TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 436
dx
98x5 + 384x2 + 416
1
Giải.

x3 + 485x2 + 436
98x5 + 384x2 + 416
x3 + 485x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 384x2 + 416
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
98x
g(x)
98
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
98x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 384x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 604
dx
27x5 + 253x2 + 722
1
Giải.

x3 + 247x2 + 604
27x5 + 253x2 + 722
x3 + 247x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 253x2 + 722
27x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 253x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 896
dx
22x5 + 754x2 + 362
1
1



Giải.

x3 + 841x2 + 896
22x5 + 754x2 + 362
x3 + 841x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 754x + 362
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 896
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
22x5 + 754x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 635
dx
33x5 + 312x2 + 625
1
Giải.

x3 + 379x2 + 635
33x5 + 312x2 + 625
x3 + 379x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 312x2 + 625
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 635
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 312x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 688
dx
60x5 + 729x2 + 135
1
Giải.

x3 + 909x2 + 688
60x5 + 729x2 + 135
x3 + 909x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
60x + 729x + 135
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 729x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 962
dx

9x5 + 786x2 + 458
1
2


Giải.

x3 + 229x2 + 962
9x5 + 786x2 + 458
x3 + 229x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 786x + 458
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1

Z +∞ 3
x + 229x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 786x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 640
dx
77x5 + 158x2 + 782
1
Giải.

x3 + 56x2 + 640
77x5 + 158x2 + 782
x3 + 56x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 158x2 + 782
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 640
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 158x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 226
dx
60x5 + 727x2 + 367
1
Giải.

x3 + 538x2 + 226
60x5 + 727x2 + 367
x3 + 538x2 + 226
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 727x + 367
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 727x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 335x2 + 478
dx
34x5 + 818x2 + 904
1
3


Giải.

x3 + 335x2 + 478
34x5 + 818x2 + 904
x3 + 335x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 818x + 904
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 818x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 955
dx
88x5 + 609x2 + 424
1
Giải.

x3 + 567x2 + 955
88x5 + 609x2 + 424
x3 + 567x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 609x2 + 424
88x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 955
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 609x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 276
dx
90x5 + 189x2 + 471
1
Giải.


x3 + 815x2 + 276
90x5 + 189x2 + 471
x3 + 815x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 189x + 471
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

90x5 + 189x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 458
dx
15x5 + 42x2 + 442
1
4


Giải.

x3 + 361x2 + 458
15x5 + 42x2 + 442
x3 + 361x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 42x + 442
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 42x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 321
dx
38x5 + 663x2 + 396
1
Giải.

x3 + 937x2 + 321
38x5 + 663x2 + 396
x3 + 937x2 + 321
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 663x2 + 396
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 321
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 663x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 542x2 + 970
dx
2x5 + 433x2 + 420
1
Giải.

x3 + 542x2 + 970
2x5 + 433x2 + 420
x3 + 542x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 433x + 420
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3

x + 542x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 433x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 430x2 + 39
dx
36x5 + 787x2 + 583
1
5


Giải.

x3 + 430x2 + 39
36x5 + 787x2 + 583
x3 + 430x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 787x + 583
36x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 430x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 787x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 933
dx
40x5 + 86x2 + 289
1
Giải.

x3 + 382x2 + 933

40x5 + 86x2 + 289
x3 + 382x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 86x2 + 289
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 933
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 86x2 + 289
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 818
dx
92x5 + 843x2 + 191
1
Giải.

x3 + 830x2 + 818
92x5 + 843x2 + 191
x3 + 830x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 843x + 191
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 843x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 447
dx
70x5 + 829x2 + 30
1
6


Giải.

x3 + 893x2 + 447
70x5 + 829x2 + 30
x3 + 893x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
70x + 829x + 30
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 829x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 170
dx

61x5 + 455x2 + 942
1
Giải.

x3 + 197x2 + 170
61x5 + 455x2 + 942
x3 + 197x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 455x2 + 942
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 170

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 455x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 740
dx
54x5 + 170x2 + 450
1
Giải.

x3 + 639x2 + 740
54x5 + 170x2 + 450
x3 + 639x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 170x + 450
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 170x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 14
dx
72x5 + 580x2 + 138
1
7


Giải.

x3 + 70x2 + 14
72x5 + 580x2 + 138

x3 + 70x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 580x + 138
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 580x2 + 138
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 532
dx
14x5 + 680x2 + 106
1
Giải.

x3 + 669x2 + 532
14x5 + 680x2 + 106
x3 + 669x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 680x2 + 106
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
14x
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 532
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 680x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 566
dx
20x5 + 526x2 + 86
1
Giải.

x3 + 413x2 + 566
20x5 + 526x2 + 86
x3 + 413x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 526x + 86
20x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 526x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 408
dx
69x5 + 974x2 + 9
1
8



Giải.

x3 + 595x2 + 408
69x5 + 974x2 + 9
x3 + 595x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 974x + 9
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3

x + 595x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 974x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 888
dx
49x5 + 67x2 + 316
1
Giải.

x3 + 466x2 + 888
49x5 + 67x2 + 316
x3 + 466x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 67x2 + 316
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2

g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 888
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 67x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 790
dx
74x5 + 134x2 + 283
1
Giải.

x3 + 828x2 + 790
74x5 + 134x2 + 283
x3 + 828x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
74x + 134x + 283
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 134x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 662x2 + 365
dx
46x5 + 447x2 + 988
1
9


Giải.

x3 + 662x2 + 365
46x5 + 447x2 + 988
x3 + 662x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 447x + 988
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 447x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 795
dx
66x5 + 619x2 + 33
1
Giải.

x3 + 582x2 + 795
66x5 + 619x2 + 33
x3 + 582x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 619x2 + 33
66x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 795
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 619x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 536
dx
1x5 + 207x2 + 758
1
Giải.


x3 + 446x2 + 536
1x5 + 207x2 + 758
x3 + 446x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 207x + 758
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 207x2 + 758
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 146
dx
66x5 + 947x2 + 384
1
10


Giải.

x3 + 829x2 + 146
66x5 + 947x2 + 384
x3 + 829x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 947x + 384
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2

g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 146
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 947x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 705
dx
10x5 + 995x2 + 506
1
Giải.

x3 + 570x2 + 705
10x5 + 995x2 + 506
x3 + 570x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

10x5 + 995x2 + 506
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 705
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 995x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 385
dx

9x5 + 684x2 + 434
1
Giải.

x3 + 576x2 + 385
9x5 + 684x2 + 434
x3 + 576x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 684x + 434
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 385
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
9x5 + 684x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 645
dx
4x5 + 293x2 + 228
1
11


Giải.

x3 + 924x2 + 645
4x5 + 293x2 + 228
x3 + 924x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 293x + 228
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 293x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 62
dx
37x5 + 85x2 + 469
1
Giải.

x3 + 593x2 + 62
37x5 + 85x2 + 469
x3 + 593x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
37x5 + 85x2 + 469
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 62
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 85x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 308

dx
73x5 + 176x2 + 832
1
Giải.

x3 + 726x2 + 308
73x5 + 176x2 + 832
x3 + 726x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 176x + 832
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1

Z +∞ 3
x + 726x2 + 308
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 176x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 933
dx
86x5 + 377x2 + 496
1
12


Giải.

x3 + 525x2 + 933
86x5 + 377x2 + 496
x3 + 525x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 377x + 496
86x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 377x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 457
dx
12x5 + 534x2 + 132
1
Giải.


x3 + 369x2 + 457
12x5 + 534x2 + 132
x3 + 369x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 534x2 + 132
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 457
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 534x2 + 132
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 881
dx
82x5 + 653x2 + 496
1
Giải.

x3 + 61x2 + 881
82x5 + 653x2 + 496
x3 + 61x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 653x + 496
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 653x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 843
dx
51x5 + 670x2 + 88
1
13


Giải.

x3 + 929x2 + 843
51x5 + 670x2 + 88
x3 + 929x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
51x + 670x + 88
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 670x2 + 88
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 777

dx
27x5 + 672x2 + 947
1
Giải.

x3 + 414x2 + 777
27x5 + 672x2 + 947
x3 + 414x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 672x2 + 947
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3

x + 414x2 + 777
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 672x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 451
dx
55x5 + 178x2 + 791
1
Giải.

x3 + 696x2 + 451
55x5 + 178x2 + 791
x3 + 696x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 178x + 791
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 451
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 178x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 928
dx
15x5 + 917x2 + 982
1
14


Giải.

x3 + 736x2 + 928

15x5 + 917x2 + 982
x3 + 736x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 917x + 982
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 917x2 + 982
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 638
dx
53x5 + 181x2 + 454
1
Giải.

x3 + 257x2 + 638
53x5 + 181x2 + 454
x3 + 257x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 181x2 + 454
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 638
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 181x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 782
dx
35x5 + 42x2 + 865
1
Giải.

x3 + 642x2 + 782
35x5 + 42x2 + 865
x3 + 642x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 42x + 865
35x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 782
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 42x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 322
dx
75x5 + 706x2 + 240
1
15



Giải.

x3 + 810x2 + 322
75x5 + 706x2 + 240
x3 + 810x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 706x + 240
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3

x + 810x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 706x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 925
dx
87x5 + 567x2 + 921
1
Giải.

x3 + 934x2 + 925
87x5 + 567x2 + 921
x3 + 934x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 567x2 + 921
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2

g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 925
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 567x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 973
dx
95x5 + 830x2 + 842
1
Giải.

x3 + 813x2 + 973
95x5 + 830x2 + 842
x3 + 813x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
95x + 830x + 842
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 830x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 352x2 + 89
dx
17x5 + 475x2 + 62
1
16


Giải.

x3 + 352x2 + 89
17x5 + 475x2 + 62
x3 + 352x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 475x + 62
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 475x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 274
dx
60x5 + 504x2 + 503
1
Giải.

x3 + 875x2 + 274
60x5 + 504x2 + 503
x3 + 875x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 504x2 + 503
60x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 274
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 504x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 902
dx
99x5 + 379x2 + 173
1
Giải.


x3 + 75x2 + 902
99x5 + 379x2 + 173
x3 + 75x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 379x + 173
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 379x2 + 173

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 559
dx
77x5 + 749x2 + 359
1
17


Giải.

x3 + 455x2 + 559
77x5 + 749x2 + 359
x3 + 455x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 749x + 359
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 749x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 23
dx
98x5 + 35x2 + 566
1
Giải.

x3 + 115x2 + 23
98x5 + 35x2 + 566
x3 + 115x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
98x5 + 35x2 + 566
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 23
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 35x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 483

dx
64x5 + 14x2 + 958
1
Giải.

x3 + 311x2 + 483
64x5 + 14x2 + 958
x3 + 311x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 14x + 958
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1

Z +∞ 3
x + 311x2 + 483
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 14x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 979
dx
5x5 + 895x2 + 207
1
18


Giải.

x3 + 174x2 + 979
5x5 + 895x2 + 207
x3 + 174x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 895x + 207
5x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 979
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 895x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 214
dx
3x5 + 914x2 + 832
1
Giải.

x3 + 464x2 + 214
3x5 + 914x2 + 832

x3 + 464x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 914x2 + 832
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 914x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 831x2 + 510
dx
78x5 + 29x2 + 352
1
Giải.

x3 + 831x2 + 510
78x5 + 29x2 + 352
x3 + 831x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 29x + 352
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

78x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 29x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 738
dx
89x5 + 358x2 + 891
1
19


Giải.

x3 + 124x2 + 738
89x5 + 358x2 + 891
x3 + 124x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 358x + 891

89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 358x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 166
dx
85x5 + 69x2 + 703
1

Giải.

x3 + 156x2 + 166
85x5 + 69x2 + 703
x3 + 156x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 69x2 + 703
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 166
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

85x5 + 69x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 438
dx
84x5 + 859x2 + 765
1
Giải.

x3 + 293x2 + 438
84x5 + 859x2 + 765
x3 + 293x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 859x + 765
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)

84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 859x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 717
dx
2x5 + 540x2 + 242
1
20


Giải.

x3 + 405x2 + 717
2x5 + 540x2 + 242
x3 + 405x2 + 717
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 540x + 242
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 540x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 376

dx
14x5 + 495x2 + 211
1
Giải.

x3 + 283x2 + 376
14x5 + 495x2 + 211
x3 + 283x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 495x2 + 211
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3

x + 283x2 + 376
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 495x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 987
dx
93x5 + 330x2 + 393
1
Giải.

x3 + 643x2 + 987
93x5 + 330x2 + 393
x3 + 643x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 330x + 393
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 330x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 364
dx
53x5 + 602x2 + 682
1
21


Giải.

x3 + 697x2 + 364

53x5 + 602x2 + 682
x3 + 697x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 602x + 682
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 602x2 + 682
1

Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 194
dx
45x5 + 441x2 + 492
1
Giải.

x3 + 162x2 + 194
45x5 + 441x2 + 492
x3 + 162x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 441x2 + 492
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 194
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 441x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 862
dx
3x5 + 399x2 + 877
1
Giải.

x3 + 470x2 + 862
3x5 + 399x2 + 877
x3 + 470x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 399x + 877
3x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 399x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 288
dx
52x5 + 533x2 + 766
1
22



Giải.

x3 + 240x2 + 288
52x5 + 533x2 + 766
x3 + 240x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 533x + 766
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 288
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
52x5 + 533x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 288
dx
69x5 + 237x2 + 629
1
Giải.

x3 + 634x2 + 288
69x5 + 237x2 + 629
x3 + 634x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 237x2 + 629
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 288
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 237x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 169
dx
73x5 + 206x2 + 124
1
Giải.

x3 + 238x2 + 169
73x5 + 206x2 + 124
x3 + 238x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
73x + 206x + 124
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 206x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 678
dx

86x5 + 341x2 + 81
1
23


Giải.

x3 + 278x2 + 678
86x5 + 341x2 + 81
x3 + 278x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 341x + 81
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

86x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 678
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 341x2 + 81
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 967
dx
41x5 + 89x2 + 698
1
Giải.

x3 + 235x2 + 967
41x5 + 89x2 + 698
x3 + 235x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 89x2 + 698
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 967
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 89x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 12
dx
79x5 + 355x2 + 915
1
Giải.

x3 + 17x2 + 12
79x5 + 355x2 + 915

x3 + 17x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 355x + 915
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 12
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 355x2 + 915
1
Đặt f (x) =


Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 999
dx
92x5 + 785x2 + 702
1
24


Giải.

x3 + 169x2 + 999
92x5 + 785x2 + 702
x3 + 169x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 785x + 702
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)

92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 785x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 377
dx
17x5 + 804x2 + 100
1
Giải.

x3 + 700x2 + 377
17x5 + 804x2 + 100
x3 + 700x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 804x2 + 100

17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 377
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 804x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 845
dx
86x5 + 659x2 + 852

1
Giải.

x3 + 501x2 + 845
86x5 + 659x2 + 852
x3 + 501x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 659x + 852
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 845

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 659x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 438
dx
57x5 + 847x2 + 726
1
25