TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 256
dx
26x5 + 378x2 + 719
1
Giải.

x3 + 778x2 + 256
26x5 + 378x2 + 719
x3 + 778x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 378x2 + 719
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
26x
g(x)
26
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
26x2
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 256
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 378x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 634
dx
77x5 + 302x2 + 917
1
Giải.

x3 + 856x2 + 634
77x5 + 302x2 + 917
x3 + 856x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 302x2 + 917
77x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 302x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 164x2 + 5
dx
68x5 + 788x2 + 131
1
1



Giải.

x3 + 164x2 + 5
68x5 + 788x2 + 131
x3 + 164x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 788x + 131
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 164x2 + 5
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
68x5 + 788x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 772
dx
82x5 + 755x2 + 737
1
Giải.

x3 + 688x2 + 772
82x5 + 755x2 + 737
x3 + 688x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 755x2 + 737
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 772
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 755x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 861
dx
89x5 + 787x2 + 995
1
Giải.

x3 + 286x2 + 861
89x5 + 787x2 + 995
x3 + 286x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
89x + 787x + 995
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 787x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 780
dx

97x5 + 296x2 + 764
1
2


Giải.

x3 + 936x2 + 780
97x5 + 296x2 + 764
x3 + 936x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 296x + 764
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

97x2
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 296x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 69x2 + 443
dx
6x5 + 829x2 + 758
1
Giải.

x3 + 69x2 + 443
6x5 + 829x2 + 758
x3 + 69x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 829x2 + 758
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 69x2 + 443
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 829x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 325
dx
60x5 + 607x2 + 934
1
Giải.

x3 + 751x2 + 325
60x5 + 607x2 + 934
x3 + 751x2 + 325

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 607x + 934
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 607x2 + 934
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 612
dx
34x5 + 71x2 + 686
1
3


Giải.

x3 + 827x2 + 612
34x5 + 71x2 + 686
x3 + 827x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 71x + 686
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 71x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 379
dx
72x5 + 546x2 + 505
1
Giải.

x3 + 862x2 + 379
72x5 + 546x2 + 505
x3 + 862x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 546x2 + 505
72x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 379
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 546x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 439
dx
17x5 + 650x2 + 578
1

Giải.

x3 + 699x2 + 439
17x5 + 650x2 + 578
x3 + 699x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 650x + 578
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 439
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
17x5 + 650x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 955
dx
4x5 + 792x2 + 727
1
4


Giải.

x3 + 453x2 + 955
4x5 + 792x2 + 727
x3 + 453x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 792x + 727
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 792x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 611
dx
83x5 + 81x2 + 709
1
Giải.

x3 + 266x2 + 611
83x5 + 81x2 + 709
x3 + 266x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
83x5 + 81x2 + 709
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 611
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 81x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 179

dx
28x5 + 55x2 + 853
1
Giải.

x3 + 335x2 + 179
28x5 + 55x2 + 853
x3 + 335x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 55x + 853
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1

Z +∞ 3
x + 335x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 55x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 795
dx
3x5 + 602x2 + 29
1
5


Giải.

x3 + 442x2 + 795
3x5 + 602x2 + 29
x3 + 442x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 602x + 29
3x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 602x2 + 29
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 233
dx
88x5 + 764x2 + 256
1
Giải.

x3 + 365x2 + 233
88x5 + 764x2 + 256

x3 + 365x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 764x2 + 256
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 233
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 764x2 + 256
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 278
dx
18x5 + 91x2 + 890
1
Giải.

x3 + 113x2 + 278
18x5 + 91x2 + 890
x3 + 113x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 91x + 890
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 91x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 567
dx
73x5 + 882x2 + 59
1
6


Giải.

x3 + 938x2 + 567
73x5 + 882x2 + 59
x3 + 938x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

73x + 882x + 59
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 882x2 + 59
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 416
dx
42x5 + 51x2 + 379

1
Giải.

x3 + 615x2 + 416
42x5 + 51x2 + 379
x3 + 615x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 51x2 + 379
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 416
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
42x5 + 51x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 112
dx
44x5 + 140x2 + 396
1
Giải.

x3 + 824x2 + 112
44x5 + 140x2 + 396
x3 + 824x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 140x + 396
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2

g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 140x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 874
dx
31x5 + 793x2 + 963
1
7


Giải.

x3 + 307x2 + 874
31x5 + 793x2 + 963
x3 + 307x2 + 874

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 793x + 963
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 793x2 + 963
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 6
dx
83x5 + 595x2 + 832
1
Giải.

x3 + 70x2 + 6
83x5 + 595x2 + 832
x3 + 70x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 595x2 + 832
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

83x
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 6
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 595x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 717
dx
85x5 + 14x2 + 18
1
Giải.

x3 + 949x2 + 717
85x5 + 14x2 + 18
x3 + 949x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 14x + 18
85x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 14x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 876x2 + 98
dx
49x5 + 734x2 + 247
1
8



Giải.

x3 + 876x2 + 98
49x5 + 734x2 + 247
x3 + 876x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 734x + 247
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 876x2 + 98
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
49x5 + 734x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 380
dx
25x5 + 953x2 + 305
1
Giải.

x3 + 686x2 + 380
25x5 + 953x2 + 305
x3 + 686x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 953x2 + 305
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 380
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 953x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 999
dx
27x5 + 455x2 + 57
1
Giải.

x3 + 497x2 + 999
27x5 + 455x2 + 57
x3 + 497x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
27x + 455x + 57
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 455x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 910

dx
85x5 + 202x2 + 844
1
9


Giải.

x3 + 862x2 + 910
85x5 + 202x2 + 844
x3 + 862x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 202x + 844
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 202x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 158
dx
36x5 + 213x2 + 47
1
Giải.

x3 + 746x2 + 158
36x5 + 213x2 + 47
x3 + 746x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 213x2 + 47
36x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 158
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 213x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 153
dx
17x5 + 296x2 + 94
1
Giải.


x3 + 175x2 + 153
17x5 + 296x2 + 94
x3 + 175x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 296x + 94
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 296x2 + 94

1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 98x2 + 429
dx
82x5 + 17x2 + 819
1
10


Giải.

x3 + 98x2 + 429
82x5 + 17x2 + 819
x3 + 98x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 17x + 819
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 98x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 17x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 857
dx
23x5 + 549x2 + 123
1
Giải.

x3 + 433x2 + 857
23x5 + 549x2 + 123
x3 + 433x2 + 857
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 549x2 + 123
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 857
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 549x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 238x2 + 599
dx
25x5 + 115x2 + 103
1
Giải.

x3 + 238x2 + 599
25x5 + 115x2 + 103
x3 + 238x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 115x + 103
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2

1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 115x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 393x2 + 70
dx
75x5 + 978x2 + 122
1
11


Giải.

x3 + 393x2 + 70
75x5 + 978x2 + 122
x3 + 393x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 978x + 122
75x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 393x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 978x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 742
dx
27x5 + 724x2 + 969
1
Giải.


x3 + 312x2 + 742
27x5 + 724x2 + 969
x3 + 312x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 724x2 + 969
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 742
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 724x2 + 969

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 462
dx
58x5 + 887x2 + 875
1
Giải.

x3 + 999x2 + 462
58x5 + 887x2 + 875
x3 + 999x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 887x + 875
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 887x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 24
dx
3x5 + 514x2 + 866
1
12


Giải.

x3 + 821x2 + 24
3x5 + 514x2 + 866
x3 + 821x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
3x + 514x + 866
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 514x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 897x2 + 85
dx

75x5 + 330x2 + 184
1
Giải.

x3 + 897x2 + 85
75x5 + 330x2 + 184
x3 + 897x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 330x2 + 184
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞
x3 + 897x2 + 85

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 330x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 577
dx
25x5 + 756x2 + 238
1
Giải.

x3 + 587x2 + 577
25x5 + 756x2 + 238
x3 + 587x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 756x + 238
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 756x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 712
dx
25x5 + 758x2 + 881
1
13


Giải.

x3 + 169x2 + 712
25x5 + 758x2 + 881

x3 + 169x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 758x + 881
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 712
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 758x2 + 881
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 396
dx
74x5 + 826x2 + 192
1
Giải.

x3 + 646x2 + 396
74x5 + 826x2 + 192
x3 + 646x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 826x2 + 192
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
74x
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 826x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 796
dx
27x5 + 194x2 + 27
1
Giải.

x3 + 678x2 + 796
27x5 + 194x2 + 27
x3 + 678x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 194x + 27
27x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 194x2 + 27
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 961
dx
1x5 + 929x2 + 754
1
14



Giải.

x3 + 435x2 + 961
1x5 + 929x2 + 754
x3 + 435x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 929x + 754
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 961
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
1x5 + 929x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 31
dx
45x5 + 978x2 + 936
1
Giải.

x3 + 93x2 + 31
45x5 + 978x2 + 936
x3 + 93x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 978x2 + 936
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 31
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 978x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 938
dx
57x5 + 390x2 + 918
1
Giải.

x3 + 684x2 + 938
57x5 + 390x2 + 918
x3 + 684x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
57x + 390x + 918
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 390x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 271x2 + 132
dx

100x5 + 929x2 + 807
1
15


Giải.

x3 + 271x2 + 132
100x5 + 929x2 + 807
x3 + 271x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 929x + 807
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

100x2
1
Z +∞
x3 + 271x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 929x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 698
dx
64x5 + 789x2 + 426
1
Giải.

x3 + 857x2 + 698
64x5 + 789x2 + 426
x3 + 857x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 789x2 + 426
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 698
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 789x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 750
dx
47x5 + 830x2 + 531
1
Giải.

x3 + 332x2 + 750
47x5 + 830x2 + 531

x3 + 332x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 830x + 531
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 830x2 + 531
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 215
dx
65x5 + 12x2 + 255
1
16


Giải.

x3 + 374x2 + 215
65x5 + 12x2 + 255
x3 + 374x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 12x + 255
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)

65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 12x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 475
dx
62x5 + 860x2 + 471
1
Giải.

x3 + 22x2 + 475
62x5 + 860x2 + 471
x3 + 22x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 860x2 + 471

62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 475
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 860x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 619
dx
39x5 + 750x2 + 321

1
Giải.

x3 + 17x2 + 619
39x5 + 750x2 + 321
x3 + 17x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 750x + 321
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 619

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 750x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 666
dx
88x5 + 470x2 + 926
1
17


Giải.

x3 + 947x2 + 666
88x5 + 470x2 + 926
x3 + 947x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 470x + 926
88x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 470x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 889
dx
60x5 + 55x2 + 434
1
Giải.

x3 + 436x2 + 889
60x5 + 55x2 + 434

x3 + 436x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 55x2 + 434
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 889
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 55x2 + 434
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 999
dx
99x5 + 302x2 + 188
1
Giải.

x3 + 753x2 + 999
99x5 + 302x2 + 188
x3 + 753x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 302x + 188
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 302x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 306
dx
81x5 + 68x2 + 354
1
18


Giải.

x3 + 963x2 + 306
81x5 + 68x2 + 354
x3 + 963x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

81x + 68x + 354
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 68x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 581
dx
87x5 + 270x2 + 22

1
Giải.

x3 + 967x2 + 581
87x5 + 270x2 + 22
x3 + 967x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 270x2 + 22
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 581
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
87x5 + 270x2 + 22
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 876
dx
45x5 + 974x2 + 547
1
Giải.

x3 + 661x2 + 876
45x5 + 974x2 + 547
x3 + 661x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 974x + 547
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 974x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 682x2 + 87
dx
59x5 + 644x2 + 947
1
19


Giải.

x3 + 682x2 + 87
59x5 + 644x2 + 947

x3 + 682x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 644x + 947
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 682x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 644x2 + 947
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 925
dx
84x5 + 648x2 + 850
1
Giải.

x3 + 958x2 + 925
84x5 + 648x2 + 850
x3 + 958x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 648x2 + 850
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
84x
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 925
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 648x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 930
dx
20x5 + 109x2 + 89
1
Giải.

x3 + 527x2 + 930
20x5 + 109x2 + 89
x3 + 527x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 109x + 89
20x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 109x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 28x2 + 261
dx
34x5 + 47x2 + 855
1
20



Giải.

x3 + 28x2 + 261
34x5 + 47x2 + 855
x3 + 28x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 47x + 855
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3

x + 28x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 47x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 735
dx
76x5 + 813x2 + 288
1
Giải.

x3 + 80x2 + 735
76x5 + 813x2 + 288
x3 + 80x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 813x2 + 288
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2

g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 735
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 813x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 454
dx
2x5 + 418x2 + 818
1
Giải.

x3 + 618x2 + 454
2x5 + 418x2 + 818
x3 + 618x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
2x + 418x + 818
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 418x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 687
dx

72x5 + 494x2 + 143
1
21


Giải.

x3 + 352x2 + 687
72x5 + 494x2 + 143
x3 + 352x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 494x + 143
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

72x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 494x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 709
dx
100x5 + 402x2 + 78
1
Giải.

x3 + 280x2 + 709
100x5 + 402x2 + 78
x3 + 280x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 402x2 + 78
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 709
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 402x2 + 78
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 197
dx
81x5 + 767x2 + 254
1
Giải.

x3 + 836x2 + 197
81x5 + 767x2 + 254

x3 + 836x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 767x + 254
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 767x2 + 254
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 917
dx
66x5 + 369x2 + 52
1
22


Giải.

x3 + 799x2 + 917
66x5 + 369x2 + 52
x3 + 799x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 369x + 52
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)

66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 369x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 575
dx
54x5 + 772x2 + 960
1
Giải.

x3 + 413x2 + 575
54x5 + 772x2 + 960
x3 + 413x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 772x2 + 960

54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 575
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 772x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 541
dx
44x5 + 368x2 + 925

1
Giải.

x3 + 235x2 + 541
44x5 + 368x2 + 925
x3 + 235x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 368x + 925
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 541

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 368x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 650
dx
28x5 + 37x2 + 77
1
23


Giải.

x3 + 532x2 + 650
28x5 + 37x2 + 77
x3 + 532x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 37x + 77
28x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 37x2 + 77
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 207
dx
81x5 + 120x2 + 279
1
Giải.

x3 + 669x2 + 207
81x5 + 120x2 + 279

x3 + 669x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 120x2 + 279
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 207
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 120x2 + 279
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 281
dx
99x5 + 868x2 + 375
1
Giải.

x3 + 168x2 + 281
99x5 + 868x2 + 375
x3 + 168x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 868x + 375
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 868x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 67
dx
56x5 + 512x2 + 48
1
24


Giải.

x3 + 755x2 + 67
56x5 + 512x2 + 48
x3 + 755x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

56x + 512x + 48
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 512x2 + 48
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 179
dx
45x5 + 687x2 + 34

1
Giải.

x3 + 305x2 + 179
45x5 + 687x2 + 34
x3 + 305x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 687x2 + 34
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 179
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
45x5 + 687x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 706
dx
39x5 + 931x2 + 648
1
Giải.

x3 + 178x2 + 706
39x5 + 931x2 + 648
x3 + 178x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 931x + 648
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 931x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 927
dx
9x5 + 229x2 + 942
1
25