5 + 503x2 + 559
x3 + 158x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 503x + 559
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 503x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 928x2 + 504
dx
100x5 + 375x2 + 981
1
Giải.

x3 + 928x2 + 504
100x5 + 375x2 + 981
x3 + 928x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 375x2 + 981
100x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 928x2 + 504
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 375x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 608
dx
44x5 + 193x2 + 579
1
Giải.


x3 + 196x2 + 608
44x5 + 193x2 + 579
x3 + 196x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 193x + 579
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 193x2 + 579

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 845
dx
12x5 + 120x2 + 16
1
16


Giải.

x3 + 489x2 + 845
12x5 + 120x2 + 16
x3 + 489x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 120x + 16
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 120x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 829
dx
91x5 + 782x2 + 140
1
Giải.

x3 + 263x2 + 829
91x5 + 782x2 + 140
x3 + 263x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
91x5 + 782x2 + 140
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 829
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 782x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 815x2 + 636

dx
28x5 + 1000x2 + 862
1
Giải.

x3 + 815x2 + 636
28x5 + 1000x2 + 862
x3 + 815x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 1000x + 862
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1

Z +∞
x3 + 815x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 1000x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 819
dx
39x5 + 604x2 + 263
1
17


Giải.

x3 + 797x2 + 819
39x5 + 604x2 + 263
x3 + 797x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 604x + 263
39x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 604x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 457
dx
68x5 + 757x2 + 389
1
Giải.


x3 + 397x2 + 457
68x5 + 757x2 + 389
x3 + 397x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 757x2 + 389
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 457
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 757x2 + 389
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 621
dx
55x5 + 75x2 + 588
1
Giải.

x3 + 988x2 + 621
55x5 + 75x2 + 588
x3 + 988x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 75x + 588
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 75x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 825x2 + 31
dx
20x5 + 533x2 + 663
1
18


Giải.

x3 + 825x2 + 31
20x5 + 533x2 + 663
x3 + 825x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
20x + 533x + 663
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 825x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 533x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 746

dx
86x5 + 554x2 + 449
1
Giải.

x3 + 317x2 + 746
86x5 + 554x2 + 449
x3 + 317x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 554x2 + 449
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3

x + 317x2 + 746
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 554x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 84x2 + 53
dx
2x5 + 669x2 + 85
1
Giải.

x3 + 84x2 + 53
2x5 + 669x2 + 85
x3 + 84x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 669x + 85
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x

g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 84x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 669x2 + 85
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 453
dx
7x5 + 359x2 + 752
1
19


Giải.

x3 + 541x2 + 453
7x5 + 359x2 + 752
x3 + 541x2 + 453

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 359x + 752
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 359x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 282x2 + 102
dx
79x5 + 734x2 + 895
1
Giải.

x3 + 282x2 + 102
79x5 + 734x2 + 895
x3 + 282x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 734x2 + 895
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1

Z +∞ 3
x + 282x2 + 102
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 734x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 645
dx
9x5 + 352x2 + 422
1
Giải.

x3 + 100x2 + 645
9x5 + 352x2 + 422
x3 + 100x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 352x + 422
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 352x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 886
dx
86x5 + 896x2 + 358
1
20


Giải.

x3 + 951x2 + 886
86x5 + 896x2 + 358

x3 + 951x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 896x + 358
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 896x2 + 358
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 816
dx
87x5 + 309x2 + 525
1
Giải.

x3 + 295x2 + 816
87x5 + 309x2 + 525
x3 + 295x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 309x2 + 525
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
87x
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 816
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 309x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 874
dx
86x5 + 543x2 + 735
1
Giải.

x3 + 708x2 + 874
86x5 + 543x2 + 735
x3 + 708x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 543x + 735
86x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 543x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 408
dx
55x5 + 854x2 + 751
1
21



Giải.

x3 + 621x2 + 408
55x5 + 854x2 + 751
x3 + 621x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 854x + 751
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 408

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 854x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 355
dx
25x5 + 443x2 + 229
1
Giải.

x3 + 911x2 + 355
25x5 + 443x2 + 229
x3 + 911x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 443x2 + 229
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)

25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 355
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 443x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 976
dx
45x5 + 152x2 + 607
1
Giải.

x3 + 148x2 + 976
45x5 + 152x2 + 607
x3 + 148x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
45x + 152x + 607
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 152x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 369

dx
18x5 + 462x2 + 383
1
22


Giải.

x3 + 923x2 + 369
18x5 + 462x2 + 383
x3 + 923x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 462x + 383
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 462x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 578
dx
40x5 + 935x2 + 429
1
Giải.

x3 + 622x2 + 578
40x5 + 935x2 + 429
x3 + 622x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 935x2 + 429
40x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 578
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 935x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 947
dx
93x5 + 724x2 + 264
1
Giải.

x3 + 925x2 + 947

93x5 + 724x2 + 264
x3 + 925x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 724x + 264
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 724x2 + 264
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 116
dx
59x5 + 219x2 + 556
1
23


Giải.

x3 + 305x2 + 116
59x5 + 219x2 + 556
x3 + 305x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 219x + 556
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2

g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 219x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 618
dx
51x5 + 307x2 + 451
1
Giải.

x3 + 332x2 + 618
51x5 + 307x2 + 451
x3 + 332x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

51x5 + 307x2 + 451
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 618
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 307x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 973
dx

39x5 + 44x2 + 330
1
Giải.

x3 + 262x2 + 973
39x5 + 44x2 + 330
x3 + 262x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 44x + 330
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3

x + 262x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 44x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 878
dx
37x5 + 811x2 + 329
1
24


Giải.

x3 + 751x2 + 878
37x5 + 811x2 + 329
x3 + 751x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 811x + 329
37x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 811x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 108
dx
99x5 + 119x2 + 15
1
Giải.

x3 + 241x2 + 108

99x5 + 119x2 + 15
x3 + 241x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 119x2 + 15
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 108
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 119x2 + 15
1


Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 129
dx
82x5 + 313x2 + 288
1
Giải.

x3 + 659x2 + 129
82x5 + 313x2 + 288
x3 + 659x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 313x + 288
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 313x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 924
dx
61x5 + 346x2 + 274
1
25