TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 585
dx
4x5 + 728x2 + 879
1
Giải.

x3 + 475x2 + 585
4x5 + 728x2 + 879
x3 + 475x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 728x2 + 879
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
4x2

1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 728x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 854
dx
42x5 + 510x2 + 459
1
Giải.

x3 + 864x2 + 854
42x5 + 510x2 + 459
x3 + 864x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 510x2 + 459
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 510x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 591
dx
72x5 + 372x2 + 356
1
1


Giải.


x3 + 164x2 + 591
72x5 + 372x2 + 356
x3 + 164x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 372x + 356
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 372x2 + 356

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 883
dx
42x5 + 822x2 + 857
1
Giải.

x3 + 632x2 + 883
42x5 + 822x2 + 857
x3 + 632x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 822x2 + 857
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 883
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 822x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 126
dx
24x5 + 997x2 + 595
1
Giải.

x3 + 105x2 + 126
24x5 + 997x2 + 595
x3 + 105x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 997x + 595

24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 997x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 291x2 + 31
dx
79x5 + 439x2 + 429
1

2


Giải.

x3 + 291x2 + 31
79x5 + 439x2 + 429
x3 + 291x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 439x + 429
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1

Z +∞
x3 + 291x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 439x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 698
dx
55x5 + 826x2 + 502
1
Giải.

x3 + 868x2 + 698
55x5 + 826x2 + 502
x3 + 868x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 826x2 + 502
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 698
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 826x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 434
dx
52x5 + 346x2 + 90
1
Giải.

x3 + 699x2 + 434
52x5 + 346x2 + 90
x3 + 699x2 + 434
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 346x + 90
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 346x2 + 90
1

Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 407
dx
29x5 + 704x2 + 428
1
3


Giải.

x3 + 920x2 + 407
29x5 + 704x2 + 428
x3 + 920x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 704x + 428
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 704x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 175
dx
80x5 + 735x2 + 479
1
Giải.

x3 + 936x2 + 175
80x5 + 735x2 + 479
x3 + 936x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 735x2 + 479
80x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 175
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 735x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 534
dx
92x5 + 250x2 + 221
1

Giải.

x3 + 574x2 + 534
92x5 + 250x2 + 221
x3 + 574x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 250x + 221
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 534
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
92x5 + 250x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 793
dx
27x5 + 956x2 + 991
1
4


Giải.

x3 + 957x2 + 793
27x5 + 956x2 + 991
x3 + 957x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 956x + 991
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 956x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 466
dx
62x5 + 48x2 + 90
1
Giải.

x3 + 448x2 + 466
62x5 + 48x2 + 90
x3 + 448x2 + 466

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 48x2 + 90
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 466
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 48x2 + 90
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 358x2 + 573
dx
81x5 + 725x2 + 367
1
Giải.

x3 + 358x2 + 573
81x5 + 725x2 + 367
x3 + 358x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 725x + 367
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

81x2
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 573
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 725x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 541
dx
49x5 + 276x2 + 885
1
5


Giải.

x3 + 768x2 + 541
49x5 + 276x2 + 885
x3 + 768x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 276x + 885

49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 276x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 710
dx
64x5 + 330x2 + 571
1

Giải.

x3 + 987x2 + 710
64x5 + 330x2 + 571
x3 + 987x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 330x2 + 571
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 710
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

64x5 + 330x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 182
dx
77x5 + 447x2 + 826
1
Giải.

x3 + 379x2 + 182
77x5 + 447x2 + 826
x3 + 379x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 447x + 826
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)

77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 447x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 457
dx
15x5 + 35x2 + 805
1
6


Giải.

x3 + 187x2 + 457
15x5 + 35x2 + 805
x3 + 187x2 + 457
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 35x + 805
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 35x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 941x2 + 718
dx
89x5 + 138x2 + 740
1
Giải.

x3 + 941x2 + 718
89x5 + 138x2 + 740
x3 + 941x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 138x2 + 740
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x

1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 718
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 138x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 893
dx
27x5 + 320x2 + 152
1
Giải.

x3 + 369x2 + 893
27x5 + 320x2 + 152
x3 + 369x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 320x + 152
27x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 893
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 320x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 614
dx
29x5 + 462x2 + 695
1
7


Giải.


x3 + 719x2 + 614
29x5 + 462x2 + 695
x3 + 719x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 462x + 695
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 614
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

29x5 + 462x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 43x2 + 740
dx
42x5 + 73x2 + 764
1
Giải.

x3 + 43x2 + 740
42x5 + 73x2 + 764
x3 + 43x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 73x2 + 764
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 43x2 + 740
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 73x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 138
dx
67x5 + 664x2 + 634
1
Giải.

x3 + 98x2 + 138
67x5 + 664x2 + 634
x3 + 98x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

67x + 664x + 634
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 664x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 513
dx
97x5 + 850x2 + 355

1
8


Giải.

x3 + 28x2 + 513
97x5 + 850x2 + 355
x3 + 28x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 850x + 355
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2

1
Z +∞
x3 + 28x2 + 513
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 850x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 907
dx
50x5 + 938x2 + 212
1
Giải.

x3 + 910x2 + 907
50x5 + 938x2 + 212
x3 + 910x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 938x2 + 212
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 907
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 938x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 921
dx
40x5 + 304x2 + 216
1
Giải.

x3 + 300x2 + 921
40x5 + 304x2 + 216
x3 + 300x2 + 921

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 304x + 216
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 304x2 + 216
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 852
dx
99x5 + 752x2 + 255
1
9


Giải.

x3 + 825x2 + 852
99x5 + 752x2 + 255
x3 + 825x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 752x + 255
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 752x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 625
dx
19x5 + 355x2 + 53
1
Giải.

x3 + 894x2 + 625
19x5 + 355x2 + 53
x3 + 894x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 355x2 + 53
19x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 625
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 355x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 835x2 + 465
dx
100x5 + 570x2 + 743

1
Giải.

x3 + 835x2 + 465
100x5 + 570x2 + 743
x3 + 835x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 570x + 743
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 835x2 + 465

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 570x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 471
dx
62x5 + 797x2 + 295
1
10


Giải.

x3 + 889x2 + 471
62x5 + 797x2 + 295
x3 + 889x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 797x + 295
62x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 471
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 797x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 983
dx
1x5 + 932x2 + 304
1
Giải.

x3 + 789x2 + 983
1x5 + 932x2 + 304

x3 + 789x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 932x2 + 304
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 983
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 932x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 121x2 + 325
dx
19x5 + 420x2 + 236
1
Giải.

x3 + 121x2 + 325
19x5 + 420x2 + 236
x3 + 121x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 420x + 236
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

19x2
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 420x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 978
dx
16x5 + 433x2 + 637
1
11


Giải.

x3 + 818x2 + 978
16x5 + 433x2 + 637
x3 + 818x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 433x + 637

16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 433x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 405
dx
43x5 + 492x2 + 142
1

Giải.

x3 + 341x2 + 405
43x5 + 492x2 + 142
x3 + 341x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 492x2 + 142
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 405
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

43x5 + 492x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 618
dx
76x5 + 347x2 + 553
1
Giải.

x3 + 800x2 + 618
76x5 + 347x2 + 553
x3 + 800x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 347x + 553
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)

76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 347x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 648
dx
25x5 + 582x2 + 530
1
12


Giải.

x3 + 719x2 + 648
25x5 + 582x2 + 530
x3 + 719x2 + 648
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 582x + 530
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 582x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 548x2 + 483
dx
28x5 + 408x2 + 964
1
Giải.

x3 + 548x2 + 483
28x5 + 408x2 + 964
x3 + 548x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 408x2 + 964
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x

1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 483
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 408x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 340
dx
63x5 + 406x2 + 765
1
Giải.

x3 + 278x2 + 340
63x5 + 406x2 + 765
x3 + 278x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 406x + 765
63x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 406x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 765
dx
43x5 + 733x2 + 562
1
13


Giải.


x3 + 289x2 + 765
43x5 + 733x2 + 562
x3 + 289x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 733x + 562
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

43x5 + 733x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 586
dx
93x5 + 292x2 + 460
1
Giải.

x3 + 501x2 + 586
93x5 + 292x2 + 460
x3 + 501x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 292x2 + 460
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 586
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 292x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 447
dx
30x5 + 437x2 + 490
1
Giải.

x3 + 136x2 + 447
30x5 + 437x2 + 490
x3 + 136x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

30x + 437x + 490
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 437x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 62
dx
63x5 + 26x2 + 212

1
14


Giải.

x3 + 354x2 + 62
63x5 + 26x2 + 212
x3 + 354x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 26x + 212
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2

1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 62
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 26x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 512
dx
63x5 + 22x2 + 283
1
Giải.

x3 + 717x2 + 512
63x5 + 22x2 + 283
x3 + 717x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 22x2 + 283
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 512
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 22x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 616
dx
61x5 + 748x2 + 171
1
Giải.

x3 + 978x2 + 616
61x5 + 748x2 + 171
x3 + 978x2 + 616

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 748x + 171
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 748x2 + 171
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 333
dx
23x5 + 179x2 + 655
1
15


Giải.

x3 + 187x2 + 333
23x5 + 179x2 + 655
x3 + 187x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 179x + 655
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 179x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 983
dx
46x5 + 884x2 + 898
1
Giải.

x3 + 860x2 + 983
46x5 + 884x2 + 898
x3 + 860x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 884x2 + 898
46x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 983
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 884x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 350
dx
29x5 + 142x2 + 269
1

Giải.

x3 + 88x2 + 350
29x5 + 142x2 + 269
x3 + 88x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 142x + 269
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 350
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
29x5 + 142x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 758
dx
67x5 + 830x2 + 684
1
16


Giải.

x3 + 481x2 + 758
67x5 + 830x2 + 684
x3 + 481x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 830x + 684
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 830x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 878
dx
17x5 + 348x2 + 696
1
Giải.

x3 + 121x2 + 878
17x5 + 348x2 + 696
x3 + 121x2 + 878

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 348x2 + 696
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 878
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 348x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 299x2 + 17
dx
64x5 + 443x2 + 36
1
Giải.

x3 + 299x2 + 17
64x5 + 443x2 + 36
x3 + 299x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 443x + 36
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

64x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 17
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 443x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 596
dx
89x5 + 604x2 + 855
1
17


Giải.

x3 + 524x2 + 596
89x5 + 604x2 + 855
x3 + 524x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

89x + 604x + 855
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 604x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 812
dx
99x5 + 814x2 + 242

1
Giải.

x3 + 175x2 + 812
99x5 + 814x2 + 242
x3 + 175x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 814x2 + 242
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 812
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
99x5 + 814x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 115
dx
12x5 + 949x2 + 345
1
Giải.

x3 + 542x2 + 115
12x5 + 949x2 + 345
x3 + 542x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 949x + 345
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2

g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 115
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 949x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 745x2 + 29
dx
35x5 + 861x2 + 721
1
18


Giải.

x3 + 745x2 + 29
35x5 + 861x2 + 721
x3 + 745x2 + 29

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 861x + 721
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 745x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 861x2 + 721
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 986
dx
80x5 + 286x2 + 239
1
Giải.

x3 + 277x2 + 986
80x5 + 286x2 + 239
x3 + 277x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 286x2 + 239
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

80x
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 986
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 286x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 739
dx
52x5 + 630x2 + 566
1
Giải.

x3 + 736x2 + 739
52x5 + 630x2 + 566
x3 + 736x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 630x + 566
52x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 630x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 423
dx
29x5 + 243x2 + 198
1
19



Giải.

x3 + 325x2 + 423
29x5 + 243x2 + 198
x3 + 325x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 243x + 198
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 423
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
29x5 + 243x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 340
dx
66x5 + 173x2 + 608
1
Giải.

x3 + 330x2 + 340
66x5 + 173x2 + 608
x3 + 330x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 173x2 + 608
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 340
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 173x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 431
dx
39x5 + 117x2 + 835
1
Giải.

x3 + 177x2 + 431
39x5 + 117x2 + 835
x3 + 177x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
39x + 117x + 835
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 117x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 311
dx

86x5 + 326x2 + 590
1
20


Giải.

x3 + 328x2 + 311
86x5 + 326x2 + 590
x3 + 328x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 326x + 590
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

86x2
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 311
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 326x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 526
dx
61x5 + 421x2 + 235
1
Giải.

x3 + 71x2 + 526
61x5 + 421x2 + 235
x3 + 71x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 421x2 + 235
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 526
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 421x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 712
dx
29x5 + 608x2 + 920
1
Giải.

x3 + 846x2 + 712
29x5 + 608x2 + 920

x3 + 846x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 608x + 920
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 712
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 608x2 + 920
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 384
dx
97x5 + 563x2 + 654
1
21


Giải.

x3 + 786x2 + 384
97x5 + 563x2 + 654
x3 + 786x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 563x + 654
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)

97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 563x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 996
dx
10x5 + 709x2 + 130
1
Giải.

x3 + 151x2 + 996
10x5 + 709x2 + 130
x3 + 151x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 709x2 + 130

10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 996
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 709x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 624
dx
8x5 + 260x2 + 437

1
Giải.

x3 + 428x2 + 624
8x5 + 260x2 + 437
x3 + 428x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 260x + 437
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

8x5 + 260x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 423
dx
71x5 + 622x2 + 947
1
22


Giải.

x3 + 728x2 + 423
71x5 + 622x2 + 947
x3 + 728x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 622x + 947
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 622x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 640
dx
64x5 + 448x2 + 793
1
Giải.

x3 + 458x2 + 640
64x5 + 448x2 + 793
x3 + 458x2 + 640
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 448x2 + 793
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 640
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 448x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 90x2 + 371
dx
56x5 + 260x2 + 775
1
Giải.

x3 + 90x2 + 371
56x5 + 260x2 + 775
x3 + 90x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 260x + 775
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2

1
Z +∞
x3 + 90x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 260x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 962
dx
48x5 + 529x2 + 48
1
23


Giải.

x3 + 280x2 + 962
48x5 + 529x2 + 48
x3 + 280x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 529x + 48
48x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 529x2 + 48
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 779
dx
62x5 + 414x2 + 8
1
Giải.


x3 + 636x2 + 779
62x5 + 414x2 + 8
x3 + 636x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 414x2 + 8
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 779
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 414x2 + 8

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 889
dx
92x5 + 586x2 + 431
1
Giải.

x3 + 734x2 + 889
92x5 + 586x2 + 431
x3 + 734x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 586x + 431
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 586x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 297
dx
88x5 + 291x2 + 103
1
24


Giải.

x3 + 614x2 + 297
88x5 + 291x2 + 103
x3 + 614x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
88x + 291x + 103
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 297
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 291x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 858x2 + 100
dx
45x5 + 766x2 + 12
1
Giải.

x3 + 858x2 + 100
45x5 + 766x2 + 12
x3 + 858x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 766x2 + 12
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1

Z +∞ 3
x + 858x2 + 100
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 766x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 918
dx
56x5 + 507x2 + 203
1
Giải.

x3 + 972x2 + 918
56x5 + 507x2 + 203
x3 + 972x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 507x + 203
56x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 507x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 807
dx
63x5 + 431x2 + 102
1
25