TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 882
dx
87x5 + 741x2 + 24
1
Giải.

x3 + 646x2 + 882
87x5 + 741x2 + 24
x3 + 646x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 741x2 + 24
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
87x
g(x)
87
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
87x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 741x2 + 24
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 951
dx
7x5 + 188x2 + 494
1
Giải.

x3 + 247x2 + 951
7x5 + 188x2 + 494
x3 + 247x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 188x2 + 494
7x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 188x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 693
dx
47x5 + 257x2 + 436
1
1



Giải.

x3 + 97x2 + 693
47x5 + 257x2 + 436
x3 + 97x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 257x + 436
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 693
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
47x5 + 257x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 825x2 + 88
dx
95x5 + 873x2 + 367
1
Giải.

x3 + 825x2 + 88
95x5 + 873x2 + 367
x3 + 825x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 873x2 + 367
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞
x3 + 825x2 + 88
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 873x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 634
dx
25x5 + 24x2 + 676
1
Giải.

x3 + 636x2 + 634
25x5 + 24x2 + 676
x3 + 636x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
25x + 24x + 676
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 24x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 440
dx

70x5 + 838x2 + 901
1
2


Giải.

x3 + 659x2 + 440
70x5 + 838x2 + 901
x3 + 659x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 838x + 901
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

70x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 838x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 527
dx
87x5 + 235x2 + 951
1
Giải.

x3 + 743x2 + 527
87x5 + 235x2 + 951
x3 + 743x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 235x2 + 951
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 527
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 235x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 233
dx
82x5 + 210x2 + 915
1
Giải.

x3 + 239x2 + 233
82x5 + 210x2 + 915

x3 + 239x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 210x + 915
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 210x2 + 915
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 826
dx
34x5 + 937x2 + 155
1
3


Giải.

x3 + 362x2 + 826
34x5 + 937x2 + 155
x3 + 362x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 937x + 155
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)

34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 937x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 599
dx
1x5 + 980x2 + 895
1
Giải.

x3 + 771x2 + 599
1x5 + 980x2 + 895
x3 + 771x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 980x2 + 895

1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 599
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 980x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 276
dx
47x5 + 499x2 + 987
1

Giải.

x3 + 960x2 + 276
47x5 + 499x2 + 987
x3 + 960x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 499x + 987
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 276
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
47x5 + 499x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 40x2 + 130
dx
82x5 + 62x2 + 727
1
4


Giải.

x3 + 40x2 + 130
82x5 + 62x2 + 727
x3 + 40x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 62x + 727
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 40x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 62x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 328
dx
59x5 + 673x2 + 358
1
Giải.

x3 + 989x2 + 328
59x5 + 673x2 + 358
x3 + 989x2 + 328

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 673x2 + 358
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 328
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 673x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 356x2 + 448
dx
74x5 + 413x2 + 166
1
Giải.

x3 + 356x2 + 448
74x5 + 413x2 + 166
x3 + 356x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 413x + 166
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

74x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 413x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 223
dx
81x5 + 947x2 + 482
1
5


Giải.

x3 + 555x2 + 223
81x5 + 947x2 + 482
x3 + 555x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 947x + 482

81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 947x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 971
dx
5x5 + 953x2 + 294
1

Giải.

x3 + 386x2 + 971
5x5 + 953x2 + 294
x3 + 386x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 953x2 + 294
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 971
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 953x2 + 294

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 963
dx
87x5 + 864x2 + 46
1
Giải.

x3 + 598x2 + 963
87x5 + 864x2 + 46
x3 + 598x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 864x + 46
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 864x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 362
dx
57x5 + 142x2 + 171
1
6


Giải.

x3 + 677x2 + 362
57x5 + 142x2 + 171
x3 + 677x2 + 362
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 142x + 171
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 142x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 632x2 + 840
dx
88x5 + 754x2 + 880
1
Giải.

x3 + 632x2 + 840
88x5 + 754x2 + 880
x3 + 632x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 754x2 + 880
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x

1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 840
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 754x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 372
dx
78x5 + 848x2 + 991
1
Giải.

x3 + 676x2 + 372
78x5 + 848x2 + 991
x3 + 676x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 848x + 991
78x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 848x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 333
dx
32x5 + 892x2 + 593
1
7


Giải.


x3 + 135x2 + 333
32x5 + 892x2 + 593
x3 + 135x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 892x + 593
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

32x5 + 892x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 432
dx
99x5 + 762x2 + 210
1
Giải.

x3 + 889x2 + 432
99x5 + 762x2 + 210
x3 + 889x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 762x2 + 210
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 432
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 762x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 744
dx
43x5 + 905x2 + 200
1
Giải.

x3 + 784x2 + 744
43x5 + 905x2 + 200
x3 + 784x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

43x + 905x + 200
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 905x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 844
dx
94x5 + 896x2 + 637

1
8


Giải.

x3 + 676x2 + 844
94x5 + 896x2 + 637
x3 + 676x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 896x + 637
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2

1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 844
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 896x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 352
dx
31x5 + 957x2 + 635
1
Giải.

x3 + 297x2 + 352
31x5 + 957x2 + 635
x3 + 297x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 957x2 + 635
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 352
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 957x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 579
dx
21x5 + 762x2 + 142
1
Giải.

x3 + 373x2 + 579
21x5 + 762x2 + 142
x3 + 373x2 + 579

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 762x + 142
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 762x2 + 142
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 849
dx
56x5 + 112x2 + 207
1
9


Giải.

x3 + 636x2 + 849
56x5 + 112x2 + 207
x3 + 636x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 112x + 207
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 112x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 524
dx
81x5 + 72x2 + 703
1
Giải.

x3 + 820x2 + 524
81x5 + 72x2 + 703
x3 + 820x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 72x2 + 703
81x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 524
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 72x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 397
dx
32x5 + 787x2 + 476
1

Giải.

x3 + 287x2 + 397
32x5 + 787x2 + 476
x3 + 287x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 787x + 476
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 397
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
32x5 + 787x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 561
dx
34x5 + 499x2 + 443
1
10


Giải.

x3 + 902x2 + 561
34x5 + 499x2 + 443
x3 + 902x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 499x + 443
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 499x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 934
dx
27x5 + 504x2 + 16
1
Giải.

x3 + 850x2 + 934
27x5 + 504x2 + 16
x3 + 850x2 + 934

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 504x2 + 16
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 934
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 504x2 + 16
1

Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 489
dx
99x5 + 471x2 + 321
1
Giải.

x3 + 88x2 + 489
99x5 + 471x2 + 321
x3 + 88x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 471x + 321
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 471x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 261
dx
78x5 + 857x2 + 293
1
11


Giải.

x3 + 788x2 + 261
78x5 + 857x2 + 293
x3 + 788x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

78x + 857x + 293
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 857x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 396
dx
46x5 + 122x2 + 383

1
Giải.

x3 + 255x2 + 396
46x5 + 122x2 + 383
x3 + 255x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 122x2 + 383
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 396
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
46x5 + 122x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 690
dx
78x5 + 504x2 + 278
1
Giải.

x3 + 885x2 + 690
78x5 + 504x2 + 278
x3 + 885x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 504x + 278
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2

g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 504x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 762
dx
32x5 + 508x2 + 662
1
12


Giải.

x3 + 574x2 + 762
32x5 + 508x2 + 662
x3 + 574x2 + 762

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 508x + 662
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 762
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 508x2 + 662
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 640
dx
56x5 + 406x2 + 582
1
Giải.

x3 + 31x2 + 640
56x5 + 406x2 + 582
x3 + 31x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 406x2 + 582
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

56x
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 640
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 406x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 475
dx
6x5 + 204x2 + 992
1
Giải.

x3 + 159x2 + 475
6x5 + 204x2 + 992
x3 + 159x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 204x + 992
6x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 204x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 314x2 + 92
dx
77x5 + 899x2 + 242
1
13


Giải.


x3 + 314x2 + 92
77x5 + 899x2 + 242
x3 + 314x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 899x + 242
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 314x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 899x2 + 242

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 210
dx
22x5 + 817x2 + 183
1
Giải.

x3 + 296x2 + 210
22x5 + 817x2 + 183
x3 + 296x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 817x2 + 183
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 210
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 817x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 425
dx
55x5 + 775x2 + 822
1
Giải.

x3 + 8x2 + 425
55x5 + 775x2 + 822
x3 + 8x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 775x + 822

55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 775x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 458
dx
10x5 + 802x2 + 400
1

14


Giải.

x3 + 632x2 + 458
10x5 + 802x2 + 400
x3 + 632x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 802x + 400
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1

Z +∞ 3
x + 632x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 802x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 389
dx
83x5 + 809x2 + 526
1
Giải.

x3 + 117x2 + 389
83x5 + 809x2 + 526
x3 + 117x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 809x2 + 526
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 389
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 809x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 278
dx
35x5 + 961x2 + 190
1
Giải.

x3 + 929x2 + 278
35x5 + 961x2 + 190
x3 + 929x2 + 278
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 961x + 190
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 961x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 169x2 + 390
dx
88x5 + 332x2 + 695
1
15


Giải.

x3 + 169x2 + 390
88x5 + 332x2 + 695
x3 + 169x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 332x + 695
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 332x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 991
dx
43x5 + 773x2 + 697
1
Giải.

x3 + 893x2 + 991
43x5 + 773x2 + 697
x3 + 893x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 773x2 + 697
43x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 991
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 773x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 901
dx
13x5 + 920x2 + 763
1
Giải.


x3 + 44x2 + 901
13x5 + 920x2 + 763
x3 + 44x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 920x + 763
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

13x5 + 920x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 165
dx
45x5 + 77x2 + 589
1
16


Giải.

x3 + 869x2 + 165
45x5 + 77x2 + 589
x3 + 869x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 77x + 589
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 77x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 51
dx
3x5 + 325x2 + 508
1
Giải.

x3 + 47x2 + 51
3x5 + 325x2 + 508
x3 + 47x2 + 51
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 325x2 + 508
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 51
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 325x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 677

dx
81x5 + 588x2 + 860
1
Giải.

x3 + 657x2 + 677
81x5 + 588x2 + 860
x3 + 657x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 588x + 860
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1

Z +∞ 3
x + 657x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 588x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 354x2 + 44
dx
74x5 + 867x2 + 670
1
17


Giải.

x3 + 354x2 + 44
74x5 + 867x2 + 670
x3 + 354x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 867x + 670
74x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 354x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 867x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 116
dx
83x5 + 877x2 + 652
1
Giải.


x3 + 951x2 + 116
83x5 + 877x2 + 652
x3 + 951x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 877x2 + 652
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 116
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 877x2 + 652
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 355
dx
81x5 + 161x2 + 919
1
Giải.

x3 + 192x2 + 355
81x5 + 161x2 + 919
x3 + 192x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 161x + 919
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 355
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 161x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 416
dx
42x5 + 257x2 + 474
1
18


Giải.

x3 + 912x2 + 416
42x5 + 257x2 + 474
x3 + 912x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
42x + 257x + 474
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 416
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 257x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 600

dx
94x5 + 384x2 + 46
1
Giải.

x3 + 271x2 + 600
94x5 + 384x2 + 46
x3 + 271x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 384x2 + 46
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3

x + 271x2 + 600
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 384x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 561
dx
99x5 + 843x2 + 436
1
Giải.

x3 + 8x2 + 561
99x5 + 843x2 + 436
x3 + 8x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 843x + 436
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 843x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 195
dx
29x5 + 871x2 + 940
1
19


Giải.


x3 + 999x2 + 195
29x5 + 871x2 + 940
x3 + 999x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 871x + 940
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 871x2 + 940

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 614
dx
8x5 + 512x2 + 186
1
Giải.

x3 + 541x2 + 614
8x5 + 512x2 + 186
x3 + 541x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 512x2 + 186
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 614
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 512x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 679
dx
40x5 + 800x2 + 225
1
Giải.

x3 + 316x2 + 679
40x5 + 800x2 + 225
x3 + 316x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 800x + 225
40x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 679
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 800x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 462
dx
98x5 + 886x2 + 677
1
20



Giải.

x3 + 948x2 + 462
98x5 + 886x2 + 677
x3 + 948x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 886x + 677
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3

x + 948x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 886x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 271
dx
83x5 + 360x2 + 276
1
Giải.

x3 + 973x2 + 271
83x5 + 360x2 + 276
x3 + 973x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 360x2 + 276
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2

g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 271
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 360x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 417
dx
39x5 + 451x2 + 745
1
Giải.

x3 + 646x2 + 417
39x5 + 451x2 + 745
x3 + 646x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
39x + 451x + 745
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 451x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 500x2 + 972
dx
13x5 + 85x2 + 289
1
21


Giải.

x3 + 500x2 + 972
13x5 + 85x2 + 289
x3 + 500x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 85x + 289
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 85x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 160
dx
89x5 + 452x2 + 303
1
Giải.

x3 + 242x2 + 160
89x5 + 452x2 + 303
x3 + 242x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 452x2 + 303
89x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 160
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 452x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 322
dx
42x5 + 531x2 + 207
1
Giải.


x3 + 355x2 + 322
42x5 + 531x2 + 207
x3 + 355x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 531x + 207
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 531x2 + 207

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 199
dx
43x5 + 272x2 + 945
1
22


Giải.

x3 + 260x2 + 199
43x5 + 272x2 + 945
x3 + 260x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 272x + 945
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 272x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 737
dx
21x5 + 665x2 + 527
1
Giải.

x3 + 765x2 + 737
21x5 + 665x2 + 527
x3 + 765x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
21x5 + 665x2 + 527
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 737
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 665x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 166

dx
35x5 + 743x2 + 13
1
Giải.

x3 + 378x2 + 166
35x5 + 743x2 + 13
x3 + 378x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 743x + 13
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1

Z +∞ 3
x + 378x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 743x2 + 13
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 816x2 + 43
dx
88x5 + 446x2 + 871
1
23


Giải.

x3 + 816x2 + 43
88x5 + 446x2 + 871
x3 + 816x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 446x + 871
88x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 816x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 446x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 719
dx
20x5 + 869x2 + 850
1
Giải.


x3 + 66x2 + 719
20x5 + 869x2 + 850
x3 + 66x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 869x2 + 850
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 869x2 + 850

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 717
dx
29x5 + 910x2 + 241
1
Giải.

x3 + 949x2 + 717
29x5 + 910x2 + 241
x3 + 949x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 910x + 241
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 910x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 735
dx
57x5 + 884x2 + 741
1
24


Giải.

x3 + 570x2 + 735
57x5 + 884x2 + 741
x3 + 570x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
57x + 884x + 741
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 884x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 966x2 + 723
dx
64x5 + 628x2 + 930
1
Giải.

x3 + 966x2 + 723
64x5 + 628x2 + 930
x3 + 966x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 628x2 + 930
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1

Z +∞ 3
x + 966x2 + 723
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 628x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 19x2 + 118
dx
47x5 + 612x2 + 61
1
Giải.

x3 + 19x2 + 118
47x5 + 612x2 + 61
x3 + 19x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 612x + 61
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 19x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 612x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 211
dx
87x5 + 120x2 + 370
1
25