TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 230
dx
80x5 + 227x2 + 529
1
Giải.

x3 + 875x2 + 230
80x5 + 227x2 + 529
x3 + 875x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 227x2 + 529
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
80x
g(x)
80
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
80x2
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 227x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 575
dx
16x5 + 844x2 + 674
1
Giải.

x3 + 898x2 + 575
16x5 + 844x2 + 674
x3 + 898x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 844x2 + 674
16x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 844x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 674
dx
60x5 + 236x2 + 943
1
1



Giải.

x3 + 535x2 + 674
60x5 + 236x2 + 943
x3 + 535x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 236x + 943
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 674
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
60x5 + 236x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 722
dx
52x5 + 753x2 + 232
1
Giải.

x3 + 929x2 + 722
52x5 + 753x2 + 232
x3 + 929x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 753x2 + 232
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 722
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 753x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 246
dx
39x5 + 319x2 + 33
1
Giải.

x3 + 279x2 + 246
39x5 + 319x2 + 33
x3 + 279x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
39x + 319x + 33
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 319x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 214

dx
2x5 + 100x2 + 136
1
2


Giải.

x3 + 135x2 + 214
2x5 + 100x2 + 136
x3 + 135x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 100x + 136
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2

1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 100x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 152
dx
94x5 + 585x2 + 718
1
Giải.

x3 + 813x2 + 152
94x5 + 585x2 + 718
x3 + 813x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 585x2 + 718
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 152
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 585x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 681
dx
37x5 + 356x2 + 759
1
Giải.

x3 + 68x2 + 681
37x5 + 356x2 + 759
x3 + 68x2 + 681

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 356x + 759
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 356x2 + 759
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 404
dx
54x5 + 58x2 + 635
1
3


Giải.

x3 + 5x2 + 404
54x5 + 58x2 + 635
x3 + 5x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 58x + 635
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 58x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 855
dx
80x5 + 686x2 + 535
1
Giải.

x3 + 210x2 + 855
80x5 + 686x2 + 535
x3 + 210x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 686x2 + 535
80x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 855
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 686x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 160
dx
36x5 + 711x2 + 589
1

Giải.

x3 + 366x2 + 160
36x5 + 711x2 + 589
x3 + 366x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 711x + 589
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 160
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
36x5 + 711x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 270
dx
67x5 + 861x2 + 401
1
4


Giải.

x3 + 350x2 + 270
67x5 + 861x2 + 401
x3 + 350x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 861x + 401
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 861x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 773
dx
68x5 + 798x2 + 756
1
Giải.

x3 + 250x2 + 773
68x5 + 798x2 + 756
x3 + 250x2 + 773

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 798x2 + 756
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 773
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 798x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 673x2 + 856
dx
37x5 + 814x2 + 115
1
Giải.

x3 + 673x2 + 856
37x5 + 814x2 + 115
x3 + 673x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 814x + 115
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

37x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 814x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 64x2 + 167
dx
72x5 + 30x2 + 266
1
5


Giải.

x3 + 64x2 + 167
72x5 + 30x2 + 266
x3 + 64x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 30x + 266

72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 64x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 30x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 796
dx
43x5 + 281x2 + 422
1

Giải.

x3 + 382x2 + 796
43x5 + 281x2 + 422
x3 + 382x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 281x2 + 422
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 796
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

43x5 + 281x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 148
dx
84x5 + 279x2 + 242
1
Giải.

x3 + 401x2 + 148
84x5 + 279x2 + 242
x3 + 401x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 279x + 242
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)

84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 279x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 991
dx
66x5 + 757x2 + 698
1
6


Giải.

x3 + 932x2 + 991
66x5 + 757x2 + 698
x3 + 932x2 + 991
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 757x + 698
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 757x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 318x2 + 747
dx
94x5 + 223x2 + 973
1
Giải.

x3 + 318x2 + 747
94x5 + 223x2 + 973
x3 + 318x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 223x2 + 973
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x

1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 747
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 223x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 248
dx
29x5 + 874x2 + 723
1
Giải.

x3 + 413x2 + 248
29x5 + 874x2 + 723
x3 + 413x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 874x + 723
29x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 248
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 874x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 651x2 + 45
dx
77x5 + 462x2 + 712
1
7


Giải.


x3 + 651x2 + 45
77x5 + 462x2 + 712
x3 + 651x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 462x + 712
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 651x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

77x5 + 462x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 712
dx
27x5 + 538x2 + 328
1
Giải.

x3 + 491x2 + 712
27x5 + 538x2 + 328
x3 + 491x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 538x2 + 328
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 712
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 538x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 863
dx
34x5 + 287x2 + 75
1
Giải.

x3 + 846x2 + 863
34x5 + 287x2 + 75
x3 + 846x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

34x + 287x + 75
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 287x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 408
dx

35x5 + 32x2 + 76
1
8


Giải.

x3 + 422x2 + 408
35x5 + 32x2 + 76
x3 + 422x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 32x + 76
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

35x2
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 32x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 461
dx
76x5 + 941x2 + 287
1
Giải.

x3 + 666x2 + 461
76x5 + 941x2 + 287
x3 + 666x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 941x2 + 287
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 461
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 941x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 557x2 + 96
dx
72x5 + 859x2 + 720
1
Giải.

x3 + 557x2 + 96
72x5 + 859x2 + 720

x3 + 557x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 859x + 720
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 557x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 859x2 + 720
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 687
dx
21x5 + 958x2 + 43
1
9


Giải.

x3 + 161x2 + 687
21x5 + 958x2 + 43
x3 + 161x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 958x + 43
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)

21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 958x2 + 43
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 955
dx
81x5 + 2x2 + 265
1
Giải.

x3 + 469x2 + 955
81x5 + 2x2 + 265
x3 + 469x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 2x2 + 265

81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 955
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 2x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 500
dx
24x5 + 125x2 + 786

1
Giải.

x3 + 110x2 + 500
24x5 + 125x2 + 786
x3 + 110x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 125x + 786
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 500

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 125x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 310
dx
23x5 + 411x2 + 999
1
10


Giải.

x3 + 3x2 + 310
23x5 + 411x2 + 999
x3 + 3x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 411x + 999
23x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 411x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 449
dx
32x5 + 1x2 + 265
1
Giải.

x3 + 368x2 + 449
32x5 + 1x2 + 265

x3 + 368x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 1x2 + 265
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 1x2 + 265
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 789
dx
7x5 + 879x2 + 499
1
Giải.

x3 + 401x2 + 789
7x5 + 879x2 + 499
x3 + 401x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 879x + 499
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2

1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 789
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 879x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 211
dx
82x5 + 457x2 + 531
1
11


Giải.

x3 + 158x2 + 211
82x5 + 457x2 + 531
x3 + 158x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 457x + 531
82x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 457x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 715
dx
20x5 + 528x2 + 350
1
Giải.


x3 + 157x2 + 715
20x5 + 528x2 + 350
x3 + 157x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 528x2 + 350
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 715
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 528x2 + 350

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 780
dx
79x5 + 288x2 + 18
1
Giải.

x3 + 206x2 + 780
79x5 + 288x2 + 18
x3 + 206x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 288x + 18
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 288x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 64
dx
9x5 + 635x2 + 654
1
12


Giải.

x3 + 900x2 + 64
9x5 + 635x2 + 654
x3 + 900x2 + 64
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 635x + 654
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 635x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 616

dx
40x5 + 974x2 + 374
1
Giải.

x3 + 370x2 + 616
40x5 + 974x2 + 374
x3 + 370x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 974x2 + 374
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3

x + 370x2 + 616
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 974x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 314
dx
50x5 + 434x2 + 621
1
Giải.

x3 + 192x2 + 314
50x5 + 434x2 + 621
x3 + 192x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 434x + 621
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 434x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 739
dx
20x5 + 574x2 + 748
1
13


Giải.

x3 + 999x2 + 739

20x5 + 574x2 + 748
x3 + 999x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 574x + 748
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 574x2 + 748
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 220
dx
36x5 + 880x2 + 278
1
Giải.

x3 + 600x2 + 220
36x5 + 880x2 + 278
x3 + 600x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 880x2 + 278
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 220
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 880x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 393
dx
79x5 + 188x2 + 828
1
Giải.

x3 + 68x2 + 393
79x5 + 188x2 + 828
x3 + 68x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 188x + 828
79x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 188x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 22
dx
6x5 + 567x2 + 493
1
14



Giải.

x3 + 723x2 + 22
6x5 + 567x2 + 493
x3 + 723x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 567x + 493
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 22
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
6x5 + 567x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 935
dx
27x5 + 539x2 + 32
1
Giải.

x3 + 563x2 + 935
27x5 + 539x2 + 32
x3 + 563x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 539x2 + 32
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 935
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 539x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 730
dx
81x5 + 868x2 + 888
1
Giải.

x3 + 973x2 + 730
81x5 + 868x2 + 888
x3 + 973x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
81x + 868x + 888
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 868x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 527

dx
75x5 + 368x2 + 347
1
15


Giải.

x3 + 872x2 + 527
75x5 + 368x2 + 347
x3 + 872x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 368x + 347
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 368x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 226
dx
89x5 + 930x2 + 192
1
Giải.

x3 + 549x2 + 226
89x5 + 930x2 + 192
x3 + 549x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 930x2 + 192
89x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 226
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 930x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 205
dx
50x5 + 517x2 + 723
1
Giải.

x3 + 792x2 + 205

50x5 + 517x2 + 723
x3 + 792x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 517x + 723
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 205
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 517x2 + 723
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 519
dx
91x5 + 241x2 + 311
1
16


Giải.

x3 + 999x2 + 519
91x5 + 241x2 + 311
x3 + 999x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 241x + 311
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2

g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 241x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 851
dx
60x5 + 995x2 + 654
1
Giải.

x3 + 123x2 + 851
60x5 + 995x2 + 654
x3 + 123x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

60x5 + 995x2 + 654
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 851
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 995x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 731
dx

37x5 + 330x2 + 255
1
Giải.

x3 + 214x2 + 731
37x5 + 330x2 + 255
x3 + 214x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 330x + 255
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3

x + 214x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 330x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 649
dx
35x5 + 806x2 + 90
1
17


Giải.

x3 + 249x2 + 649
35x5 + 806x2 + 90
x3 + 249x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 806x + 90
35x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 806x2 + 90
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 379
dx
93x5 + 351x2 + 218
1
Giải.

x3 + 481x2 + 379

93x5 + 351x2 + 218
x3 + 481x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 351x2 + 218
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 379
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 351x2 + 218
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 616
dx
19x5 + 137x2 + 519
1
Giải.

x3 + 871x2 + 616
19x5 + 137x2 + 519
x3 + 871x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 137x + 519
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 137x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 438x2 + 65
dx
45x5 + 705x2 + 389
1
18


Giải.

x3 + 438x2 + 65
45x5 + 705x2 + 389
x3 + 438x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
45x + 705x + 389
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 438x2 + 65
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 705x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 206
dx

67x5 + 389x2 + 72
1
Giải.

x3 + 701x2 + 206
67x5 + 389x2 + 72
x3 + 701x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 389x2 + 72
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 206

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 389x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 32x2 + 491
dx
46x5 + 330x2 + 821
1
Giải.

x3 + 32x2 + 491
46x5 + 330x2 + 821
x3 + 32x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 330x + 821
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 32x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 330x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 834
dx
90x5 + 983x2 + 390
1
19


Giải.

x3 + 342x2 + 834

90x5 + 983x2 + 390
x3 + 342x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 983x + 390
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 983x2 + 390
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 686
dx
49x5 + 207x2 + 647
1
Giải.

x3 + 152x2 + 686
49x5 + 207x2 + 647
x3 + 152x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 207x2 + 647
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 686
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 207x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 174
dx
65x5 + 428x2 + 898
1
Giải.

x3 + 350x2 + 174
65x5 + 428x2 + 898
x3 + 350x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 428x + 898
65x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 428x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 288
dx
22x5 + 188x2 + 944
1
20



Giải.

x3 + 708x2 + 288
22x5 + 188x2 + 944
x3 + 708x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 188x + 944
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3

x + 708x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 188x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 296
dx
83x5 + 396x2 + 70
1
Giải.

x3 + 285x2 + 296
83x5 + 396x2 + 70
x3 + 285x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 396x2 + 70
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2

g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 296
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 396x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 880
dx
71x5 + 738x2 + 882
1
Giải.

x3 + 786x2 + 880
71x5 + 738x2 + 882
x3 + 786x2 + 880
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 738x + 882
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 738x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 593x2 + 642
dx
67x5 + 554x2 + 309
1
21


Giải.

x3 + 593x2 + 642
67x5 + 554x2 + 309
x3 + 593x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 554x + 309
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 554x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 854
dx
80x5 + 598x2 + 516
1
Giải.

x3 + 830x2 + 854
80x5 + 598x2 + 516
x3 + 830x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 598x2 + 516
80x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 598x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 928
dx
22x5 + 381x2 + 375
1
Giải.


x3 + 244x2 + 928
22x5 + 381x2 + 375
x3 + 244x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 381x + 375
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

22x5 + 381x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 952
dx
20x5 + 422x2 + 928
1
22


Giải.

x3 + 188x2 + 952
20x5 + 422x2 + 928
x3 + 188x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 422x + 928
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 422x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 390x2 + 15
dx
12x5 + 871x2 + 185
1
Giải.

x3 + 390x2 + 15
12x5 + 871x2 + 185
x3 + 390x2 + 15
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 871x2 + 185
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞
x3 + 390x2 + 15
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 871x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 341x2 + 858
dx
91x5 + 68x2 + 867
1
Giải.

x3 + 341x2 + 858
91x5 + 68x2 + 867
x3 + 341x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 68x + 867
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2

1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 68x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 636
dx
28x5 + 897x2 + 908
1
23


Giải.

x3 + 109x2 + 636
28x5 + 897x2 + 908
x3 + 109x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 897x + 908
28x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 897x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 298
dx
93x5 + 662x2 + 912
1
Giải.


x3 + 131x2 + 298
93x5 + 662x2 + 912
x3 + 131x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 662x2 + 912
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 298
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 662x2 + 912

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 309
dx
55x5 + 342x2 + 239
1
Giải.

x3 + 915x2 + 309
55x5 + 342x2 + 239
x3 + 915x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 342x + 239
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 342x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 986x2 + 53
dx
18x5 + 898x2 + 719
1
24


Giải.

x3 + 986x2 + 53
18x5 + 898x2 + 719
x3 + 986x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
18x + 898x + 719
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 986x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 898x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 791x2 + 497
dx
20x5 + 825x2 + 982
1
Giải.

x3 + 791x2 + 497
20x5 + 825x2 + 982
x3 + 791x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 825x2 + 982
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1

Z +∞ 3
x + 791x2 + 497
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 825x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 571
dx
88x5 + 740x2 + 386
1
Giải.

x3 + 920x2 + 571
88x5 + 740x2 + 386
x3 + 920x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 740x + 386
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 740x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 427
dx
21x5 + 68x2 + 39
1
25