TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 743
dx
63x5 + 329x2 + 702
1
Giải.

x3 + 178x2 + 743
63x5 + 329x2 + 702
x3 + 178x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 329x2 + 702
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
63x
g(x)
63
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
63x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 329x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 566
dx
93x5 + 498x2 + 703
1
Giải.

x3 + 595x2 + 566
93x5 + 498x2 + 703
x3 + 595x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 498x2 + 703
93x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 498x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 983
dx
86x5 + 897x2 + 325
1
1



Giải.

x3 + 184x2 + 983
86x5 + 897x2 + 325
x3 + 184x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 897x + 325
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 983
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
86x5 + 897x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 167
dx
55x5 + 144x2 + 781
1
Giải.

x3 + 820x2 + 167
55x5 + 144x2 + 781
x3 + 820x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 144x2 + 781
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 167
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 144x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 958
dx
59x5 + 326x2 + 203
1
Giải.

x3 + 952x2 + 958
59x5 + 326x2 + 203
x3 + 952x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
59x + 326x + 203
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 326x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 727
dx

58x5 + 931x2 + 202
1
2


Giải.

x3 + 478x2 + 727
58x5 + 931x2 + 202
x3 + 478x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 931x + 202
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

58x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 931x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 461
dx
95x5 + 563x2 + 341
1
Giải.

x3 + 231x2 + 461
95x5 + 563x2 + 341
x3 + 231x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 563x2 + 341
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 461
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 563x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 201
dx
14x5 + 356x2 + 155
1
Giải.

x3 + 410x2 + 201
14x5 + 356x2 + 155

x3 + 410x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 356x + 155
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 201
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 356x2 + 155
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 568x2 + 76
dx
86x5 + 169x2 + 685
1
3


Giải.

x3 + 568x2 + 76
86x5 + 169x2 + 685
x3 + 568x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 169x + 685
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)

86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 568x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 169x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 463
dx
28x5 + 939x2 + 430
1
Giải.

x3 + 750x2 + 463
28x5 + 939x2 + 430
x3 + 750x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 939x2 + 430

28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 463
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 939x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 116
dx
71x5 + 931x2 + 554

1
Giải.

x3 + 431x2 + 116
71x5 + 931x2 + 554
x3 + 431x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 931x + 554
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 116

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 931x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 532
dx
75x5 + 107x2 + 665
1
4


Giải.

x3 + 430x2 + 532
75x5 + 107x2 + 665
x3 + 430x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 107x + 665
75x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 107x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 927
dx
68x5 + 386x2 + 953
1
Giải.

x3 + 175x2 + 927
68x5 + 386x2 + 953

x3 + 175x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 386x2 + 953
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 927
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 386x2 + 953
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 44
dx
67x5 + 784x2 + 402
1
Giải.

x3 + 77x2 + 44
67x5 + 784x2 + 402
x3 + 77x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 784x + 402
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 784x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 632
dx
96x5 + 77x2 + 183
1
5


Giải.

x3 + 273x2 + 632
96x5 + 77x2 + 183
x3 + 273x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

96x + 77x + 183
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 77x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 339
dx
36x5 + 564x2 + 778

1
Giải.

x3 + 942x2 + 339
36x5 + 564x2 + 778
x3 + 942x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 564x2 + 778
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 339
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
36x5 + 564x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 929x2 + 26
dx
35x5 + 471x2 + 792
1
Giải.

x3 + 929x2 + 26
35x5 + 471x2 + 792
x3 + 929x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 471x + 792
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2

g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 929x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 471x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 231
dx
10x5 + 472x2 + 495
1
6


Giải.

x3 + 194x2 + 231
10x5 + 472x2 + 495
x3 + 194x2 + 231

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 472x + 495
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 472x2 + 495
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 643x2 + 69
dx
18x5 + 853x2 + 926
1
Giải.

x3 + 643x2 + 69
18x5 + 853x2 + 926
x3 + 643x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 853x2 + 926
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

18x
1
Z +∞
x3 + 643x2 + 69
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 853x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 205
dx
20x5 + 220x2 + 967
1
Giải.

x3 + 133x2 + 205
20x5 + 220x2 + 967
x3 + 133x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 220x + 967
20x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 205
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 220x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 352
dx
10x5 + 597x2 + 97
1
7



Giải.

x3 + 675x2 + 352
10x5 + 597x2 + 97
x3 + 675x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 597x + 97
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 352
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
10x5 + 597x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 69
dx
65x5 + 673x2 + 478
1
Giải.

x3 + 5x2 + 69
65x5 + 673x2 + 478
x3 + 5x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 673x2 + 478
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 69
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 673x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 279
dx
20x5 + 432x2 + 443
1
Giải.

x3 + 617x2 + 279
20x5 + 432x2 + 443
x3 + 617x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
20x + 432x + 443
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 279
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 432x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 621
dx

6x5 + 934x2 + 144
1
8


Giải.

x3 + 436x2 + 621
6x5 + 934x2 + 144
x3 + 436x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 934x + 144
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1

Z +∞ 3
x + 436x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 934x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 558
dx
31x5 + 286x2 + 104
1
Giải.

x3 + 189x2 + 558
31x5 + 286x2 + 104
x3 + 189x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 286x2 + 104
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 558
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 286x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 451
dx
76x5 + 790x2 + 764
1
Giải.

x3 + 286x2 + 451
76x5 + 790x2 + 764
x3 + 286x2 + 451
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 790x + 764
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 451
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 790x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 102x2 + 724
dx
46x5 + 894x2 + 733
1
9


Giải.

x3 + 102x2 + 724
46x5 + 894x2 + 733
x3 + 102x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 894x + 733
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 894x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 668
dx
70x5 + 152x2 + 887
1
Giải.

x3 + 733x2 + 668
70x5 + 152x2 + 887
x3 + 733x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 152x2 + 887
70x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 668
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 152x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 734
dx
75x5 + 689x2 + 398
1
Giải.


x3 + 725x2 + 734
75x5 + 689x2 + 398
x3 + 725x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 689x + 398
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

75x5 + 689x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 891x2 + 222
dx
100x5 + 128x2 + 198
1
10


Giải.

x3 + 891x2 + 222
100x5 + 128x2 + 198
x3 + 891x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 128x + 198
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 891x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 128x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 565
dx
9x5 + 802x2 + 708
1
Giải.

x3 + 493x2 + 565
9x5 + 802x2 + 708
x3 + 493x2 + 565
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 802x2 + 708
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 565
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 802x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 742x2 + 76

dx
90x5 + 260x2 + 920
1
Giải.

x3 + 742x2 + 76
90x5 + 260x2 + 920
x3 + 742x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 260x + 920
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1

Z +∞
x3 + 742x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 260x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 788x2 + 35
dx
31x5 + 380x2 + 559
1
11


Giải.

x3 + 788x2 + 35
31x5 + 380x2 + 559
x3 + 788x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 380x + 559
31x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 788x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 380x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 853
dx
22x5 + 481x2 + 188
1
Giải.


x3 + 229x2 + 853
22x5 + 481x2 + 188
x3 + 229x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 481x2 + 188
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 853
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 481x2 + 188
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 362
dx
38x5 + 215x2 + 980
1
Giải.

x3 + 449x2 + 362
38x5 + 215x2 + 980
x3 + 449x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 215x + 980
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 215x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 854
dx
64x5 + 99x2 + 918
1
12


Giải.

x3 + 823x2 + 854
64x5 + 99x2 + 918
x3 + 823x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
64x + 99x + 918
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 99x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 967

dx
64x5 + 664x2 + 562
1
Giải.

x3 + 974x2 + 967
64x5 + 664x2 + 562
x3 + 974x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 664x2 + 562
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3

x + 974x2 + 967
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 664x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 564
dx
70x5 + 191x2 + 876
1
Giải.

x3 + 836x2 + 564
70x5 + 191x2 + 876
x3 + 836x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 191x + 876
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 191x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 462
dx
32x5 + 331x2 + 637
1
13


Giải.

x3 + 499x2 + 462

32x5 + 331x2 + 637
x3 + 499x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 331x + 637
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 331x2 + 637
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 720
dx
74x5 + 444x2 + 771
1
Giải.

x3 + 570x2 + 720
74x5 + 444x2 + 771
x3 + 570x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 444x2 + 771
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 720
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 444x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 193
dx
67x5 + 852x2 + 30
1
Giải.

x3 + 140x2 + 193
67x5 + 852x2 + 30
x3 + 140x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 852x + 30
67x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 852x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 151
dx
73x5 + 274x2 + 117
1

14


Giải.

x3 + 540x2 + 151
73x5 + 274x2 + 117
x3 + 540x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 274x + 117
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1

Z +∞ 3
x + 540x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 274x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 379
dx
48x5 + 274x2 + 175
1
Giải.

x3 + 576x2 + 379
48x5 + 274x2 + 175
x3 + 576x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 274x2 + 175
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 379
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 274x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 976
dx
51x5 + 277x2 + 369
1
Giải.

x3 + 413x2 + 976
51x5 + 277x2 + 369
x3 + 413x2 + 976
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 277x + 369
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 277x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 937x2 + 833
dx
29x5 + 138x2 + 349
1
15


Giải.

x3 + 937x2 + 833
29x5 + 138x2 + 349
x3 + 937x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 138x + 349
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 138x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 695
dx
70x5 + 207x2 + 689
1
Giải.

x3 + 651x2 + 695
70x5 + 207x2 + 689
x3 + 651x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 207x2 + 689
70x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 695
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 207x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 569
dx
86x5 + 172x2 + 924
1
Giải.


x3 + 794x2 + 569
86x5 + 172x2 + 924
x3 + 794x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 172x + 924
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

86x5 + 172x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 421
dx
32x5 + 192x2 + 254
1
16


Giải.

x3 + 798x2 + 421
32x5 + 192x2 + 254
x3 + 798x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 192x + 254
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 192x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 608
dx
61x5 + 528x2 + 634
1
Giải.

x3 + 875x2 + 608
61x5 + 528x2 + 634
x3 + 875x2 + 608
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 528x2 + 634
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 608
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 528x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 128x2 + 674
dx
56x5 + 653x2 + 17
1
Giải.

x3 + 128x2 + 674
56x5 + 653x2 + 17
x3 + 128x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 653x + 17
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2

1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 674
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 653x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 947
dx
83x5 + 352x2 + 456
1
17


Giải.

x3 + 314x2 + 947
83x5 + 352x2 + 456
x3 + 314x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 352x + 456

83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 352x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 643
dx
97x5 + 631x2 + 89
1

Giải.

x3 + 869x2 + 643
97x5 + 631x2 + 89
x3 + 869x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 631x2 + 89
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 643
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

97x5 + 631x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 175
dx
10x5 + 716x2 + 254
1
Giải.

x3 + 741x2 + 175
10x5 + 716x2 + 254
x3 + 741x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 716x + 254
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2

g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 716x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 848
dx
20x5 + 952x2 + 286
1
18


Giải.

x3 + 739x2 + 848
20x5 + 952x2 + 286
x3 + 739x2 + 848

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 952x + 286
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 952x2 + 286
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 612
dx
87x5 + 266x2 + 87
1
Giải.

x3 + 870x2 + 612
87x5 + 266x2 + 87
x3 + 870x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 266x2 + 87
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

87x
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 612
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 266x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 963
dx
52x5 + 16x2 + 408
1
Giải.

x3 + 801x2 + 963
52x5 + 16x2 + 408
x3 + 801x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 16x + 408
52x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 16x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 855
dx
10x5 + 287x2 + 342
1
19



Giải.

x3 + 39x2 + 855
10x5 + 287x2 + 342
x3 + 39x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 287x + 342
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 855

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 287x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 857
dx
47x5 + 597x2 + 421
1
Giải.

x3 + 201x2 + 857
47x5 + 597x2 + 421
x3 + 201x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 597x2 + 421
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)

47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 857
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 597x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 613
dx
63x5 + 26x2 + 456
1
Giải.

x3 + 455x2 + 613
63x5 + 26x2 + 456
x3 + 455x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
63x + 26x + 456
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 26x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 729

dx
90x5 + 166x2 + 230
1
20


Giải.

x3 + 695x2 + 729
90x5 + 166x2 + 230
x3 + 695x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 166x + 230
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 166x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 804
dx
64x5 + 226x2 + 925
1
Giải.

x3 + 792x2 + 804
64x5 + 226x2 + 925
x3 + 792x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 226x2 + 925
64x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 804
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 226x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 652
dx
92x5 + 995x2 + 40
1
Giải.

x3 + 659x2 + 652

92x5 + 995x2 + 40
x3 + 659x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 995x + 40
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 995x2 + 40
1


Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 414
dx
10x5 + 167x2 + 556
1
21


Giải.

x3 + 288x2 + 414
10x5 + 167x2 + 556
x3 + 288x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 167x + 556
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 167x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 954x2 + 41
dx
31x5 + 755x2 + 939
1
Giải.

x3 + 954x2 + 41
31x5 + 755x2 + 939
x3 + 954x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
31x5 + 755x2 + 939
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞
x3 + 954x2 + 41
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 755x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 285

dx
24x5 + 314x2 + 491
1
Giải.

x3 + 628x2 + 285
24x5 + 314x2 + 491
x3 + 628x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 314x + 491
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1

Z +∞ 3
x + 628x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 314x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 233
dx
49x5 + 74x2 + 893
1
22


Giải.

x3 + 839x2 + 233
49x5 + 74x2 + 893
x3 + 839x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 74x + 893
49x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 74x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 279
dx
65x5 + 620x2 + 604
1
Giải.


x3 + 688x2 + 279
65x5 + 620x2 + 604
x3 + 688x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 620x2 + 604
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 279
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 620x2 + 604
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 209
dx
72x5 + 303x2 + 544
1
Giải.

x3 + 353x2 + 209
72x5 + 303x2 + 544
x3 + 353x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 303x + 544
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 303x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 207x2 + 28
dx
77x5 + 428x2 + 225
1
23


Giải.

x3 + 207x2 + 28
77x5 + 428x2 + 225
x3 + 207x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
77x + 428x + 225
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 207x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 428x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 473

dx
21x5 + 274x2 + 163
1
Giải.

x3 + 402x2 + 473
21x5 + 274x2 + 163
x3 + 402x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 274x2 + 163
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3

x + 402x2 + 473
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 274x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 993
dx
71x5 + 62x2 + 771
1
Giải.

x3 + 753x2 + 993
71x5 + 62x2 + 771
x3 + 753x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 62x + 771
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 62x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 631x2 + 36
dx
92x5 + 827x2 + 969
1
24


Giải.

x3 + 631x2 + 36

92x5 + 827x2 + 969
x3 + 631x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 827x + 969
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 631x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 827x2 + 969
1

Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 718
dx
26x5 + 834x2 + 257
1
Giải.

x3 + 202x2 + 718
26x5 + 834x2 + 257
x3 + 202x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 834x2 + 257
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 718
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 834x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 230
dx
33x5 + 247x2 + 969
1
Giải.

x3 + 47x2 + 230
33x5 + 247x2 + 969
x3 + 47x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 247x + 969
33x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 247x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 929
dx
19x5 + 801x2 + 956
1
25