TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 118
dx
73x5 + 981x2 + 270
1
Giải.

x3 + 934x2 + 118
73x5 + 981x2 + 270
x3 + 934x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 981x2 + 270
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
73x
g(x)
73
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
73x2
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 981x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 796
dx
93x5 + 712x2 + 967
1
Giải.

x3 + 813x2 + 796
93x5 + 712x2 + 967
x3 + 813x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 712x2 + 967
93x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 712x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 625x2 + 56
dx
68x5 + 461x2 + 267
1
1



Giải.

x3 + 625x2 + 56
68x5 + 461x2 + 267
x3 + 625x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 461x + 267
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 625x2 + 56
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
68x5 + 461x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 299
dx
75x5 + 591x2 + 685
1
Giải.

x3 + 78x2 + 299
75x5 + 591x2 + 685
x3 + 78x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 591x2 + 685
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 299
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 591x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 687
dx
58x5 + 946x2 + 994
1
Giải.

x3 + 986x2 + 687
58x5 + 946x2 + 994
x3 + 986x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
58x + 946x + 994
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 946x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 701
dx

94x5 + 950x2 + 665
1
2


Giải.

x3 + 945x2 + 701
94x5 + 950x2 + 665
x3 + 945x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 950x + 665
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

94x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 950x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 286
dx
52x5 + 534x2 + 639
1
Giải.

x3 + 352x2 + 286
52x5 + 534x2 + 639
x3 + 352x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 534x2 + 639
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 286
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 534x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 877
dx
98x5 + 436x2 + 82
1
Giải.

x3 + 265x2 + 877
98x5 + 436x2 + 82

x3 + 265x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 436x + 82
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 436x2 + 82
1


Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 940
dx
43x5 + 786x2 + 405
1
3


Giải.

x3 + 646x2 + 940
43x5 + 786x2 + 405
x3 + 646x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 786x + 405
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2

g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 786x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 363x2 + 966
dx
100x5 + 252x2 + 921
1
Giải.

x3 + 363x2 + 966
100x5 + 252x2 + 921
x3 + 363x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

100x5 + 252x2 + 921
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 363x2 + 966
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 252x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 527
dx

31x5 + 900x2 + 336
1
Giải.

x3 + 245x2 + 527
31x5 + 900x2 + 336
x3 + 245x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 900x + 336
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3

x + 245x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 900x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 388
dx
56x5 + 436x2 + 838
1
4


Giải.

x3 + 279x2 + 388
56x5 + 436x2 + 838
x3 + 279x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 436x + 838
56x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 436x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 799
dx
66x5 + 458x2 + 909
1
Giải.

x3 + 299x2 + 799

66x5 + 458x2 + 909
x3 + 299x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 458x2 + 909
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 799
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 458x2 + 909
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 320
dx
94x5 + 686x2 + 246
1
Giải.

x3 + 312x2 + 320
94x5 + 686x2 + 246
x3 + 312x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 686x + 246
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 686x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 420
dx
2x5 + 594x2 + 53
1
5


Giải.

x3 + 302x2 + 420
2x5 + 594x2 + 53
x3 + 302x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

2x + 594x + 53
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 594x2 + 53
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 470x2 + 57
dx
97x5 + 428x2 + 537
1

Giải.

x3 + 470x2 + 57
97x5 + 428x2 + 537
x3 + 470x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 428x2 + 537
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞
x3 + 470x2 + 57
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

97x5 + 428x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 725
dx
44x5 + 747x2 + 733
1
Giải.

x3 + 845x2 + 725
44x5 + 747x2 + 733
x3 + 845x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 747x + 733
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)

44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 725
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 747x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 564
dx
85x5 + 444x2 + 724
1
6


Giải.

x3 + 943x2 + 564
85x5 + 444x2 + 724
x3 + 943x2 + 564
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 444x + 724
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 444x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 605x2 + 636
dx
70x5 + 774x2 + 262
1
Giải.

x3 + 605x2 + 636
70x5 + 774x2 + 262
x3 + 605x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 774x2 + 262
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x

1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 636
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 774x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 395
dx
4x5 + 566x2 + 561
1
Giải.

x3 + 364x2 + 395
4x5 + 566x2 + 561
x3 + 364x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 566x + 561
4x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 566x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 359
dx
2x5 + 359x2 + 157
1
7


Giải.

x3 + 474x2 + 359

2x5 + 359x2 + 157
x3 + 474x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 359x + 157
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 359
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 359x2 + 157
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 383
dx
32x5 + 716x2 + 462
1
Giải.

x3 + 765x2 + 383
32x5 + 716x2 + 462
x3 + 765x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 716x2 + 462
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

32x
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 383
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 716x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 538
dx
45x5 + 34x2 + 25
1
Giải.

x3 + 491x2 + 538
45x5 + 34x2 + 25
x3 + 491x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 34x + 25
45x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 34x2 + 25
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 769
dx
23x5 + 184x2 + 740
1
8



Giải.

x3 + 688x2 + 769
23x5 + 184x2 + 740
x3 + 688x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 184x + 740
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 769
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
23x5 + 184x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 234
dx
62x5 + 642x2 + 869
1
Giải.

x3 + 257x2 + 234
62x5 + 642x2 + 869
x3 + 257x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 642x2 + 869
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 234
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 642x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 731
dx
92x5 + 819x2 + 202
1
Giải.

x3 + 647x2 + 731
92x5 + 819x2 + 202
x3 + 647x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
92x + 819x + 202
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 819x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 122x2 + 2
dx

48x5 + 260x2 + 955
1
9


Giải.

x3 + 122x2 + 2
48x5 + 260x2 + 955
x3 + 122x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 260x + 955
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

48x2
1
Z +∞
x3 + 122x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 260x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 652
dx
23x5 + 667x2 + 5
1
Giải.

x3 + 496x2 + 652
23x5 + 667x2 + 5
x3 + 496x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 667x2 + 5
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 652
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 667x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 603
dx
8x5 + 667x2 + 960
1
Giải.

x3 + 640x2 + 603
8x5 + 667x2 + 960

x3 + 640x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 667x + 960
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 667x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 927x2 + 191
dx
76x5 + 542x2 + 341
1
10


Giải.

x3 + 927x2 + 191
76x5 + 542x2 + 341
x3 + 927x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 542x + 341
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 542x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 686
dx
28x5 + 721x2 + 911
1
Giải.

x3 + 188x2 + 686
28x5 + 721x2 + 911
x3 + 188x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 721x2 + 911
28x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 686
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 721x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 282
dx
74x5 + 49x2 + 240
1
Giải.


x3 + 203x2 + 282
74x5 + 49x2 + 240
x3 + 203x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 49x + 240
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

74x5 + 49x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 489
dx
42x5 + 413x2 + 831
1
11


Giải.

x3 + 712x2 + 489
42x5 + 413x2 + 831
x3 + 712x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 413x + 831
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 413x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 972
dx
50x5 + 376x2 + 155
1
Giải.

x3 + 682x2 + 972
50x5 + 376x2 + 155
x3 + 682x2 + 972
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 376x2 + 155
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 972
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 376x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 272x2 + 146
dx
64x5 + 820x2 + 717
1
Giải.

x3 + 272x2 + 146
64x5 + 820x2 + 717
x3 + 272x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 820x + 717
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2

1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 146
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 820x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 210
dx
95x5 + 968x2 + 162
1
12


Giải.

x3 + 976x2 + 210
95x5 + 968x2 + 162
x3 + 976x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 968x + 162
95x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 968x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 928
dx
67x5 + 217x2 + 753
1
Giải.


x3 + 374x2 + 928
67x5 + 217x2 + 753
x3 + 374x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 217x2 + 753
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 928
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 217x2 + 753

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 13
dx
19x5 + 59x2 + 204
1
Giải.

x3 + 917x2 + 13
19x5 + 59x2 + 204
x3 + 917x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 59x + 204
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 59x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 664
dx
86x5 + 94x2 + 283
1
13


Giải.

x3 + 534x2 + 664
86x5 + 94x2 + 283
x3 + 534x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
86x + 94x + 283
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 94x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 313x2 + 387
dx
16x5 + 649x2 + 142
1
Giải.

x3 + 313x2 + 387
16x5 + 649x2 + 142
x3 + 313x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 649x2 + 142
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1

Z +∞ 3
x + 313x2 + 387
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 649x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 521
dx
71x5 + 451x2 + 958
1
Giải.

x3 + 962x2 + 521
71x5 + 451x2 + 958
x3 + 962x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 451x + 958
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 451x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 473
dx
50x5 + 936x2 + 418
1
14


Giải.


x3 + 199x2 + 473
50x5 + 936x2 + 418
x3 + 199x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 936x + 418
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 936x2 + 418

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 801
dx
37x5 + 71x2 + 503
1
Giải.

x3 + 127x2 + 801
37x5 + 71x2 + 503
x3 + 127x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 71x2 + 503
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 801
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 71x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 402
dx
64x5 + 239x2 + 694
1
Giải.

x3 + 953x2 + 402
64x5 + 239x2 + 694
x3 + 953x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 239x + 694

64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 239x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 918x2 + 12
dx
74x5 + 686x2 + 541
1

15


Giải.

x3 + 918x2 + 12
74x5 + 686x2 + 541
x3 + 918x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 686x + 541
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1

Z +∞
x3 + 918x2 + 12
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 686x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 549
dx
81x5 + 971x2 + 590
1
Giải.

x3 + 810x2 + 549
81x5 + 971x2 + 590
x3 + 810x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 971x2 + 590
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 549
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 971x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 604
dx
68x5 + 609x2 + 740
1
Giải.

x3 + 93x2 + 604
68x5 + 609x2 + 740
x3 + 93x2 + 604
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 609x + 740
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 609x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 839x2 + 243
dx
22x5 + 80x2 + 47
1
16


Giải.

x3 + 839x2 + 243
22x5 + 80x2 + 47
x3 + 839x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 80x + 47
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 80x2 + 47
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 503
dx
61x5 + 559x2 + 480
1
Giải.

x3 + 405x2 + 503
61x5 + 559x2 + 480
x3 + 405x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 559x2 + 480
61x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 503
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 559x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 353
dx
13x5 + 763x2 + 530
1
Giải.


x3 + 188x2 + 353
13x5 + 763x2 + 530
x3 + 188x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 763x + 530
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

13x5 + 763x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 597
dx
42x5 + 265x2 + 672
1
17


Giải.

x3 + 120x2 + 597
42x5 + 265x2 + 672
x3 + 120x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 265x + 672
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 265x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 371
dx
55x5 + 16x2 + 781
1
Giải.

x3 + 722x2 + 371
55x5 + 16x2 + 781
x3 + 722x2 + 371
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 16x2 + 781
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 371
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 16x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 279x2 + 734
dx
20x5 + 22x2 + 281
1
Giải.

x3 + 279x2 + 734
20x5 + 22x2 + 281
x3 + 279x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 22x + 281
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2

1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 22x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 908
dx
31x5 + 985x2 + 9
1
18


Giải.

x3 + 299x2 + 908
31x5 + 985x2 + 9
x3 + 299x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 985x + 9
31x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 985x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 83
dx
8x5 + 390x2 + 463
1
Giải.


x3 + 427x2 + 83
8x5 + 390x2 + 463
x3 + 427x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 390x2 + 463
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 83
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 390x2 + 463
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 980
dx
35x5 + 953x2 + 963
1
Giải.

x3 + 915x2 + 980
35x5 + 953x2 + 963
x3 + 915x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 953x + 963
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 953x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 297
dx
16x5 + 404x2 + 225
1
19


Giải.

x3 + 189x2 + 297
16x5 + 404x2 + 225
x3 + 189x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
16x + 404x + 225
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 297
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 404x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 460

dx
79x5 + 600x2 + 90
1
Giải.

x3 + 314x2 + 460
79x5 + 600x2 + 90
x3 + 314x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 600x2 + 90
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3

x + 314x2 + 460
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 600x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 868
dx
61x5 + 881x2 + 506
1
Giải.

x3 + 133x2 + 868
61x5 + 881x2 + 506
x3 + 133x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 881x + 506
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 881x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 882
dx
87x5 + 441x2 + 851
1
20


Giải.


x3 + 309x2 + 882
87x5 + 441x2 + 851
x3 + 309x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 441x + 851
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 441x2 + 851

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 208
dx
3x5 + 491x2 + 608
1
Giải.

x3 + 600x2 + 208
3x5 + 491x2 + 608
x3 + 600x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 491x2 + 608
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 208
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 491x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 415
dx
38x5 + 444x2 + 112
1
Giải.

x3 + 205x2 + 415
38x5 + 444x2 + 112
x3 + 205x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 444x + 112
38x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 444x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 731
dx
64x5 + 703x2 + 227
1
21



Giải.

x3 + 81x2 + 731
64x5 + 703x2 + 227
x3 + 81x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 703x + 227
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞

x3 + 81x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 703x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 177
dx
49x5 + 798x2 + 995
1
Giải.

x3 + 669x2 + 177
49x5 + 798x2 + 995
x3 + 669x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 798x2 + 995
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2

g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 177
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 798x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 593
dx
63x5 + 854x2 + 401
1
Giải.

x3 + 242x2 + 593
63x5 + 854x2 + 401
x3 + 242x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
63x + 854x + 401
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 854x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 298x2 + 940
dx
43x5 + 840x2 + 637
1
22


Giải.

x3 + 298x2 + 940
43x5 + 840x2 + 637
x3 + 298x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 840x + 637
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 840x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 853
dx
25x5 + 789x2 + 398
1
Giải.

x3 + 432x2 + 853
25x5 + 789x2 + 398
x3 + 432x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 789x2 + 398
25x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 853
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 789x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 115x2 + 15
dx
85x5 + 299x2 + 215
1
Giải.


x3 + 115x2 + 15
85x5 + 299x2 + 215
x3 + 115x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 299x + 215
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 115x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 299x2 + 215

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 865
dx
52x5 + 979x2 + 794
1
23


Giải.

x3 + 15x2 + 865
52x5 + 979x2 + 794
x3 + 15x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 979x + 794
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 979x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 734
dx
79x5 + 3x2 + 28
1
Giải.

x3 + 840x2 + 734
79x5 + 3x2 + 28
x3 + 840x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
79x5 + 3x2 + 28
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 734
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 3x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 312

dx
94x5 + 116x2 + 521
1
Giải.

x3 + 78x2 + 312
94x5 + 116x2 + 521
x3 + 78x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 116x + 521
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1

Z +∞
x3 + 78x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 116x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 133x2 + 12
dx
79x5 + 878x2 + 485
1
24


Giải.

x3 + 133x2 + 12
79x5 + 878x2 + 485
x3 + 133x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 878x + 485
79x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 133x2 + 12
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 878x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 952
dx
56x5 + 892x2 + 142
1
Giải.


x3 + 279x2 + 952
56x5 + 892x2 + 142
x3 + 279x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 892x2 + 142
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 952
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 892x2 + 142
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 894
dx
32x5 + 132x2 + 497
1
Giải.

x3 + 316x2 + 894
32x5 + 132x2 + 497
x3 + 316x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 132x + 497
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 894
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 132x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 400
dx
92x5 + 235x2 + 267
1
25