TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 828
dx
45x5 + 277x2 + 758
1
Giải.

x3 + 480x2 + 828
45x5 + 277x2 + 758
x3 + 480x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 277x2 + 758
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
45x
g(x)
45
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
45x2
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 277x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 465
dx
19x5 + 898x2 + 986
1
Giải.

x3 + 113x2 + 465
19x5 + 898x2 + 986
x3 + 113x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 898x2 + 986
19x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 898x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 108
dx
15x5 + 803x2 + 935
1
1



Giải.

x3 + 36x2 + 108
15x5 + 803x2 + 935
x3 + 36x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 803x + 935
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 108
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
15x5 + 803x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 109
dx
18x5 + 883x2 + 386
1
Giải.

x3 + 983x2 + 109
18x5 + 883x2 + 386
x3 + 983x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 883x2 + 386
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 109
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 883x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 778
dx
61x5 + 507x2 + 580
1
Giải.

x3 + 758x2 + 778
61x5 + 507x2 + 580
x3 + 758x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
61x + 507x + 580
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 507x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 976x2 + 56
dx

55x5 + 528x2 + 380
1
2


Giải.

x3 + 976x2 + 56
55x5 + 528x2 + 380
x3 + 976x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 528x + 380
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

55x2
1
Z +∞
x3 + 976x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 528x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 363x2 + 535
dx
100x5 + 106x2 + 359
1
Giải.

x3 + 363x2 + 535
100x5 + 106x2 + 359
x3 + 363x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 106x2 + 359
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 363x2 + 535
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 106x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 472x2 + 991
dx
96x5 + 971x2 + 247
1
Giải.

x3 + 472x2 + 991
96x5 + 971x2 + 247

x3 + 472x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 971x + 247
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 472x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 971x2 + 247
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 898
dx
60x5 + 761x2 + 496
1
3


Giải.

x3 + 195x2 + 898
60x5 + 761x2 + 496
x3 + 195x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 761x + 496
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)

60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 761x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 932
dx
14x5 + 569x2 + 983
1
Giải.

x3 + 232x2 + 932
14x5 + 569x2 + 983
x3 + 232x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 569x2 + 983

14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 932
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 569x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 620
dx
84x5 + 353x2 + 80

1
Giải.

x3 + 858x2 + 620
84x5 + 353x2 + 80
x3 + 858x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 353x + 80
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 620

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 353x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 824
dx
81x5 + 722x2 + 67
1
4


Giải.

x3 + 287x2 + 824
81x5 + 722x2 + 67
x3 + 287x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 722x + 67
81x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 722x2 + 67
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 856
dx
51x5 + 531x2 + 921
1
Giải.

x3 + 569x2 + 856

51x5 + 531x2 + 921
x3 + 569x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 531x2 + 921
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 856
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 531x2 + 921
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 403
dx
83x5 + 731x2 + 369
1
Giải.

x3 + 357x2 + 403
83x5 + 731x2 + 369
x3 + 357x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 731x + 369
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 731x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 668
dx
72x5 + 566x2 + 465
1
5


Giải.

x3 + 39x2 + 668
72x5 + 566x2 + 465
x3 + 39x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
72x + 566x + 465
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 566x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 41x2 + 823
dx

76x5 + 917x2 + 869
1
Giải.

x3 + 41x2 + 823
76x5 + 917x2 + 869
x3 + 41x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 917x2 + 869
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 41x2 + 823

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 917x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 680
dx
87x5 + 296x2 + 757
1
Giải.

x3 + 654x2 + 680
87x5 + 296x2 + 757
x3 + 654x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 296x + 757
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 296x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 178
dx
19x5 + 108x2 + 462
1
6


Giải.

x3 + 438x2 + 178
19x5 + 108x2 + 462

x3 + 438x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 108x + 462
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 108x2 + 462
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 304
dx
66x5 + 643x2 + 35
1
Giải.

x3 + 156x2 + 304
66x5 + 643x2 + 35
x3 + 156x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 643x2 + 35
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
66x
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 304
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 643x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 558
dx
86x5 + 604x2 + 640
1
Giải.

x3 + 278x2 + 558
86x5 + 604x2 + 640
x3 + 278x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 604x + 640
86x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 558
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 604x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 641
dx
20x5 + 726x2 + 425
1
7



Giải.

x3 + 323x2 + 641
20x5 + 726x2 + 425
x3 + 323x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 726x + 425
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3

x + 323x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 726x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 171
dx
54x5 + 722x2 + 322
1
Giải.

x3 + 15x2 + 171
54x5 + 722x2 + 322
x3 + 15x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 722x2 + 322
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2

g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 171
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 722x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 692
dx
67x5 + 674x2 + 899
1
Giải.

x3 + 490x2 + 692
67x5 + 674x2 + 899
x3 + 490x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
67x + 674x + 899
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 674x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 295x2 + 128
dx
47x5 + 282x2 + 564
1
8


Giải.

x3 + 295x2 + 128
47x5 + 282x2 + 564
x3 + 295x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 282x + 564
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 282x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 92x2 + 727
dx
36x5 + 42x2 + 51
1
Giải.

x3 + 92x2 + 727
36x5 + 42x2 + 51
x3 + 92x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 42x2 + 51
36x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 92x2 + 727
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 42x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 466
dx
95x5 + 370x2 + 469
1
Giải.


x3 + 272x2 + 466
95x5 + 370x2 + 469
x3 + 272x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 370x + 469
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 466
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 370x2 + 469

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 659x2 + 192
dx
27x5 + 226x2 + 1000
1
9


Giải.

x3 + 659x2 + 192
27x5 + 226x2 + 1000
x3 + 659x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 226x + 1000
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 659x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 226x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 946
dx
60x5 + 169x2 + 591
1
Giải.

x3 + 796x2 + 946
60x5 + 169x2 + 591
x3 + 796x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
60x5 + 169x2 + 591
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 946
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 169x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 655

dx
25x5 + 316x2 + 251
1
Giải.

x3 + 143x2 + 655
25x5 + 316x2 + 251
x3 + 143x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 316x + 251
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1

Z +∞ 3
x + 143x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 316x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 555
dx
2x5 + 400x2 + 366
1
10


Giải.

x3 + 455x2 + 555
2x5 + 400x2 + 366
x3 + 455x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 400x + 366
2x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 400x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 271
dx
98x5 + 974x2 + 290
1
Giải.

x3 + 49x2 + 271
98x5 + 974x2 + 290

x3 + 49x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 974x2 + 290
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 271
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 974x2 + 290
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 485
dx
50x5 + 527x2 + 313
1
Giải.

x3 + 341x2 + 485
50x5 + 527x2 + 313
x3 + 341x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 527x + 313
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 527x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 524
dx
62x5 + 55x2 + 615
1
11


Giải.

x3 + 418x2 + 524
62x5 + 55x2 + 615
x3 + 418x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

62x + 55x + 615
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 55x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 277x2 + 4
dx
70x5 + 24x2 + 668

1
Giải.

x3 + 277x2 + 4
70x5 + 24x2 + 668
x3 + 277x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 24x2 + 668
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞
x3 + 277x2 + 4
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
70x5 + 24x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 491
dx
90x5 + 956x2 + 496
1
Giải.

x3 + 804x2 + 491
90x5 + 956x2 + 496
x3 + 804x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 956x + 496
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2

g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 956x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 14x2 + 559
dx
14x5 + 600x2 + 389
1
12


Giải.

x3 + 14x2 + 559
14x5 + 600x2 + 389
x3 + 14x2 + 559

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 600x + 389
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 14x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 600x2 + 389
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 346x2 + 15
dx
18x5 + 486x2 + 385
1
Giải.

x3 + 346x2 + 15
18x5 + 486x2 + 385
x3 + 346x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 486x2 + 385
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

18x
1
Z +∞
x3 + 346x2 + 15
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 486x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 936
dx
9x5 + 43x2 + 793
1
Giải.

x3 + 564x2 + 936
9x5 + 43x2 + 793
x3 + 564x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 43x + 793
9x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 43x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 48
dx
97x5 + 42x2 + 526
1
13


Giải.


x3 + 615x2 + 48
97x5 + 42x2 + 526
x3 + 615x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 42x + 526
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 42x2 + 526

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 230
dx
33x5 + 24x2 + 198
1
Giải.

x3 + 628x2 + 230
33x5 + 24x2 + 198
x3 + 628x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 24x2 + 198
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 230
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 24x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 472x2 + 854
dx
47x5 + 691x2 + 3
1
Giải.

x3 + 472x2 + 854
47x5 + 691x2 + 3
x3 + 472x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 691x + 3

47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 472x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 691x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 772x2 + 90
dx
77x5 + 519x2 + 161
1

14


Giải.

x3 + 772x2 + 90
77x5 + 519x2 + 161
x3 + 772x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 519x + 161
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1

Z +∞
x3 + 772x2 + 90
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 519x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 255
dx
84x5 + 932x2 + 905
1
Giải.

x3 + 494x2 + 255
84x5 + 932x2 + 905
x3 + 494x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 932x2 + 905
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 255
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 932x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 996
dx
91x5 + 681x2 + 48
1
Giải.

x3 + 931x2 + 996
91x5 + 681x2 + 48
x3 + 931x2 + 996
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 681x + 48
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 681x2 + 48
1

Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 601
dx
99x5 + 321x2 + 23
1
15


Giải.

x3 + 908x2 + 601
99x5 + 321x2 + 23
x3 + 908x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 321x + 23
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 321x2 + 23
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 318
dx
40x5 + 94x2 + 59
1
Giải.

x3 + 113x2 + 318
40x5 + 94x2 + 59
x3 + 113x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 94x2 + 59
40x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 318
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 94x2 + 59
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 149
dx
3x5 + 557x2 + 624
1

Giải.

x3 + 251x2 + 149
3x5 + 557x2 + 624
x3 + 251x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 557x + 624
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 557x2 + 624

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 914
dx
72x5 + 318x2 + 409
1
16


Giải.

x3 + 985x2 + 914
72x5 + 318x2 + 409
x3 + 985x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 318x + 409
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 318x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 268
dx
12x5 + 115x2 + 189
1
Giải.

x3 + 962x2 + 268
12x5 + 115x2 + 189
x3 + 962x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
12x5 + 115x2 + 189
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 268
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 115x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 196

dx
33x5 + 162x2 + 686
1
Giải.

x3 + 825x2 + 196
33x5 + 162x2 + 686
x3 + 825x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 162x + 686
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1

Z +∞ 3
x + 825x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 162x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 204x2 + 48
dx
13x5 + 103x2 + 674
1
17


Giải.

x3 + 204x2 + 48
13x5 + 103x2 + 674
x3 + 204x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 103x + 674
13x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 204x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 103x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 375
dx
97x5 + 197x2 + 408
1
Giải.


x3 + 336x2 + 375
97x5 + 197x2 + 408
x3 + 336x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 197x2 + 408
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 375
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 197x2 + 408
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 889
dx
29x5 + 65x2 + 855
1
Giải.

x3 + 851x2 + 889
29x5 + 65x2 + 855
x3 + 851x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 65x + 855
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 65x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 73
dx
59x5 + 72x2 + 944
1
18


Giải.

x3 + 354x2 + 73
59x5 + 72x2 + 944
x3 + 354x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
59x + 72x + 944
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 72x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 635

dx
6x5 + 739x2 + 646
1
Giải.

x3 + 923x2 + 635
6x5 + 739x2 + 646
x3 + 923x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 739x2 + 646
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 635

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 739x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 886
dx
5x5 + 432x2 + 239
1
Giải.

x3 + 658x2 + 886
5x5 + 432x2 + 239
x3 + 658x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 432x + 239
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)

5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 432x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 201
dx
14x5 + 316x2 + 20
1
19


Giải.

x3 + 682x2 + 201
14x5 + 316x2 + 20
x3 + 682x2 + 201
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 316x + 20
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 201
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 316x2 + 20
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 825x2 + 88
dx
92x5 + 867x2 + 85
1
Giải.

x3 + 825x2 + 88
92x5 + 867x2 + 85
x3 + 825x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 867x2 + 85
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x

1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 88
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 867x2 + 85
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 415
dx
82x5 + 719x2 + 640
1
Giải.

x3 + 502x2 + 415
82x5 + 719x2 + 640
x3 + 502x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 719x + 640
82x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 719x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 457
dx
22x5 + 337x2 + 612
1
20



Giải.

x3 + 125x2 + 457
22x5 + 337x2 + 612
x3 + 125x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 337x + 612
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 457
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
22x5 + 337x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 553
dx
78x5 + 615x2 + 991
1
Giải.

x3 + 524x2 + 553
78x5 + 615x2 + 991
x3 + 524x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 615x2 + 991
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 553
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 615x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 503
dx
6x5 + 874x2 + 441
1
Giải.

x3 + 991x2 + 503
6x5 + 874x2 + 441
x3 + 991x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

6x + 874x + 441
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 874x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 274
dx
63x5 + 791x2 + 520
1

21


Giải.

x3 + 698x2 + 274
63x5 + 791x2 + 520
x3 + 698x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 791x + 520
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1

Z +∞ 3
x + 698x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 791x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 275
dx
23x5 + 778x2 + 257
1
Giải.

x3 + 181x2 + 275
23x5 + 778x2 + 257
x3 + 181x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 778x2 + 257
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 275
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 778x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 481
dx
87x5 + 944x2 + 160
1
Giải.

x3 + 524x2 + 481
87x5 + 944x2 + 160
x3 + 524x2 + 481
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 944x + 160
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 944x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 746x2 + 842
dx
54x5 + 981x2 + 957
1
22


Giải.

x3 + 746x2 + 842
54x5 + 981x2 + 957
x3 + 746x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 981x + 957
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 981x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 145
dx
55x5 + 978x2 + 936
1
Giải.

x3 + 608x2 + 145
55x5 + 978x2 + 936
x3 + 608x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 978x2 + 936
55x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 145
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 978x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 739
dx
63x5 + 758x2 + 738
1
Giải.


x3 + 524x2 + 739
63x5 + 758x2 + 738
x3 + 524x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 758x + 738
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

63x5 + 758x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 770
dx
99x5 + 910x2 + 451
1
23


Giải.

x3 + 242x2 + 770
99x5 + 910x2 + 451
x3 + 242x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 910x + 451
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 910x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 992
dx
13x5 + 327x2 + 656
1
Giải.

x3 + 714x2 + 992
13x5 + 327x2 + 656
x3 + 714x2 + 992
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 327x2 + 656
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 992
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 327x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 495x2 + 343
dx
62x5 + 587x2 + 848
1
Giải.

x3 + 495x2 + 343
62x5 + 587x2 + 848
x3 + 495x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 587x + 848
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2

1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 587x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 527
dx
84x5 + 862x2 + 617
1
24


Giải.

x3 + 525x2 + 527
84x5 + 862x2 + 617
x3 + 525x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 862x + 617
84x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 862x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 531
dx
23x5 + 439x2 + 137
1
Giải.


x3 + 138x2 + 531
23x5 + 439x2 + 137
x3 + 138x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 439x2 + 137
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 531
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 439x2 + 137

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 552
dx
16x5 + 662x2 + 457
1
Giải.

x3 + 620x2 + 552
16x5 + 662x2 + 457
x3 + 620x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 662x + 457
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 662x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 860
dx
30x5 + 785x2 + 721
1
25