TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 373
dx
7x5 + 946x2 + 250
1
Giải.

x3 + 282x2 + 373
7x5 + 946x2 + 250
x3 + 282x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 946x2 + 250
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
7x2

1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 946x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 697x2 + 6
dx
74x5 + 388x2 + 764
1
Giải.

x3 + 697x2 + 6
74x5 + 388x2 + 764
x3 + 697x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 388x2 + 764
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 697x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 388x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 24
dx
24x5 + 661x2 + 754
1
1


Giải.


x3 + 8x2 + 24
24x5 + 661x2 + 754
x3 + 8x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 661x + 754
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 661x2 + 754

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 520
dx
74x5 + 135x2 + 786
1
Giải.

x3 + 359x2 + 520
74x5 + 135x2 + 786
x3 + 359x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 135x2 + 786
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 520
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 135x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 140
dx
90x5 + 606x2 + 153
1
Giải.

x3 + 186x2 + 140
90x5 + 606x2 + 153
x3 + 186x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 606x + 153

90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 606x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 889x2 + 40
dx
73x5 + 734x2 + 415
1

2


Giải.

x3 + 889x2 + 40
73x5 + 734x2 + 415
x3 + 889x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 734x + 415
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1

Z +∞
x3 + 889x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 734x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 295
dx
74x5 + 154x2 + 593
1
Giải.

x3 + 860x2 + 295
74x5 + 154x2 + 593
x3 + 860x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 154x2 + 593
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 295
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 154x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 107
dx
81x5 + 66x2 + 310
1
Giải.

x3 + 243x2 + 107
81x5 + 66x2 + 310
x3 + 243x2 + 107
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 66x + 310
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 66x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 405x2 + 770
dx
85x5 + 963x2 + 754
1
3


Giải.

x3 + 405x2 + 770
85x5 + 963x2 + 754
x3 + 405x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 963x + 754
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 963x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 43
dx
82x5 + 350x2 + 237
1
Giải.

x3 + 71x2 + 43
82x5 + 350x2 + 237
x3 + 71x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 350x2 + 237
82x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 43
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 350x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 552x2 + 81
dx
66x5 + 876x2 + 419
1
Giải.


x3 + 552x2 + 81
66x5 + 876x2 + 419
x3 + 552x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 876x + 419
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 552x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

66x5 + 876x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 501x2 + 471
dx
67x5 + 1000x2 + 207
1
4


Giải.

x3 + 501x2 + 471
67x5 + 1000x2 + 207
x3 + 501x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 1000x + 207
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 501x2 + 471
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 1000x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 31x2 + 153
dx
8x5 + 176x2 + 569
1
Giải.

x3 + 31x2 + 153
8x5 + 176x2 + 569
x3 + 31x2 + 153
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 176x2 + 569
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 31x2 + 153
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 176x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 695

dx
88x5 + 739x2 + 670
1
Giải.

x3 + 686x2 + 695
88x5 + 739x2 + 670
x3 + 686x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 739x + 670
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1

Z +∞ 3
x + 686x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 739x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 799
dx
21x5 + 751x2 + 30
1
5


Giải.

x3 + 691x2 + 799
21x5 + 751x2 + 30
x3 + 691x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 751x + 30
21x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 751x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 884
dx
83x5 + 624x2 + 532
1
Giải.


x3 + 518x2 + 884
83x5 + 624x2 + 532
x3 + 518x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 624x2 + 532
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 884
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 624x2 + 532
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 520
dx
56x5 + 942x2 + 949
1
Giải.

x3 + 119x2 + 520
56x5 + 942x2 + 949
x3 + 119x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 942x + 949
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 942x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 795
dx
96x5 + 3x2 + 445
1
6


Giải.

x3 + 512x2 + 795
96x5 + 3x2 + 445
x3 + 512x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
96x + 3x + 445
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 3x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 254

dx
31x5 + 682x2 + 748
1
Giải.

x3 + 674x2 + 254
31x5 + 682x2 + 748
x3 + 674x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 682x2 + 748
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3

x + 674x2 + 254
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 682x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 63
dx
34x5 + 891x2 + 3
1
Giải.

x3 + 973x2 + 63
34x5 + 891x2 + 3
x3 + 973x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 891x + 3
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 891x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 718
dx
36x5 + 997x2 + 510
1
7


Giải.

x3 + 217x2 + 718

36x5 + 997x2 + 510
x3 + 217x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 997x + 510
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 997x2 + 510
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 589
dx
80x5 + 885x2 + 998
1
Giải.

x3 + 109x2 + 589
80x5 + 885x2 + 998
x3 + 109x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 885x2 + 998
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 589
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 885x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 957
dx
100x5 + 31x2 + 772
1
Giải.

x3 + 797x2 + 957
100x5 + 31x2 + 772
x3 + 797x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 31x + 772
100x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 31x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 779x2 + 53
dx
75x5 + 411x2 + 160
1
8



Giải.

x3 + 779x2 + 53
75x5 + 411x2 + 160
x3 + 779x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 411x + 160
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞

x3 + 779x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 411x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 605
dx
17x5 + 6x2 + 941
1
Giải.

x3 + 610x2 + 605
17x5 + 6x2 + 941
x3 + 610x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 6x2 + 941
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2

g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 605
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 6x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 668
dx
94x5 + 974x2 + 508
1
Giải.

x3 + 655x2 + 668
94x5 + 974x2 + 508
x3 + 655x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
94x + 974x + 508
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 974x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 418x2 + 934
dx
53x5 + 264x2 + 775
1
9


Giải.

x3 + 418x2 + 934
53x5 + 264x2 + 775
x3 + 418x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 264x + 775
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 264x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 480x2 + 15
dx
79x5 + 296x2 + 271
1
Giải.

x3 + 480x2 + 15
79x5 + 296x2 + 271
x3 + 480x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 296x2 + 271
79x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞
x3 + 480x2 + 15
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 296x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 76
dx
53x5 + 108x2 + 96
1
Giải.


x3 + 422x2 + 76
53x5 + 108x2 + 96
x3 + 422x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 108x + 96
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 108x2 + 96

1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 530
dx
79x5 + 864x2 + 744
1
10


Giải.

x3 + 444x2 + 530
79x5 + 864x2 + 744
x3 + 444x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 864x + 744
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 864x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 390
dx
66x5 + 727x2 + 777
1
Giải.

x3 + 759x2 + 390
66x5 + 727x2 + 777
x3 + 759x2 + 390
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 727x2 + 777
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 390
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 727x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 589x2 + 864
dx
67x5 + 792x2 + 395
1
Giải.

x3 + 589x2 + 864
67x5 + 792x2 + 395
x3 + 589x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 792x + 395
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2

1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 792x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 39x2 + 411
dx
3x5 + 287x2 + 844
1
11


Giải.

x3 + 39x2 + 411
3x5 + 287x2 + 844
x3 + 39x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 287x + 844
3x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 39x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 287x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 963
dx
88x5 + 985x2 + 485
1
Giải.

x3 + 460x2 + 963

88x5 + 985x2 + 485
x3 + 460x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 985x2 + 485
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 963
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 985x2 + 485
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 218
dx
97x5 + 322x2 + 100
1
Giải.

x3 + 636x2 + 218
97x5 + 322x2 + 100
x3 + 636x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 322x + 100
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 322x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 219
dx
86x5 + 515x2 + 383
1
12


Giải.

x3 + 863x2 + 219
86x5 + 515x2 + 383
x3 + 863x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
86x + 515x + 383
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 219
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 515x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 137
dx

65x5 + 756x2 + 834
1
Giải.

x3 + 151x2 + 137
65x5 + 756x2 + 834
x3 + 151x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 756x2 + 834
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 137

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 756x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 251
dx
64x5 + 61x2 + 697
1
Giải.

x3 + 828x2 + 251
64x5 + 61x2 + 697
x3 + 828x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 61x + 697
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 61x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 340
dx
31x5 + 831x2 + 244
1
13


Giải.

x3 + 706x2 + 340
31x5 + 831x2 + 244

x3 + 706x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 831x + 244
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 831x2 + 244
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 262
dx
38x5 + 875x2 + 835
1
Giải.

x3 + 958x2 + 262
38x5 + 875x2 + 835
x3 + 958x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 875x2 + 835
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
38x
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 262
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 875x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 792
dx
85x5 + 125x2 + 439
1
Giải.

x3 + 391x2 + 792
85x5 + 125x2 + 439
x3 + 391x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 125x + 439
85x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 125x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 632
dx
74x5 + 920x2 + 711
1
14



Giải.

x3 + 272x2 + 632
74x5 + 920x2 + 711
x3 + 272x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 920x + 711
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 632

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 920x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 747
dx
1x5 + 131x2 + 730
1
Giải.

x3 + 751x2 + 747
1x5 + 131x2 + 730
x3 + 751x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 131x2 + 730
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 747
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 131x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 972
dx
90x5 + 328x2 + 970
1
Giải.

x3 + 787x2 + 972
90x5 + 328x2 + 970
x3 + 787x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
90x + 328x + 970
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 328x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 875
dx

61x5 + 884x2 + 959
1
15


Giải.

x3 + 53x2 + 875
61x5 + 884x2 + 959
x3 + 53x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 884x + 959
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

61x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 884x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 641
dx
17x5 + 873x2 + 85
1
Giải.

x3 + 136x2 + 641
17x5 + 873x2 + 85
x3 + 136x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 873x2 + 85
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 641
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 873x2 + 85
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 72x2 + 449
dx
69x5 + 24x2 + 514
1
Giải.

x3 + 72x2 + 449

69x5 + 24x2 + 514
x3 + 72x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 24x + 514
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 72x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 24x2 + 514
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 161
dx
46x5 + 767x2 + 164
1
16


Giải.

x3 + 855x2 + 161
46x5 + 767x2 + 164
x3 + 855x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 767x + 164
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2

g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 767x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 613
dx
88x5 + 119x2 + 815
1
Giải.

x3 + 898x2 + 613
88x5 + 119x2 + 815
x3 + 898x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

88x5 + 119x2 + 815
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 613
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 119x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 556
dx

14x5 + 68x2 + 983
1
Giải.

x3 + 319x2 + 556
14x5 + 68x2 + 983
x3 + 319x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 68x + 983
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3

x + 319x2 + 556
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 68x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 433
dx
42x5 + 917x2 + 586
1
17


Giải.

x3 + 80x2 + 433
42x5 + 917x2 + 586
x3 + 80x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 917x + 586
42x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 917x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 297x2 + 71
dx
49x5 + 661x2 + 881
1
Giải.

x3 + 297x2 + 71

49x5 + 661x2 + 881
x3 + 297x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 661x2 + 881
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞
x3 + 297x2 + 71
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 661x2 + 881
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 807
dx
15x5 + 255x2 + 411
1
Giải.

x3 + 460x2 + 807
15x5 + 255x2 + 411
x3 + 460x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 255x + 411
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 255x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 15
dx
18x5 + 107x2 + 13
1
18


Giải.

x3 + 143x2 + 15
18x5 + 107x2 + 13
x3 + 143x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
18x + 107x + 13
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 107x2 + 13
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 752
dx

60x5 + 468x2 + 94
1
Giải.

x3 + 882x2 + 752
60x5 + 468x2 + 94
x3 + 882x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 468x2 + 94
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 752

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 468x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 699
dx
62x5 + 93x2 + 974
1
Giải.

x3 + 1x2 + 699
62x5 + 93x2 + 974
x3 + 1x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 93x + 974
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 93x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 721
dx
33x5 + 115x2 + 957
1
19


Giải.

x3 + 194x2 + 721

33x5 + 115x2 + 957
x3 + 194x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 115x + 957
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 721
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 115x2 + 957
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 579
dx
76x5 + 107x2 + 942
1
Giải.

x3 + 491x2 + 579
76x5 + 107x2 + 942
x3 + 491x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 107x2 + 942
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 579
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 107x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 309
dx
8x5 + 769x2 + 818
1
Giải.

x3 + 412x2 + 309
8x5 + 769x2 + 818
x3 + 412x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 769x + 818
8x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 769x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 983
dx
79x5 + 448x2 + 130
1
20



Giải.

x3 + 795x2 + 983
79x5 + 448x2 + 130
x3 + 795x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 448x + 130
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 983
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
79x5 + 448x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 872x2 + 4
dx
57x5 + 605x2 + 600
1
Giải.

x3 + 872x2 + 4
57x5 + 605x2 + 600
x3 + 872x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 605x2 + 600
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞
x3 + 872x2 + 4
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 605x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 203
dx
17x5 + 487x2 + 916
1
Giải.

x3 + 804x2 + 203
17x5 + 487x2 + 916
x3 + 804x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
17x + 487x + 916
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 203
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 487x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 894
dx

38x5 + 492x2 + 735
1
21


Giải.

x3 + 626x2 + 894
38x5 + 492x2 + 735
x3 + 626x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 492x + 735
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

38x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 894
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 492x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 697
dx
30x5 + 866x2 + 763
1
Giải.

x3 + 489x2 + 697
30x5 + 866x2 + 763
x3 + 489x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 866x2 + 763
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 697
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 866x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 618
dx
8x5 + 44x2 + 271
1
Giải.

x3 + 751x2 + 618
8x5 + 44x2 + 271

x3 + 751x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 44x + 271
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 44x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 178x2 + 423
dx
25x5 + 368x2 + 852
1
22


Giải.

x3 + 178x2 + 423
25x5 + 368x2 + 852
x3 + 178x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 368x + 852
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 368x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 233
dx
46x5 + 771x2 + 504
1
Giải.

x3 + 152x2 + 233
46x5 + 771x2 + 504
x3 + 152x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 771x2 + 504
46x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 233
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 771x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 150
dx
9x5 + 812x2 + 758
1
Giải.


x3 + 109x2 + 150
9x5 + 812x2 + 758
x3 + 109x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 812x + 758
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 812x2 + 758
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 403
dx
47x5 + 896x2 + 669
1
23


Giải.

x3 + 226x2 + 403
47x5 + 896x2 + 669
x3 + 226x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 896x + 669
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2

g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 896x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 790
dx
10x5 + 142x2 + 85
1
Giải.

x3 + 767x2 + 790
10x5 + 142x2 + 85
x3 + 767x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

10x5 + 142x2 + 85
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 790
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 142x2 + 85
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 268

dx
92x5 + 928x2 + 898
1
Giải.

x3 + 268x2 + 268
92x5 + 928x2 + 898
x3 + 268x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 928x + 898
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1

Z +∞ 3
x + 268x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 928x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 584
dx
97x5 + 311x2 + 861
1
24


Giải.

x3 + 521x2 + 584
97x5 + 311x2 + 861
x3 + 521x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 311x + 861
97x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 311x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 316
dx
86x5 + 873x2 + 346
1
Giải.


x3 + 717x2 + 316
86x5 + 873x2 + 346
x3 + 717x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 873x2 + 346
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 316
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 873x2 + 346
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 287
dx
49x5 + 895x2 + 308
1
Giải.

x3 + 715x2 + 287
49x5 + 895x2 + 308
x3 + 715x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 895x + 308
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 895x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 458
dx
45x5 + 298x2 + 76
1
25