TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 892
dx
67x5 + 895x2 + 480
1
Giải.

x3 + 882x2 + 892
67x5 + 895x2 + 480
x3 + 882x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 895x2 + 480
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
67x
g(x)
67
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
67x2
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 892
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 895x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 731
dx
84x5 + 583x2 + 602
1
Giải.

x3 + 335x2 + 731
84x5 + 583x2 + 602
x3 + 335x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 583x2 + 602
84x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 583x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 18
dx
89x5 + 502x2 + 13
1
1



Giải.

x3 + 92x2 + 18
89x5 + 502x2 + 13
x3 + 92x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 502x + 13
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 18
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
89x5 + 502x2 + 13
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 398
dx
64x5 + 765x2 + 66
1
Giải.

x3 + 689x2 + 398
64x5 + 765x2 + 66
x3 + 689x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 765x2 + 66
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 398
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 765x2 + 66
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 188
dx
48x5 + 528x2 + 183
1
Giải.

x3 + 17x2 + 188
48x5 + 528x2 + 183
x3 + 17x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
48x + 528x + 183
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 528x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 23x2 + 344

dx
69x5 + 69x2 + 980
1
2


Giải.

x3 + 23x2 + 344
69x5 + 69x2 + 980
x3 + 23x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 69x + 980
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 23x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 69x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 383
dx
61x5 + 772x2 + 973
1
Giải.

x3 + 401x2 + 383
61x5 + 772x2 + 973
x3 + 401x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 772x2 + 973
61x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 383
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 772x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 647x2 + 76
dx
34x5 + 263x2 + 454
1
Giải.

x3 + 647x2 + 76

34x5 + 263x2 + 454
x3 + 647x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 263x + 454
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 647x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 263x2 + 454
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 706
dx
85x5 + 597x2 + 643
1
3


Giải.

x3 + 196x2 + 706
85x5 + 597x2 + 643
x3 + 196x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 597x + 643
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2

g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 597x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 549x2 + 48
dx
76x5 + 311x2 + 129
1
Giải.

x3 + 549x2 + 48
76x5 + 311x2 + 129
x3 + 549x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

76x5 + 311x2 + 129
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 549x2 + 48
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 311x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 960
dx

10x5 + 471x2 + 801
1
Giải.

x3 + 713x2 + 960
10x5 + 471x2 + 801
x3 + 713x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 471x + 801
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3

x + 713x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 471x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 349
dx
17x5 + 765x2 + 390
1
4


Giải.

x3 + 561x2 + 349
17x5 + 765x2 + 390
x3 + 561x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 765x + 390
17x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 765x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 101
dx
34x5 + 898x2 + 466
1
Giải.

x3 + 705x2 + 101

34x5 + 898x2 + 466
x3 + 705x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 898x2 + 466
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 101
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 898x2 + 466
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 869
dx
54x5 + 153x2 + 370
1
Giải.

x3 + 153x2 + 869
54x5 + 153x2 + 370
x3 + 153x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 153x + 370
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 153x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 843
dx
21x5 + 660x2 + 635
1
5


Giải.

x3 + 925x2 + 843
21x5 + 660x2 + 635
x3 + 925x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
21x + 660x + 635
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 660x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 107
dx

46x5 + 807x2 + 746
1
Giải.

x3 + 222x2 + 107
46x5 + 807x2 + 746
x3 + 222x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 807x2 + 746
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 107

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 807x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 701
dx
43x5 + 532x2 + 96
1
Giải.

x3 + 681x2 + 701
43x5 + 532x2 + 96
x3 + 681x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 532x + 96
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 532x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 801
dx
31x5 + 195x2 + 150
1
6


Giải.

x3 + 897x2 + 801

31x5 + 195x2 + 150
x3 + 897x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 195x + 150
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 195x2 + 150
1

Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 202
dx
22x5 + 262x2 + 46
1
Giải.

x3 + 835x2 + 202
22x5 + 262x2 + 46
x3 + 835x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 262x2 + 46
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 202
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 262x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 899
dx
5x5 + 111x2 + 326
1
Giải.

x3 + 595x2 + 899
5x5 + 111x2 + 326
x3 + 595x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 111x + 326
5x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 111x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 134
dx
88x5 + 203x2 + 980
1
7



Giải.

x3 + 876x2 + 134
88x5 + 203x2 + 980
x3 + 876x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 203x + 980
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 134

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 203x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 260
dx
77x5 + 285x2 + 292
1
Giải.

x3 + 853x2 + 260
77x5 + 285x2 + 292
x3 + 853x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 285x2 + 292
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)

77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 260
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 285x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 452
dx
57x5 + 982x2 + 203
1
Giải.

x3 + 423x2 + 452
57x5 + 982x2 + 203
x3 + 423x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
57x + 982x + 203
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 982x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 670

dx
64x5 + 839x2 + 752
1
8


Giải.

x3 + 302x2 + 670
64x5 + 839x2 + 752
x3 + 302x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 839x + 752
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 839x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 922
dx
7x5 + 307x2 + 914
1
Giải.

x3 + 705x2 + 922
7x5 + 307x2 + 914
x3 + 705x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 307x2 + 914
7x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 922
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 307x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 658
dx
65x5 + 398x2 + 45
1
Giải.

x3 + 673x2 + 658
65x5 + 398x2 + 45

x3 + 673x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 398x + 45
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 398x2 + 45
1


Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 216
dx
55x5 + 404x2 + 839
1
9


Giải.

x3 + 196x2 + 216
55x5 + 404x2 + 839
x3 + 196x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 404x + 839
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2

g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 404x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 711
dx
25x5 + 281x2 + 467
1
Giải.

x3 + 416x2 + 711
25x5 + 281x2 + 467
x3 + 416x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

25x5 + 281x2 + 467
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 711
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 281x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 701
dx

19x5 + 192x2 + 230
1
Giải.

x3 + 900x2 + 701
19x5 + 192x2 + 230
x3 + 900x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 192x + 230
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3

x + 900x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 192x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 500
dx
51x5 + 795x2 + 701
1
10


Giải.

x3 + 412x2 + 500
51x5 + 795x2 + 701
x3 + 412x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 795x + 701
51x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 795x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 564
dx
15x5 + 212x2 + 941
1
Giải.

x3 + 33x2 + 564

15x5 + 212x2 + 941
x3 + 33x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 212x2 + 941
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 564
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 212x2 + 941
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 965
dx
63x5 + 98x2 + 505
1
Giải.

x3 + 949x2 + 965
63x5 + 98x2 + 505
x3 + 949x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 98x + 505
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 98x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 204x2 + 92
dx
21x5 + 281x2 + 253
1
11


Giải.

x3 + 204x2 + 92
21x5 + 281x2 + 253
x3 + 204x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
21x + 281x + 253
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 204x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 281x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 953
dx

75x5 + 41x2 + 937
1
Giải.

x3 + 234x2 + 953
75x5 + 41x2 + 937
x3 + 234x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 41x2 + 937
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 953

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 41x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 908
dx
65x5 + 788x2 + 751
1
Giải.

x3 + 106x2 + 908
65x5 + 788x2 + 751
x3 + 106x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 788x + 751
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 788x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 956
dx
90x5 + 645x2 + 226
1
12


Giải.

x3 + 447x2 + 956
90x5 + 645x2 + 226

x3 + 447x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 645x + 226
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 645x2 + 226
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 864
dx
1x5 + 72x2 + 835
1
Giải.

x3 + 825x2 + 864
1x5 + 72x2 + 835
x3 + 825x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 72x2 + 835
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

1x
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 864
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 72x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 381
dx
91x5 + 665x2 + 193
1
Giải.

x3 + 595x2 + 381
91x5 + 665x2 + 193
x3 + 595x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 665x + 193
91x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 665x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 287
dx
53x5 + 360x2 + 417
1
13



Giải.

x3 + 893x2 + 287
53x5 + 360x2 + 417
x3 + 893x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 360x + 417
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 287
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
53x5 + 360x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 452
dx
94x5 + 471x2 + 2
1
Giải.

x3 + 280x2 + 452
94x5 + 471x2 + 2
x3 + 280x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 471x2 + 2
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 452
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 471x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 300x2 + 56
dx
59x5 + 100x2 + 924
1
Giải.

x3 + 300x2 + 56
59x5 + 100x2 + 924
x3 + 300x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
59x + 100x + 924
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 300x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 100x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 936
dx

98x5 + 682x2 + 988
1
14


Giải.

x3 + 815x2 + 936
98x5 + 682x2 + 988
x3 + 815x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 682x + 988
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

98x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 682x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 138
dx
49x5 + 376x2 + 476
1
Giải.

x3 + 88x2 + 138
49x5 + 376x2 + 476
x3 + 88x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 376x2 + 476
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 138
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 376x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 717
dx
3x5 + 229x2 + 339
1
Giải.

x3 + 471x2 + 717
3x5 + 229x2 + 339

x3 + 471x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 229x + 339
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 229x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 662x2 + 756
dx
81x5 + 600x2 + 622
1
15


Giải.

x3 + 662x2 + 756
81x5 + 600x2 + 622
x3 + 662x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 600x + 622
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 756
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 600x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 857
dx
21x5 + 876x2 + 416
1
Giải.

x3 + 283x2 + 857
21x5 + 876x2 + 416
x3 + 283x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 876x2 + 416
21x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 857
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 876x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 997
dx
62x5 + 529x2 + 710
1
Giải.


x3 + 483x2 + 997
62x5 + 529x2 + 710
x3 + 483x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 529x + 710
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

62x5 + 529x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 173x2 + 63
dx
44x5 + 703x2 + 980
1
16


Giải.

x3 + 173x2 + 63
44x5 + 703x2 + 980
x3 + 173x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 703x + 980
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 173x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 703x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 638
dx
53x5 + 313x2 + 693
1
Giải.

x3 + 763x2 + 638
53x5 + 313x2 + 693
x3 + 763x2 + 638
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 313x2 + 693
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 638
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 313x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 364x2 + 564
dx
54x5 + 992x2 + 317
1
Giải.

x3 + 364x2 + 564
54x5 + 992x2 + 317
x3 + 364x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 992x + 317
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2

1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 992x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 13
dx
90x5 + 196x2 + 197
1
17


Giải.

x3 + 53x2 + 13
90x5 + 196x2 + 197
x3 + 53x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 196x + 197
90x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 196x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 808
dx
73x5 + 881x2 + 991
1
Giải.


x3 + 217x2 + 808
73x5 + 881x2 + 991
x3 + 217x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 881x2 + 991
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 808
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 881x2 + 991

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 115
dx
54x5 + 750x2 + 771
1
Giải.

x3 + 878x2 + 115
54x5 + 750x2 + 771
x3 + 878x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 750x + 771
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 115
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 750x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 553
dx
96x5 + 743x2 + 887
1
18


Giải.

x3 + 605x2 + 553
96x5 + 743x2 + 887
x3 + 605x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
96x + 743x + 887
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 743x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 364x2 + 214
dx
14x5 + 777x2 + 187
1
Giải.

x3 + 364x2 + 214
14x5 + 777x2 + 187
x3 + 364x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 777x2 + 187
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1

Z +∞ 3
x + 364x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 777x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 71
dx
49x5 + 690x2 + 972
1
Giải.

x3 + 42x2 + 71
49x5 + 690x2 + 972
x3 + 42x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 690x + 972
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 690x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 578
dx
41x5 + 343x2 + 185
1
19


Giải.


x3 + 316x2 + 578
41x5 + 343x2 + 185
x3 + 316x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 343x + 185
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 343x2 + 185

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 671
dx
95x5 + 703x2 + 814
1
Giải.

x3 + 604x2 + 671
95x5 + 703x2 + 814
x3 + 604x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 703x2 + 814
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 671
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 703x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 320
dx
37x5 + 109x2 + 705
1
Giải.

x3 + 588x2 + 320
37x5 + 109x2 + 705
x3 + 588x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 109x + 705

37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 109x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 182
dx
18x5 + 771x2 + 249
1

20


Giải.

x3 + 555x2 + 182
18x5 + 771x2 + 249
x3 + 555x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 771x + 249
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1

Z +∞ 3
x + 555x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 771x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 280
dx
42x5 + 201x2 + 1
1
Giải.

x3 + 350x2 + 280
42x5 + 201x2 + 1
x3 + 350x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 201x2 + 1
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 280
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 201x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 697
dx
82x5 + 285x2 + 349
1
Giải.

x3 + 631x2 + 697
82x5 + 285x2 + 349
x3 + 631x2 + 697
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 285x + 349
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 285x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 687x2 + 487
dx
9x5 + 898x2 + 7
1
21


Giải.

x3 + 687x2 + 487
9x5 + 898x2 + 7
x3 + 687x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
9x + 898x + 7
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 487
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 898x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 727
dx
45x5 + 122x2 + 829
1
Giải.

x3 + 385x2 + 727
45x5 + 122x2 + 829
x3 + 385x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 122x2 + 829
45x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 727
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 122x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 319
dx
18x5 + 198x2 + 537
1
Giải.


x3 + 723x2 + 319
18x5 + 198x2 + 537
x3 + 723x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 198x + 537
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 198x2 + 537

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 696x2 + 528
dx
100x5 + 507x2 + 693
1
22


Giải.

x3 + 696x2 + 528
100x5 + 507x2 + 693
x3 + 696x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 507x + 693
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 696x2 + 528
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 507x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 805x2 + 42
dx
23x5 + 759x2 + 440
1
Giải.

x3 + 805x2 + 42
23x5 + 759x2 + 440
x3 + 805x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
23x5 + 759x2 + 440
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞
x3 + 805x2 + 42
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 759x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 353

dx
36x5 + 304x2 + 482
1
Giải.

x3 + 80x2 + 353
36x5 + 304x2 + 482
x3 + 80x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 304x + 482
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1

Z +∞
x3 + 80x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 304x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 25x2 + 628
dx
4x5 + 749x2 + 570
1
23


Giải.

x3 + 25x2 + 628
4x5 + 749x2 + 570
x3 + 25x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 749x + 570
4x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 25x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 749x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 878
dx
16x5 + 532x2 + 704
1
Giải.

x3 + 410x2 + 878
16x5 + 532x2 + 704

x3 + 410x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 532x2 + 704
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 878
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 532x2 + 704
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 232
dx
25x5 + 669x2 + 349
1
Giải.

x3 + 815x2 + 232
25x5 + 669x2 + 349
x3 + 815x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 669x + 349
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 669x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 460
dx
91x5 + 297x2 + 671
1
24


Giải.

x3 + 597x2 + 460
91x5 + 297x2 + 671
x3 + 597x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

91x + 297x + 671
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 297x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 186
dx
25x5 + 986x2 + 275

1
Giải.

x3 + 295x2 + 186
25x5 + 986x2 + 275
x3 + 295x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 986x2 + 275
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 186
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
25x5 + 986x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 425
dx
48x5 + 404x2 + 329
1
Giải.

x3 + 800x2 + 425
48x5 + 404x2 + 329
x3 + 800x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 404x + 329
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2

g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 404x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 379
dx
58x5 + 498x2 + 407
1
25