TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 389
dx
16x5 + 792x2 + 854
1
Giải.

x3 + 593x2 + 389
16x5 + 792x2 + 854
x3 + 593x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 792x2 + 854
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
16x
g(x)
16
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
16x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 389
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 792x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 450
dx
48x5 + 89x2 + 226
1
Giải.

x3 + 399x2 + 450
48x5 + 89x2 + 226
x3 + 399x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 89x2 + 226
48x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 450
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 89x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 647
dx
90x5 + 233x2 + 672
1
1



Giải.

x3 + 731x2 + 647
90x5 + 233x2 + 672
x3 + 731x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 233x + 672
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 647
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
90x5 + 233x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 972
dx
18x5 + 120x2 + 560
1
Giải.

x3 + 555x2 + 972
18x5 + 120x2 + 560
x3 + 555x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 120x2 + 560
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 972
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 120x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 630
dx
11x5 + 779x2 + 514
1
Giải.

x3 + 153x2 + 630
11x5 + 779x2 + 514
x3 + 153x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
11x + 779x + 514
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 779x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 821
dx

32x5 + 448x2 + 883
1
2


Giải.

x3 + 980x2 + 821
32x5 + 448x2 + 883
x3 + 980x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 448x + 883
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

32x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 448x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 429
dx
63x5 + 975x2 + 489
1
Giải.

x3 + 414x2 + 429
63x5 + 975x2 + 489
x3 + 414x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 975x2 + 489
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 429
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 975x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 816
dx
88x5 + 361x2 + 574
1
Giải.

x3 + 726x2 + 816
88x5 + 361x2 + 574

x3 + 726x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 361x + 574
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 816
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 361x2 + 574
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 787
dx
65x5 + 639x2 + 223
1
3


Giải.

x3 + 233x2 + 787
65x5 + 639x2 + 223
x3 + 233x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 639x + 223
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)

65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 639x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 915
dx
14x5 + 487x2 + 781
1
Giải.

x3 + 370x2 + 915
14x5 + 487x2 + 781
x3 + 370x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 487x2 + 781

14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 915
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 487x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 608
dx
71x5 + 502x2 + 975

1
Giải.

x3 + 176x2 + 608
71x5 + 502x2 + 975
x3 + 176x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 502x + 975
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 608

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 502x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 558
dx
84x5 + 288x2 + 15
1
4


Giải.

x3 + 577x2 + 558
84x5 + 288x2 + 15
x3 + 577x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 288x + 15
84x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 558
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 288x2 + 15
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 174
dx
56x5 + 384x2 + 197
1
Giải.

x3 + 720x2 + 174
56x5 + 384x2 + 197

x3 + 720x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 384x2 + 197
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 174
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 384x2 + 197
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 261
dx
49x5 + 43x2 + 378
1
Giải.

x3 + 564x2 + 261
49x5 + 43x2 + 378
x3 + 564x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 43x + 378
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 43x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 624
dx
43x5 + 205x2 + 725
1
5


Giải.

x3 + 296x2 + 624
43x5 + 205x2 + 725
x3 + 296x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

43x + 205x + 725
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 205x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 154x2 + 96
dx
86x5 + 802x2 + 843

1
Giải.

x3 + 154x2 + 96
86x5 + 802x2 + 843
x3 + 154x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 802x2 + 843
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞
x3 + 154x2 + 96
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
86x5 + 802x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 665
dx
88x5 + 518x2 + 309
1
Giải.

x3 + 570x2 + 665
88x5 + 518x2 + 309
x3 + 570x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 518x + 309
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2

g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 518x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 462
dx
18x5 + 527x2 + 584
1
6


Giải.

x3 + 237x2 + 462
18x5 + 527x2 + 584
x3 + 237x2 + 462

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 527x + 584
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 527x2 + 584
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 92x2 + 542
dx
3x5 + 614x2 + 479
1
Giải.

x3 + 92x2 + 542
3x5 + 614x2 + 479
x3 + 92x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 614x2 + 479
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x

1
Z +∞ 3
x + 92x2 + 542
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 614x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 595
dx
54x5 + 881x2 + 917
1
Giải.

x3 + 198x2 + 595
54x5 + 881x2 + 917
x3 + 198x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 881x + 917
54x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 881x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 613
dx
48x5 + 597x2 + 995
1
7


Giải.


x3 + 350x2 + 613
48x5 + 597x2 + 995
x3 + 350x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 597x + 995
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

48x5 + 597x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 931
dx
29x5 + 458x2 + 94
1
Giải.

x3 + 898x2 + 931
29x5 + 458x2 + 94
x3 + 898x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 458x2 + 94
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 931
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 458x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 173
dx
28x5 + 78x2 + 931
1
Giải.

x3 + 118x2 + 173
28x5 + 78x2 + 931
x3 + 118x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
28x + 78x + 931
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 78x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 863
dx

77x5 + 299x2 + 103
1
8


Giải.

x3 + 278x2 + 863
77x5 + 299x2 + 103
x3 + 278x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 299x + 103
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

77x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 299x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 847
dx
75x5 + 569x2 + 683
1
Giải.

x3 + 421x2 + 847
75x5 + 569x2 + 683
x3 + 421x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 569x2 + 683
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 847
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 569x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 161
dx
65x5 + 147x2 + 77
1
Giải.

x3 + 343x2 + 161
65x5 + 147x2 + 77

x3 + 343x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 147x + 77
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 147x2 + 77
1


Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 705
dx
16x5 + 965x2 + 566
1
9


Giải.

x3 + 669x2 + 705
16x5 + 965x2 + 566
x3 + 669x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 965x + 566
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2

g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 965x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 957
dx
6x5 + 812x2 + 365
1
Giải.

x3 + 902x2 + 957
6x5 + 812x2 + 365
x3 + 902x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

6x + 812x2 + 365
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 957
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 812x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 240
dx
28x5 + 795x2 + 653

1
Giải.

x3 + 577x2 + 240
28x5 + 795x2 + 653
x3 + 577x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 795x + 653
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 240

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 795x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 931
dx
61x5 + 192x2 + 736
1
10


Giải.

x3 + 279x2 + 931
61x5 + 192x2 + 736
x3 + 279x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 192x + 736
61x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 192x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 797
dx
28x5 + 277x2 + 165
1
Giải.

x3 + 935x2 + 797
28x5 + 277x2 + 165

x3 + 935x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 277x2 + 165
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 797
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 277x2 + 165
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 144
dx
51x5 + 652x2 + 303
1
Giải.

x3 + 611x2 + 144
51x5 + 652x2 + 303
x3 + 611x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 652x + 303
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 144
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 652x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 696
dx
89x5 + 642x2 + 910
1
11


Giải.

x3 + 398x2 + 696
89x5 + 642x2 + 910
x3 + 398x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

89x + 642x + 910
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 642x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 654
dx
55x5 + 531x2 + 109

1
Giải.

x3 + 201x2 + 654
55x5 + 531x2 + 109
x3 + 201x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 531x2 + 109
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 654
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
55x5 + 531x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 783
dx
27x5 + 638x2 + 363
1
Giải.

x3 + 342x2 + 783
27x5 + 638x2 + 363
x3 + 342x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 638x + 363
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2

g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 638x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 920
dx
2x5 + 117x2 + 479
1
12


Giải.

x3 + 774x2 + 920
2x5 + 117x2 + 479
x3 + 774x2 + 920

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 117x + 479
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 117x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 101x2 + 725
dx
20x5 + 72x2 + 456
1
Giải.

x3 + 101x2 + 725
20x5 + 72x2 + 456
x3 + 101x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 72x2 + 456
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1

Z +∞ 3
x + 101x2 + 725
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 72x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 212
dx
87x5 + 212x2 + 644
1
Giải.

x3 + 916x2 + 212
87x5 + 212x2 + 644
x3 + 916x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 212x + 644
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 212x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 189
dx
88x5 + 698x2 + 650
1
13


Giải.


x3 + 820x2 + 189
88x5 + 698x2 + 650
x3 + 820x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 698x + 650
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 698x2 + 650

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 754
dx
73x5 + 632x2 + 142
1
Giải.

x3 + 828x2 + 754
73x5 + 632x2 + 142
x3 + 828x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 632x2 + 142
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 754
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 632x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 906
dx
27x5 + 768x2 + 126
1
Giải.

x3 + 232x2 + 906
27x5 + 768x2 + 126
x3 + 232x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 768x + 126

27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 768x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 913
dx
21x5 + 826x2 + 910
1

14


Giải.

x3 + 687x2 + 913
21x5 + 826x2 + 910
x3 + 687x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 826x + 910
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1

Z +∞ 3
x + 687x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 826x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 736
dx
71x5 + 507x2 + 342
1
Giải.

x3 + 349x2 + 736
71x5 + 507x2 + 342
x3 + 349x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 507x2 + 342
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 736
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 507x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 709
dx
71x5 + 442x2 + 364
1
Giải.

x3 + 208x2 + 709
71x5 + 442x2 + 364
x3 + 208x2 + 709
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 442x + 364
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 442x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 722x2 + 839
dx
48x5 + 822x2 + 468
1
15


Giải.

x3 + 722x2 + 839
48x5 + 822x2 + 468
x3 + 722x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 822x + 468
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 822x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 103
dx
57x5 + 672x2 + 275
1
Giải.

x3 + 173x2 + 103
57x5 + 672x2 + 275
x3 + 173x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 672x2 + 275
57x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 103
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 672x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 290
dx
45x5 + 436x2 + 995
1
Giải.


x3 + 7x2 + 290
45x5 + 436x2 + 995
x3 + 7x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 436x + 995
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

45x5 + 436x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 250
dx
32x5 + 258x2 + 73
1
16


Giải.

x3 + 406x2 + 250
32x5 + 258x2 + 73
x3 + 406x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 258x + 73
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 258x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 322
dx
65x5 + 738x2 + 53
1
Giải.

x3 + 9x2 + 322
65x5 + 738x2 + 53
x3 + 9x2 + 322
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 738x2 + 53
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 322
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 738x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 156x2 + 680
dx
72x5 + 995x2 + 748
1
Giải.

x3 + 156x2 + 680
72x5 + 995x2 + 748
x3 + 156x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 995x + 748
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

72x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 995x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 470
dx
93x5 + 367x2 + 431
1
17


Giải.

x3 + 277x2 + 470
93x5 + 367x2 + 431
x3 + 277x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 367x + 431

93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 367x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 969
dx
9x5 + 390x2 + 451
1

Giải.

x3 + 991x2 + 969
9x5 + 390x2 + 451
x3 + 991x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 390x2 + 451
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 390x2 + 451

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 486
dx
34x5 + 162x2 + 317
1
Giải.

x3 + 2x2 + 486
34x5 + 162x2 + 317
x3 + 2x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 162x + 317
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 162x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 972
dx
58x5 + 266x2 + 323
1
18


Giải.

x3 + 232x2 + 972
58x5 + 266x2 + 323
x3 + 232x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
58x + 266x + 323
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 266x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 606x2 + 419
dx
18x5 + 742x2 + 961
1
Giải.

x3 + 606x2 + 419
18x5 + 742x2 + 961
x3 + 606x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 742x2 + 961
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1

Z +∞ 3
x + 606x2 + 419
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 742x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 780
dx
37x5 + 141x2 + 781
1
Giải.

x3 + 653x2 + 780
37x5 + 141x2 + 781
x3 + 653x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 141x + 781
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 141x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 585
dx
60x5 + 794x2 + 463
1
19


Giải.


x3 + 343x2 + 585
60x5 + 794x2 + 463
x3 + 343x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 794x + 463
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 794x2 + 463

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 661
dx
9x5 + 338x2 + 210
1
Giải.

x3 + 939x2 + 661
9x5 + 338x2 + 210
x3 + 939x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 338x2 + 210
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 661
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 338x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 988
dx
61x5 + 629x2 + 850
1
Giải.

x3 + 815x2 + 988
61x5 + 629x2 + 850
x3 + 815x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 629x + 850
61x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 629x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 572
dx
57x5 + 899x2 + 389
1
20



Giải.

x3 + 682x2 + 572
57x5 + 899x2 + 389
x3 + 682x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 899x + 389
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3

x + 682x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 899x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 342
dx
22x5 + 749x2 + 274
1
Giải.

x3 + 787x2 + 342
22x5 + 749x2 + 274
x3 + 787x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 749x2 + 274
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2

g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 342
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 749x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 173
dx
87x5 + 554x2 + 251
1
Giải.

x3 + 273x2 + 173
87x5 + 554x2 + 251
x3 + 273x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
87x + 554x + 251
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 554x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 336x2 + 599
dx
44x5 + 900x2 + 196
1
21


Giải.

x3 + 336x2 + 599
44x5 + 900x2 + 196
x3 + 336x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 900x + 196
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 900x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 20x2 + 473
dx
76x5 + 1x2 + 356
1
Giải.

x3 + 20x2 + 473
76x5 + 1x2 + 356
x3 + 20x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 1x2 + 356
76x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 20x2 + 473
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 1x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 995
dx
48x5 + 719x2 + 669
1
Giải.


x3 + 701x2 + 995
48x5 + 719x2 + 669
x3 + 701x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 719x + 669
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 719x2 + 669

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 150
dx
19x5 + 360x2 + 359
1
22


Giải.

x3 + 105x2 + 150
19x5 + 360x2 + 359
x3 + 105x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 360x + 359
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 360x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 227
dx
39x5 + 338x2 + 135
1
Giải.

x3 + 766x2 + 227
39x5 + 338x2 + 135
x3 + 766x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
39x5 + 338x2 + 135
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 227
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 338x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 937

dx
24x5 + 199x2 + 841
1
Giải.

x3 + 373x2 + 937
24x5 + 199x2 + 841
x3 + 373x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 199x + 841
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1

Z +∞ 3
x + 373x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 199x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 179
dx
51x5 + 786x2 + 620
1
23


Giải.

x3 + 260x2 + 179
51x5 + 786x2 + 620
x3 + 260x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 786x + 620
51x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 786x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 227
dx
64x5 + 815x2 + 955
1
Giải.


x3 + 730x2 + 227
64x5 + 815x2 + 955
x3 + 730x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 815x2 + 955
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 227
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 815x2 + 955
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 464
dx
63x5 + 667x2 + 586
1
Giải.

x3 + 865x2 + 464
63x5 + 667x2 + 586
x3 + 865x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 667x + 586
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 667x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 319
dx
42x5 + 496x2 + 470
1
24


Giải.

x3 + 42x2 + 319
42x5 + 496x2 + 470
x3 + 42x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
42x + 496x + 470
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 496x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 861x2 + 73

dx
87x5 + 617x2 + 101
1
Giải.

x3 + 861x2 + 73
87x5 + 617x2 + 101
x3 + 861x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 617x2 + 101
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞

x3 + 861x2 + 73
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 617x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 615
dx
49x5 + 960x2 + 448
1
Giải.

x3 + 708x2 + 615
49x5 + 960x2 + 448
x3 + 708x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 960x + 448
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 960x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 291
dx
88x5 + 682x2 + 210
1
25