TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 958
dx
76x5 + 140x2 + 158
1
Giải.

x3 + 590x2 + 958
76x5 + 140x2 + 158
x3 + 590x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 140x2 + 158
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
76x
g(x)
76
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
76x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 140x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 945
dx
66x5 + 148x2 + 242
1
Giải.

x3 + 367x2 + 945
66x5 + 148x2 + 242
x3 + 367x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 148x2 + 242
66x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 148x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 743
dx
23x5 + 176x2 + 394
1
1



Giải.

x3 + 447x2 + 743
23x5 + 176x2 + 394
x3 + 447x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 176x + 394
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 743
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
23x5 + 176x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 398
dx
72x5 + 934x2 + 713
1
Giải.

x3 + 924x2 + 398
72x5 + 934x2 + 713
x3 + 924x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 934x2 + 713
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 398
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 934x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 225
dx
72x5 + 854x2 + 629
1
Giải.

x3 + 281x2 + 225
72x5 + 854x2 + 629
x3 + 281x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
72x + 854x + 629
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 854x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 162
dx

72x5 + 199x2 + 736
1
2


Giải.

x3 + 381x2 + 162
72x5 + 199x2 + 736
x3 + 381x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 199x + 736
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

72x2
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 199x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 373
dx
87x5 + 185x2 + 270
1
Giải.

x3 + 661x2 + 373
87x5 + 185x2 + 270
x3 + 661x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 185x2 + 270
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 373
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 185x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 554
dx
71x5 + 366x2 + 593
1
Giải.

x3 + 89x2 + 554
71x5 + 366x2 + 593

x3 + 89x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 366x + 593
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 554
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 366x2 + 593
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 630x2 + 67
dx
85x5 + 299x2 + 145
1
3


Giải.

x3 + 630x2 + 67
85x5 + 299x2 + 145
x3 + 630x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 299x + 145
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 630x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 299x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 992
dx
7x5 + 827x2 + 443
1
Giải.

x3 + 594x2 + 992
7x5 + 827x2 + 443
x3 + 594x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 827x2 + 443

7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 992
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 827x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 912
dx
74x5 + 81x2 + 43
1

Giải.

x3 + 355x2 + 912
74x5 + 81x2 + 43
x3 + 355x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 81x + 43
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 912
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
74x5 + 81x2 + 43
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 611
dx
68x5 + 734x2 + 404
1
4


Giải.

x3 + 862x2 + 611
68x5 + 734x2 + 404
x3 + 862x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 734x + 404
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 734x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 481x2 + 95
dx
17x5 + 227x2 + 896
1
Giải.

x3 + 481x2 + 95
17x5 + 227x2 + 896
x3 + 481x2 + 95

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 227x2 + 896
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞
x3 + 481x2 + 95
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 227x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 919x2 + 486
dx
94x5 + 667x2 + 671
1
Giải.

x3 + 919x2 + 486
94x5 + 667x2 + 671
x3 + 919x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 667x + 671
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

94x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 667x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 288
dx
80x5 + 184x2 + 482
1
5


Giải.

x3 + 555x2 + 288
80x5 + 184x2 + 482
x3 + 555x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 184x + 482

80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 184x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 426
dx
21x5 + 257x2 + 951
1

Giải.

x3 + 95x2 + 426
21x5 + 257x2 + 951
x3 + 95x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 257x2 + 951
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 426
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

21x5 + 257x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 218
dx
71x5 + 492x2 + 719
1
Giải.

x3 + 381x2 + 218
71x5 + 492x2 + 719
x3 + 381x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 492x + 719
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)

71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 492x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 167
dx
50x5 + 148x2 + 888
1
6


Giải.

x3 + 937x2 + 167
50x5 + 148x2 + 888
x3 + 937x2 + 167
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 148x + 888
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 148x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 22x2 + 488
dx
88x5 + 764x2 + 84
1
Giải.

x3 + 22x2 + 488
88x5 + 764x2 + 84
x3 + 22x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 764x2 + 84
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x

1
Z +∞ 3
x + 22x2 + 488
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 764x2 + 84
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 507
dx
23x5 + 528x2 + 903
1
Giải.

x3 + 31x2 + 507
23x5 + 528x2 + 903
x3 + 31x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 528x + 903
23x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 528x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 48x2 + 453
dx
56x5 + 730x2 + 64
1
7



Giải.

x3 + 48x2 + 453
56x5 + 730x2 + 64
x3 + 48x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 730x + 64
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 48x2 + 453
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
56x5 + 730x2 + 64
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 673
dx
18x5 + 885x2 + 889
1
Giải.

x3 + 341x2 + 673
18x5 + 885x2 + 889
x3 + 341x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 885x2 + 889
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 673
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 885x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 813
dx
7x5 + 928x2 + 849
1
Giải.

x3 + 806x2 + 813
7x5 + 928x2 + 849
x3 + 806x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

7x + 928x + 849
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 928x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 534
dx
10x5 + 940x2 + 667
1

8


Giải.

x3 + 237x2 + 534
10x5 + 940x2 + 667
x3 + 237x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 940x + 667
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1

Z +∞ 3
x + 237x2 + 534
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 940x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 982
dx
35x5 + 315x2 + 134
1
Giải.

x3 + 768x2 + 982
35x5 + 315x2 + 134
x3 + 768x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 315x2 + 134
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 982
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 315x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 910
dx
80x5 + 90x2 + 989
1
Giải.

x3 + 466x2 + 910
80x5 + 90x2 + 989
x3 + 466x2 + 910
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 90x + 989
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 90x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 537x2 + 953
dx
48x5 + 303x2 + 177
1
9


Giải.

x3 + 537x2 + 953
48x5 + 303x2 + 177
x3 + 537x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 303x + 177
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 303x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 973
dx
62x5 + 571x2 + 537
1
Giải.

x3 + 153x2 + 973
62x5 + 571x2 + 537
x3 + 153x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 571x2 + 537
62x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 973
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 571x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 940x2 + 635
dx
100x5 + 164x2 + 632
1
Giải.


x3 + 940x2 + 635
100x5 + 164x2 + 632
x3 + 940x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 164x + 632
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 940x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

100x5 + 164x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 509x2 + 25
dx
88x5 + 847x2 + 341
1
10


Giải.

x3 + 509x2 + 25
88x5 + 847x2 + 341
x3 + 509x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 847x + 341
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 509x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 847x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 191
dx
39x5 + 183x2 + 383
1
Giải.

x3 + 386x2 + 191
39x5 + 183x2 + 383
x3 + 386x2 + 191
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 183x2 + 383
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 191
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 183x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 8x2 + 834
dx
37x5 + 54x2 + 951
1
Giải.

x3 + 8x2 + 834
37x5 + 54x2 + 951
x3 + 8x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 54x + 951
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2

1
Z +∞
x3 + 8x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 54x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 620
dx
35x5 + 576x2 + 73
1
11


Giải.

x3 + 981x2 + 620
35x5 + 576x2 + 73
x3 + 981x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 576x + 73
35x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 576x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 760
dx
60x5 + 964x2 + 781
1
Giải.


x3 + 549x2 + 760
60x5 + 964x2 + 781
x3 + 549x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 964x2 + 781
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 760
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 964x2 + 781

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 334
dx
67x5 + 872x2 + 971
1
Giải.

x3 + 912x2 + 334
67x5 + 872x2 + 971
x3 + 912x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 872x + 971
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 872x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 553
dx
19x5 + 649x2 + 313
1
12


Giải.

x3 + 293x2 + 553
19x5 + 649x2 + 313
x3 + 293x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
19x + 649x + 313
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 649x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 113x2 + 752
dx
59x5 + 591x2 + 868
1
Giải.

x3 + 113x2 + 752
59x5 + 591x2 + 868
x3 + 113x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 591x2 + 868
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1

Z +∞ 3
x + 113x2 + 752
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 591x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 76
dx
55x5 + 292x2 + 14
1
Giải.

x3 + 125x2 + 76
55x5 + 292x2 + 14
x3 + 125x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 292x + 14
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 292x2 + 14
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 862
dx
21x5 + 140x2 + 168
1
13


Giải.


x3 + 801x2 + 862
21x5 + 140x2 + 168
x3 + 801x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 140x + 168
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

21x5 + 140x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 207
dx
7x5 + 407x2 + 849
1
Giải.

x3 + 980x2 + 207
7x5 + 407x2 + 849
x3 + 980x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 407x2 + 849
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 207
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 407x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 278
dx
7x5 + 406x2 + 444
1
Giải.

x3 + 240x2 + 278
7x5 + 406x2 + 444
x3 + 240x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 406x + 444
7x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 406x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 410
dx
27x5 + 169x2 + 356
1
14



Giải.

x3 + 884x2 + 410
27x5 + 169x2 + 356
x3 + 884x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 169x + 356
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 410

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 169x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 611
dx
36x5 + 750x2 + 988
1
Giải.

x3 + 821x2 + 611
36x5 + 750x2 + 988
x3 + 821x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 750x2 + 988
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)

36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 611
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 750x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 741
dx
4x5 + 806x2 + 288
1
Giải.

x3 + 152x2 + 741
4x5 + 806x2 + 288
x3 + 152x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
4x + 806x + 288
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 806x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 666x2 + 81
dx
61x5 + 718x2 + 690

1
15


Giải.

x3 + 666x2 + 81
61x5 + 718x2 + 690
x3 + 666x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 718x + 690
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2

1
Z +∞
x3 + 666x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 718x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 922x2 + 2
dx
47x5 + 393x2 + 145
1
Giải.

x3 + 922x2 + 2
47x5 + 393x2 + 145
x3 + 922x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 393x2 + 145
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞
x3 + 922x2 + 2
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 393x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 109
dx
41x5 + 44x2 + 423
1
Giải.

x3 + 180x2 + 109
41x5 + 44x2 + 423
x3 + 180x2 + 109

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 44x + 423
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 44x2 + 423
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 761
dx
93x5 + 611x2 + 617
1
16


Giải.

x3 + 784x2 + 761
93x5 + 611x2 + 617
x3 + 784x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 611x + 617
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 611x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 970
dx
88x5 + 340x2 + 915
1
Giải.

x3 + 376x2 + 970
88x5 + 340x2 + 915
x3 + 376x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 340x2 + 915
88x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 970
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 340x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 994
dx
82x5 + 700x2 + 844
1

Giải.

x3 + 557x2 + 994
82x5 + 700x2 + 844
x3 + 557x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 700x + 844
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 994
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
82x5 + 700x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 168
dx
43x5 + 446x2 + 671
1
17


Giải.

x3 + 862x2 + 168
43x5 + 446x2 + 671
x3 + 862x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 446x + 671
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 168
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 446x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 123
dx
12x5 + 478x2 + 600
1
Giải.

x3 + 873x2 + 123
12x5 + 478x2 + 600
x3 + 873x2 + 123

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 478x2 + 600
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 123
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 478x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 920x2 + 289
dx
73x5 + 625x2 + 246
1
Giải.

x3 + 920x2 + 289
73x5 + 625x2 + 246
x3 + 920x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 625x + 246
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

73x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 289
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 625x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 289
dx
86x5 + 870x2 + 879
1
18


Giải.

x3 + 886x2 + 289
86x5 + 870x2 + 879
x3 + 886x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 870x + 879

86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 289
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 870x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 437
dx
53x5 + 848x2 + 846
1

Giải.

x3 + 615x2 + 437
53x5 + 848x2 + 846
x3 + 615x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 848x2 + 846
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 437
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

53x5 + 848x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 32x2 + 996
dx
74x5 + 510x2 + 314
1
Giải.

x3 + 32x2 + 996
74x5 + 510x2 + 314
x3 + 32x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 510x + 314
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)

74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 32x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 510x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 661
dx
71x5 + 175x2 + 598
1
19


Giải.

x3 + 843x2 + 661
71x5 + 175x2 + 598
x3 + 843x2 + 661
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 175x + 598
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 175x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 211x2 + 935
dx
10x5 + 893x2 + 113
1
Giải.

x3 + 211x2 + 935
10x5 + 893x2 + 113
x3 + 211x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 893x2 + 113
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x

1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 935
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 893x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 294
dx
18x5 + 424x2 + 822
1
Giải.

x3 + 800x2 + 294
18x5 + 424x2 + 822
x3 + 800x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 424x + 822
18x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 424x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 739
dx
58x5 + 361x2 + 12
1
20


Giải.


x3 + 789x2 + 739
58x5 + 361x2 + 12
x3 + 789x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 361x + 12
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

58x5 + 361x2 + 12
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 124
dx
64x5 + 529x2 + 494
1
Giải.

x3 + 151x2 + 124
64x5 + 529x2 + 494
x3 + 151x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 529x2 + 494
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 124
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 529x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 249
dx
68x5 + 365x2 + 652
1
Giải.

x3 + 882x2 + 249
68x5 + 365x2 + 652
x3 + 882x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

68x + 365x + 652
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 365x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 769
dx
79x5 + 636x2 + 93

1
21


Giải.

x3 + 212x2 + 769
79x5 + 636x2 + 93
x3 + 212x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 636x + 93
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2

1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 636x2 + 93
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 621
dx
33x5 + 594x2 + 366
1
Giải.

x3 + 557x2 + 621
33x5 + 594x2 + 366
x3 + 557x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 594x2 + 366
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 621
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 594x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 593
dx
76x5 + 609x2 + 903
1
Giải.

x3 + 261x2 + 593
76x5 + 609x2 + 903
x3 + 261x2 + 593

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 609x + 903
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 609x2 + 903
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 909
dx
79x5 + 489x2 + 338
1
22


Giải.

x3 + 99x2 + 909
79x5 + 489x2 + 338
x3 + 99x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 489x + 338
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 909
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 489x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 619
dx
32x5 + 525x2 + 883
1
Giải.

x3 + 923x2 + 619
32x5 + 525x2 + 883
x3 + 923x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 525x2 + 883
32x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 619
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 525x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 153
dx
23x5 + 794x2 + 74
1

Giải.

x3 + 143x2 + 153
23x5 + 794x2 + 74
x3 + 143x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 794x + 74
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 153
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
23x5 + 794x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 438
dx
29x5 + 852x2 + 12
1
23


Giải.

x3 + 123x2 + 438
29x5 + 852x2 + 12
x3 + 123x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 852x + 12
29x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 852x2 + 12
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 599
dx
17x5 + 554x2 + 252
1
Giải.

x3 + 206x2 + 599
17x5 + 554x2 + 252

x3 + 206x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 554x2 + 252
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 599
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 554x2 + 252
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 232
dx
74x5 + 792x2 + 973
1
Giải.

x3 + 207x2 + 232
74x5 + 792x2 + 973
x3 + 207x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 792x + 973
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 792x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 636
dx
59x5 + 741x2 + 949
1
24


Giải.

x3 + 479x2 + 636
59x5 + 741x2 + 949
x3 + 479x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

59x + 741x + 949
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 741x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 548
dx
34x5 + 958x2 + 788

1
Giải.

x3 + 290x2 + 548
34x5 + 958x2 + 788
x3 + 290x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 958x2 + 788
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 548
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
34x5 + 958x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 228
dx
85x5 + 88x2 + 160
1
Giải.

x3 + 360x2 + 228
85x5 + 88x2 + 160
x3 + 360x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 88x + 160
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2

g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 88x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 182
dx
25x5 + 514x2 + 756
1
25