TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 377
dx
67x5 + 491x2 + 536
1
Giải.

x3 + 870x2 + 377
67x5 + 491x2 + 536
x3 + 870x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 491x2 + 536
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
67x
g(x)
67
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
67x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 377
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 491x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 323
dx
4x5 + 411x2 + 197
1
Giải.

x3 + 812x2 + 323
4x5 + 411x2 + 197
x3 + 812x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 411x2 + 197
4x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 323
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 411x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 739
dx
45x5 + 507x2 + 151
1
1


Giải.


x3 + 944x2 + 739
45x5 + 507x2 + 151
x3 + 944x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 507x + 151
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

45x5 + 507x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 470
dx
5x5 + 702x2 + 347
1
Giải.

x3 + 337x2 + 470
5x5 + 702x2 + 347
x3 + 337x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 702x2 + 347
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 470
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 702x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 372
dx
47x5 + 979x2 + 373
1
Giải.

x3 + 195x2 + 372
47x5 + 979x2 + 373
x3 + 195x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 979x + 373

47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 979x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 318
dx
64x5 + 120x2 + 282
1

2


Giải.

x3 + 624x2 + 318
64x5 + 120x2 + 282
x3 + 624x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 120x + 282
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1

Z +∞ 3
x + 624x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 120x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 527
dx
33x5 + 566x2 + 997
1
Giải.

x3 + 104x2 + 527
33x5 + 566x2 + 997
x3 + 104x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 566x2 + 997
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 527
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 566x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 843
dx
42x5 + 610x2 + 530
1
Giải.

x3 + 177x2 + 843
42x5 + 610x2 + 530
x3 + 177x2 + 843
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 610x + 530
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 610x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 288x2 + 514
dx
3x5 + 219x2 + 113
1
3


Giải.

x3 + 288x2 + 514
3x5 + 219x2 + 113
x3 + 288x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 219x + 113
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 514
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 219x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 269
dx
80x5 + 972x2 + 897
1
Giải.

x3 + 932x2 + 269
80x5 + 972x2 + 897
x3 + 932x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 972x2 + 897
80x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 269
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 972x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 995
dx
80x5 + 85x2 + 358
1
Giải.

x3 + 263x2 + 995

80x5 + 85x2 + 358
x3 + 263x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 85x + 358
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 85x2 + 358
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 342
dx
45x5 + 512x2 + 114
1
4


Giải.

x3 + 823x2 + 342
45x5 + 512x2 + 114
x3 + 823x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 512x + 114
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2

g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 512x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 918
dx
4x5 + 678x2 + 87
1
Giải.

x3 + 467x2 + 918
4x5 + 678x2 + 87
x3 + 467x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

4x + 678x2 + 87
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 918
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 678x2 + 87
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 790
dx
50x5 + 800x2 + 61

1
Giải.

x3 + 620x2 + 790
50x5 + 800x2 + 61
x3 + 620x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 800x + 61
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 790

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 800x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 268
dx
16x5 + 785x2 + 445
1
5


Giải.

x3 + 292x2 + 268
16x5 + 785x2 + 445
x3 + 292x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 785x + 445
16x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 785x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 562
dx
43x5 + 72x2 + 30
1
Giải.

x3 + 117x2 + 562

43x5 + 72x2 + 30
x3 + 117x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 72x2 + 30
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 562
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 72x2 + 30
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 178
dx
98x5 + 477x2 + 255
1
Giải.

x3 + 183x2 + 178
98x5 + 477x2 + 255
x3 + 183x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 477x + 255
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 477x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 140
dx
97x5 + 750x2 + 779
1
6


Giải.

x3 + 727x2 + 140
97x5 + 750x2 + 779
x3 + 727x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
97x + 750x + 779
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 750x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 451
dx

83x5 + 747x2 + 601
1
Giải.

x3 + 882x2 + 451
83x5 + 747x2 + 601
x3 + 882x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 747x2 + 601
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 451

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 747x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 814
dx
99x5 + 823x2 + 76
1
Giải.

x3 + 8x2 + 814
99x5 + 823x2 + 76
x3 + 8x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 823x + 76
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 823x2 + 76
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 566
dx
6x5 + 721x2 + 55
1
7


Giải.

x3 + 850x2 + 566

6x5 + 721x2 + 55
x3 + 850x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 721x + 55
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 721x2 + 55
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 455
dx
56x5 + 58x2 + 519
1
Giải.

x3 + 653x2 + 455
56x5 + 58x2 + 519
x3 + 653x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 58x2 + 519
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

56x
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 455
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 58x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 653
dx
16x5 + 2x2 + 336
1
Giải.

x3 + 571x2 + 653
16x5 + 2x2 + 336
x3 + 571x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 2x + 336
16x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 653
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 2x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 766
dx
62x5 + 422x2 + 860
1
8



Giải.

x3 + 569x2 + 766
62x5 + 422x2 + 860
x3 + 569x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 422x + 860
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 766
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
62x5 + 422x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 340
dx
3x5 + 15x2 + 700
1
Giải.

x3 + 934x2 + 340
3x5 + 15x2 + 700
x3 + 934x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 15x2 + 700
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 340
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 15x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 852
dx
22x5 + 573x2 + 134
1
Giải.

x3 + 92x2 + 852
22x5 + 573x2 + 134
x3 + 92x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

22x + 573x + 134
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 573x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 31x2 + 240
dx
12x5 + 661x2 + 63

1
9


Giải.

x3 + 31x2 + 240
12x5 + 661x2 + 63
x3 + 31x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 661x + 63
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2

1
Z +∞ 3
x + 31x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 661x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 788
dx
37x5 + 635x2 + 927
1
Giải.

x3 + 26x2 + 788
37x5 + 635x2 + 927
x3 + 26x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 635x2 + 927
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 788
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 635x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 775x2 + 5
dx
57x5 + 385x2 + 262
1
Giải.

x3 + 775x2 + 5
57x5 + 385x2 + 262
x3 + 775x2 + 5

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 385x + 262
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 775x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 385x2 + 262
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 268
dx
8x5 + 891x2 + 701
1
10


Giải.

x3 + 992x2 + 268
8x5 + 891x2 + 701
x3 + 992x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 891x + 701
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 891x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 301
dx
24x5 + 140x2 + 354
1
Giải.

x3 + 205x2 + 301
24x5 + 140x2 + 354
x3 + 205x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 140x2 + 354
24x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 301
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 140x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 59
dx
8x5 + 356x2 + 875
1
Giải.


x3 + 488x2 + 59
8x5 + 356x2 + 875
x3 + 488x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 356x + 875
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 356x2 + 875
1
Đặt f (x) =


Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 101
dx
6x5 + 630x2 + 266
1
11


Giải.

x3 + 486x2 + 101
6x5 + 630x2 + 266
x3 + 486x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 630x + 266
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 630x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 707
dx
25x5 + 267x2 + 498
1
Giải.

x3 + 923x2 + 707
25x5 + 267x2 + 498
x3 + 923x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 267x2 + 498
25x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 707
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 267x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 854
dx
83x5 + 948x2 + 968
1
Giải.


x3 + 395x2 + 854
83x5 + 948x2 + 968
x3 + 395x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 948x + 968
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

83x5 + 948x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 180
dx
59x5 + 791x2 + 36
1
12


Giải.

x3 + 601x2 + 180
59x5 + 791x2 + 36
x3 + 601x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 791x + 36
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 791x2 + 36
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 611
dx
16x5 + 139x2 + 175
1
Giải.

x3 + 272x2 + 611
16x5 + 139x2 + 175
x3 + 272x2 + 611
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 139x2 + 175
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 611
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 139x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 136x2 + 943
dx
40x5 + 529x2 + 389
1
Giải.

x3 + 136x2 + 943
40x5 + 529x2 + 389
x3 + 136x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 529x + 389
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2

1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 529x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 213
dx
12x5 + 367x2 + 366
1
13


Giải.

x3 + 952x2 + 213
12x5 + 367x2 + 366
x3 + 952x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 367x + 366
12x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 367x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 823
dx
77x5 + 392x2 + 946
1
Giải.


x3 + 560x2 + 823
77x5 + 392x2 + 946
x3 + 560x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 392x2 + 946
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 823
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 392x2 + 946

1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 109
dx
97x5 + 735x2 + 909
1
Giải.

x3 + 193x2 + 109
97x5 + 735x2 + 909
x3 + 193x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 735x + 909
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 735x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 954
dx
30x5 + 962x2 + 529
1
14


Giải.

x3 + 733x2 + 954
30x5 + 962x2 + 529
x3 + 733x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
30x + 962x + 529
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 962x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 746x2 + 568
dx
91x5 + 388x2 + 456
1
Giải.

x3 + 746x2 + 568
91x5 + 388x2 + 456
x3 + 746x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 388x2 + 456
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1

Z +∞ 3
x + 746x2 + 568
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 388x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 575
dx
84x5 + 366x2 + 442
1
Giải.

x3 + 819x2 + 575
84x5 + 366x2 + 442
x3 + 819x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 366x + 442
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 366x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 623
dx
92x5 + 529x2 + 262
1
15


Giải.


x3 + 983x2 + 623
92x5 + 529x2 + 262
x3 + 983x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 529x + 262
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 529x2 + 262

1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 853x2 + 36
dx
80x5 + 566x2 + 366
1
Giải.

x3 + 853x2 + 36
80x5 + 566x2 + 366
x3 + 853x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 566x2 + 366
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 853x2 + 36
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 566x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 182
dx
12x5 + 619x2 + 958
1
Giải.

x3 + 634x2 + 182
12x5 + 619x2 + 958
x3 + 634x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 619x + 958

12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 619x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 830
dx
55x5 + 134x2 + 333
1

16


Giải.

x3 + 572x2 + 830
55x5 + 134x2 + 333
x3 + 572x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 134x + 333
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1

Z +∞ 3
x + 572x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 134x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 784
dx
1x5 + 23x2 + 867
1
Giải.

x3 + 622x2 + 784
1x5 + 23x2 + 867
x3 + 622x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 23x2 + 867
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x

g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 784
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 23x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 341x2 + 67
dx
91x5 + 208x2 + 322
1
Giải.

x3 + 341x2 + 67
91x5 + 208x2 + 322
x3 + 341x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
91x + 208x + 322
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 341x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 208x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 55x2 + 386
dx
56x5 + 227x2 + 863
1
17


Giải.

x3 + 55x2 + 386
56x5 + 227x2 + 863
x3 + 55x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 227x + 863
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 227x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 902
dx
49x5 + 266x2 + 48
1
Giải.

x3 + 690x2 + 902
49x5 + 266x2 + 48
x3 + 690x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 266x2 + 48
49x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 902
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 266x2 + 48
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 898
dx
41x5 + 730x2 + 788
1
Giải.


x3 + 725x2 + 898
41x5 + 730x2 + 788
x3 + 725x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 730x + 788
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

41x5 + 730x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 349
dx
94x5 + 558x2 + 879
1
18


Giải.

x3 + 383x2 + 349
94x5 + 558x2 + 879
x3 + 383x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 558x + 879
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 558x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 737
dx
6x5 + 579x2 + 710
1
Giải.

x3 + 464x2 + 737
6x5 + 579x2 + 710
x3 + 464x2 + 737
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 579x2 + 710
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 737
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 579x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 427x2 + 27

dx
49x5 + 321x2 + 472
1
Giải.

x3 + 427x2 + 27
49x5 + 321x2 + 472
x3 + 427x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 321x + 472
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1

Z +∞
x3 + 427x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 321x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 679
dx
93x5 + 458x2 + 822
1
19


Giải.

x3 + 249x2 + 679
93x5 + 458x2 + 822
x3 + 249x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 458x + 822
93x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 679
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 458x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 896
dx
11x5 + 140x2 + 25
1
Giải.


x3 + 277x2 + 896
11x5 + 140x2 + 25
x3 + 277x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 140x2 + 25
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 896
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 140x2 + 25
1


Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 249
dx
42x5 + 747x2 + 358
1
Giải.

x3 + 208x2 + 249
42x5 + 747x2 + 358
x3 + 208x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 747x + 358
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 747x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 647
dx
98x5 + 936x2 + 538
1
20


Giải.

x3 + 336x2 + 647
98x5 + 936x2 + 538
x3 + 336x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
98x + 936x + 538
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 936x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 431x2 + 744
dx
14x5 + 911x2 + 705
1
Giải.

x3 + 431x2 + 744
14x5 + 911x2 + 705
x3 + 431x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 911x2 + 705
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1

Z +∞ 3
x + 431x2 + 744
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 911x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 734
dx
66x5 + 304x2 + 402
1
Giải.

x3 + 721x2 + 734
66x5 + 304x2 + 402
x3 + 721x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 304x + 402
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 304x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 953
dx
82x5 + 181x2 + 209
1
21


Giải.


x3 + 141x2 + 953
82x5 + 181x2 + 209
x3 + 141x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 181x + 209
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 181x2 + 209

1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 493
dx
77x5 + 589x2 + 913
1
Giải.

x3 + 319x2 + 493
77x5 + 589x2 + 913
x3 + 319x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 589x2 + 913
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 493
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 589x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 944
dx
19x5 + 69x2 + 616
1
Giải.

x3 + 905x2 + 944
19x5 + 69x2 + 616
x3 + 905x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 69x + 616

19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 69x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 961
dx
42x5 + 676x2 + 715
1

22


Giải.

x3 + 626x2 + 961
42x5 + 676x2 + 715
x3 + 626x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 676x + 715
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1

Z +∞ 3
x + 626x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 676x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 158
dx
13x5 + 812x2 + 68
1
Giải.

x3 + 473x2 + 158
13x5 + 812x2 + 68
x3 + 473x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 812x2 + 68
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 158
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 812x2 + 68
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 858
dx
36x5 + 471x2 + 792
1
Giải.

x3 + 453x2 + 858
36x5 + 471x2 + 792
x3 + 453x2 + 858

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 471x + 792
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 471x2 + 792
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 12
dx
66x5 + 590x2 + 50
1
23


Giải.

x3 + 865x2 + 12
66x5 + 590x2 + 50
x3 + 865x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 590x + 50
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 12
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 590x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 224
dx
54x5 + 850x2 + 764
1
Giải.

x3 + 453x2 + 224
54x5 + 850x2 + 764
x3 + 453x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 850x2 + 764
54x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 224
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 850x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 771
dx
1x5 + 930x2 + 290
1

Giải.

x3 + 516x2 + 771
1x5 + 930x2 + 290
x3 + 516x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 930x + 290
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 930x2 + 290

1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 727
dx
28x5 + 503x2 + 845
1
24


Giải.

x3 + 323x2 + 727
28x5 + 503x2 + 845
x3 + 323x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 503x + 845
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 503x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 438
dx
65x5 + 581x2 + 545
1
Giải.

x3 + 412x2 + 438
65x5 + 581x2 + 545
x3 + 412x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
65x5 + 581x2 + 545
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 438
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 581x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 772

dx
17x5 + 284x2 + 586
1
Giải.

x3 + 113x2 + 772
17x5 + 284x2 + 586
x3 + 113x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 284x + 586
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1

Z +∞ 3
x + 113x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 284x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 240
dx
68x5 + 147x2 + 28
1
25