TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 956
dx
91x5 + 863x2 + 79
1
Giải.

x3 + 770x2 + 956
91x5 + 863x2 + 79
x3 + 770x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 863x2 + 79
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
91x
g(x)
91
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
91x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 863x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 187
dx
67x5 + 789x2 + 131
1
Giải.

x3 + 664x2 + 187
67x5 + 789x2 + 131
x3 + 664x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 789x2 + 131
67x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 789x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 387
dx
48x5 + 911x2 + 350
1
1



Giải.

x3 + 130x2 + 387
48x5 + 911x2 + 350
x3 + 130x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 911x + 350
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 387

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 911x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 587
dx
35x5 + 307x2 + 246
1
Giải.

x3 + 524x2 + 587
35x5 + 307x2 + 246
x3 + 524x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 307x2 + 246
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)

35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 587
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 307x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 904
dx
69x5 + 286x2 + 885
1
Giải.

x3 + 960x2 + 904
69x5 + 286x2 + 885
x3 + 960x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
69x + 286x + 885
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 286x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 370

dx
11x5 + 725x2 + 912
1
2


Giải.

x3 + 242x2 + 370
11x5 + 725x2 + 912
x3 + 242x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 725x + 912
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 725x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 714
dx
67x5 + 428x2 + 960
1
Giải.

x3 + 547x2 + 714
67x5 + 428x2 + 960
x3 + 547x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 428x2 + 960
67x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 714
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 428x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 265
dx
78x5 + 761x2 + 713
1
Giải.

x3 + 391x2 + 265

78x5 + 761x2 + 713
x3 + 391x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 761x + 713
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 761x2 + 713
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 687
dx
49x5 + 582x2 + 200
1
3


Giải.

x3 + 370x2 + 687
49x5 + 582x2 + 200
x3 + 370x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 582x + 200
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2

g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 582x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 801
dx
4x5 + 405x2 + 272
1
Giải.

x3 + 154x2 + 801
4x5 + 405x2 + 272
x3 + 154x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

4x + 405x2 + 272
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 801
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 405x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 387
dx
15x5 + 901x2 + 329

1
Giải.

x3 + 746x2 + 387
15x5 + 901x2 + 329
x3 + 746x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 901x + 329
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 387

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 901x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 892
dx
58x5 + 447x2 + 735
1
4


Giải.

x3 + 102x2 + 892
58x5 + 447x2 + 735
x3 + 102x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 447x + 735
58x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 892
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 447x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 683
dx
53x5 + 730x2 + 157
1
Giải.

x3 + 292x2 + 683
53x5 + 730x2 + 157

x3 + 292x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 730x2 + 157
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 683
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 730x2 + 157
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 953
dx
96x5 + 522x2 + 127
1
Giải.

x3 + 552x2 + 953
96x5 + 522x2 + 127
x3 + 552x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 522x + 127
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 522x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 781
dx
7x5 + 137x2 + 194
1
5


Giải.

x3 + 444x2 + 781
7x5 + 137x2 + 194
x3 + 444x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 137x + 194

7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 137x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 709
dx
56x5 + 130x2 + 96
1
Giải.


x3 + 757x2 + 709
56x5 + 130x2 + 96
x3 + 757x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 130x2 + 96
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 709
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 130x2 + 96

1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 80
dx
71x5 + 73x2 + 604
1
Giải.

x3 + 832x2 + 80
71x5 + 73x2 + 604
x3 + 832x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 73x + 604
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)

71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 73x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 302
dx
94x5 + 652x2 + 545
1
6


Giải.

x3 + 249x2 + 302
94x5 + 652x2 + 545
x3 + 249x2 + 302
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 652x + 545
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 652x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 761x2 + 571
dx
38x5 + 124x2 + 253
1
Giải.

x3 + 761x2 + 571
38x5 + 124x2 + 253
x3 + 761x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 124x2 + 253
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x

1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 571
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 124x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 916
dx
99x5 + 384x2 + 516
1
Giải.

x3 + 61x2 + 916
99x5 + 384x2 + 516
x3 + 61x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 384x + 516
99x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 384x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 579
dx
82x5 + 996x2 + 352
1
7


Giải.


x3 + 606x2 + 579
82x5 + 996x2 + 352
x3 + 606x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 996x + 352
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

82x5 + 996x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 270
dx
58x5 + 227x2 + 618
1
Giải.

x3 + 995x2 + 270
58x5 + 227x2 + 618
x3 + 995x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 227x2 + 618
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 270
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 227x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 932
dx
84x5 + 79x2 + 330
1
Giải.

x3 + 204x2 + 932
84x5 + 79x2 + 330
x3 + 204x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

84x + 79x + 330
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 932
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 79x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 734
dx
83x5 + 994x2 + 169

1
8


Giải.

x3 + 624x2 + 734
83x5 + 994x2 + 169
x3 + 624x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 994x + 169
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2

1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 994x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 930
dx
41x5 + 612x2 + 35
1
Giải.

x3 + 726x2 + 930
41x5 + 612x2 + 35
x3 + 726x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 612x2 + 35
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 930
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 612x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 206
dx
54x5 + 698x2 + 571
1
Giải.

x3 + 429x2 + 206
54x5 + 698x2 + 571

x3 + 429x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 698x + 571
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 698x2 + 571
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 812
dx
86x5 + 504x2 + 640
1
9


Giải.

x3 + 930x2 + 812
86x5 + 504x2 + 640
x3 + 930x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 504x + 640
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)

86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 504x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 661
dx
27x5 + 746x2 + 747
1
Giải.

x3 + 620x2 + 661
27x5 + 746x2 + 747
x3 + 620x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 746x2 + 747

27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 661
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 746x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 997
dx
84x5 + 175x2 + 729

1
Giải.

x3 + 135x2 + 997
84x5 + 175x2 + 729
x3 + 135x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 175x + 729
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 997

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 175x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 119
dx
13x5 + 633x2 + 651
1
10


Giải.

x3 + 823x2 + 119
13x5 + 633x2 + 651
x3 + 823x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 633x + 651
13x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 633x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 262
dx
54x5 + 883x2 + 24
1
Giải.

x3 + 626x2 + 262
54x5 + 883x2 + 24

x3 + 626x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 883x2 + 24
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 262
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 883x2 + 24
1

Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 847
dx
34x5 + 743x2 + 382
1
Giải.

x3 + 237x2 + 847
34x5 + 743x2 + 382
x3 + 237x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 743x + 382
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 743x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 319
dx
92x5 + 304x2 + 765
1
11


Giải.

x3 + 826x2 + 319
92x5 + 304x2 + 765
x3 + 826x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
92x + 304x + 765
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 304x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 357
dx

69x5 + 4x2 + 817
1
Giải.

x3 + 398x2 + 357
69x5 + 4x2 + 817
x3 + 398x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 4x2 + 817
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 357

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 4x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 680
dx
97x5 + 463x2 + 692
1
Giải.

x3 + 256x2 + 680
97x5 + 463x2 + 692
x3 + 256x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 463x + 692
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 463x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 789
dx
29x5 + 508x2 + 183
1
12


Giải.

x3 + 497x2 + 789
29x5 + 508x2 + 183

x3 + 497x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 508x + 183
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 789
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 508x2 + 183
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 199
dx
33x5 + 435x2 + 117
1
Giải.

x3 + 806x2 + 199
33x5 + 435x2 + 117
x3 + 806x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 435x2 + 117
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
33x
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 199
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 435x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 895
dx
15x5 + 971x2 + 590
1
Giải.

x3 + 896x2 + 895
15x5 + 971x2 + 590
x3 + 896x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 971x + 590
15x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 971x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 396
dx
48x5 + 509x2 + 434
1
13



Giải.

x3 + 96x2 + 396
48x5 + 509x2 + 434
x3 + 96x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 509x + 434
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 396

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 509x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 191
dx
25x5 + 204x2 + 54
1
Giải.

x3 + 104x2 + 191
25x5 + 204x2 + 54
x3 + 104x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 204x2 + 54
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)

25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 191
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 204x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 953
dx
55x5 + 969x2 + 929
1
Giải.

x3 + 886x2 + 953
55x5 + 969x2 + 929
x3 + 886x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
55x + 969x + 929
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 969x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 582x2 + 607
dx
13x5 + 352x2 + 973
1
14


Giải.

x3 + 582x2 + 607
13x5 + 352x2 + 973
x3 + 582x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 352x + 973
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 352x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 161
dx
5x5 + 900x2 + 954
1
Giải.

x3 + 293x2 + 161
5x5 + 900x2 + 954
x3 + 293x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 900x2 + 954
5x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 161
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 900x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 274x2 + 287
dx
100x5 + 737x2 + 513
1
Giải.

x3 + 274x2 + 287

100x5 + 737x2 + 513
x3 + 274x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 737x + 513
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 274x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 737x2 + 513
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 79
dx
14x5 + 13x2 + 192
1
15


Giải.

x3 + 314x2 + 79
14x5 + 13x2 + 192
x3 + 314x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 13x + 192
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2

g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 13x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 317
dx
63x5 + 523x2 + 880
1
Giải.

x3 + 109x2 + 317
63x5 + 523x2 + 880
x3 + 109x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

63x5 + 523x2 + 880
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 317
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 523x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 778
dx

12x5 + 568x2 + 109
1
Giải.

x3 + 775x2 + 778
12x5 + 568x2 + 109
x3 + 775x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 568x + 109
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3

x + 775x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 568x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 615
dx
31x5 + 491x2 + 724
1
16


Giải.

x3 + 693x2 + 615
31x5 + 491x2 + 724
x3 + 693x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 491x + 724
31x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 491x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 288
dx
2x5 + 280x2 + 241
1
Giải.

x3 + 807x2 + 288

2x5 + 280x2 + 241
x3 + 807x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 280x2 + 241
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 288
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 280x2 + 241
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 657x2 + 46
dx
64x5 + 261x2 + 922
1
Giải.

x3 + 657x2 + 46
64x5 + 261x2 + 922
x3 + 657x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 261x + 922
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 657x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 261x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 887
dx
49x5 + 221x2 + 269
1
17


Giải.

x3 + 96x2 + 887
49x5 + 221x2 + 269
x3 + 96x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

49x + 221x + 269
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 221x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 655
dx
15x5 + 338x2 + 699

1
Giải.

x3 + 18x2 + 655
15x5 + 338x2 + 699
x3 + 18x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 338x2 + 699
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 655
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
15x5 + 338x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 459
dx
16x5 + 32x2 + 596
1
Giải.

x3 + 801x2 + 459
16x5 + 32x2 + 596
x3 + 801x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 32x + 596
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2

g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 32x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 644x2 + 399
dx
100x5 + 737x2 + 271
1
18


Giải.

x3 + 644x2 + 399
100x5 + 737x2 + 271
x3 + 644x2 + 399

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 737x + 271
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 644x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 737x2 + 271
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 41x2 + 880
dx
50x5 + 252x2 + 892
1
Giải.

x3 + 41x2 + 880
50x5 + 252x2 + 892
x3 + 41x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 252x2 + 892
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

50x
1
Z +∞
x3 + 41x2 + 880
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 252x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 168
dx
82x5 + 438x2 + 998
1
Giải.

x3 + 487x2 + 168
82x5 + 438x2 + 998
x3 + 487x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 438x + 998
82x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 168
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 438x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 531
dx
43x5 + 265x2 + 712
1
19



Giải.

x3 + 890x2 + 531
43x5 + 265x2 + 712
x3 + 890x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 265x + 712
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 531
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
43x5 + 265x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 93
dx
36x5 + 400x2 + 91
1
Giải.

x3 + 161x2 + 93
36x5 + 400x2 + 91
x3 + 161x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 400x2 + 91
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 93
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 400x2 + 91
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 655
dx
60x5 + 193x2 + 493
1
Giải.

x3 + 236x2 + 655
60x5 + 193x2 + 493
x3 + 236x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
60x + 193x + 493
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 193x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 955

dx
40x5 + 228x2 + 103
1
20


Giải.

x3 + 126x2 + 955
40x5 + 228x2 + 103
x3 + 126x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 228x + 103
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 228x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 755
dx
9x5 + 288x2 + 498
1
Giải.

x3 + 342x2 + 755
9x5 + 288x2 + 498
x3 + 342x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 288x2 + 498
9x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 755
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 288x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 283
dx
78x5 + 258x2 + 608
1
Giải.

x3 + 153x2 + 283
78x5 + 258x2 + 608

x3 + 153x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 258x + 608
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 258x2 + 608
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 341
dx
77x5 + 326x2 + 85
1
21


Giải.

x3 + 634x2 + 341
77x5 + 326x2 + 85
x3 + 634x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 326x + 85
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)

77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 326x2 + 85
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 622
dx
81x5 + 563x2 + 34
1
Giải.

x3 + 223x2 + 622
81x5 + 563x2 + 34
x3 + 223x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 563x2 + 34

81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 622
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 563x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 356
dx

21x5 + 450x2 + 147
1
Giải.

x3 + 491x2 + 356
21x5 + 450x2 + 147
x3 + 491x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 450x + 147
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3

x + 491x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 450x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 815
dx
14x5 + 310x2 + 42
1
22


Giải.

x3 + 235x2 + 815
14x5 + 310x2 + 42
x3 + 235x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 310x + 42
14x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 815
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 310x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 665
dx
74x5 + 194x2 + 315
1
Giải.

x3 + 852x2 + 665

74x5 + 194x2 + 315
x3 + 852x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 194x2 + 315
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 665
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 194x2 + 315
1
Đặt f (x) =


Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 873
dx
60x5 + 707x2 + 988
1
Giải.

x3 + 52x2 + 873
60x5 + 707x2 + 988
x3 + 52x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 707x + 988
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 873
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 707x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 563x2 + 84
dx
23x5 + 716x2 + 703
1
23


Giải.

x3 + 563x2 + 84
23x5 + 716x2 + 703
x3 + 563x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
23x + 716x + 703
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 563x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 716x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 688
dx

62x5 + 366x2 + 278
1
Giải.

x3 + 947x2 + 688
62x5 + 366x2 + 278
x3 + 947x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 366x2 + 278
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 688

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 366x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 860
dx
34x5 + 574x2 + 189
1
Giải.

x3 + 854x2 + 860
34x5 + 574x2 + 189
x3 + 854x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 574x + 189
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 574x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 828
dx
62x5 + 904x2 + 524
1
24


Giải.

x3 + 982x2 + 828
62x5 + 904x2 + 524

x3 + 982x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 904x + 524
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 904x2 + 524
1
Đặt f (x) =


Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 842
dx
92x5 + 752x2 + 335
1
Giải.

x3 + 242x2 + 842
92x5 + 752x2 + 335
x3 + 242x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 752x2 + 335
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
92x
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 842
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 752x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 738
dx
23x5 + 275x2 + 63
1
Giải.

x3 + 925x2 + 738
23x5 + 275x2 + 63
x3 + 925x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 275x + 63
23x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 275x2 + 63
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 716
dx
28x5 + 213x2 + 211
1
25