TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 806
dx
45x5 + 431x2 + 543
1
Giải.

x3 + 833x2 + 806
45x5 + 431x2 + 543
x3 + 833x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 431x2 + 543
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
45x
g(x)
45
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
45x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 806
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 431x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 947
dx
95x5 + 733x2 + 59
1
Giải.

x3 + 661x2 + 947
95x5 + 733x2 + 59
x3 + 661x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 733x2 + 59
95x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 733x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 795
dx
57x5 + 354x2 + 924
1
1



Giải.

x3 + 140x2 + 795
57x5 + 354x2 + 924
x3 + 140x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 354x + 924
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 795

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 354x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 928
dx
95x5 + 809x2 + 19
1
Giải.

x3 + 895x2 + 928
95x5 + 809x2 + 19
x3 + 895x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 809x2 + 19
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 928
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 809x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 260
dx
26x5 + 547x2 + 27
1
Giải.

x3 + 876x2 + 260
26x5 + 547x2 + 27
x3 + 876x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
26x + 547x + 27
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 547x2 + 27
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 667x2 + 221
dx
48x5 + 315x2 + 814
1
2


Giải.

x3 + 667x2 + 221
48x5 + 315x2 + 814
x3 + 667x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 315x + 814
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 315x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 567
dx
57x5 + 769x2 + 641
1
Giải.

x3 + 977x2 + 567
57x5 + 769x2 + 641
x3 + 977x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 769x2 + 641
57x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 567
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 769x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 336
dx
40x5 + 670x2 + 553
1
Giải.


x3 + 603x2 + 336
40x5 + 670x2 + 553
x3 + 603x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 670x + 553
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 336
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

40x5 + 670x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 127
dx
12x5 + 661x2 + 501
1
3


Giải.

x3 + 352x2 + 127
12x5 + 661x2 + 501
x3 + 352x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 661x + 501
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 661x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 389
dx
62x5 + 352x2 + 625
1
Giải.

x3 + 279x2 + 389
62x5 + 352x2 + 625
x3 + 279x2 + 389
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 352x2 + 625
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 389
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 352x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 12x2 + 177
dx
60x5 + 70x2 + 293
1
Giải.

x3 + 12x2 + 177
60x5 + 70x2 + 293
x3 + 12x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 70x + 293
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2

1
Z +∞ 3
x + 12x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 70x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 547
dx
94x5 + 606x2 + 762
1
4


Giải.

x3 + 161x2 + 547
94x5 + 606x2 + 762
x3 + 161x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 606x + 762
94x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 606x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 219
dx
15x5 + 904x2 + 362
1
Giải.


x3 + 727x2 + 219
15x5 + 904x2 + 362
x3 + 727x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 904x2 + 362
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 219
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 904x2 + 362

1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 299
dx
70x5 + 134x2 + 841
1
Giải.

x3 + 89x2 + 299
70x5 + 134x2 + 841
x3 + 89x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 134x + 841
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 134x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 565
dx
55x5 + 195x2 + 702
1
5


Giải.

x3 + 801x2 + 565
55x5 + 195x2 + 702
x3 + 801x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
55x + 195x + 702
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 195x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 159x2 + 350
dx
91x5 + 957x2 + 556
1
Giải.

x3 + 159x2 + 350
91x5 + 957x2 + 556
x3 + 159x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 957x2 + 556
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1

Z +∞ 3
x + 159x2 + 350
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 957x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 148
dx
4x5 + 177x2 + 952
1
Giải.

x3 + 582x2 + 148
4x5 + 177x2 + 952
x3 + 582x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 177x + 952
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 177x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 915
dx
93x5 + 742x2 + 410
1
6


Giải.

x3 + 983x2 + 915
93x5 + 742x2 + 410

x3 + 983x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 742x + 410
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 742x2 + 410
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 477
dx
78x5 + 249x2 + 409
1
Giải.

x3 + 45x2 + 477
78x5 + 249x2 + 409
x3 + 45x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 249x2 + 409
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
78x
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 477
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 249x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 508
dx
2x5 + 444x2 + 25
1
Giải.

x3 + 610x2 + 508
2x5 + 444x2 + 25
x3 + 610x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 444x + 25
2x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 444x2 + 25
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 898
dx
39x5 + 208x2 + 442
1
7


Giải.


x3 + 522x2 + 898
39x5 + 208x2 + 442
x3 + 522x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 208x + 442
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

39x5 + 208x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 964
dx
28x5 + 128x2 + 169
1
Giải.

x3 + 299x2 + 964
28x5 + 128x2 + 169
x3 + 299x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 128x2 + 169
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 964
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 128x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 128
dx
25x5 + 769x2 + 654
1
Giải.

x3 + 747x2 + 128
25x5 + 769x2 + 654
x3 + 747x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

25x + 769x + 654
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 769x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 680
dx
64x5 + 649x2 + 354

1
8


Giải.

x3 + 301x2 + 680
64x5 + 649x2 + 354
x3 + 301x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 649x + 354
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2

1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 649x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 326x2 + 564
dx
100x5 + 817x2 + 230
1
Giải.

x3 + 326x2 + 564
100x5 + 817x2 + 230
x3 + 326x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 817x2 + 230
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 326x2 + 564
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 817x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 265
dx
64x5 + 114x2 + 997
1
Giải.

x3 + 674x2 + 265
64x5 + 114x2 + 997
x3 + 674x2 + 265

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 114x + 997
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 114x2 + 997
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 683
dx
97x5 + 892x2 + 641
1
9


Giải.

x3 + 135x2 + 683
97x5 + 892x2 + 641
x3 + 135x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 892x + 641
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 892x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 812
dx
79x5 + 17x2 + 444
1
Giải.

x3 + 979x2 + 812
79x5 + 17x2 + 444
x3 + 979x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 17x2 + 444
79x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 812
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 17x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 974x2 + 93
dx
29x5 + 595x2 + 484
1

Giải.

x3 + 974x2 + 93
29x5 + 595x2 + 484
x3 + 974x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 595x + 484
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 974x2 + 93
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
29x5 + 595x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 42x2 + 987
dx
8x5 + 111x2 + 990
1
10


Giải.

x3 + 42x2 + 987
8x5 + 111x2 + 990
x3 + 42x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 111x + 990
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 42x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 111x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 35x2 + 42
dx
28x5 + 689x2 + 295
1
Giải.

x3 + 35x2 + 42
28x5 + 689x2 + 295
x3 + 35x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
28x5 + 689x2 + 295
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞
x3 + 35x2 + 42
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 689x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 646

dx
47x5 + 155x2 + 862
1
Giải.

x3 + 710x2 + 646
47x5 + 155x2 + 862
x3 + 710x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 155x + 862
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1

Z +∞ 3
x + 710x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 155x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 497
dx
85x5 + 645x2 + 585
1
11


Giải.

x3 + 995x2 + 497
85x5 + 645x2 + 585
x3 + 995x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 645x + 585
85x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 497
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 645x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 886
dx
69x5 + 745x2 + 274
1
Giải.


x3 + 552x2 + 886
69x5 + 745x2 + 274
x3 + 552x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 745x2 + 274
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 886
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 745x2 + 274
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 722x2 + 8
dx
100x5 + 246x2 + 420
1
Giải.

x3 + 722x2 + 8
100x5 + 246x2 + 420
x3 + 722x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 246x + 420
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 722x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 246x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 241
dx
56x5 + 324x2 + 644
1
12


Giải.

x3 + 462x2 + 241
56x5 + 324x2 + 644
x3 + 462x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
56x + 324x + 644
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 324x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 51x2 + 260

dx
69x5 + 28x2 + 758
1
Giải.

x3 + 51x2 + 260
69x5 + 28x2 + 758
x3 + 51x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 28x2 + 758
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3

x + 51x2 + 260
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 28x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 80x2 + 502
dx
34x5 + 52x2 + 338
1
Giải.

x3 + 80x2 + 502
34x5 + 52x2 + 338
x3 + 80x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 52x + 338
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 80x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 52x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 553
dx
30x5 + 941x2 + 785
1
13


Giải.

x3 + 66x2 + 553

30x5 + 941x2 + 785
x3 + 66x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 941x + 785
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 941x2 + 785
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 771
dx
44x5 + 136x2 + 529
1
Giải.

x3 + 991x2 + 771
44x5 + 136x2 + 529
x3 + 991x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 136x2 + 529
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 771
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 136x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 828
dx
25x5 + 543x2 + 71
1
Giải.

x3 + 223x2 + 828
25x5 + 543x2 + 71
x3 + 223x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 543x + 71
25x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 543x2 + 71
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 663
dx
96x5 + 976x2 + 795
1

14


Giải.

x3 + 431x2 + 663
96x5 + 976x2 + 795
x3 + 431x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 976x + 795
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1

Z +∞ 3
x + 431x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 976x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 790
dx
18x5 + 408x2 + 820
1
Giải.

x3 + 468x2 + 790
18x5 + 408x2 + 820
x3 + 468x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 408x2 + 820
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 790
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 408x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 165
dx
34x5 + 822x2 + 503
1
Giải.

x3 + 479x2 + 165
34x5 + 822x2 + 503
x3 + 479x2 + 165
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 822x + 503
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 822x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 373x2 + 774
dx
29x5 + 343x2 + 465
1
15


Giải.

x3 + 373x2 + 774
29x5 + 343x2 + 465
x3 + 373x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 343x + 465
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 343x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 80x2 + 300
dx
6x5 + 37x2 + 220
1
Giải.

x3 + 80x2 + 300
6x5 + 37x2 + 220
x3 + 80x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 37x2 + 220
6x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 80x2 + 300
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 37x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 381
dx
67x5 + 305x2 + 569
1
Giải.


x3 + 381x2 + 381
67x5 + 305x2 + 569
x3 + 381x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 305x + 569
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 305x2 + 569

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 700
dx
21x5 + 250x2 + 209
1
16


Giải.

x3 + 123x2 + 700
21x5 + 250x2 + 209
x3 + 123x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 250x + 209
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 250x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 504
dx
80x5 + 455x2 + 323
1
Giải.

x3 + 674x2 + 504
80x5 + 455x2 + 323
x3 + 674x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
80x5 + 455x2 + 323
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 504
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 455x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 520x2 + 80

dx
52x5 + 579x2 + 781
1
Giải.

x3 + 520x2 + 80
52x5 + 579x2 + 781
x3 + 520x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 579x + 781
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1

Z +∞
x3 + 520x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 579x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 51
dx
1x5 + 171x2 + 390
1
17


Giải.

x3 + 59x2 + 51
1x5 + 171x2 + 390
x3 + 59x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 171x + 390
1x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 171x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 20x2 + 846
dx
4x5 + 559x2 + 174
1
Giải.

x3 + 20x2 + 846
4x5 + 559x2 + 174

x3 + 20x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 559x2 + 174
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 20x2 + 846
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 559x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 363x2 + 919
dx
97x5 + 787x2 + 725
1
Giải.

x3 + 363x2 + 919
97x5 + 787x2 + 725
x3 + 363x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 787x + 725
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

97x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 787x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 654
dx
67x5 + 133x2 + 39
1
18


Giải.

x3 + 994x2 + 654
67x5 + 133x2 + 39
x3 + 994x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 133x + 39

67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 133x2 + 39
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 618
dx
8x5 + 97x2 + 352
1

Giải.

x3 + 195x2 + 618
8x5 + 97x2 + 352
x3 + 195x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 97x2 + 352
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 618
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 97x2 + 352

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 615
dx
15x5 + 408x2 + 972
1
Giải.

x3 + 843x2 + 615
15x5 + 408x2 + 972
x3 + 843x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 408x + 972
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 408x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 126
dx
47x5 + 516x2 + 871
1
19


Giải.

x3 + 204x2 + 126
47x5 + 516x2 + 871
x3 + 204x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
47x + 516x + 871
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 516x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 845x2 + 304
dx
31x5 + 250x2 + 987
1
Giải.

x3 + 845x2 + 304
31x5 + 250x2 + 987
x3 + 845x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 250x2 + 987
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1

Z +∞ 3
x + 845x2 + 304
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 250x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 156
dx
77x5 + 981x2 + 905
1
Giải.

x3 + 50x2 + 156
77x5 + 981x2 + 905
x3 + 50x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 981x + 905
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 981x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 571
dx
56x5 + 568x2 + 520
1
20


Giải.


x3 + 997x2 + 571
56x5 + 568x2 + 520
x3 + 997x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 568x + 520
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 568x2 + 520

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 858
dx
17x5 + 932x2 + 190
1
Giải.

x3 + 13x2 + 858
17x5 + 932x2 + 190
x3 + 13x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 932x2 + 190
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 858
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 932x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 642
dx
87x5 + 207x2 + 826
1
Giải.

x3 + 990x2 + 642
87x5 + 207x2 + 826
x3 + 990x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 207x + 826

87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 207x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 174
dx
19x5 + 243x2 + 235
1

21


Giải.

x3 + 313x2 + 174
19x5 + 243x2 + 235
x3 + 313x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 243x + 235
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1

Z +∞ 3
x + 313x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 243x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 906
dx
78x5 + 451x2 + 16
1
Giải.

x3 + 574x2 + 906
78x5 + 451x2 + 16
x3 + 574x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 451x2 + 16
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 906
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 451x2 + 16
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 923
dx
54x5 + 633x2 + 133
1
Giải.

x3 + 979x2 + 923
54x5 + 633x2 + 133
x3 + 979x2 + 923

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 633x + 133
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 633x2 + 133
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 690
dx
18x5 + 810x2 + 317
1
22


Giải.

x3 + 633x2 + 690
18x5 + 810x2 + 317
x3 + 633x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 810x + 317
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 810x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 429
dx
39x5 + 59x2 + 612
1
Giải.

x3 + 928x2 + 429
39x5 + 59x2 + 612
x3 + 928x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 59x2 + 612
39x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 429
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 59x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 117x2 + 4
dx
56x5 + 337x2 + 399
1

Giải.

x3 + 117x2 + 4
56x5 + 337x2 + 399
x3 + 117x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 337x + 399
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 117x2 + 4
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
56x5 + 337x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 449
dx
14x5 + 736x2 + 889
1
23


Giải.

x3 + 161x2 + 449
14x5 + 736x2 + 889
x3 + 161x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 736x + 889
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 736x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 735
dx
32x5 + 821x2 + 520
1
Giải.

x3 + 434x2 + 735
32x5 + 821x2 + 520
x3 + 434x2 + 735

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 821x2 + 520
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 735
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 821x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 144x2 + 849
dx
72x5 + 775x2 + 761
1
Giải.

x3 + 144x2 + 849
72x5 + 775x2 + 761
x3 + 144x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 775x + 761
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

72x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 775x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 951
dx
1x5 + 193x2 + 432
1
24


Giải.

x3 + 997x2 + 951
1x5 + 193x2 + 432
x3 + 997x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 193x + 432
1x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 193x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 910
dx
68x5 + 703x2 + 415
1
Giải.


x3 + 122x2 + 910
68x5 + 703x2 + 415
x3 + 122x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 703x2 + 415
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 910
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 703x2 + 415
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 871
dx
95x5 + 857x2 + 451
1
Giải.

x3 + 82x2 + 871
95x5 + 857x2 + 451
x3 + 82x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 857x + 451
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 857x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 770
dx
80x5 + 857x2 + 755
1
25