TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 785
dx
59x5 + 292x2 + 531
1
Giải.

x3 + 20x2 + 785
59x5 + 292x2 + 531
x3 + 20x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 292x2 + 531
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
59x
g(x)
59
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
59x2
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 292x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 261
dx
85x5 + 164x2 + 695
1
Giải.

x3 + 426x2 + 261
85x5 + 164x2 + 695
x3 + 426x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 164x2 + 695
85x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 164x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 434
dx
69x5 + 854x2 + 623
1
1



Giải.

x3 + 664x2 + 434
69x5 + 854x2 + 623
x3 + 664x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 854x + 623
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 434
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
69x5 + 854x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 818
dx
85x5 + 151x2 + 365
1
Giải.

x3 + 626x2 + 818
85x5 + 151x2 + 365
x3 + 626x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 151x2 + 365
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 818
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 151x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 440x2 + 44
dx
46x5 + 282x2 + 828
1
Giải.

x3 + 440x2 + 44
46x5 + 282x2 + 828
x3 + 440x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
46x + 282x + 828
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 440x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 282x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 618
dx

97x5 + 874x2 + 2
1
2


Giải.

x3 + 249x2 + 618
97x5 + 874x2 + 2
x3 + 249x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 874x + 2
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

97x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 874x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 489
dx
74x5 + 70x2 + 432
1
Giải.

x3 + 106x2 + 489
74x5 + 70x2 + 432
x3 + 106x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 70x2 + 432
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 489
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 70x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 96x2 + 642
dx
2x5 + 456x2 + 830
1
Giải.

x3 + 96x2 + 642
2x5 + 456x2 + 830

x3 + 96x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 456x + 830
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 96x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 456x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 195x2 + 957
dx
22x5 + 446x2 + 108
1
3


Giải.

x3 + 195x2 + 957
22x5 + 446x2 + 108
x3 + 195x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 446x + 108
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 446x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 211x2 + 75
dx
93x5 + 688x2 + 294
1
Giải.

x3 + 211x2 + 75
93x5 + 688x2 + 294
x3 + 211x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 688x2 + 294
93x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞
x3 + 211x2 + 75
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 688x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 458x2 + 2
dx
63x5 + 486x2 + 461
1
Giải.


x3 + 458x2 + 2
63x5 + 486x2 + 461
x3 + 458x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 486x + 461
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 458x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

63x5 + 486x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 992
dx
43x5 + 432x2 + 229
1
4


Giải.

x3 + 306x2 + 992
43x5 + 432x2 + 229
x3 + 306x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 432x + 229
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 432x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 167
dx
35x5 + 19x2 + 348
1
Giải.

x3 + 191x2 + 167
35x5 + 19x2 + 348
x3 + 191x2 + 167
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 19x2 + 348
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 167
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 19x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 709x2 + 612
dx
11x5 + 729x2 + 166
1
Giải.

x3 + 709x2 + 612
11x5 + 729x2 + 166
x3 + 709x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 729x + 166
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2

1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 729x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 394x2 + 64
dx
41x5 + 323x2 + 794
1
5


Giải.

x3 + 394x2 + 64
41x5 + 323x2 + 794
x3 + 394x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 323x + 794
41x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 394x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 323x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 245
dx
54x5 + 889x2 + 989
1
Giải.


x3 + 568x2 + 245
54x5 + 889x2 + 989
x3 + 568x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 889x2 + 989
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 245
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 889x2 + 989

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 830
dx
77x5 + 236x2 + 911
1
Giải.

x3 + 848x2 + 830
77x5 + 236x2 + 911
x3 + 848x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 236x + 911
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 236x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 926
dx
56x5 + 686x2 + 616
1
6


Giải.

x3 + 200x2 + 926
56x5 + 686x2 + 616
x3 + 200x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
56x + 686x + 616
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 686x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 787x2 + 569
dx
20x5 + 283x2 + 196
1
Giải.

x3 + 787x2 + 569
20x5 + 283x2 + 196
x3 + 787x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 283x2 + 196
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1

Z +∞ 3
x + 787x2 + 569
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 283x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 86
dx
19x5 + 299x2 + 80
1
Giải.

x3 + 533x2 + 86
19x5 + 299x2 + 80
x3 + 533x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 299x + 80
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 299x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 302
dx
20x5 + 632x2 + 767
1
7


Giải.


x3 + 910x2 + 302
20x5 + 632x2 + 767
x3 + 910x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 632x + 767
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

20x5 + 632x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 954
dx
6x5 + 64x2 + 481
1
Giải.

x3 + 923x2 + 954
6x5 + 64x2 + 481
x3 + 923x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 64x2 + 481
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 954
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 64x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 141
dx
21x5 + 399x2 + 776
1
Giải.

x3 + 484x2 + 141
21x5 + 399x2 + 776
x3 + 484x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 399x + 776

21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 399x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 901
dx
56x5 + 490x2 + 511
1

8


Giải.

x3 + 552x2 + 901
56x5 + 490x2 + 511
x3 + 552x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 490x + 511
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1

Z +∞ 3
x + 552x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 490x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 837
dx
64x5 + 406x2 + 368
1
Giải.

x3 + 446x2 + 837
64x5 + 406x2 + 368
x3 + 446x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 406x2 + 368
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 837
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 406x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 590
dx
21x5 + 941x2 + 14
1
Giải.

x3 + 397x2 + 590
21x5 + 941x2 + 14
x3 + 397x2 + 590
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 941x + 14
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 941x2 + 14
1

Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 333
dx
58x5 + 844x2 + 840
1
9


Giải.

x3 + 149x2 + 333
58x5 + 844x2 + 840
x3 + 149x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 844x + 840
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 844x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 759
dx
35x5 + 624x2 + 308
1
Giải.

x3 + 493x2 + 759
35x5 + 624x2 + 308
x3 + 493x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 624x2 + 308
35x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 759
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 624x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 781
dx
44x5 + 667x2 + 512
1

Giải.

x3 + 611x2 + 781
44x5 + 667x2 + 512
x3 + 611x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 667x + 512
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 781
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
44x5 + 667x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 427
dx
21x5 + 215x2 + 379
1
10


Giải.

x3 + 413x2 + 427
21x5 + 215x2 + 379
x3 + 413x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 215x + 379
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 427
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 215x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 310x2 + 15
dx
64x5 + 203x2 + 694
1
Giải.

x3 + 310x2 + 15
64x5 + 203x2 + 694
x3 + 310x2 + 15

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 203x2 + 694
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 310x2 + 15
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 203x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 252x2 + 76
dx
59x5 + 453x2 + 480
1
Giải.

x3 + 252x2 + 76
59x5 + 453x2 + 480
x3 + 252x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 453x + 480
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

59x2
1
Z +∞
x3 + 252x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 453x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 940
dx
43x5 + 76x2 + 855
1
11


Giải.

x3 + 352x2 + 940
43x5 + 76x2 + 855
x3 + 352x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 76x + 855

43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 76x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 478
dx
51x5 + 892x2 + 404
1

Giải.

x3 + 40x2 + 478
51x5 + 892x2 + 404
x3 + 40x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 892x2 + 404
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 478
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

51x5 + 892x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 842x2 + 28
dx
56x5 + 795x2 + 870
1
Giải.

x3 + 842x2 + 28
56x5 + 795x2 + 870
x3 + 842x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 795x + 870
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)

56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 842x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 795x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 228
dx
55x5 + 306x2 + 34
1
12


Giải.

x3 + 664x2 + 228
55x5 + 306x2 + 34
x3 + 664x2 + 228
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 306x + 34
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 306x2 + 34
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 574x2 + 42
dx
92x5 + 718x2 + 792
1
Giải.

x3 + 574x2 + 42
92x5 + 718x2 + 792
x3 + 574x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 718x2 + 792
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x

1
Z +∞
x3 + 574x2 + 42
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 718x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 774
dx
61x5 + 401x2 + 905
1
Giải.

x3 + 158x2 + 774
61x5 + 401x2 + 905
x3 + 158x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 401x + 905
61x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 401x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 606
dx
61x5 + 255x2 + 732
1
13


Giải.


x3 + 980x2 + 606
61x5 + 255x2 + 732
x3 + 980x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 255x + 732
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

61x5 + 255x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 273
dx
98x5 + 583x2 + 176
1
Giải.

x3 + 884x2 + 273
98x5 + 583x2 + 176
x3 + 884x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 583x2 + 176
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 273
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 583x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 913x2 + 97
dx
14x5 + 963x2 + 876
1
Giải.

x3 + 913x2 + 97
14x5 + 963x2 + 876
x3 + 913x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

14x + 963x + 876
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 913x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 963x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 888
dx
46x5 + 399x2 + 693

1
14


Giải.

x3 + 502x2 + 888
46x5 + 399x2 + 693
x3 + 502x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 399x + 693
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2

1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 399x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 522
dx
74x5 + 145x2 + 327
1
Giải.

x3 + 971x2 + 522
74x5 + 145x2 + 327
x3 + 971x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 145x2 + 327
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 522
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 145x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 276
dx
7x5 + 674x2 + 467
1
Giải.

x3 + 397x2 + 276
7x5 + 674x2 + 467
x3 + 397x2 + 276

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 674x + 467
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 674x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 684x2 + 620
dx
41x5 + 299x2 + 609
1
15


Giải.

x3 + 684x2 + 620
41x5 + 299x2 + 609
x3 + 684x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 299x + 609
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 299x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 841
dx
85x5 + 570x2 + 500
1
Giải.

x3 + 59x2 + 841
85x5 + 570x2 + 500
x3 + 59x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 570x2 + 500
85x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 841
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 570x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 419
dx
47x5 + 763x2 + 453
1
Giải.


x3 + 460x2 + 419
47x5 + 763x2 + 453
x3 + 460x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 763x + 453
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 763x2 + 453

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 876
dx
44x5 + 593x2 + 717
1
16


Giải.

x3 + 543x2 + 876
44x5 + 593x2 + 717
x3 + 543x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 593x + 717
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 593x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 476
dx
9x5 + 422x2 + 732
1
Giải.

x3 + 466x2 + 476
9x5 + 422x2 + 732
x3 + 466x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
9x + 422x2 + 732
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 476
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 422x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 316
dx

23x5 + 294x2 + 166
1
Giải.

x3 + 730x2 + 316
23x5 + 294x2 + 166
x3 + 730x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 294x + 166
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3

x + 730x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 294x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 467
dx
98x5 + 272x2 + 342
1
17


Giải.

x3 + 614x2 + 467
98x5 + 272x2 + 342
x3 + 614x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 272x + 342
98x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 272x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 865
dx
23x5 + 497x2 + 744
1
Giải.

x3 + 274x2 + 865

23x5 + 497x2 + 744
x3 + 274x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 497x2 + 744
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 865
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 497x2 + 744
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 383x2 + 51
dx
46x5 + 625x2 + 913
1
Giải.

x3 + 383x2 + 51
46x5 + 625x2 + 913
x3 + 383x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 625x + 913
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 383x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 625x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 119
dx
67x5 + 693x2 + 751
1
18


Giải.

x3 + 378x2 + 119
67x5 + 693x2 + 751
x3 + 378x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
67x + 693x + 751
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 693x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 716
dx

50x5 + 143x2 + 750
1
Giải.

x3 + 922x2 + 716
50x5 + 143x2 + 750
x3 + 922x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 143x2 + 750
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 716

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 143x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 829
dx
57x5 + 715x2 + 974
1
Giải.

x3 + 476x2 + 829
57x5 + 715x2 + 974
x3 + 476x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 715x + 974
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 715x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 126
dx
80x5 + 534x2 + 47
1
19


Giải.

x3 + 885x2 + 126
80x5 + 534x2 + 47

x3 + 885x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 534x + 47
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 534x2 + 47
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 985
dx
66x5 + 798x2 + 889
1
Giải.

x3 + 467x2 + 985
66x5 + 798x2 + 889
x3 + 467x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 798x2 + 889
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
66x
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 985
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 798x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 984x2 + 89
dx
41x5 + 109x2 + 686
1
Giải.

x3 + 984x2 + 89
41x5 + 109x2 + 686
x3 + 984x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 109x + 686
41x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 984x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 109x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 421x2 + 416
dx
100x5 + 444x2 + 606
1
20



Giải.

x3 + 421x2 + 416
100x5 + 444x2 + 606
x3 + 421x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 444x + 606
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 421x2 + 416

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 444x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 273
dx
72x5 + 908x2 + 70
1
Giải.

x3 + 599x2 + 273
72x5 + 908x2 + 70
x3 + 599x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 908x2 + 70
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)

72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 273
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 908x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 377
dx
16x5 + 481x2 + 776
1
Giải.

x3 + 935x2 + 377
16x5 + 481x2 + 776
x3 + 935x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
16x + 481x + 776
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 377
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 481x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 263x2 + 338
dx
33x5 + 719x2 + 327
1
21


Giải.

x3 + 263x2 + 338
33x5 + 719x2 + 327
x3 + 263x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 719x + 327
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 719x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 867
dx
46x5 + 632x2 + 167
1
Giải.

x3 + 996x2 + 867
46x5 + 632x2 + 167
x3 + 996x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 632x2 + 167
46x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 867
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 632x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 143
dx
81x5 + 360x2 + 289
1
Giải.


x3 + 885x2 + 143
81x5 + 360x2 + 289
x3 + 885x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 360x + 289
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 143
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 360x2 + 289

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 108
dx
31x5 + 163x2 + 537
1
22


Giải.

x3 + 257x2 + 108
31x5 + 163x2 + 537
x3 + 257x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 163x + 537
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 163x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 183
dx
56x5 + 180x2 + 218
1
Giải.

x3 + 62x2 + 183
56x5 + 180x2 + 218
x3 + 62x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
56x5 + 180x2 + 218
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 183
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 180x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 327

dx
29x5 + 936x2 + 877
1
Giải.

x3 + 770x2 + 327
29x5 + 936x2 + 877
x3 + 770x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 936x + 877
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1

Z +∞ 3
x + 770x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 936x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 769
dx
90x5 + 577x2 + 469
1
23


Giải.

x3 + 83x2 + 769
90x5 + 577x2 + 469
x3 + 83x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 577x + 469
90x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 577x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 898
dx
74x5 + 161x2 + 275
1
Giải.


x3 + 108x2 + 898
74x5 + 161x2 + 275
x3 + 108x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 161x2 + 275
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 898
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 161x2 + 275
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 775
dx
99x5 + 64x2 + 335
1
Giải.

x3 + 374x2 + 775
99x5 + 64x2 + 335
x3 + 374x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 64x + 335
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 64x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 720
dx
48x5 + 103x2 + 896
1
24


Giải.

x3 + 844x2 + 720
48x5 + 103x2 + 896
x3 + 844x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
48x + 103x + 896
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 103x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 566x2 + 38

dx
44x5 + 811x2 + 699
1
Giải.

x3 + 566x2 + 38
44x5 + 811x2 + 699
x3 + 566x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 811x2 + 699
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞

x3 + 566x2 + 38
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 811x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 247
dx
78x5 + 266x2 + 622
1
Giải.

x3 + 747x2 + 247
78x5 + 266x2 + 622
x3 + 747x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 266x + 622
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 266x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 203
dx
17x5 + 983x2 + 280
1
25