TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 938
dx
61x5 + 763x2 + 965
1
Giải.

x3 + 519x2 + 938
61x5 + 763x2 + 965
x3 + 519x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 763x2 + 965
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
61x
g(x)
61
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
61x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 763x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 414
dx
37x5 + 663x2 + 801
1
Giải.

x3 + 621x2 + 414
37x5 + 663x2 + 801
x3 + 621x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 663x2 + 801
37x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 663x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 745
dx
55x5 + 621x2 + 423
1
1



Giải.

x3 + 53x2 + 745
55x5 + 621x2 + 423
x3 + 53x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 621x + 423
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 745
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
55x5 + 621x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 630
dx
1x5 + 396x2 + 932
1
Giải.

x3 + 200x2 + 630
1x5 + 396x2 + 932
x3 + 200x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 396x2 + 932
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 630
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 396x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 777
dx
32x5 + 457x2 + 736
1
Giải.

x3 + 971x2 + 777
32x5 + 457x2 + 736
x3 + 971x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

32x + 457x + 736
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 457x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 793
dx
95x5 + 420x2 + 621

1
2


Giải.

x3 + 781x2 + 793
95x5 + 420x2 + 621
x3 + 781x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 420x + 621
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2

1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 420x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 774
dx
59x5 + 249x2 + 947
1
Giải.

x3 + 912x2 + 774
59x5 + 249x2 + 947
x3 + 912x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 249x2 + 947
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 774
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 249x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 279
dx
88x5 + 931x2 + 226
1
Giải.

x3 + 319x2 + 279
88x5 + 931x2 + 226
x3 + 319x2 + 279

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 931x + 226
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 279
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 931x2 + 226
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 896
dx
20x5 + 380x2 + 301
1
3


Giải.

x3 + 989x2 + 896
20x5 + 380x2 + 301
x3 + 989x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 380x + 301
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 380x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 818
dx
11x5 + 69x2 + 296
1
Giải.

x3 + 781x2 + 818
11x5 + 69x2 + 296
x3 + 781x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 69x2 + 296
11x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 818
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 69x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 847
dx
58x5 + 339x2 + 982
1

Giải.

x3 + 476x2 + 847
58x5 + 339x2 + 982
x3 + 476x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 339x + 982
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 847
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
58x5 + 339x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 146
dx
4x5 + 422x2 + 380
1
4


Giải.

x3 + 941x2 + 146
4x5 + 422x2 + 380
x3 + 941x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 422x + 380
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 146
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 422x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 956
dx
34x5 + 387x2 + 380
1
Giải.

x3 + 984x2 + 956
34x5 + 387x2 + 380
x3 + 984x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
34x5 + 387x2 + 380
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 956
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 387x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 155

dx
30x5 + 378x2 + 358
1
Giải.

x3 + 317x2 + 155
30x5 + 378x2 + 358
x3 + 317x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 378x + 358
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1

Z +∞ 3
x + 317x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 378x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 191
dx
43x5 + 872x2 + 365
1
5


Giải.

x3 + 137x2 + 191
43x5 + 872x2 + 365
x3 + 137x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 872x + 365
43x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 872x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 120
dx
55x5 + 256x2 + 119
1
Giải.


x3 + 927x2 + 120
55x5 + 256x2 + 119
x3 + 927x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 256x2 + 119
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 120
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 256x2 + 119
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 37
dx
1x5 + 419x2 + 494
1
Giải.

x3 + 846x2 + 37
1x5 + 419x2 + 494
x3 + 846x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 419x + 494
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 419x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 608
dx
45x5 + 968x2 + 953
1
6


Giải.

x3 + 60x2 + 608
45x5 + 968x2 + 953
x3 + 60x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

45x + 968x + 953
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 968x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 164
dx
23x5 + 957x2 + 914

1
Giải.

x3 + 439x2 + 164
23x5 + 957x2 + 914
x3 + 439x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 957x2 + 914
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 164
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
23x5 + 957x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 310
dx
82x5 + 840x2 + 383
1
Giải.

x3 + 559x2 + 310
82x5 + 840x2 + 383
x3 + 559x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 840x + 383
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2

g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 840x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 543
dx
17x5 + 555x2 + 971
1
7


Giải.

x3 + 386x2 + 543
17x5 + 555x2 + 971
x3 + 386x2 + 543

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 555x + 971
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 555x2 + 971
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 515
dx
14x5 + 534x2 + 372
1
Giải.

x3 + 726x2 + 515
14x5 + 534x2 + 372
x3 + 726x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 534x2 + 372
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

14x
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 515
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 534x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 28x2 + 190
dx
15x5 + 815x2 + 43
1
Giải.

x3 + 28x2 + 190
15x5 + 815x2 + 43
x3 + 28x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 815x + 43
15x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 28x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 815x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 337
dx
87x5 + 4x2 + 557
1
8



Giải.

x3 + 588x2 + 337
87x5 + 4x2 + 557
x3 + 588x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 4x + 557
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 337

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 4x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 342
dx
34x5 + 870x2 + 698
1
Giải.

x3 + 104x2 + 342
34x5 + 870x2 + 698
x3 + 104x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 870x2 + 698
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)

34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 342
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 870x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 649
dx
30x5 + 751x2 + 786
1
Giải.

x3 + 538x2 + 649
30x5 + 751x2 + 786
x3 + 538x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
30x + 751x + 786
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 751x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 118

dx
24x5 + 715x2 + 74
1
9


Giải.

x3 + 360x2 + 118
24x5 + 715x2 + 74
x3 + 360x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 715x + 74
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 715x2 + 74
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 648
dx
73x5 + 718x2 + 864
1
Giải.

x3 + 710x2 + 648
73x5 + 718x2 + 864
x3 + 710x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 718x2 + 864
73x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 648
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 718x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 673x2 + 19
dx
69x5 + 166x2 + 990
1
Giải.

x3 + 673x2 + 19

69x5 + 166x2 + 990
x3 + 673x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 166x + 990
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 673x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 166x2 + 990
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 907
dx
20x5 + 103x2 + 940
1
10


Giải.

x3 + 55x2 + 907
20x5 + 103x2 + 940
x3 + 55x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 103x + 940
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2

g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 103x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 892
dx
87x5 + 887x2 + 684
1
Giải.

x3 + 75x2 + 892
87x5 + 887x2 + 684
x3 + 75x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

87x5 + 887x2 + 684
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 892
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 887x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 364
dx

82x5 + 668x2 + 172
1
Giải.

x3 + 583x2 + 364
82x5 + 668x2 + 172
x3 + 583x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 668x + 172
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3

x + 583x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 668x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 237
dx
50x5 + 680x2 + 690
1
11


Giải.

x3 + 914x2 + 237
50x5 + 680x2 + 690
x3 + 914x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 680x + 690
50x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 680x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 629
dx
46x5 + 277x2 + 544
1
Giải.

x3 + 99x2 + 629

46x5 + 277x2 + 544
x3 + 99x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 277x2 + 544
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 629
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 277x2 + 544
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 929
dx
23x5 + 992x2 + 354
1
Giải.

x3 + 807x2 + 929
23x5 + 992x2 + 354
x3 + 807x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 992x + 354
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 992x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 729
dx
29x5 + 401x2 + 705
1
12


Giải.

x3 + 34x2 + 729
29x5 + 401x2 + 705
x3 + 34x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
29x + 401x + 705
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 401x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 989
dx

56x5 + 9x2 + 831
1
Giải.

x3 + 502x2 + 989
56x5 + 9x2 + 831
x3 + 502x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 9x2 + 831
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 989

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 9x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 473x2 + 68
dx
40x5 + 824x2 + 420
1
Giải.

x3 + 473x2 + 68
40x5 + 824x2 + 420
x3 + 473x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 824x + 420
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 473x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 824x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 189
dx
65x5 + 412x2 + 912
1
13


Giải.

x3 + 164x2 + 189
65x5 + 412x2 + 912

x3 + 164x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 412x + 912
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 412x2 + 912
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 335
dx
63x5 + 366x2 + 320
1
Giải.

x3 + 501x2 + 335
63x5 + 366x2 + 320
x3 + 501x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 366x2 + 320
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
63x
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 335
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 366x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 156
dx
21x5 + 916x2 + 806
1
Giải.

x3 + 786x2 + 156
21x5 + 916x2 + 806
x3 + 786x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 916x + 806
21x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 916x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 287
dx
45x5 + 885x2 + 965
1
14



Giải.

x3 + 27x2 + 287
45x5 + 885x2 + 965
x3 + 27x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 885x + 965
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 287

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 885x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 950
dx
23x5 + 340x2 + 424
1
Giải.

x3 + 274x2 + 950
23x5 + 340x2 + 424
x3 + 274x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 340x2 + 424
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)

23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 950
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 340x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 26x2 + 812
dx
33x5 + 44x2 + 872
1
Giải.

x3 + 26x2 + 812
33x5 + 44x2 + 872
x3 + 26x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
33x + 44x + 872
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 26x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 44x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 761

dx
52x5 + 143x2 + 904
1
15


Giải.

x3 + 448x2 + 761
52x5 + 143x2 + 904
x3 + 448x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 143x + 904
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 143x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 356
dx
65x5 + 748x2 + 838
1
Giải.

x3 + 729x2 + 356
65x5 + 748x2 + 838
x3 + 729x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 748x2 + 838
65x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 356
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 748x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 220
dx
1x5 + 331x2 + 29
1
Giải.

x3 + 696x2 + 220

1x5 + 331x2 + 29
x3 + 696x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 331x + 29
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 331x2 + 29
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 402
dx
77x5 + 26x2 + 842
1
16


Giải.

x3 + 360x2 + 402
77x5 + 26x2 + 842
x3 + 360x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 26x + 842
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 26x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 508
dx
78x5 + 948x2 + 612
1
Giải.

x3 + 561x2 + 508
78x5 + 948x2 + 612
x3 + 561x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 948x2 + 612
78x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 508
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 948x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 757
dx
91x5 + 638x2 + 243
1

Giải.

x3 + 836x2 + 757
91x5 + 638x2 + 243
x3 + 836x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 638x + 243
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 757
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
91x5 + 638x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 731
dx
92x5 + 216x2 + 389
1
17


Giải.

x3 + 254x2 + 731
92x5 + 216x2 + 389
x3 + 254x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 216x + 389
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 216x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 623x2 + 45
dx
47x5 + 215x2 + 360
1
Giải.

x3 + 623x2 + 45
47x5 + 215x2 + 360
x3 + 623x2 + 45

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 215x2 + 360
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞
x3 + 623x2 + 45
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 215x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 396x2 + 232
dx
66x5 + 277x2 + 432
1
Giải.

x3 + 396x2 + 232
66x5 + 277x2 + 432
x3 + 396x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 277x + 432
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

66x2
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 277x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 290
dx
77x5 + 620x2 + 624
1
18


Giải.

x3 + 479x2 + 290
77x5 + 620x2 + 624
x3 + 479x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 620x + 624

77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 620x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 202
dx
70x5 + 696x2 + 134
1

Giải.

x3 + 333x2 + 202
70x5 + 696x2 + 134
x3 + 333x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 696x2 + 134
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 202
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

70x5 + 696x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 712
dx
23x5 + 510x2 + 893
1
Giải.

x3 + 691x2 + 712
23x5 + 510x2 + 893
x3 + 691x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 510x + 893
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)

23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 712
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 510x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 946
dx
51x5 + 487x2 + 536
1
19


Giải.

x3 + 79x2 + 946
51x5 + 487x2 + 536
x3 + 79x2 + 946
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 487x + 536
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 487x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 305x2 + 18
dx
46x5 + 41x2 + 18
1
Giải.

x3 + 305x2 + 18
46x5 + 41x2 + 18
x3 + 305x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 41x2 + 18
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x

1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 18
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 41x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 488
dx
88x5 + 578x2 + 750
1
Giải.

x3 + 429x2 + 488
88x5 + 578x2 + 750
x3 + 429x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 578x + 750
88x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 488
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 578x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 992
dx
27x5 + 554x2 + 227
1
20


Giải.


x3 + 137x2 + 992
27x5 + 554x2 + 227
x3 + 137x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 554x + 227
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

27x5 + 554x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 78x2 + 602
dx
1x5 + 788x2 + 885
1
Giải.

x3 + 78x2 + 602
1x5 + 788x2 + 885
x3 + 78x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 788x2 + 885
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 78x2 + 602
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 788x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 722
dx
15x5 + 988x2 + 186
1
Giải.

x3 + 127x2 + 722
15x5 + 988x2 + 186
x3 + 127x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 988x + 186

15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 722
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 988x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 158
dx
22x5 + 405x2 + 221
1

21


Giải.

x3 + 702x2 + 158
22x5 + 405x2 + 221
x3 + 702x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 405x + 221
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1

Z +∞ 3
x + 702x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 405x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 457
dx
85x5 + 623x2 + 769
1
Giải.

x3 + 945x2 + 457
85x5 + 623x2 + 769
x3 + 945x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 623x2 + 769
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 457
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 623x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 222
dx
37x5 + 124x2 + 572
1
Giải.

x3 + 617x2 + 222
37x5 + 124x2 + 572
x3 + 617x2 + 222
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 124x + 572
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 124x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 815x2 + 700
dx
97x5 + 668x2 + 172
1
22


Giải.

x3 + 815x2 + 700
97x5 + 668x2 + 172
x3 + 815x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 668x + 172
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 668x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 531
dx
80x5 + 825x2 + 930
1
Giải.

x3 + 389x2 + 531
80x5 + 825x2 + 930
x3 + 389x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 825x2 + 930
80x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 531
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 825x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 367x2 + 88
dx
63x5 + 895x2 + 645
1
Giải.


x3 + 367x2 + 88
63x5 + 895x2 + 645
x3 + 367x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 895x + 645
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 367x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

63x5 + 895x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 899x2 + 13
dx
94x5 + 570x2 + 425
1
23


Giải.

x3 + 899x2 + 13
94x5 + 570x2 + 425
x3 + 899x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 570x + 425
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 899x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 570x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 797
dx
98x5 + 338x2 + 955
1
Giải.

x3 + 689x2 + 797
98x5 + 338x2 + 955
x3 + 689x2 + 797
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 338x2 + 955
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 797
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 338x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 125x2 + 770
dx
7x5 + 50x2 + 404
1
Giải.

x3 + 125x2 + 770
7x5 + 50x2 + 404
x3 + 125x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 50x + 404
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3

x + 125x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 50x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 159
dx
28x5 + 296x2 + 61
1
24


Giải.

x3 + 850x2 + 159
28x5 + 296x2 + 61
x3 + 850x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 296x + 61
28x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 296x2 + 61
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 209
dx
74x5 + 706x2 + 777
1
Giải.

x3 + 351x2 + 209

74x5 + 706x2 + 777
x3 + 351x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 706x2 + 777
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 209
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 706x2 + 777
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 504
dx
85x5 + 73x2 + 16
1
Giải.

x3 + 357x2 + 504
85x5 + 73x2 + 16
x3 + 357x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 73x + 16
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 73x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 337
dx
57x5 + 572x2 + 79
1
25