TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 304
dx
23x5 + 870x2 + 877
1
Giải.

x3 + 742x2 + 304
23x5 + 870x2 + 877
x3 + 742x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 870x2 + 877
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
23x
g(x)
23
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
23x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 870x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 617
dx
18x5 + 862x2 + 34
1
Giải.

x3 + 699x2 + 617
18x5 + 862x2 + 34
x3 + 699x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 862x2 + 34
18x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 862x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 680
dx
97x5 + 730x2 + 990
1
1



Giải.

x3 + 220x2 + 680
97x5 + 730x2 + 990
x3 + 220x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 730x + 990
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 680

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 730x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 756
dx
19x5 + 694x2 + 516
1
Giải.

x3 + 823x2 + 756
19x5 + 694x2 + 516
x3 + 823x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 694x2 + 516
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)

19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 756
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 694x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 599
dx
82x5 + 493x2 + 166
1
Giải.

x3 + 77x2 + 599
82x5 + 493x2 + 166
x3 + 77x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
82x + 493x + 166
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 493x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 714

dx
30x5 + 958x2 + 746
1
2


Giải.

x3 + 337x2 + 714
30x5 + 958x2 + 746
x3 + 337x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 958x + 746
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 958x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 525
dx
84x5 + 14x2 + 704
1
Giải.

x3 + 918x2 + 525
84x5 + 14x2 + 704
x3 + 918x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 14x2 + 704
84x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 525
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 14x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 309
dx
97x5 + 991x2 + 966
1
Giải.

x3 + 13x2 + 309

97x5 + 991x2 + 966
x3 + 13x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 991x + 966
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 991x2 + 966
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 865
dx
31x5 + 929x2 + 607
1
3


Giải.

x3 + 497x2 + 865
31x5 + 929x2 + 607
x3 + 497x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 929x + 607
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2

g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 929x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 694
dx
55x5 + 258x2 + 627
1
Giải.

x3 + 497x2 + 694
55x5 + 258x2 + 627
x3 + 497x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

55x5 + 258x2 + 627
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 694
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 258x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 439
dx

13x5 + 324x2 + 148
1
Giải.

x3 + 122x2 + 439
13x5 + 324x2 + 148
x3 + 122x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 324x + 148
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3

x + 122x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 324x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 713x2 + 35
dx
67x5 + 949x2 + 788
1
4


Giải.

x3 + 713x2 + 35
67x5 + 949x2 + 788
x3 + 713x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 949x + 788
67x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 713x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 949x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 153
dx
70x5 + 637x2 + 685
1
Giải.

x3 + 214x2 + 153

70x5 + 637x2 + 685
x3 + 214x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 637x2 + 685
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 153
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 637x2 + 685
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 393
dx
70x5 + 574x2 + 937
1
Giải.

x3 + 595x2 + 393
70x5 + 574x2 + 937
x3 + 595x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 574x + 937
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 574x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 698
dx
9x5 + 26x2 + 339
1
5


Giải.

x3 + 432x2 + 698
9x5 + 26x2 + 339
x3 + 432x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

9x + 26x + 339
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 26x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 278
dx
87x5 + 477x2 + 65
1

Giải.

x3 + 564x2 + 278
87x5 + 477x2 + 65
x3 + 564x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 477x2 + 65
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 278
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

87x5 + 477x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 884x2 + 64
dx
26x5 + 690x2 + 477
1
Giải.

x3 + 884x2 + 64
26x5 + 690x2 + 477
x3 + 884x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 690x + 477
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2

g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 884x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 690x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 134x2 + 50
dx
52x5 + 860x2 + 829
1
6


Giải.

x3 + 134x2 + 50
52x5 + 860x2 + 829
x3 + 134x2 + 50

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 860x + 829
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 134x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 860x2 + 829
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 834x2 + 91
dx
61x5 + 458x2 + 500
1
Giải.

x3 + 834x2 + 91
61x5 + 458x2 + 500
x3 + 834x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 458x2 + 500
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

61x
1
Z +∞
x3 + 834x2 + 91
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 458x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 827
dx
4x5 + 348x2 + 850
1
Giải.

x3 + 496x2 + 827
4x5 + 348x2 + 850
x3 + 496x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 348x + 850
4x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 348x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 509
dx
59x5 + 320x2 + 388
1
7


Giải.


x3 + 718x2 + 509
59x5 + 320x2 + 388
x3 + 718x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 320x + 388
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 320x2 + 388

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 14
dx
8x5 + 466x2 + 385
1
Giải.

x3 + 168x2 + 14
8x5 + 466x2 + 385
x3 + 168x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 466x2 + 385
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 14
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 466x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 212x2 + 78
dx
47x5 + 163x2 + 493
1
Giải.

x3 + 212x2 + 78
47x5 + 163x2 + 493
x3 + 212x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 163x + 493
47x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 212x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 163x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 344
dx
48x5 + 538x2 + 745
1
8



Giải.

x3 + 108x2 + 344
48x5 + 538x2 + 745
x3 + 108x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 538x + 745
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3

x + 108x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 538x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 845
dx
61x5 + 998x2 + 579
1
Giải.

x3 + 235x2 + 845
61x5 + 998x2 + 579
x3 + 235x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 998x2 + 579
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2

g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 845
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 998x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 813
dx
96x5 + 420x2 + 831
1
Giải.

x3 + 57x2 + 813
96x5 + 420x2 + 831
x3 + 57x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
96x + 420x + 831
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 420x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 246x2 + 967
dx
62x5 + 133x2 + 265
1
9


Giải.

x3 + 246x2 + 967
62x5 + 133x2 + 265
x3 + 246x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 133x + 265
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 133x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 105
dx
56x5 + 78x2 + 499
1
Giải.

x3 + 832x2 + 105
56x5 + 78x2 + 499
x3 + 832x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 78x2 + 499
56x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 105
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 78x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 628
dx
87x5 + 841x2 + 54
1
Giải.


x3 + 444x2 + 628
87x5 + 841x2 + 54
x3 + 444x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 841x + 54
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 841x2 + 54

1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 237
dx
6x5 + 394x2 + 432
1
10


Giải.

x3 + 315x2 + 237
6x5 + 394x2 + 432
x3 + 315x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 394x + 432
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x

g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 394x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 233
dx
73x5 + 971x2 + 506
1
Giải.

x3 + 857x2 + 233
73x5 + 971x2 + 506
x3 + 857x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

73x5 + 971x2 + 506
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 233
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 971x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 417
dx

53x5 + 149x2 + 661
1
Giải.

x3 + 869x2 + 417
53x5 + 149x2 + 661
x3 + 869x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 149x + 661
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3

x + 869x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 149x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 104
dx
28x5 + 800x2 + 795
1
11


Giải.

x3 + 978x2 + 104
28x5 + 800x2 + 795
x3 + 978x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 800x + 795
28x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 800x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 224
dx
21x5 + 956x2 + 977
1
Giải.

x3 + 534x2 + 224

21x5 + 956x2 + 977
x3 + 534x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 956x2 + 977
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 224
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 956x2 + 977
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 276
dx
34x5 + 104x2 + 136
1
Giải.

x3 + 30x2 + 276
34x5 + 104x2 + 136
x3 + 30x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 104x + 136
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 104x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 35x2 + 99
dx
69x5 + 604x2 + 60
1
12


Giải.

x3 + 35x2 + 99
69x5 + 604x2 + 60
x3 + 35x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
69x + 604x + 60
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 35x2 + 99
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 604x2 + 60
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 679
dx

47x5 + 208x2 + 767
1
Giải.

x3 + 593x2 + 679
47x5 + 208x2 + 767
x3 + 593x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 208x2 + 767
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 679

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 208x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 768
dx
91x5 + 486x2 + 881
1
Giải.

x3 + 415x2 + 768
91x5 + 486x2 + 881
x3 + 415x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 486x + 881
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 486x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 303
dx
69x5 + 652x2 + 495
1
13


Giải.

x3 + 860x2 + 303
69x5 + 652x2 + 495

x3 + 860x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 652x + 495
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 652x2 + 495
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 442x2 + 74
dx
67x5 + 335x2 + 563
1
Giải.

x3 + 442x2 + 74
67x5 + 335x2 + 563
x3 + 442x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 335x2 + 563
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
67x
1
Z +∞
x3 + 442x2 + 74
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 335x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 598
dx
38x5 + 875x2 + 597
1
Giải.

x3 + 148x2 + 598
38x5 + 875x2 + 597
x3 + 148x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 875x + 597
38x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 875x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 508x2 + 10
dx
19x5 + 492x2 + 844
1
14



Giải.

x3 + 508x2 + 10
19x5 + 492x2 + 844
x3 + 508x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 492x + 844
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 508x2 + 10

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 492x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 337
dx
58x5 + 623x2 + 439
1
Giải.

x3 + 314x2 + 337
58x5 + 623x2 + 439
x3 + 314x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 623x2 + 439
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)

58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 337
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 623x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 910
dx
1x5 + 300x2 + 847
1
Giải.

x3 + 818x2 + 910
1x5 + 300x2 + 847
x3 + 818x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
1x + 300x + 847
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 300x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 334
dx
47x5 + 762x2 + 82

1
15


Giải.

x3 + 783x2 + 334
47x5 + 762x2 + 82
x3 + 783x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 762x + 82
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2

1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 762x2 + 82
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 256
dx
15x5 + 385x2 + 421
1
Giải.

x3 + 754x2 + 256
15x5 + 385x2 + 421
x3 + 754x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 385x2 + 421
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 385x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 718
dx
42x5 + 374x2 + 898
1
Giải.

x3 + 389x2 + 718
42x5 + 374x2 + 898
x3 + 389x2 + 718

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 374x + 898
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 374x2 + 898
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 553
dx
94x5 + 618x2 + 285
1
16


Giải.

x3 + 247x2 + 553
94x5 + 618x2 + 285
x3 + 247x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 618x + 285
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 618x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 248
dx
82x5 + 918x2 + 102
1
Giải.

x3 + 686x2 + 248
82x5 + 918x2 + 102
x3 + 686x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 918x2 + 102
82x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 248
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 918x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 591
dx
37x5 + 636x2 + 912
1

Giải.

x3 + 585x2 + 591
37x5 + 636x2 + 912
x3 + 585x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 636x + 912
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 591
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
37x5 + 636x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 944
dx
13x5 + 978x2 + 593
1
17


Giải.

x3 + 839x2 + 944
13x5 + 978x2 + 593
x3 + 839x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 978x + 593
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 978x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 461
dx
19x5 + 144x2 + 278
1
Giải.

x3 + 421x2 + 461
19x5 + 144x2 + 278
x3 + 421x2 + 461

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 144x2 + 278
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 461
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 144x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 75x2 + 297
dx
44x5 + 415x2 + 497
1
Giải.

x3 + 75x2 + 297
44x5 + 415x2 + 497
x3 + 75x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 415x + 497
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

44x2
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 297
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 415x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 180
dx
18x5 + 357x2 + 32
1
18


Giải.

x3 + 541x2 + 180
18x5 + 357x2 + 32
x3 + 541x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 357x + 32

18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 357x2 + 32
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 881
dx
34x5 + 100x2 + 914
1

Giải.

x3 + 40x2 + 881
34x5 + 100x2 + 914
x3 + 40x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 100x2 + 914
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 881
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

34x5 + 100x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 507
dx
91x5 + 123x2 + 349
1
Giải.

x3 + 848x2 + 507
91x5 + 123x2 + 349
x3 + 848x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 123x + 349
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)

91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 123x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 383
dx
44x5 + 345x2 + 704
1
19


Giải.

x3 + 526x2 + 383
44x5 + 345x2 + 704
x3 + 526x2 + 383
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 345x + 704
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 345x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 922x2 + 901
dx
91x5 + 592x2 + 155
1
Giải.

x3 + 922x2 + 901
91x5 + 592x2 + 155
x3 + 922x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 592x2 + 155
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x

1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 901
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 592x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 856
dx
83x5 + 725x2 + 511
1
Giải.

x3 + 767x2 + 856
83x5 + 725x2 + 511
x3 + 767x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 725x + 511
83x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 725x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 977
dx
38x5 + 877x2 + 246
1
20


Giải.


x3 + 182x2 + 977
38x5 + 877x2 + 246
x3 + 182x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 877x + 246
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

38x5 + 877x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 426
dx
25x5 + 673x2 + 428
1
Giải.

x3 + 628x2 + 426
25x5 + 673x2 + 428
x3 + 628x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 673x2 + 428
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 426
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 673x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 908
dx
11x5 + 644x2 + 610
1
Giải.

x3 + 176x2 + 908
11x5 + 644x2 + 610
x3 + 176x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

11x + 644x + 610
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 644x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 672
dx
46x5 + 884x2 + 193

1
21


Giải.

x3 + 610x2 + 672
46x5 + 884x2 + 193
x3 + 610x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 884x + 193
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2

1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 884x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 971
dx
96x5 + 206x2 + 474
1
Giải.

x3 + 394x2 + 971
96x5 + 206x2 + 474
x3 + 394x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 206x2 + 474
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 971
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 206x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 299
dx
11x5 + 860x2 + 284
1
Giải.

x3 + 20x2 + 299
11x5 + 860x2 + 284
x3 + 20x2 + 299

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 860x + 284
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 860x2 + 284
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 731
dx
26x5 + 869x2 + 352
1
22


Giải.

x3 + 219x2 + 731
26x5 + 869x2 + 352
x3 + 219x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 869x + 352
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 869x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 480x2 + 18
dx
66x5 + 577x2 + 370
1
Giải.

x3 + 480x2 + 18
66x5 + 577x2 + 370
x3 + 480x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 577x2 + 370
66x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞
x3 + 480x2 + 18
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 577x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 353
dx
6x5 + 735x2 + 115
1

Giải.

x3 + 479x2 + 353
6x5 + 735x2 + 115
x3 + 479x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 735x + 115
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 735x2 + 115

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 430x2 + 65
dx
25x5 + 914x2 + 315
1
23


Giải.

x3 + 430x2 + 65
25x5 + 914x2 + 315
x3 + 430x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 914x + 315
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 430x2 + 65
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 914x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 281
dx
8x5 + 390x2 + 597
1
Giải.

x3 + 990x2 + 281
8x5 + 390x2 + 597
x3 + 990x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
8x + 390x2 + 597
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 281
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 390x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 224
dx

41x5 + 889x2 + 364
1
Giải.

x3 + 463x2 + 224
41x5 + 889x2 + 364
x3 + 463x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 889x + 364
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3

x + 463x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 889x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 844
dx
58x5 + 164x2 + 540
1
24


Giải.

x3 + 89x2 + 844
58x5 + 164x2 + 540
x3 + 89x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 164x + 540
58x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 844
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 164x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 687
dx
84x5 + 985x2 + 260
1
Giải.

x3 + 652x2 + 687

84x5 + 985x2 + 260
x3 + 652x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 985x2 + 260
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 687
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 985x2 + 260
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 701
dx
84x5 + 177x2 + 251
1
Giải.

x3 + 611x2 + 701
84x5 + 177x2 + 251
x3 + 611x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 177x + 251
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 177x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 473
dx
75x5 + 186x2 + 195
1
25