TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 908
dx
9x5 + 896x2 + 285
1
Giải.

x3 + 372x2 + 908
9x5 + 896x2 + 285
x3 + 372x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 896x2 + 285
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
9x2

1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 896x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 702
dx
74x5 + 206x2 + 641
1
Giải.

x3 + 333x2 + 702
74x5 + 206x2 + 641
x3 + 333x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 206x2 + 641
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 206x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 144
dx
80x5 + 521x2 + 868
1
1


Giải.


x3 + 573x2 + 144
80x5 + 521x2 + 868
x3 + 573x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 521x + 868
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 144
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 521x2 + 868

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 67
dx
22x5 + 653x2 + 808
1
Giải.

x3 + 70x2 + 67
22x5 + 653x2 + 808
x3 + 70x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 653x2 + 808
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 67
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 653x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 651
dx
89x5 + 438x2 + 648
1
Giải.

x3 + 821x2 + 651
89x5 + 438x2 + 648
x3 + 821x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 438x + 648

89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 438x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 268
dx
82x5 + 628x2 + 322
1

2


Giải.

x3 + 407x2 + 268
82x5 + 628x2 + 322
x3 + 407x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 628x + 322
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1

Z +∞ 3
x + 407x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 628x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 964
dx
46x5 + 490x2 + 518
1
Giải.

x3 + 774x2 + 964
46x5 + 490x2 + 518
x3 + 774x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 490x2 + 518
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 964
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 490x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 490x2 + 42
dx
15x5 + 926x2 + 440
1
Giải.

x3 + 490x2 + 42
15x5 + 926x2 + 440
x3 + 490x2 + 42
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 926x + 440
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 490x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 926x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 469x2 + 365
dx
48x5 + 77x2 + 351
1
3


Giải.

x3 + 469x2 + 365
48x5 + 77x2 + 351
x3 + 469x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 77x + 351
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 77x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 904
dx
15x5 + 362x2 + 729
1
Giải.

x3 + 329x2 + 904
15x5 + 362x2 + 729
x3 + 329x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 362x2 + 729
15x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 904
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 362x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 860
dx
25x5 + 34x2 + 736
1
Giải.


x3 + 104x2 + 860
25x5 + 34x2 + 736
x3 + 104x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 34x + 736
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

25x5 + 34x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 160
dx
19x5 + 782x2 + 414
1
4


Giải.

x3 + 751x2 + 160
19x5 + 782x2 + 414
x3 + 751x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 782x + 414
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 782x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 688
dx
47x5 + 432x2 + 986
1
Giải.

x3 + 191x2 + 688
47x5 + 432x2 + 986
x3 + 191x2 + 688
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 432x2 + 986
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 688
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 432x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 358x2 + 165
dx
70x5 + 895x2 + 500
1
Giải.

x3 + 358x2 + 165
70x5 + 895x2 + 500
x3 + 358x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 895x + 500
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2

1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 895x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 246
dx
8x5 + 261x2 + 990
1
5


Giải.

x3 + 886x2 + 246
8x5 + 261x2 + 990
x3 + 886x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 261x + 990
8x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 261x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 249
dx
3x5 + 87x2 + 954
1
Giải.

x3 + 481x2 + 249

3x5 + 87x2 + 954
x3 + 481x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 87x2 + 954
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 249
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 87x2 + 954
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 601
dx
80x5 + 630x2 + 835
1
Giải.

x3 + 237x2 + 601
80x5 + 630x2 + 835
x3 + 237x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 630x + 835
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 630x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 897
dx
47x5 + 113x2 + 196
1
6


Giải.

x3 + 99x2 + 897
47x5 + 113x2 + 196
x3 + 99x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

47x + 113x + 196
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 113x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 235
dx
90x5 + 765x2 + 836

1
Giải.

x3 + 835x2 + 235
90x5 + 765x2 + 836
x3 + 835x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 765x2 + 836
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 235
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
90x5 + 765x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 557
dx
56x5 + 22x2 + 178
1
Giải.

x3 + 763x2 + 557
56x5 + 22x2 + 178
x3 + 763x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 22x + 178
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2

g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 22x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 667
dx
17x5 + 822x2 + 110
1
7


Giải.

x3 + 725x2 + 667
17x5 + 822x2 + 110
x3 + 725x2 + 667

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 822x + 110
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 822x2 + 110
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 892
dx
14x5 + 701x2 + 878
1
Giải.

x3 + 985x2 + 892
14x5 + 701x2 + 878
x3 + 985x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 701x2 + 878
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

14x
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 892
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 701x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 275
dx
49x5 + 315x2 + 543
1
Giải.

x3 + 384x2 + 275
49x5 + 315x2 + 543
x3 + 384x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 315x + 543
49x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 315x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 641
dx
18x5 + 468x2 + 90
1
8



Giải.

x3 + 692x2 + 641
18x5 + 468x2 + 90
x3 + 692x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 468x + 90
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 641
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
18x5 + 468x2 + 90
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 753
dx
6x5 + 536x2 + 375
1
Giải.

x3 + 564x2 + 753
6x5 + 536x2 + 375
x3 + 564x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 536x2 + 375
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 753
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 536x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 654
dx
23x5 + 877x2 + 923
1
Giải.

x3 + 756x2 + 654
23x5 + 877x2 + 923
x3 + 756x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

23x + 877x + 923
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 877x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 884
dx
43x5 + 296x2 + 478

1
9


Giải.

x3 + 119x2 + 884
43x5 + 296x2 + 478
x3 + 119x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 296x + 478
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2

1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 296x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 484x2 + 888
dx
100x5 + 941x2 + 892
1
Giải.

x3 + 484x2 + 888
100x5 + 941x2 + 892
x3 + 484x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 941x2 + 892
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 484x2 + 888
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 941x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 786
dx
69x5 + 863x2 + 242
1
Giải.

x3 + 76x2 + 786
69x5 + 863x2 + 242
x3 + 76x2 + 786

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 863x + 242
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 863x2 + 242
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 329
dx
85x5 + 516x2 + 911
1
10


Giải.

x3 + 625x2 + 329
85x5 + 516x2 + 911
x3 + 625x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 516x + 911
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 329
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 516x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 158
dx
59x5 + 719x2 + 576
1
Giải.

x3 + 646x2 + 158
59x5 + 719x2 + 576
x3 + 646x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 719x2 + 576
59x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 158
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 719x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 150
dx
38x5 + 712x2 + 740
1

Giải.

x3 + 648x2 + 150
38x5 + 712x2 + 740
x3 + 648x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 712x + 740
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 150
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
38x5 + 712x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 984
dx
67x5 + 904x2 + 301
1
11


Giải.

x3 + 879x2 + 984
67x5 + 904x2 + 301
x3 + 879x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 904x + 301
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 984
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 904x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 241
dx
29x5 + 470x2 + 954
1
Giải.

x3 + 893x2 + 241
29x5 + 470x2 + 954
x3 + 893x2 + 241

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 470x2 + 954
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 241
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 470x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 498x2 + 294
dx
24x5 + 905x2 + 60
1
Giải.

x3 + 498x2 + 294
24x5 + 905x2 + 60
x3 + 498x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 905x + 60
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

24x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 905x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 469
dx
20x5 + 758x2 + 893
1
12


Giải.

x3 + 760x2 + 469
20x5 + 758x2 + 893
x3 + 760x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

20x + 758x + 893
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 469
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 758x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 189
dx
50x5 + 813x2 + 89

1
Giải.

x3 + 588x2 + 189
50x5 + 813x2 + 89
x3 + 588x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 813x2 + 89
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 189
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
50x5 + 813x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 669
dx
49x5 + 976x2 + 544
1
Giải.

x3 + 157x2 + 669
49x5 + 976x2 + 544
x3 + 157x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 976x + 544
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 976x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 233
dx
25x5 + 337x2 + 918
1
13


Giải.

x3 + 228x2 + 233
25x5 + 337x2 + 918

x3 + 228x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 337x + 918
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 337x2 + 918
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 136
dx
97x5 + 19x2 + 576
1
Giải.

x3 + 777x2 + 136
97x5 + 19x2 + 576
x3 + 777x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 19x2 + 576
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
97x
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 136
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 19x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 185
dx
20x5 + 813x2 + 960
1
Giải.

x3 + 625x2 + 185
20x5 + 813x2 + 960
x3 + 625x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 813x + 960
20x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 813x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 986
dx
75x5 + 781x2 + 560
1
14



Giải.

x3 + 245x2 + 986
75x5 + 781x2 + 560
x3 + 245x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 781x + 560
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 986

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 781x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 43
dx
16x5 + 550x2 + 76
1
Giải.

x3 + 76x2 + 43
16x5 + 550x2 + 76
x3 + 76x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 550x2 + 76
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)

16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 43
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 550x2 + 76
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 20
dx
82x5 + 55x2 + 454
1
Giải.

x3 + 978x2 + 20
82x5 + 55x2 + 454
x3 + 978x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
82x + 55x + 454
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 55x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 671x2 + 131
dx
2x5 + 522x2 + 428
1
15


Giải.

x3 + 671x2 + 131
2x5 + 522x2 + 428
x3 + 671x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 522x + 428
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 522x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 950
dx
87x5 + 97x2 + 63
1
Giải.

x3 + 439x2 + 950
87x5 + 97x2 + 63
x3 + 439x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 97x2 + 63
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 950
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 97x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 427
dx
79x5 + 581x2 + 53
1
Giải.

x3 + 5x2 + 427
79x5 + 581x2 + 53

x3 + 5x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 581x + 53
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 427
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 581x2 + 53
1


Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 991
dx
55x5 + 673x2 + 346
1
16


Giải.

x3 + 281x2 + 991
55x5 + 673x2 + 346
x3 + 281x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 673x + 346
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2

g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 673x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 622
dx
47x5 + 371x2 + 105
1
Giải.

x3 + 568x2 + 622
47x5 + 371x2 + 105
x3 + 568x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

47x5 + 371x2 + 105
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 622
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 371x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 381x2 + 37
dx

15x5 + 304x2 + 689
1
Giải.

x3 + 381x2 + 37
15x5 + 304x2 + 689
x3 + 381x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 304x + 689
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞

x3 + 381x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 304x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 626
dx
1x5 + 89x2 + 383
1
17


Giải.

x3 + 716x2 + 626
1x5 + 89x2 + 383
x3 + 716x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 89x + 383
1x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 89x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 530
dx
63x5 + 848x2 + 675
1
Giải.

x3 + 582x2 + 530
63x5 + 848x2 + 675
x3 + 582x2 + 530

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 848x2 + 675
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 530
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 848x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 609x2 + 727
dx
13x5 + 302x2 + 870
1
Giải.

x3 + 609x2 + 727
13x5 + 302x2 + 870
x3 + 609x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 302x + 870
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

13x2
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 302x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 719
dx
36x5 + 627x2 + 256
1
18


Giải.

x3 + 911x2 + 719
36x5 + 627x2 + 256
x3 + 911x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 627x + 256

36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 627x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 895
dx
71x5 + 721x2 + 949
1

Giải.

x3 + 690x2 + 895
71x5 + 721x2 + 949
x3 + 690x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 721x2 + 949
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 895
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

71x5 + 721x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 273
dx
94x5 + 437x2 + 430
1
Giải.

x3 + 435x2 + 273
94x5 + 437x2 + 430
x3 + 435x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 437x + 430
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)

94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 273
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 437x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 381
dx
31x5 + 684x2 + 414
1
19


Giải.

x3 + 274x2 + 381
31x5 + 684x2 + 414
x3 + 274x2 + 381
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 684x + 414
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 684x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 888x2 + 671
dx
41x5 + 654x2 + 588
1
Giải.

x3 + 888x2 + 671
41x5 + 654x2 + 588
x3 + 888x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 654x2 + 588
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x

1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 671
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 654x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 145
dx
29x5 + 403x2 + 739
1
Giải.

x3 + 666x2 + 145
29x5 + 403x2 + 739
x3 + 666x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 403x + 739
29x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 403x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 219
dx
85x5 + 371x2 + 959
1
20


Giải.


x3 + 135x2 + 219
85x5 + 371x2 + 959
x3 + 135x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 371x + 959
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 219
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

85x5 + 371x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 607
dx
7x5 + 376x2 + 743
1
Giải.

x3 + 297x2 + 607
7x5 + 376x2 + 743
x3 + 297x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 376x2 + 743
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 607
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 376x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 112
dx
18x5 + 270x2 + 605
1
Giải.

x3 + 265x2 + 112
18x5 + 270x2 + 605
x3 + 265x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 270x + 605

18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 270x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 66x2 + 682
dx
6x5 + 525x2 + 694
1

21


Giải.

x3 + 66x2 + 682
6x5 + 525x2 + 694
x3 + 66x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 525x + 694
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 66x2 + 682

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 525x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 503
dx
11x5 + 553x2 + 534
1
Giải.

x3 + 667x2 + 503
11x5 + 553x2 + 534
x3 + 667x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 553x2 + 534
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)

11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 503
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 553x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 16x2 + 893
dx
4x5 + 206x2 + 102
1
Giải.

x3 + 16x2 + 893
4x5 + 206x2 + 102
x3 + 16x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
4x + 206x + 102
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 16x2 + 893
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 206x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 149
dx
33x5 + 140x2 + 826

1
22


Giải.

x3 + 64x2 + 149
33x5 + 140x2 + 826
x3 + 64x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 140x + 826
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2

1
Z +∞
x3 + 64x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 140x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 80
dx
4x5 + 830x2 + 867
1
Giải.

x3 + 232x2 + 80
4x5 + 830x2 + 867
x3 + 232x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 830x2 + 867
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 80
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 830x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 200
dx
24x5 + 592x2 + 439
1
Giải.

x3 + 766x2 + 200
24x5 + 592x2 + 439
x3 + 766x2 + 200
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 592x + 439
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 592x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 420x2 + 930
dx
40x5 + 655x2 + 393
1
23


Giải.

x3 + 420x2 + 930
40x5 + 655x2 + 393
x3 + 420x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 655x + 393
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 655x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 659
dx
64x5 + 195x2 + 591
1
Giải.

x3 + 224x2 + 659
64x5 + 195x2 + 591
x3 + 224x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 195x2 + 591
64x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 659
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 195x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 445
dx
52x5 + 907x2 + 30
1
Giải.


x3 + 835x2 + 445
52x5 + 907x2 + 30
x3 + 835x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 907x + 30
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 445
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

52x5 + 907x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 47
dx
93x5 + 152x2 + 601
1
24


Giải.

x3 + 9x2 + 47
93x5 + 152x2 + 601
x3 + 9x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 152x + 601
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 47
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 152x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 902
dx
38x5 + 622x2 + 241
1
Giải.

x3 + 106x2 + 902
38x5 + 622x2 + 241
x3 + 106x2 + 902

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 622x2 + 241
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 902
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 622x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 171x2 + 424
dx
77x5 + 816x2 + 395
1
Giải.

x3 + 171x2 + 424
77x5 + 816x2 + 395
x3 + 171x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 816x + 395
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

77x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 816x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 834
dx
40x5 + 425x2 + 143
1
25