TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 479
dx
42x5 + 176x2 + 964
1
Giải.

x3 + 405x2 + 479
42x5 + 176x2 + 964
x3 + 405x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 176x2 + 964
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
42x
g(x)
42
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
42x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 176x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 652
dx
38x5 + 20x2 + 76
1
Giải.

x3 + 488x2 + 652
38x5 + 20x2 + 76
x3 + 488x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 20x2 + 76
38x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 20x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 582
dx
8x5 + 556x2 + 907
1
1



Giải.

x3 + 218x2 + 582
8x5 + 556x2 + 907
x3 + 218x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 556x + 907
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 556x2 + 907

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 156
dx
54x5 + 42x2 + 902
1
Giải.

x3 + 690x2 + 156
54x5 + 42x2 + 902
x3 + 690x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 42x2 + 902
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 156
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 42x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 672
dx
73x5 + 699x2 + 219
1
Giải.

x3 + 585x2 + 672
73x5 + 699x2 + 219
x3 + 585x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 699x + 219

73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 699x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 298
dx
27x5 + 32x2 + 101
1

2


Giải.

x3 + 975x2 + 298
27x5 + 32x2 + 101
x3 + 975x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 32x + 101
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1

Z +∞ 3
x + 975x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 32x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 987
dx
70x5 + 573x2 + 901
1
Giải.

x3 + 515x2 + 987
70x5 + 573x2 + 901
x3 + 515x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 573x2 + 901
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 987
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 573x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 748
dx
43x5 + 461x2 + 704
1
Giải.

x3 + 727x2 + 748
43x5 + 461x2 + 704
x3 + 727x2 + 748
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 461x + 704
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 748
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 461x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 401x2 + 614
dx
82x5 + 589x2 + 963
1
3


Giải.

x3 + 401x2 + 614
82x5 + 589x2 + 963
x3 + 401x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 589x + 963
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 614
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 589x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 312
dx
79x5 + 85x2 + 409
1
Giải.

x3 + 107x2 + 312
79x5 + 85x2 + 409
x3 + 107x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 85x2 + 409
79x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 312
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 85x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 507
dx
67x5 + 214x2 + 663
1
Giải.


x3 + 983x2 + 507
67x5 + 214x2 + 663
x3 + 983x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 214x + 663
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

67x5 + 214x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 955
dx
40x5 + 931x2 + 864
1
4


Giải.

x3 + 828x2 + 955
40x5 + 931x2 + 864
x3 + 828x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 931x + 864
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 931x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 365
dx
77x5 + 533x2 + 535
1
Giải.

x3 + 388x2 + 365
77x5 + 533x2 + 535
x3 + 388x2 + 365
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 533x2 + 535
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 365
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 533x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 843x2 + 834
dx
28x5 + 196x2 + 547
1
Giải.

x3 + 843x2 + 834
28x5 + 196x2 + 547
x3 + 843x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 196x + 547
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2

1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 196x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 700
dx
80x5 + 457x2 + 69
1
5


Giải.

x3 + 734x2 + 700
80x5 + 457x2 + 69
x3 + 734x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 457x + 69
80x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 457x2 + 69
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 116x2 + 18
dx
84x5 + 302x2 + 190
1
Giải.


x3 + 116x2 + 18
84x5 + 302x2 + 190
x3 + 116x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 302x2 + 190
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞
x3 + 116x2 + 18
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 302x2 + 190

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 29
dx
65x5 + 87x2 + 758
1
Giải.

x3 + 223x2 + 29
65x5 + 87x2 + 758
x3 + 223x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 87x + 758
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 87x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 437
dx
90x5 + 730x2 + 778
1
6


Giải.

x3 + 362x2 + 437
90x5 + 730x2 + 778
x3 + 362x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
90x + 730x + 778
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 730x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 753x2 + 325
dx
47x5 + 210x2 + 726
1
Giải.

x3 + 753x2 + 325
47x5 + 210x2 + 726
x3 + 753x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 210x2 + 726
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1

Z +∞ 3
x + 753x2 + 325
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 210x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 194
dx
74x5 + 428x2 + 885
1
Giải.

x3 + 672x2 + 194
74x5 + 428x2 + 885
x3 + 672x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 428x + 885
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 428x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 922
dx
24x5 + 230x2 + 471
1
7


Giải.


x3 + 496x2 + 922
24x5 + 230x2 + 471
x3 + 496x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 230x + 471
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 230x2 + 471

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 633
dx
18x5 + 859x2 + 234
1
Giải.

x3 + 424x2 + 633
18x5 + 859x2 + 234
x3 + 424x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 859x2 + 234
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 633
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 859x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 462
dx
49x5 + 220x2 + 536
1
Giải.

x3 + 612x2 + 462
49x5 + 220x2 + 536
x3 + 612x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 220x + 536

49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 220x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 687
dx
40x5 + 440x2 + 925
1

8


Giải.

x3 + 237x2 + 687
40x5 + 440x2 + 925
x3 + 237x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 440x + 925
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1

Z +∞ 3
x + 237x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 440x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 749
dx
77x5 + 497x2 + 790
1
Giải.

x3 + 651x2 + 749
77x5 + 497x2 + 790
x3 + 651x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 497x2 + 790
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 749
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 497x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 210
dx
26x5 + 284x2 + 618
1
Giải.

x3 + 659x2 + 210
26x5 + 284x2 + 618
x3 + 659x2 + 210
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 284x + 618
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 284x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 136x2 + 505
dx
12x5 + 857x2 + 414
1
9


Giải.

x3 + 136x2 + 505
12x5 + 857x2 + 414
x3 + 136x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 857x + 414
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 857x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 676
dx
93x5 + 525x2 + 427
1
Giải.

x3 + 381x2 + 676
93x5 + 525x2 + 427
x3 + 381x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 525x2 + 427
93x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 676
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 525x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 315
dx
67x5 + 585x2 + 636
1
Giải.


x3 + 24x2 + 315
67x5 + 585x2 + 636
x3 + 24x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 585x + 636
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

67x5 + 585x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 921
dx
3x5 + 780x2 + 114
1
10


Giải.

x3 + 430x2 + 921
3x5 + 780x2 + 114
x3 + 430x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 780x + 114
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x

g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 780x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 783
dx
75x5 + 398x2 + 324
1
Giải.

x3 + 237x2 + 783
75x5 + 398x2 + 324
x3 + 237x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

75x5 + 398x2 + 324
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 783
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 398x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 222x2 + 28
dx

49x5 + 470x2 + 177
1
Giải.

x3 + 222x2 + 28
49x5 + 470x2 + 177
x3 + 222x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 470x + 177
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞

x3 + 222x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 470x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 206
dx
59x5 + 742x2 + 593
1
11


Giải.

x3 + 709x2 + 206
59x5 + 742x2 + 593
x3 + 709x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 742x + 593
59x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 742x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 759
dx
23x5 + 275x2 + 545
1
Giải.

x3 + 236x2 + 759

23x5 + 275x2 + 545
x3 + 236x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 275x2 + 545
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 759
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 275x2 + 545
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 646
dx
46x5 + 124x2 + 80
1
Giải.

x3 + 382x2 + 646
46x5 + 124x2 + 80
x3 + 382x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 124x + 80
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 124x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 3
dx
64x5 + 532x2 + 494
1
12


Giải.

x3 + 94x2 + 3
64x5 + 532x2 + 494
x3 + 94x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
64x + 532x + 494
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 532x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 339

dx
16x5 + 863x2 + 980
1
Giải.

x3 + 528x2 + 339
16x5 + 863x2 + 980
x3 + 528x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 863x2 + 980
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3

x + 528x2 + 339
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 863x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 468
dx
96x5 + 200x2 + 821
1
Giải.

x3 + 255x2 + 468
96x5 + 200x2 + 821
x3 + 255x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 200x + 821
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 200x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 224
dx
30x5 + 505x2 + 421
1
13


Giải.

x3 + 795x2 + 224

30x5 + 505x2 + 421
x3 + 795x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 505x + 421
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 505x2 + 421
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 563
dx
25x5 + 184x2 + 360
1
Giải.

x3 + 545x2 + 563
25x5 + 184x2 + 360
x3 + 545x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 184x2 + 360
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 563
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 184x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 506
dx
88x5 + 85x2 + 329
1
Giải.

x3 + 364x2 + 506
88x5 + 85x2 + 329
x3 + 364x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 85x + 329
88x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 85x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 129
dx
50x5 + 59x2 + 163
1
14



Giải.

x3 + 607x2 + 129
50x5 + 59x2 + 163
x3 + 607x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 59x + 163
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3

x + 607x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 59x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 103
dx
89x5 + 96x2 + 550
1
Giải.

x3 + 470x2 + 103
89x5 + 96x2 + 550
x3 + 470x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 96x2 + 550
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2

g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 103
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 96x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 253
dx
30x5 + 852x2 + 373
1
Giải.

x3 + 768x2 + 253
30x5 + 852x2 + 373
x3 + 768x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
30x + 852x + 373
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 852x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 991x2 + 607
dx
99x5 + 229x2 + 465
1
15


Giải.

x3 + 991x2 + 607
99x5 + 229x2 + 465
x3 + 991x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 229x + 465
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 229x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 683
dx
87x5 + 929x2 + 705
1
Giải.

x3 + 395x2 + 683
87x5 + 929x2 + 705
x3 + 395x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 929x2 + 705
87x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 683
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 929x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 859
dx
50x5 + 770x2 + 999
1
Giải.


x3 + 426x2 + 859
50x5 + 770x2 + 999
x3 + 426x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 770x + 999
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 770x2 + 999

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 192
dx
19x5 + 473x2 + 987
1
16


Giải.

x3 + 355x2 + 192
19x5 + 473x2 + 987
x3 + 355x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 473x + 987
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 473x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 688
dx
99x5 + 280x2 + 602
1
Giải.

x3 + 301x2 + 688
99x5 + 280x2 + 602
x3 + 301x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
99x5 + 280x2 + 602
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 688
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 280x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 134

dx
81x5 + 797x2 + 612
1
Giải.

x3 + 458x2 + 134
81x5 + 797x2 + 612
x3 + 458x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 797x + 612
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1

Z +∞ 3
x + 458x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 797x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 632
dx
11x5 + 883x2 + 288
1
17


Giải.

x3 + 49x2 + 632
11x5 + 883x2 + 288
x3 + 49x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 883x + 288
11x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 883x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 307
dx
33x5 + 593x2 + 114
1
Giải.


x3 + 827x2 + 307
33x5 + 593x2 + 114
x3 + 827x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 593x2 + 114
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 307
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 593x2 + 114
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 743
dx
71x5 + 661x2 + 300
1
Giải.

x3 + 434x2 + 743
71x5 + 661x2 + 300
x3 + 434x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 661x + 300
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 661x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 969
dx
33x5 + 829x2 + 528
1
18


Giải.

x3 + 852x2 + 969
33x5 + 829x2 + 528
x3 + 852x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
33x + 829x + 528
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 829x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 743

dx
5x5 + 240x2 + 344
1
Giải.

x3 + 766x2 + 743
5x5 + 240x2 + 344
x3 + 766x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 240x2 + 344
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 743

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 240x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 515
dx
55x5 + 329x2 + 274
1
Giải.

x3 + 504x2 + 515
55x5 + 329x2 + 274
x3 + 504x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 329x + 274
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 329x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 556x2 + 58
dx
100x5 + 257x2 + 868
1
19


Giải.

x3 + 556x2 + 58
100x5 + 257x2 + 868

x3 + 556x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 257x + 868
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 556x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 257x2 + 868
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 340
dx
35x5 + 321x2 + 676
1
Giải.

x3 + 567x2 + 340
35x5 + 321x2 + 676
x3 + 567x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 321x2 + 676
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
35x
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 340
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 321x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 792
dx
67x5 + 787x2 + 896
1
Giải.

x3 + 1x2 + 792
67x5 + 787x2 + 896
x3 + 1x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 787x + 896
67x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 787x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 674
dx
92x5 + 915x2 + 538
1
20



Giải.

x3 + 138x2 + 674
92x5 + 915x2 + 538
x3 + 138x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 915x + 538
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 674

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 915x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 140
dx
52x5 + 774x2 + 846
1
Giải.

x3 + 658x2 + 140
52x5 + 774x2 + 846
x3 + 658x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 774x2 + 846
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 140
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 774x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 420
dx
85x5 + 882x2 + 802
1
Giải.

x3 + 117x2 + 420
85x5 + 882x2 + 802
x3 + 117x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
85x + 882x + 802
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 882x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 120

dx
53x5 + 28x2 + 44
1
21


Giải.

x3 + 773x2 + 120
53x5 + 28x2 + 44
x3 + 773x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 28x + 44
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 28x2 + 44
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 321
dx
66x5 + 767x2 + 278
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 321
66x5 + 767x2 + 278
x3 + 1000x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 767x2 + 278
66x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 321
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 767x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 930
dx
70x5 + 198x2 + 284
1
Giải.

x3 + 819x2 + 930

70x5 + 198x2 + 284
x3 + 819x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 198x + 284
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 198x2 + 284
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 172
dx
18x5 + 919x2 + 894
1
22


Giải.

x3 + 679x2 + 172
18x5 + 919x2 + 894
x3 + 679x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 919x + 894
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2

g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 919x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 904
dx
74x5 + 828x2 + 10
1
Giải.

x3 + 628x2 + 904
74x5 + 828x2 + 10
x3 + 628x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

74x5 + 828x2 + 10
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 904
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 828x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 126

dx
17x5 + 820x2 + 540
1
Giải.

x3 + 189x2 + 126
17x5 + 820x2 + 540
x3 + 189x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 820x + 540
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1

Z +∞ 3
x + 189x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 820x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 577
dx
74x5 + 709x2 + 722
1
23


Giải.

x3 + 822x2 + 577
74x5 + 709x2 + 722
x3 + 822x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 709x + 722
74x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 709x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 830
dx
65x5 + 803x2 + 158
1
Giải.


x3 + 814x2 + 830
65x5 + 803x2 + 158
x3 + 814x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 803x2 + 158
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 830
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 803x2 + 158
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 190
dx
17x5 + 730x2 + 658
1
Giải.

x3 + 761x2 + 190
17x5 + 730x2 + 658
x3 + 761x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 730x + 658
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 730x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 235
dx
82x5 + 851x2 + 27
1
24


Giải.

x3 + 238x2 + 235
82x5 + 851x2 + 27
x3 + 238x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
82x + 851x + 27
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 851x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 801

dx
68x5 + 692x2 + 949
1
Giải.

x3 + 962x2 + 801
68x5 + 692x2 + 949
x3 + 962x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 692x2 + 949
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3

x + 962x2 + 801
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 692x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 184
dx
28x5 + 396x2 + 697
1
Giải.

x3 + 438x2 + 184
28x5 + 396x2 + 697
x3 + 438x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 396x + 697
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 396x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 482
dx
97x5 + 981x2 + 155
1
25