TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 501
dx
18x5 + 346x2 + 438
1
Giải.

x3 + 344x2 + 501
18x5 + 346x2 + 438
x3 + 344x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 346x2 + 438
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
18x
g(x)
18
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
18x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 346x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 160
dx
20x5 + 449x2 + 773
1
Giải.

x3 + 227x2 + 160
20x5 + 449x2 + 773
x3 + 227x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 449x2 + 773
20x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 449x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 947
dx
76x5 + 549x2 + 471
1
1



Giải.

x3 + 175x2 + 947
76x5 + 549x2 + 471
x3 + 175x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 549x + 471
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 947
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
76x5 + 549x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 725
dx
7x5 + 51x2 + 472
1
Giải.

x3 + 850x2 + 725
7x5 + 51x2 + 472
x3 + 850x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 51x2 + 472
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 725
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 51x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 854
dx
42x5 + 470x2 + 273
1
Giải.

x3 + 538x2 + 854
42x5 + 470x2 + 273
x3 + 538x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

42x + 470x + 273
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 470x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 374
dx
71x5 + 982x2 + 975

1
2


Giải.

x3 + 90x2 + 374
71x5 + 982x2 + 975
x3 + 90x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 982x + 975
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2

1
Z +∞
x3 + 90x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 982x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 69x2 + 481
dx
48x5 + 810x2 + 229
1
Giải.

x3 + 69x2 + 481
48x5 + 810x2 + 229
x3 + 69x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 810x2 + 229
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 69x2 + 481
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 810x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 801
dx
86x5 + 448x2 + 796
1
Giải.

x3 + 425x2 + 801
86x5 + 448x2 + 796
x3 + 425x2 + 801

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 448x + 796
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 448x2 + 796
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 281
dx
34x5 + 233x2 + 879
1
3


Giải.

x3 + 902x2 + 281
34x5 + 233x2 + 879
x3 + 902x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 233x + 879
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 233x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 358
dx
58x5 + 578x2 + 891
1
Giải.

x3 + 305x2 + 358
58x5 + 578x2 + 891
x3 + 305x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 578x2 + 891
58x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 358
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 578x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 542
dx
99x5 + 982x2 + 187
1

Giải.

x3 + 255x2 + 542
99x5 + 982x2 + 187
x3 + 255x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 982x + 187
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 542
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
99x5 + 982x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 579
dx
13x5 + 988x2 + 541
1
4


Giải.

x3 + 607x2 + 579
13x5 + 988x2 + 541
x3 + 607x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 988x + 541
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 988x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 523
dx
59x5 + 682x2 + 794
1
Giải.

x3 + 549x2 + 523
59x5 + 682x2 + 794
x3 + 549x2 + 523

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 682x2 + 794
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 523
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 682x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 819x2 + 291
dx
27x5 + 958x2 + 735
1
Giải.

x3 + 819x2 + 291
27x5 + 958x2 + 735
x3 + 819x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 958x + 735
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

27x2
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 958x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 669
dx
75x5 + 668x2 + 959
1
5


Giải.

x3 + 249x2 + 669
75x5 + 668x2 + 959
x3 + 249x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 668x + 959

75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 668x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 424
dx
5x5 + 354x2 + 423
1

Giải.

x3 + 501x2 + 424
5x5 + 354x2 + 423
x3 + 501x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 354x2 + 423
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 424
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 354x2 + 423

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 87
dx
30x5 + 57x2 + 490
1
Giải.

x3 + 926x2 + 87
30x5 + 57x2 + 490
x3 + 926x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 57x + 490
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 57x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 212
dx
87x5 + 673x2 + 765
1
6


Giải.

x3 + 166x2 + 212
87x5 + 673x2 + 765
x3 + 166x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
87x + 673x + 765
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 673x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 588x2 + 132
dx
100x5 + 547x2 + 889
1
Giải.

x3 + 588x2 + 132
100x5 + 547x2 + 889
x3 + 588x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 547x2 + 889
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1

Z +∞
x3 + 588x2 + 132
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 547x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 258
dx
67x5 + 274x2 + 639
1
Giải.

x3 + 782x2 + 258
67x5 + 274x2 + 639
x3 + 782x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 274x + 639
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 274x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 993
dx
2x5 + 781x2 + 490
1
7


Giải.


x3 + 766x2 + 993
2x5 + 781x2 + 490
x3 + 766x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 781x + 490
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 781x2 + 490
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 800
dx
38x5 + 84x2 + 34
1
Giải.

x3 + 843x2 + 800
38x5 + 84x2 + 34
x3 + 843x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 84x2 + 34
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
38x
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 800
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 84x2 + 34
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 844
dx
16x5 + 956x2 + 289
1
Giải.

x3 + 815x2 + 844
16x5 + 956x2 + 289
x3 + 815x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 956x + 289
16x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 844
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 956x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 487
dx
65x5 + 52x2 + 844
1
8



Giải.

x3 + 834x2 + 487
65x5 + 52x2 + 844
x3 + 834x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 52x + 844
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 487

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 52x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 865
dx
51x5 + 234x2 + 867
1
Giải.

x3 + 513x2 + 865
51x5 + 234x2 + 867
x3 + 513x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 234x2 + 867
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)

51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 865
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 234x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 916
dx
39x5 + 766x2 + 515
1
Giải.

x3 + 610x2 + 916
39x5 + 766x2 + 515
x3 + 610x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
39x + 766x + 515
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 766x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 523

dx
67x5 + 658x2 + 405
1
9


Giải.

x3 + 12x2 + 523
67x5 + 658x2 + 405
x3 + 12x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 658x + 405
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 523
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 658x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 704
dx
67x5 + 546x2 + 165
1
Giải.

x3 + 609x2 + 704
67x5 + 546x2 + 165
x3 + 609x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 546x2 + 165
67x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 704
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 546x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 518
dx
32x5 + 780x2 + 272
1
Giải.

x3 + 845x2 + 518

32x5 + 780x2 + 272
x3 + 845x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 780x + 272
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 780x2 + 272
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 655
dx
53x5 + 637x2 + 844
1
10


Giải.

x3 + 977x2 + 655
53x5 + 637x2 + 844
x3 + 977x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 637x + 844
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2

g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 637x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 439
dx
20x5 + 275x2 + 958
1
Giải.

x3 + 695x2 + 439
20x5 + 275x2 + 958
x3 + 695x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

20x5 + 275x2 + 958
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 439
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 275x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 262
dx

70x5 + 914x2 + 965
1
Giải.

x3 + 139x2 + 262
70x5 + 914x2 + 965
x3 + 139x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 914x + 965
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3

x + 139x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 914x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 927
dx
60x5 + 536x2 + 627
1
11


Giải.

x3 + 114x2 + 927
60x5 + 536x2 + 627
x3 + 114x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 536x + 627
60x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 536x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 782
dx
8x5 + 131x2 + 400
1
Giải.

x3 + 410x2 + 782

8x5 + 131x2 + 400
x3 + 410x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 131x2 + 400
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 782
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 131x2 + 400
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 842
dx
70x5 + 151x2 + 776
1
Giải.

x3 + 222x2 + 842
70x5 + 151x2 + 776
x3 + 222x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 151x + 776
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 151x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 522
dx
16x5 + 282x2 + 360
1
12


Giải.

x3 + 336x2 + 522
16x5 + 282x2 + 360
x3 + 336x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

16x + 282x + 360
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 282x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 106
dx
60x5 + 662x2 + 35

1
Giải.

x3 + 839x2 + 106
60x5 + 662x2 + 35
x3 + 839x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 662x2 + 35
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 106
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
60x5 + 662x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 201
dx
38x5 + 612x2 + 442
1
Giải.

x3 + 122x2 + 201
38x5 + 612x2 + 442
x3 + 122x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 612x + 442
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 201
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 612x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 793
dx
29x5 + 218x2 + 886
1
13


Giải.

x3 + 358x2 + 793
29x5 + 218x2 + 886

x3 + 358x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 218x + 886
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 218x2 + 886
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 446x2 + 34
dx
45x5 + 158x2 + 229
1
Giải.

x3 + 446x2 + 34
45x5 + 158x2 + 229
x3 + 446x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 158x2 + 229
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
45x
1
Z +∞
x3 + 446x2 + 34
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 158x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 227
dx
21x5 + 329x2 + 687
1
Giải.

x3 + 72x2 + 227
21x5 + 329x2 + 687
x3 + 72x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 329x + 687
21x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 227
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 329x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 605
dx
75x5 + 132x2 + 708
1
14



Giải.

x3 + 236x2 + 605
75x5 + 132x2 + 708
x3 + 236x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 132x + 708
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 605

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 132x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 18
dx
24x5 + 916x2 + 314
1
Giải.

x3 + 36x2 + 18
24x5 + 916x2 + 314
x3 + 36x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 916x2 + 314
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)

24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 18
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 916x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 398
dx
55x5 + 231x2 + 178
1
Giải.

x3 + 207x2 + 398
55x5 + 231x2 + 178
x3 + 207x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
55x + 231x + 178
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 398
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 231x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 873x2 + 79

dx
55x5 + 411x2 + 764
1
15


Giải.

x3 + 873x2 + 79
55x5 + 411x2 + 764
x3 + 873x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 411x + 764
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 873x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 411x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 470
dx
73x5 + 16x2 + 279
1
Giải.

x3 + 720x2 + 470
73x5 + 16x2 + 279
x3 + 720x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 16x2 + 279
73x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 470
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 16x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 839x2 + 21
dx
88x5 + 601x2 + 518
1
Giải.

x3 + 839x2 + 21

88x5 + 601x2 + 518
x3 + 839x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 601x + 518
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 839x2 + 21
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 601x2 + 518
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 334
dx
2x5 + 977x2 + 561
1
16


Giải.

x3 + 953x2 + 334
2x5 + 977x2 + 561
x3 + 953x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 977x + 561
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 977x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 701
dx
17x5 + 540x2 + 392
1
Giải.

x3 + 974x2 + 701
17x5 + 540x2 + 392
x3 + 974x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 540x2 + 392
17x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 701
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 540x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 872
dx
11x5 + 668x2 + 199
1

Giải.

x3 + 499x2 + 872
11x5 + 668x2 + 199
x3 + 499x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 668x + 199
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 872
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
11x5 + 668x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 927
dx
6x5 + 749x2 + 397
1
17


Giải.

x3 + 409x2 + 927
6x5 + 749x2 + 397
x3 + 409x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 749x + 397
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 749x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 258x2 + 53
dx
97x5 + 551x2 + 258
1
Giải.

x3 + 258x2 + 53
97x5 + 551x2 + 258
x3 + 258x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
97x5 + 551x2 + 258
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞
x3 + 258x2 + 53
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 551x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 676

dx
40x5 + 676x2 + 783
1
Giải.

x3 + 841x2 + 676
40x5 + 676x2 + 783
x3 + 841x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 676x + 783
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1

Z +∞ 3
x + 841x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 676x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 828
dx
8x5 + 235x2 + 178
1
18


Giải.

x3 + 377x2 + 828
8x5 + 235x2 + 178
x3 + 377x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 235x + 178
8x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 235x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 352
dx
5x5 + 341x2 + 829
1
Giải.

x3 + 869x2 + 352
5x5 + 341x2 + 829

x3 + 869x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 341x2 + 829
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 352
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 341x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 202x2 + 682
dx
67x5 + 802x2 + 666
1
Giải.

x3 + 202x2 + 682
67x5 + 802x2 + 666
x3 + 202x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 802x + 666
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

67x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 802x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 409
dx
68x5 + 577x2 + 321
1
19


Giải.

x3 + 505x2 + 409
68x5 + 577x2 + 321
x3 + 505x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 577x + 321

68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 577x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 124
dx
67x5 + 845x2 + 676
1

Giải.

x3 + 795x2 + 124
67x5 + 845x2 + 676
x3 + 795x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 845x2 + 676
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 124
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

67x5 + 845x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 179
dx
53x5 + 150x2 + 344
1
Giải.

x3 + 908x2 + 179
53x5 + 150x2 + 344
x3 + 908x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 150x + 344
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)

53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 150x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 512
dx
41x5 + 493x2 + 709
1
20


Giải.

x3 + 344x2 + 512
41x5 + 493x2 + 709
x3 + 344x2 + 512
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 493x + 709
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 493x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 751x2 + 420
dx
96x5 + 801x2 + 440
1
Giải.

x3 + 751x2 + 420
96x5 + 801x2 + 440
x3 + 751x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 801x2 + 440
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x

1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 420
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 801x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 923
dx
3x5 + 607x2 + 380
1
Giải.

x3 + 282x2 + 923
3x5 + 607x2 + 380
x3 + 282x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 607x + 380
3x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 607x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 546
dx
45x5 + 832x2 + 659
1
21


Giải.

x3 + 318x2 + 546

45x5 + 832x2 + 659
x3 + 318x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 832x + 659
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 832x2 + 659
1

Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 10
dx
11x5 + 388x2 + 97
1
Giải.

x3 + 430x2 + 10
11x5 + 388x2 + 97
x3 + 430x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 388x2 + 97
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 10
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 388x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 847
dx
46x5 + 838x2 + 243
1
Giải.

x3 + 567x2 + 847
46x5 + 838x2 + 243
x3 + 567x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 838x + 243

46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 838x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 455
dx
47x5 + 919x2 + 136
1

22


Giải.

x3 + 124x2 + 455
47x5 + 919x2 + 136
x3 + 124x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 919x + 136
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1

Z +∞ 3
x + 124x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 919x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 166
dx
48x5 + 180x2 + 857
1
Giải.

x3 + 376x2 + 166
48x5 + 180x2 + 857
x3 + 376x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 180x2 + 857
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 166
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 180x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 795
dx
53x5 + 999x2 + 805
1
Giải.

x3 + 871x2 + 795
53x5 + 999x2 + 805
x3 + 871x2 + 795
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 999x + 805
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 999x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 415x2 + 165
dx
31x5 + 223x2 + 492
1
23


Giải.

x3 + 415x2 + 165
31x5 + 223x2 + 492
x3 + 415x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 223x + 492
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 223x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 258
dx
10x5 + 883x2 + 711
1
Giải.

x3 + 748x2 + 258
10x5 + 883x2 + 711
x3 + 748x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 883x2 + 711
10x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 258
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 883x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 807
dx
5x5 + 742x2 + 487
1
Giải.


x3 + 272x2 + 807
5x5 + 742x2 + 487
x3 + 272x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 742x + 487
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 742x2 + 487
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 159x2 + 91
dx
56x5 + 267x2 + 827
1
24


Giải.

x3 + 159x2 + 91
56x5 + 267x2 + 827
x3 + 159x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 267x + 827
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2

g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 159x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 267x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 176
dx
70x5 + 546x2 + 501
1
Giải.

x3 + 920x2 + 176
70x5 + 546x2 + 501
x3 + 920x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

70x5 + 546x2 + 501
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 176
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 546x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 830
dx

98x5 + 511x2 + 782
1
Giải.

x3 + 364x2 + 830
98x5 + 511x2 + 782
x3 + 364x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 511x + 782
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3

x + 364x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 511x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 809
dx
1x5 + 645x2 + 763
1
25