TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 836
dx
53x5 + 931x2 + 142
1
Giải.

x3 + 664x2 + 836
53x5 + 931x2 + 142
x3 + 664x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 931x2 + 142
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
53x
g(x)
53
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
53x2
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 931x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 311
dx
4x5 + 438x2 + 438
1
Giải.

x3 + 701x2 + 311
4x5 + 438x2 + 438
x3 + 701x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 438x2 + 438
4x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 311
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 438x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 787
dx
90x5 + 141x2 + 479
1
1


Giải.


x3 + 336x2 + 787
90x5 + 141x2 + 479
x3 + 336x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 141x + 479
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

90x5 + 141x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 638
dx
62x5 + 815x2 + 422
1
Giải.

x3 + 659x2 + 638
62x5 + 815x2 + 422
x3 + 659x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 815x2 + 422
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 638
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 815x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 24
dx
8x5 + 964x2 + 879
1
Giải.

x3 + 489x2 + 24
8x5 + 964x2 + 879
x3 + 489x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 964x + 879

8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 964x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 67x2 + 600
dx
37x5 + 110x2 + 76
1
2



Giải.

x3 + 67x2 + 600
37x5 + 110x2 + 76
x3 + 67x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 110x + 76
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3

x + 67x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 110x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 710
dx
71x5 + 25x2 + 860
1
Giải.

x3 + 114x2 + 710
71x5 + 25x2 + 860
x3 + 114x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 25x2 + 860
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2

g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 710
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 25x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 251
dx
68x5 + 260x2 + 737
1
Giải.

x3 + 380x2 + 251
68x5 + 260x2 + 737
x3 + 380x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
68x + 260x + 737
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 260x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 509x2 + 263
dx
77x5 + 716x2 + 373
1
3


Giải.

x3 + 509x2 + 263
77x5 + 716x2 + 373
x3 + 509x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 716x + 373
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 716x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 718
dx
74x5 + 480x2 + 744
1
Giải.

x3 + 830x2 + 718
74x5 + 480x2 + 744
x3 + 830x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 480x2 + 744
74x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 718
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 480x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 828
dx
90x5 + 345x2 + 995
1
Giải.


x3 + 568x2 + 828
90x5 + 345x2 + 995
x3 + 568x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 345x + 995
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 345x2 + 995

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 240
dx
28x5 + 650x2 + 316
1
4


Giải.

x3 + 735x2 + 240
28x5 + 650x2 + 316
x3 + 735x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 650x + 316
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 650x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 537
dx
18x5 + 793x2 + 945
1
Giải.

x3 + 467x2 + 537
18x5 + 793x2 + 945
x3 + 467x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
18x5 + 793x2 + 945
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 537
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 793x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 291

dx
65x5 + 634x2 + 291
1
Giải.

x3 + 428x2 + 291
65x5 + 634x2 + 291
x3 + 428x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 634x + 291
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1

Z +∞ 3
x + 428x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 634x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 170
dx
74x5 + 854x2 + 720
1
5


Giải.

x3 + 367x2 + 170
74x5 + 854x2 + 720
x3 + 367x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 854x + 720
74x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 854x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 95
dx
78x5 + 45x2 + 623
1
Giải.


x3 + 878x2 + 95
78x5 + 45x2 + 623
x3 + 878x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 45x2 + 623
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 95
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 45x2 + 623
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 418
dx
43x5 + 878x2 + 839
1
Giải.

x3 + 641x2 + 418
43x5 + 878x2 + 839
x3 + 641x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 878x + 839
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 878x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 579
dx
35x5 + 333x2 + 461
1
6


Giải.

x3 + 652x2 + 579
35x5 + 333x2 + 461
x3 + 652x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
35x + 333x + 461
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 333x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 285

dx
69x5 + 614x2 + 723
1
Giải.

x3 + 20x2 + 285
69x5 + 614x2 + 723
x3 + 20x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 614x2 + 723
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞

x3 + 20x2 + 285
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 614x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 645
dx
19x5 + 919x2 + 797
1
Giải.

x3 + 844x2 + 645
19x5 + 919x2 + 797
x3 + 844x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 919x + 797
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 919x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 172
dx
38x5 + 158x2 + 861
1
7


Giải.

x3 + 181x2 + 172

38x5 + 158x2 + 861
x3 + 181x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 158x + 861
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 158x2 + 861
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 881x2 + 78
dx
71x5 + 838x2 + 592
1
Giải.

x3 + 881x2 + 78
71x5 + 838x2 + 592
x3 + 881x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 838x2 + 592
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞
x3 + 881x2 + 78
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 838x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 338
dx
82x5 + 936x2 + 32
1
Giải.

x3 + 613x2 + 338
82x5 + 936x2 + 32
x3 + 613x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 936x + 32
82x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 936x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 338
dx
17x5 + 736x2 + 249
1

8


Giải.

x3 + 699x2 + 338
17x5 + 736x2 + 249
x3 + 699x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 736x + 249
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1

Z +∞ 3
x + 699x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 736x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 622
dx
90x5 + 884x2 + 373
1
Giải.

x3 + 645x2 + 622
90x5 + 884x2 + 373
x3 + 645x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 884x2 + 373
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 622
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 884x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 922
dx
84x5 + 612x2 + 836
1
Giải.

x3 + 213x2 + 922
84x5 + 612x2 + 836
x3 + 213x2 + 922
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 612x + 836
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 612x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 910x2 + 945
dx
78x5 + 663x2 + 749
1
9


Giải.

x3 + 910x2 + 945
78x5 + 663x2 + 749
x3 + 910x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 663x + 749
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 663x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 323
dx
49x5 + 535x2 + 114
1
Giải.

x3 + 907x2 + 323
49x5 + 535x2 + 114
x3 + 907x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 535x2 + 114
49x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 323
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 535x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 589
dx
62x5 + 190x2 + 477
1
Giải.


x3 + 916x2 + 589
62x5 + 190x2 + 477
x3 + 916x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 190x + 477
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 589
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

62x5 + 190x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 616x2 + 83
dx
48x5 + 318x2 + 334
1
10


Giải.

x3 + 616x2 + 83
48x5 + 318x2 + 334
x3 + 616x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 318x + 334
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 616x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 318x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 138
dx
4x5 + 377x2 + 359
1
Giải.

x3 + 636x2 + 138
4x5 + 377x2 + 359
x3 + 636x2 + 138
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 377x2 + 359
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 138
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 377x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 323x2 + 84

dx
22x5 + 468x2 + 770
1
Giải.

x3 + 323x2 + 84
22x5 + 468x2 + 770
x3 + 323x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 468x + 770
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1

Z +∞
x3 + 323x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 468x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 713
dx
69x5 + 165x2 + 698
1
11


Giải.

x3 + 692x2 + 713
69x5 + 165x2 + 698
x3 + 692x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 165x + 698
69x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 165x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 330
dx
21x5 + 275x2 + 597
1
Giải.


x3 + 676x2 + 330
21x5 + 275x2 + 597
x3 + 676x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 275x2 + 597
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 330
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 275x2 + 597
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 613
dx
37x5 + 361x2 + 168
1
Giải.

x3 + 966x2 + 613
37x5 + 361x2 + 168
x3 + 966x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 361x + 168
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 361x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 596
dx
81x5 + 548x2 + 594
1
12


Giải.

x3 + 717x2 + 596
81x5 + 548x2 + 594
x3 + 717x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
81x + 548x + 594
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 548x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 537

dx
2x5 + 802x2 + 77
1
Giải.

x3 + 238x2 + 537
2x5 + 802x2 + 77
x3 + 238x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 802x2 + 77
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 537

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 802x2 + 77
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 836
dx
58x5 + 828x2 + 413
1
Giải.

x3 + 897x2 + 836
58x5 + 828x2 + 413
x3 + 897x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 828x + 413
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 828x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 494
dx
5x5 + 571x2 + 697
1
13


Giải.

x3 + 742x2 + 494
5x5 + 571x2 + 697

x3 + 742x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 571x + 697
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 571x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 464x2 + 252
dx
52x5 + 846x2 + 499
1
Giải.

x3 + 464x2 + 252
52x5 + 846x2 + 499
x3 + 464x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 846x2 + 499
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x

1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 252
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 846x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 559
dx
62x5 + 974x2 + 572
1
Giải.

x3 + 917x2 + 559
62x5 + 974x2 + 572
x3 + 917x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 974x + 572
62x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 974x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 200x2 + 73
dx
41x5 + 728x2 + 517
1
14


Giải.


x3 + 200x2 + 73
41x5 + 728x2 + 517
x3 + 200x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 728x + 517
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 200x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

41x5 + 728x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 486
dx
97x5 + 411x2 + 681
1
Giải.

x3 + 725x2 + 486
97x5 + 411x2 + 681
x3 + 725x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 411x2 + 681
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 486
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 411x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 41
dx
39x5 + 432x2 + 59
1
Giải.

x3 + 363x2 + 41
39x5 + 432x2 + 59
x3 + 363x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

39x + 432x + 59
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 41
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 432x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 8
dx

59x5 + 536x2 + 185
1
15


Giải.

x3 + 50x2 + 8
59x5 + 536x2 + 185
x3 + 50x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 536x + 185
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

59x2
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 536x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 1000
dx
82x5 + 365x2 + 336
1
Giải.

x3 + 329x2 + 1000
82x5 + 365x2 + 336
x3 + 329x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 365x2 + 336
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 1000
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 365x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 308
dx
93x5 + 661x2 + 489
1
Giải.

x3 + 15x2 + 308
93x5 + 661x2 + 489

x3 + 15x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 661x + 489
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 308
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 661x2 + 489
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 431
dx
75x5 + 220x2 + 27
1
16


Giải.

x3 + 147x2 + 431
75x5 + 220x2 + 27
x3 + 147x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 220x + 27
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)

75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 220x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 719
dx
96x5 + 347x2 + 67
1
Giải.

x3 + 652x2 + 719
96x5 + 347x2 + 67
x3 + 652x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 347x2 + 67

96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 347x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 143
dx

1x5 + 628x2 + 703
1
Giải.

x3 + 248x2 + 143
1x5 + 628x2 + 703
x3 + 248x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 628x + 703
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 143
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
1x5 + 628x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 682
dx
20x5 + 12x2 + 339
1
17


Giải.

x3 + 440x2 + 682
20x5 + 12x2 + 339
x3 + 440x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 12x + 339
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 12x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 930
dx
5x5 + 694x2 + 763
1
Giải.

x3 + 844x2 + 930
5x5 + 694x2 + 763
x3 + 844x2 + 930

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 694x2 + 763
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 930
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 694x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 690x2 + 536
dx
70x5 + 185x2 + 840
1
Giải.

x3 + 690x2 + 536
70x5 + 185x2 + 840
x3 + 690x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 185x + 840
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2

1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 185x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 549
dx
22x5 + 145x2 + 917
1
18


Giải.

x3 + 545x2 + 549
22x5 + 145x2 + 917
x3 + 545x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 145x + 917
22x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 549
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 145x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 293
dx
24x5 + 427x2 + 89
1
Giải.


x3 + 430x2 + 293
24x5 + 427x2 + 89
x3 + 430x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 427x2 + 89
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 293
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 427x2 + 89

1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 383
dx
55x5 + 179x2 + 102
1
Giải.

x3 + 130x2 + 383
55x5 + 179x2 + 102
x3 + 130x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 179x + 102
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)

55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 179x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 216
dx
18x5 + 280x2 + 514
1
19


Giải.

x3 + 747x2 + 216
18x5 + 280x2 + 514
x3 + 747x2 + 216
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 280x + 514
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 280x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 744x2 + 548
dx
18x5 + 906x2 + 56
1
Giải.

x3 + 744x2 + 548
18x5 + 906x2 + 56
x3 + 744x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 906x2 + 56
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x

1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 548
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 906x2 + 56
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 443
dx
35x5 + 955x2 + 244
1
Giải.

x3 + 39x2 + 443
35x5 + 955x2 + 244
x3 + 39x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 955x + 244
35x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 955x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 742
dx
58x5 + 731x2 + 908
1
20



Giải.

x3 + 147x2 + 742
58x5 + 731x2 + 908
x3 + 147x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 731x + 908
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 742
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
58x5 + 731x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 383
dx
51x5 + 225x2 + 536
1
Giải.

x3 + 830x2 + 383
51x5 + 225x2 + 536
x3 + 830x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 225x2 + 536
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 383
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 225x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 803
dx
94x5 + 653x2 + 845
1
Giải.

x3 + 115x2 + 803
94x5 + 653x2 + 845
x3 + 115x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
94x + 653x + 845
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 653x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 855
dx

22x5 + 180x2 + 211
1
21


Giải.

x3 + 196x2 + 855
22x5 + 180x2 + 211
x3 + 196x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 180x + 211
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

22x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 180x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 789
dx
58x5 + 3x2 + 375
1
Giải.

x3 + 847x2 + 789
58x5 + 3x2 + 375
x3 + 847x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 3x2 + 375
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 789
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 3x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 268
dx
72x5 + 334x2 + 145
1
Giải.

x3 + 699x2 + 268
72x5 + 334x2 + 145

x3 + 699x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 334x + 145
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 334x2 + 145
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 702
dx
56x5 + 740x2 + 167
1
22


Giải.

x3 + 582x2 + 702
56x5 + 740x2 + 167
x3 + 582x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 740x + 167
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)

56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 740x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 733
dx
41x5 + 466x2 + 61
1
Giải.

x3 + 101x2 + 733
41x5 + 466x2 + 61
x3 + 101x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 466x2 + 61

41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 733
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 466x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 506x2 + 1
dx

99x5 + 390x2 + 872
1
Giải.

x3 + 506x2 + 1
99x5 + 390x2 + 872
x3 + 506x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 390x + 872
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞

x3 + 506x2 + 1
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 390x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 907
dx
90x5 + 174x2 + 163
1
23


Giải.

x3 + 317x2 + 907
90x5 + 174x2 + 163
x3 + 317x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 174x + 163
90x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 174x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 401
dx
57x5 + 60x2 + 629
1
Giải.

x3 + 910x2 + 401

57x5 + 60x2 + 629
x3 + 910x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 60x2 + 629
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 401
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 60x2 + 629
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 862
dx
29x5 + 775x2 + 434
1
Giải.

x3 + 958x2 + 862
29x5 + 775x2 + 434
x3 + 958x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 775x + 434
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 775x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 111x2 + 17
dx
40x5 + 437x2 + 183
1
24


Giải.

x3 + 111x2 + 17
40x5 + 437x2 + 183
x3 + 111x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
40x + 437x + 183
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 111x2 + 17
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 437x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 818
dx

76x5 + 171x2 + 822
1
Giải.

x3 + 497x2 + 818
76x5 + 171x2 + 822
x3 + 497x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 171x2 + 822
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 818

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 171x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 419
dx
86x5 + 530x2 + 389
1
Giải.

x3 + 481x2 + 419
86x5 + 530x2 + 389
x3 + 481x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 530x + 389
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 530x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 123
dx
42x5 + 361x2 + 210
1
25