TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 403
dx
94x5 + 434x2 + 605
1
Giải.

x3 + 940x2 + 403
94x5 + 434x2 + 605
x3 + 940x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 434x2 + 605
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
94x
g(x)
94
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
94x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 434x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 463
dx
80x5 + 856x2 + 189
1
Giải.

x3 + 482x2 + 463
80x5 + 856x2 + 189
x3 + 482x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 856x2 + 189
80x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 856x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 195
dx
27x5 + 843x2 + 955
1
1



Giải.

x3 + 991x2 + 195
27x5 + 843x2 + 955
x3 + 991x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 843x + 955
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 195
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
27x5 + 843x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 468
dx
42x5 + 192x2 + 340
1
Giải.

x3 + 18x2 + 468
42x5 + 192x2 + 340
x3 + 18x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 192x2 + 340
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 192x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 349
dx
49x5 + 997x2 + 25
1
Giải.

x3 + 792x2 + 349
49x5 + 997x2 + 25
x3 + 792x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
49x + 997x + 25
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 997x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 855

dx
29x5 + 566x2 + 230
1
2


Giải.

x3 + 733x2 + 855
29x5 + 566x2 + 230
x3 + 733x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 566x + 230
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 566x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 387
dx
55x5 + 44x2 + 560
1
Giải.

x3 + 438x2 + 387
55x5 + 44x2 + 560
x3 + 438x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 44x2 + 560
55x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 387
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 44x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 512
dx
31x5 + 340x2 + 327
1
Giải.

x3 + 879x2 + 512

31x5 + 340x2 + 327
x3 + 879x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 340x + 327
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 340x2 + 327
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 285
dx
13x5 + 475x2 + 994
1
3


Giải.

x3 + 816x2 + 285
13x5 + 475x2 + 994
x3 + 816x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 475x + 994
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2

g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 475x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 260
dx
76x5 + 113x2 + 172
1
Giải.

x3 + 928x2 + 260
76x5 + 113x2 + 172
x3 + 928x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

76x5 + 113x2 + 172
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 260
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 113x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 370x2 + 50
dx

11x5 + 981x2 + 107
1
Giải.

x3 + 370x2 + 50
11x5 + 981x2 + 107
x3 + 370x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 981x + 107
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞

x3 + 370x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 981x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 913
dx
15x5 + 263x2 + 862
1
4


Giải.

x3 + 256x2 + 913
15x5 + 263x2 + 862
x3 + 256x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 263x + 862
15x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 263x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 287
dx
1x5 + 981x2 + 193
1
Giải.

x3 + 608x2 + 287

1x5 + 981x2 + 193
x3 + 608x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 981x2 + 193
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 287
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 981x2 + 193
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 407
dx
89x5 + 978x2 + 80
1
Giải.

x3 + 626x2 + 407
89x5 + 978x2 + 80
x3 + 626x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 978x + 80
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 978x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 579
dx
72x5 + 354x2 + 587
1
5


Giải.

x3 + 742x2 + 579
72x5 + 354x2 + 587
x3 + 742x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
72x + 354x + 587
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 354x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 208
dx

82x5 + 392x2 + 969
1
Giải.

x3 + 789x2 + 208
82x5 + 392x2 + 969
x3 + 789x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 392x2 + 969
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 208

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 392x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 514
dx
64x5 + 470x2 + 789
1
Giải.

x3 + 255x2 + 514
64x5 + 470x2 + 789
x3 + 255x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 470x + 789
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 514
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 470x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 949
dx
33x5 + 594x2 + 985
1
6


Giải.

x3 + 142x2 + 949
33x5 + 594x2 + 985

x3 + 142x2 + 949
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 594x + 985
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 949
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 594x2 + 985
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 829
dx
84x5 + 869x2 + 114
1
Giải.

x3 + 443x2 + 829
84x5 + 869x2 + 114
x3 + 443x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 869x2 + 114
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
84x
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 829
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 869x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 679
dx
93x5 + 463x2 + 165
1
Giải.

x3 + 324x2 + 679
93x5 + 463x2 + 165
x3 + 324x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 463x + 165
93x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 679
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 463x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 631
dx
25x5 + 371x2 + 993
1
7



Giải.

x3 + 940x2 + 631
25x5 + 371x2 + 993
x3 + 940x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 371x + 993
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 631

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 371x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 472x2 + 30
dx
15x5 + 323x2 + 717
1
Giải.

x3 + 472x2 + 30
15x5 + 323x2 + 717
x3 + 472x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 323x2 + 717
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)

15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞
x3 + 472x2 + 30
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 323x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 493
dx
54x5 + 713x2 + 248
1
Giải.

x3 + 27x2 + 493
54x5 + 713x2 + 248
x3 + 27x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
54x + 713x + 248
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 713x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 454

dx
92x5 + 44x2 + 846
1
8


Giải.

x3 + 271x2 + 454
92x5 + 44x2 + 846
x3 + 271x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 44x + 846
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 44x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 551
dx
69x5 + 272x2 + 445
1
Giải.

x3 + 477x2 + 551
69x5 + 272x2 + 445
x3 + 477x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 272x2 + 445
69x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 551
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 272x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 202
dx
71x5 + 257x2 + 982
1
Giải.

x3 + 975x2 + 202

71x5 + 257x2 + 982
x3 + 975x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 257x + 982
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 257x2 + 982
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 709x2 + 2
dx
48x5 + 650x2 + 424
1
9


Giải.

x3 + 709x2 + 2
48x5 + 650x2 + 424
x3 + 709x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 650x + 424
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2

g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 709x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 650x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 192x2 + 43
dx
62x5 + 904x2 + 355
1
Giải.

x3 + 192x2 + 43
62x5 + 904x2 + 355
x3 + 192x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

62x5 + 904x2 + 355
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 192x2 + 43
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 904x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 779
dx

62x5 + 720x2 + 591
1
Giải.

x3 + 92x2 + 779
62x5 + 720x2 + 591
x3 + 92x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 720x + 591
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞

x3 + 92x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 720x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 545
dx
19x5 + 946x2 + 508
1
10


Giải.

x3 + 325x2 + 545
19x5 + 946x2 + 508
x3 + 325x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 946x + 508
19x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 946x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 352
dx
12x5 + 867x2 + 731
1
Giải.

x3 + 849x2 + 352

12x5 + 867x2 + 731
x3 + 849x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 867x2 + 731
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 352
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 867x2 + 731
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 618
dx
45x5 + 106x2 + 214
1
Giải.

x3 + 205x2 + 618
45x5 + 106x2 + 214
x3 + 205x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 106x + 214
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 106x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 740
dx
84x5 + 779x2 + 495
1
11


Giải.

x3 + 322x2 + 740
84x5 + 779x2 + 495
x3 + 322x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
84x + 779x + 495
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 779x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 346
dx

69x5 + 534x2 + 93
1
Giải.

x3 + 950x2 + 346
69x5 + 534x2 + 93
x3 + 950x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 534x2 + 93
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 346

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 534x2 + 93
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 388
dx
64x5 + 770x2 + 781
1
Giải.

x3 + 971x2 + 388
64x5 + 770x2 + 781
x3 + 971x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 770x + 781
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 770x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 813
dx
46x5 + 344x2 + 208
1
12


Giải.

x3 + 686x2 + 813

46x5 + 344x2 + 208
x3 + 686x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 344x + 208
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 344x2 + 208
1

Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 337
dx
73x5 + 490x2 + 225
1
Giải.

x3 + 198x2 + 337
73x5 + 490x2 + 225
x3 + 198x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 490x2 + 225
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 337
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 490x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 146
dx
68x5 + 316x2 + 287
1
Giải.

x3 + 653x2 + 146
68x5 + 316x2 + 287
x3 + 653x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 316x + 287
68x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 146
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 316x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 541
dx
60x5 + 210x2 + 455
1
13



Giải.

x3 + 659x2 + 541
60x5 + 210x2 + 455
x3 + 659x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 210x + 455
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3

x + 659x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 210x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 601
dx
46x5 + 729x2 + 118
1
Giải.

x3 + 306x2 + 601
46x5 + 729x2 + 118
x3 + 306x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 729x2 + 118
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2

g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 601
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 729x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 10x2 + 810
dx
6x5 + 567x2 + 304
1
Giải.

x3 + 10x2 + 810
6x5 + 567x2 + 304
x3 + 10x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
6x + 567x + 304
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 10x2 + 810
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 567x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 724
dx

33x5 + 923x2 + 774
1
14


Giải.

x3 + 86x2 + 724
33x5 + 923x2 + 774
x3 + 86x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 923x + 774
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

33x2
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 923x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 400
dx
15x5 + 23x2 + 507
1
Giải.

x3 + 877x2 + 400
15x5 + 23x2 + 507
x3 + 877x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 23x2 + 507
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 400
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 23x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 438
dx
63x5 + 565x2 + 552
1
Giải.

x3 + 532x2 + 438
63x5 + 565x2 + 552

x3 + 532x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 565x + 552
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 565x2 + 552
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 959
dx
55x5 + 38x2 + 504
1
15


Giải.

x3 + 929x2 + 959
55x5 + 38x2 + 504
x3 + 929x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 38x + 504
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)

55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 959
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 38x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 926
dx
10x5 + 542x2 + 266
1
Giải.

x3 + 786x2 + 926
10x5 + 542x2 + 266
x3 + 786x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 542x2 + 266

10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 926
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 542x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 253
dx
98x5 + 526x2 + 392

1
Giải.

x3 + 91x2 + 253
98x5 + 526x2 + 392
x3 + 91x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 526x + 392
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 253

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 526x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 490
dx
44x5 + 422x2 + 23
1
16


Giải.

x3 + 923x2 + 490
44x5 + 422x2 + 23
x3 + 923x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 422x + 23
44x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 422x2 + 23
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 617
dx
26x5 + 57x2 + 92
1
Giải.

x3 + 456x2 + 617
26x5 + 57x2 + 92

x3 + 456x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 57x2 + 92
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 617
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 57x2 + 92
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 477x2 + 1
dx
17x5 + 89x2 + 609
1
Giải.

x3 + 477x2 + 1
17x5 + 89x2 + 609
x3 + 477x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 89x + 609
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 477x2 + 1
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 89x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 444x2 + 20
dx
82x5 + 528x2 + 179
1
17


Giải.

x3 + 444x2 + 20
82x5 + 528x2 + 179
x3 + 444x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

82x + 528x + 179
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 444x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 528x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 369
dx
47x5 + 443x2 + 243

1
Giải.

x3 + 478x2 + 369
47x5 + 443x2 + 243
x3 + 478x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 443x2 + 243
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 369
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
47x5 + 443x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 623x2 + 49
dx
65x5 + 286x2 + 871
1
Giải.

x3 + 623x2 + 49
65x5 + 286x2 + 871
x3 + 623x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 286x + 871
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2

g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 623x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 286x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 525
dx
55x5 + 418x2 + 506
1
18


Giải.

x3 + 731x2 + 525
55x5 + 418x2 + 506
x3 + 731x2 + 525

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 418x + 506
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 525
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 418x2 + 506
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 850
dx
23x5 + 339x2 + 134
1
Giải.

x3 + 885x2 + 850
23x5 + 339x2 + 134
x3 + 885x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 339x2 + 134
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

23x
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 850
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 339x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 309
dx
71x5 + 307x2 + 950
1
Giải.

x3 + 558x2 + 309
71x5 + 307x2 + 950
x3 + 558x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 307x + 950
71x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 307x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 511
dx
12x5 + 923x2 + 199
1
19



Giải.

x3 + 677x2 + 511
12x5 + 923x2 + 199
x3 + 677x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 923x + 199
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 511
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
12x5 + 923x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 898
dx
91x5 + 302x2 + 257
1
Giải.

x3 + 774x2 + 898
91x5 + 302x2 + 257
x3 + 774x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 302x2 + 257
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 898
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 302x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 108
dx
97x5 + 300x2 + 63
1
Giải.

x3 + 270x2 + 108
97x5 + 300x2 + 63
x3 + 270x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
97x + 300x + 63
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 300x2 + 63
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 886

dx
61x5 + 341x2 + 301
1
20


Giải.

x3 + 934x2 + 886
61x5 + 341x2 + 301
x3 + 934x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 341x + 301
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 341x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 360x2 + 80
dx
73x5 + 801x2 + 744
1
Giải.

x3 + 360x2 + 80
73x5 + 801x2 + 744
x3 + 360x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 801x2 + 744
73x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 360x2 + 80
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 801x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 73
dx
38x5 + 310x2 + 51
1
Giải.

x3 + 501x2 + 73

38x5 + 310x2 + 51
x3 + 501x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 310x + 51
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 310x2 + 51
1


Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 665
dx
5x5 + 738x2 + 481
1
21


Giải.

x3 + 939x2 + 665
5x5 + 738x2 + 481
x3 + 939x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 738x + 481
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)

5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 738x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 222x2 + 89
dx
20x5 + 762x2 + 264
1
Giải.

x3 + 222x2 + 89
20x5 + 762x2 + 264
x3 + 222x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 762x2 + 264

20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞
x3 + 222x2 + 89
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 762x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 401
dx
20x5 + 753x2 + 528

1
Giải.

x3 + 782x2 + 401
20x5 + 753x2 + 528
x3 + 782x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 753x + 528
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 401

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 753x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 627
dx
17x5 + 158x2 + 217
1
22


Giải.

x3 + 352x2 + 627
17x5 + 158x2 + 217
x3 + 352x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 158x + 217
17x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 158x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 926
dx
86x5 + 382x2 + 458
1
Giải.

x3 + 575x2 + 926
86x5 + 382x2 + 458

x3 + 575x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 382x2 + 458
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 926
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 382x2 + 458
1
Đặt f (x) =


Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 726
dx
26x5 + 846x2 + 588
1
Giải.

x3 + 26x2 + 726
26x5 + 846x2 + 588
x3 + 26x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 846x + 588
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 846x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 728
dx
84x5 + 343x2 + 845
1
23


Giải.

x3 + 347x2 + 728
84x5 + 343x2 + 845
x3 + 347x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

84x + 343x + 845
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 343x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 242x2 + 2
dx
29x5 + 856x2 + 763

1
Giải.

x3 + 242x2 + 2
29x5 + 856x2 + 763
x3 + 242x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 856x2 + 763
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 242x2 + 2
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
29x5 + 856x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 519
dx
66x5 + 130x2 + 361
1
Giải.

x3 + 10x2 + 519
66x5 + 130x2 + 361
x3 + 10x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 130x + 361
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2

g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 130x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 667
dx
86x5 + 212x2 + 194
1
24


Giải.

x3 + 245x2 + 667
86x5 + 212x2 + 194
x3 + 245x2 + 667

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 212x + 194
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 212x2 + 194
1
Đặt f (x) =


Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 830
dx
32x5 + 977x2 + 849
1
Giải.

x3 + 820x2 + 830
32x5 + 977x2 + 849
x3 + 820x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 977x2 + 849
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

32x
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 830
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 977x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 202
dx
32x5 + 827x2 + 462
1
Giải.

x3 + 864x2 + 202
32x5 + 827x2 + 462
x3 + 864x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 827x + 462
32x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 827x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 273
dx
25x5 + 957x2 + 183
1
25