TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 519
dx
17x5 + 866x2 + 184
1
Giải.

x3 + 524x2 + 519
17x5 + 866x2 + 184
x3 + 524x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 866x2 + 184
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
17x
g(x)
17
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
17x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 866x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 170
dx
98x5 + 804x2 + 710
1
Giải.

x3 + 692x2 + 170
98x5 + 804x2 + 710
x3 + 692x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 804x2 + 710
98x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 804x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 715x2 + 89
dx
10x5 + 207x2 + 373
1
1



Giải.

x3 + 715x2 + 89
10x5 + 207x2 + 373
x3 + 715x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 207x + 373
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 715x2 + 89
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
10x5 + 207x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 1000
dx
89x5 + 941x2 + 755
1
Giải.

x3 + 455x2 + 1000
89x5 + 941x2 + 755
x3 + 455x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 941x2 + 755
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 1000
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 941x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 944
dx
14x5 + 763x2 + 822
1
Giải.

x3 + 945x2 + 944
14x5 + 763x2 + 822
x3 + 945x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
14x + 763x + 822
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 763x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 138
dx

96x5 + 937x2 + 732
1
2


Giải.

x3 + 497x2 + 138
96x5 + 937x2 + 732
x3 + 497x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 937x + 732
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

96x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 937x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 828
dx
92x5 + 547x2 + 652
1
Giải.

x3 + 383x2 + 828
92x5 + 547x2 + 652
x3 + 383x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 547x2 + 652
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 828
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 547x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 628
dx
31x5 + 415x2 + 627
1
Giải.

x3 + 503x2 + 628
31x5 + 415x2 + 627

x3 + 503x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 415x + 627
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 415x2 + 627
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 920
dx
50x5 + 953x2 + 874
1
3


Giải.

x3 + 882x2 + 920
50x5 + 953x2 + 874
x3 + 882x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 953x + 874
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)

50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 953x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 456
dx
84x5 + 208x2 + 311
1
Giải.

x3 + 397x2 + 456
84x5 + 208x2 + 311
x3 + 397x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 208x2 + 311

84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 456
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 208x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 776
dx
57x5 + 189x2 + 940

1
Giải.

x3 + 795x2 + 776
57x5 + 189x2 + 940
x3 + 795x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 189x + 940
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 776

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 189x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 374
dx
71x5 + 442x2 + 888
1
4


Giải.

x3 + 642x2 + 374
71x5 + 442x2 + 888
x3 + 642x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 442x + 888
71x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 442x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 393
dx
32x5 + 461x2 + 331
1
Giải.

x3 + 130x2 + 393
32x5 + 461x2 + 331

x3 + 130x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 461x2 + 331
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 393
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 461x2 + 331
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 857
dx
16x5 + 904x2 + 432
1
Giải.

x3 + 698x2 + 857
16x5 + 904x2 + 432
x3 + 698x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 904x + 432
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 904x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 666x2 + 60
dx
95x5 + 958x2 + 896
1
5


Giải.

x3 + 666x2 + 60
95x5 + 958x2 + 896
x3 + 666x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

95x + 958x + 896
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 666x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 958x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 713
dx
76x5 + 137x2 + 932

1
Giải.

x3 + 122x2 + 713
76x5 + 137x2 + 932
x3 + 122x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 137x2 + 932
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 713
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
76x5 + 137x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 88
dx
19x5 + 87x2 + 425
1
Giải.

x3 + 859x2 + 88
19x5 + 87x2 + 425
x3 + 859x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 87x + 425
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2

g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 87x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 931
dx
21x5 + 190x2 + 910
1
6


Giải.

x3 + 762x2 + 931
21x5 + 190x2 + 910
x3 + 762x2 + 931

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 190x + 910
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 190x2 + 910
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 799
dx
17x5 + 93x2 + 599
1
Giải.

x3 + 319x2 + 799
17x5 + 93x2 + 599
x3 + 319x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 93x2 + 599
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

17x
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 799
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 93x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 980
dx
34x5 + 534x2 + 611
1
Giải.

x3 + 756x2 + 980
34x5 + 534x2 + 611
x3 + 756x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 534x + 611
34x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 534x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 712
dx
82x5 + 665x2 + 910
1
7



Giải.

x3 + 6x2 + 712
82x5 + 665x2 + 910
x3 + 6x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 665x + 910
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 712
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
82x5 + 665x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 664
dx
99x5 + 71x2 + 327
1
Giải.

x3 + 634x2 + 664
99x5 + 71x2 + 327
x3 + 634x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 71x2 + 327
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 664
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 71x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 535
dx
84x5 + 157x2 + 613
1
Giải.

x3 + 517x2 + 535
84x5 + 157x2 + 613
x3 + 517x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
84x + 157x + 613
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 157x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 431
dx

67x5 + 869x2 + 302
1
8


Giải.

x3 + 496x2 + 431
67x5 + 869x2 + 302
x3 + 496x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 869x + 302
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

67x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 869x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 854
dx
49x5 + 549x2 + 205
1
Giải.

x3 + 58x2 + 854
49x5 + 549x2 + 205
x3 + 58x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 549x2 + 205
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 549x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 915
dx
6x5 + 813x2 + 373
1
Giải.

x3 + 333x2 + 915
6x5 + 813x2 + 373

x3 + 333x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 813x + 373
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 813x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 843x2 + 428
dx
30x5 + 292x2 + 271
1
9


Giải.

x3 + 843x2 + 428
30x5 + 292x2 + 271
x3 + 843x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 292x + 271
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 428
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 292x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 896
dx
16x5 + 738x2 + 341
1
Giải.

x3 + 665x2 + 896
16x5 + 738x2 + 341
x3 + 665x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 738x2 + 341
16x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 896
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 738x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 15x2 + 157
dx
5x5 + 501x2 + 815
1
Giải.


x3 + 15x2 + 157
5x5 + 501x2 + 815
x3 + 15x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 501x + 815
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 15x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 501x2 + 815
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 37x2 + 657
dx
4x5 + 415x2 + 295
1
10


Giải.

x3 + 37x2 + 657
4x5 + 415x2 + 295
x3 + 37x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 415x + 295
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 37x2 + 657
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 415x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 859
dx
75x5 + 986x2 + 365
1
Giải.

x3 + 593x2 + 859
75x5 + 986x2 + 365
x3 + 593x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 986x2 + 365
75x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 859
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 986x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 553
dx
4x5 + 732x2 + 984
1

Giải.

x3 + 161x2 + 553
4x5 + 732x2 + 984
x3 + 161x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 732x + 984
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 732x2 + 984

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 572
dx
66x5 + 654x2 + 669
1
11


Giải.

x3 + 997x2 + 572
66x5 + 654x2 + 669
x3 + 997x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 654x + 669
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 654x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 803
dx
4x5 + 913x2 + 214
1
Giải.

x3 + 855x2 + 803
4x5 + 913x2 + 214
x3 + 855x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
4x + 913x2 + 214
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 803
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 913x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 688
dx

71x5 + 749x2 + 652
1
Giải.

x3 + 256x2 + 688
71x5 + 749x2 + 652
x3 + 256x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 749x + 652
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3

x + 256x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 749x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 429x2 + 26
dx
90x5 + 666x2 + 586
1
12


Giải.

x3 + 429x2 + 26
90x5 + 666x2 + 586
x3 + 429x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 666x + 586
90x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 429x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 666x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 955
dx
50x5 + 177x2 + 139
1
Giải.

x3 + 268x2 + 955

50x5 + 177x2 + 139
x3 + 268x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 177x2 + 139
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 955
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 177x2 + 139
1
Đặt f (x) =


Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 986
dx
50x5 + 780x2 + 314
1
Giải.

x3 + 390x2 + 986
50x5 + 780x2 + 314
x3 + 390x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 780x + 314
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 780x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 157
dx
58x5 + 175x2 + 742
1
13


Giải.

x3 + 24x2 + 157
58x5 + 175x2 + 742
x3 + 24x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
58x + 175x + 742
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 175x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 765
dx

42x5 + 869x2 + 485
1
Giải.

x3 + 454x2 + 765
42x5 + 869x2 + 485
x3 + 454x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 869x2 + 485
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 765

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 869x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 804
dx
17x5 + 28x2 + 914
1
Giải.

x3 + 340x2 + 804
17x5 + 28x2 + 914
x3 + 340x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 28x + 914
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 28x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 698
dx
14x5 + 54x2 + 809
1
14


Giải.

x3 + 969x2 + 698
14x5 + 54x2 + 809

x3 + 969x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 54x + 809
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 54x2 + 809
1
Đặt f (x) =


Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 447
dx
21x5 + 765x2 + 489
1
Giải.

x3 + 825x2 + 447
21x5 + 765x2 + 489
x3 + 825x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 765x2 + 489
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
21x
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 447
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 765x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 711
dx
15x5 + 403x2 + 496
1
Giải.

x3 + 130x2 + 711
15x5 + 403x2 + 496
x3 + 130x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 403x + 496
15x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 403x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 437
dx
24x5 + 237x2 + 235
1
15



Giải.

x3 + 106x2 + 437
24x5 + 237x2 + 235
x3 + 106x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 237x + 235
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 437

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 237x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 326
dx
36x5 + 727x2 + 635
1
Giải.

x3 + 49x2 + 326
36x5 + 727x2 + 635
x3 + 49x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 727x2 + 635
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)

36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 727x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 458
dx
12x5 + 165x2 + 835
1
Giải.

x3 + 569x2 + 458
12x5 + 165x2 + 835
x3 + 569x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
12x + 165x + 835
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 165x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 392

dx
67x5 + 66x2 + 124
1
16


Giải.

x3 + 493x2 + 392
67x5 + 66x2 + 124
x3 + 493x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 66x + 124
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 66x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 161
dx
26x5 + 545x2 + 252
1
Giải.

x3 + 732x2 + 161
26x5 + 545x2 + 252
x3 + 732x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 545x2 + 252
26x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 161
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 545x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 681
dx
32x5 + 554x2 + 985
1
Giải.

x3 + 981x2 + 681

32x5 + 554x2 + 985
x3 + 981x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 554x + 985
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 554x2 + 985
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 574
dx
12x5 + 752x2 + 995
1
17


Giải.

x3 + 214x2 + 574
12x5 + 752x2 + 995
x3 + 214x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 752x + 995
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2

g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 574
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 752x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 533
dx
32x5 + 629x2 + 335
1
Giải.

x3 + 936x2 + 533
32x5 + 629x2 + 335
x3 + 936x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

32x5 + 629x2 + 335
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 533
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 629x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 153x2 + 82
dx

23x5 + 721x2 + 547
1
Giải.

x3 + 153x2 + 82
23x5 + 721x2 + 547
x3 + 153x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 721x + 547
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞

x3 + 153x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 721x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 797
dx
36x5 + 904x2 + 142
1
18


Giải.

x3 + 993x2 + 797
36x5 + 904x2 + 142
x3 + 993x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 904x + 142
36x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 904x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 443
dx
44x5 + 232x2 + 86
1
Giải.

x3 + 719x2 + 443

44x5 + 232x2 + 86
x3 + 719x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 232x2 + 86
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 443
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 232x2 + 86
1


Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 722
dx
56x5 + 690x2 + 830
1
Giải.

x3 + 143x2 + 722
56x5 + 690x2 + 830
x3 + 143x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 690x + 830
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 722
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 690x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 596x2 + 59
dx
21x5 + 134x2 + 637
1
19


Giải.

x3 + 596x2 + 59
21x5 + 134x2 + 637
x3 + 596x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
21x + 134x + 637
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 596x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 134x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 896

dx
2x5 + 431x2 + 303
1
Giải.

x3 + 107x2 + 896
2x5 + 431x2 + 303
x3 + 107x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 431x2 + 303
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 896

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 431x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 125x2 + 39
dx
82x5 + 863x2 + 977
1
Giải.

x3 + 125x2 + 39
82x5 + 863x2 + 977
x3 + 125x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 863x + 977
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 125x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 863x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 953
dx
50x5 + 875x2 + 67
1
20


Giải.

x3 + 418x2 + 953
50x5 + 875x2 + 67

x3 + 418x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 875x + 67
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 875x2 + 67
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 324
dx
75x5 + 818x2 + 18
1
Giải.

x3 + 908x2 + 324
75x5 + 818x2 + 18
x3 + 908x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 818x2 + 18
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
75x
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 324
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 818x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 813
dx
89x5 + 514x2 + 329
1
Giải.

x3 + 849x2 + 813
89x5 + 514x2 + 329
x3 + 849x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 514x + 329
89x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 514x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 819
dx
40x5 + 41x2 + 590
1
21



Giải.

x3 + 713x2 + 819
40x5 + 41x2 + 590
x3 + 713x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 41x + 590
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3

x + 713x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 41x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 81
dx
6x5 + 923x2 + 19
1
Giải.

x3 + 770x2 + 81
6x5 + 923x2 + 19
x3 + 770x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 923x2 + 19
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)

6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 81
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 923x2 + 19
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 140
dx
88x5 + 460x2 + 289
1
Giải.

x3 + 385x2 + 140
88x5 + 460x2 + 289
x3 + 385x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
88x + 460x + 289
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 460x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 682

dx
65x5 + 506x2 + 92
1
22


Giải.

x3 + 328x2 + 682
65x5 + 506x2 + 92
x3 + 328x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 506x + 92
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 506x2 + 92
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 616
dx
50x5 + 140x2 + 979
1
Giải.

x3 + 104x2 + 616
50x5 + 140x2 + 979
x3 + 104x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 140x2 + 979
50x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 616
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 140x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 792
dx
51x5 + 445x2 + 705
1
Giải.

x3 + 741x2 + 792

51x5 + 445x2 + 705
x3 + 741x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 445x + 705
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 445x2 + 705
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 288
dx
86x5 + 425x2 + 400
1
23


Giải.

x3 + 388x2 + 288
86x5 + 425x2 + 400
x3 + 388x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 425x + 400
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2

g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 425x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 468
dx
96x5 + 201x2 + 701
1
Giải.

x3 + 294x2 + 468
96x5 + 201x2 + 701
x3 + 294x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

96x5 + 201x2 + 701
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 201x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 535
dx

93x5 + 212x2 + 890
1
Giải.

x3 + 285x2 + 535
93x5 + 212x2 + 890
x3 + 285x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 212x + 890
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3

x + 285x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 212x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 322
dx
5x5 + 759x2 + 48
1
24


Giải.

x3 + 356x2 + 322
5x5 + 759x2 + 48
x3 + 356x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 759x + 48
5x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 759x2 + 48
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 222
dx
3x5 + 855x2 + 271
1
Giải.

x3 + 494x2 + 222
3x5 + 855x2 + 271
x3 + 494x2 + 222

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 855x2 + 271
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 222
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 855x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 658x2 + 19
dx
65x5 + 161x2 + 41
1
Giải.

x3 + 658x2 + 19
65x5 + 161x2 + 41
x3 + 658x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 161x + 41
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2

1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 161x2 + 41
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 340x2 + 10
dx
13x5 + 111x2 + 390
1
25