TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 778
dx
34x5 + 224x2 + 4
1
Giải.

x3 + 111x2 + 778
34x5 + 224x2 + 4
x3 + 111x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 224x2 + 4
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
34x
g(x)
34
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
34x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 224x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 599
dx
67x5 + 592x2 + 119
1
Giải.

x3 + 435x2 + 599
67x5 + 592x2 + 119
x3 + 435x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 592x2 + 119
67x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 592x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 950
dx
5x5 + 843x2 + 198
1
1



Giải.

x3 + 117x2 + 950
5x5 + 843x2 + 198
x3 + 117x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 843x + 198
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 843x2 + 198

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 780
dx
53x5 + 941x2 + 931
1
Giải.

x3 + 212x2 + 780
53x5 + 941x2 + 931
x3 + 212x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 941x2 + 931
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 780
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 941x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 350
dx
83x5 + 589x2 + 985
1
Giải.

x3 + 239x2 + 350
83x5 + 589x2 + 985
x3 + 239x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 589x + 985

83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 589x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 785
dx
43x5 + 52x2 + 525
1

2


Giải.

x3 + 476x2 + 785
43x5 + 52x2 + 525
x3 + 476x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 52x + 525
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1

Z +∞ 3
x + 476x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 52x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 927
dx
39x5 + 287x2 + 971
1
Giải.

x3 + 719x2 + 927
39x5 + 287x2 + 971
x3 + 719x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 287x2 + 971
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 927
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 287x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 590
dx
7x5 + 613x2 + 911
1
Giải.

x3 + 369x2 + 590
7x5 + 613x2 + 911
x3 + 369x2 + 590
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 613x + 911
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 613x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 706

dx
2x5 + 317x2 + 365
1
3


Giải.

x3 + 550x2 + 706
2x5 + 317x2 + 365
x3 + 550x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 317x + 365
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2

1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 317x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 449x2 + 916
dx
100x5 + 451x2 + 899
1
Giải.

x3 + 449x2 + 916
100x5 + 451x2 + 899
x3 + 449x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 451x2 + 899
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 449x2 + 916
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 451x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 508
dx
45x5 + 610x2 + 884
1
Giải.

x3 + 57x2 + 508
45x5 + 610x2 + 884
x3 + 57x2 + 508

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 610x + 884
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 610x2 + 884
1
Đặt f (x) =


Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 939
dx
94x5 + 291x2 + 254
1
4


Giải.

x3 + 795x2 + 939
94x5 + 291x2 + 254
x3 + 795x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 291x + 254
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 291x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 606
dx
93x5 + 32x2 + 785
1
Giải.

x3 + 455x2 + 606
93x5 + 32x2 + 785
x3 + 455x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 32x2 + 785
93x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 606
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 32x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 494x2 + 74
dx
16x5 + 201x2 + 499
1

Giải.

x3 + 494x2 + 74
16x5 + 201x2 + 499
x3 + 494x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 201x + 499
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 494x2 + 74
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
16x5 + 201x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 730
dx
82x5 + 584x2 + 953
1
5


Giải.

x3 + 817x2 + 730
82x5 + 584x2 + 953
x3 + 817x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 584x + 953
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 584x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 229
dx
95x5 + 451x2 + 760
1
Giải.

x3 + 422x2 + 229
95x5 + 451x2 + 760
x3 + 422x2 + 229

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 451x2 + 760
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 229
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 451x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 321x2 + 219
dx
33x5 + 961x2 + 724
1
Giải.

x3 + 321x2 + 219
33x5 + 961x2 + 724
x3 + 321x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 961x + 724
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

33x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 219
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 961x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 48
dx
90x5 + 334x2 + 853
1
6


Giải.

x3 + 83x2 + 48
90x5 + 334x2 + 853
x3 + 83x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 334x + 853

90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 334x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 969
dx
49x5 + 583x2 + 28
1

Giải.

x3 + 252x2 + 969
49x5 + 583x2 + 28
x3 + 252x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 583x2 + 28
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

49x5 + 583x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 167
dx
37x5 + 496x2 + 67
1
Giải.

x3 + 239x2 + 167
37x5 + 496x2 + 67
x3 + 239x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 496x + 67
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2

g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 496x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 933
dx
25x5 + 321x2 + 567
1
7


Giải.

x3 + 276x2 + 933
25x5 + 321x2 + 567

x3 + 276x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 321x + 567
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 321x2 + 567
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 612
dx
14x5 + 13x2 + 446
1
Giải.

x3 + 819x2 + 612
14x5 + 13x2 + 446
x3 + 819x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 13x2 + 446
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
14x
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 612
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 13x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 967
dx
36x5 + 260x2 + 203
1
Giải.

x3 + 981x2 + 967
36x5 + 260x2 + 203
x3 + 981x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 260x + 203
36x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 260x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 398
dx
36x5 + 954x2 + 547
1
8



Giải.

x3 + 929x2 + 398
36x5 + 954x2 + 547
x3 + 929x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 954x + 547
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 398

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 954x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 876
dx
55x5 + 542x2 + 204
1
Giải.

x3 + 791x2 + 876
55x5 + 542x2 + 204
x3 + 791x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 542x2 + 204
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)

55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 876
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 542x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 259
dx
26x5 + 958x2 + 105
1
Giải.

x3 + 518x2 + 259
26x5 + 958x2 + 105
x3 + 518x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
26x + 958x + 105
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 958x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 387x2 + 58

dx
75x5 + 128x2 + 114
1
9


Giải.

x3 + 387x2 + 58
75x5 + 128x2 + 114
x3 + 387x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 128x + 114
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 387x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 128x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 697
dx
70x5 + 821x2 + 528
1
Giải.

x3 + 613x2 + 697
70x5 + 821x2 + 528
x3 + 613x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 821x2 + 528
70x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 697
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 821x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 185
dx
60x5 + 136x2 + 29
1
Giải.

x3 + 256x2 + 185

60x5 + 136x2 + 29
x3 + 256x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 136x + 29
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 136x2 + 29
1


Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 263
dx
52x5 + 812x2 + 102
1
10


Giải.

x3 + 958x2 + 263
52x5 + 812x2 + 102
x3 + 958x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 812x + 102
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 812x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 679
dx
11x5 + 905x2 + 455
1
Giải.

x3 + 674x2 + 679
11x5 + 905x2 + 455
x3 + 674x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
11x5 + 905x2 + 455
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 679
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 905x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 778

dx
59x5 + 554x2 + 68
1
Giải.

x3 + 403x2 + 778
59x5 + 554x2 + 68
x3 + 403x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 554x + 68
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1

Z +∞ 3
x + 403x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 554x2 + 68
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 619
dx
89x5 + 605x2 + 81
1
11


Giải.

x3 + 439x2 + 619
89x5 + 605x2 + 81
x3 + 439x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 605x + 81
89x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 605x2 + 81
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 257
dx
83x5 + 37x2 + 878
1
Giải.


x3 + 573x2 + 257
83x5 + 37x2 + 878
x3 + 573x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 37x2 + 878
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 257
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 37x2 + 878

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 279
dx
93x5 + 24x2 + 605
1
Giải.

x3 + 374x2 + 279
93x5 + 24x2 + 605
x3 + 374x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 24x + 605
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 279
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 24x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 701
dx
24x5 + 926x2 + 67
1
12


Giải.

x3 + 872x2 + 701
24x5 + 926x2 + 67
x3 + 872x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
24x + 926x + 67
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 926x2 + 67
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 489x2 + 559
dx
13x5 + 426x2 + 123
1
Giải.

x3 + 489x2 + 559
13x5 + 426x2 + 123
x3 + 489x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 426x2 + 123
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1

Z +∞ 3
x + 489x2 + 559
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 426x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 34x2 + 902
dx
29x5 + 3x2 + 342
1
Giải.

x3 + 34x2 + 902
29x5 + 3x2 + 342
x3 + 34x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 3x + 342
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 34x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 3x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 482
dx
20x5 + 742x2 + 967
1
13


Giải.


x3 + 225x2 + 482
20x5 + 742x2 + 967
x3 + 225x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 742x + 967
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 742x2 + 967

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 287
dx
41x5 + 657x2 + 823
1
Giải.

x3 + 884x2 + 287
41x5 + 657x2 + 823
x3 + 884x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 657x2 + 823
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 287
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 657x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 122
dx
77x5 + 434x2 + 775
1
Giải.

x3 + 902x2 + 122
77x5 + 434x2 + 775
x3 + 902x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 434x + 775

77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 122
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 434x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 793
dx
69x5 + 606x2 + 469
1

14


Giải.

x3 + 72x2 + 793
69x5 + 606x2 + 469
x3 + 72x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 606x + 469
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1

Z +∞
x3 + 72x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 606x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 159
dx
79x5 + 944x2 + 193
1
Giải.

x3 + 43x2 + 159
79x5 + 944x2 + 193
x3 + 43x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 944x2 + 193
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 159
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 944x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 687
dx
50x5 + 124x2 + 267
1
Giải.

x3 + 939x2 + 687
50x5 + 124x2 + 267
x3 + 939x2 + 687
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 124x + 267
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 124x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 556x2 + 880
dx
44x5 + 709x2 + 912
1
15


Giải.

x3 + 556x2 + 880
44x5 + 709x2 + 912
x3 + 556x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 709x + 912
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 709x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 167
dx
68x5 + 600x2 + 889
1
Giải.

x3 + 286x2 + 167
68x5 + 600x2 + 889
x3 + 286x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 600x2 + 889
68x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 167
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 600x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 737
dx
21x5 + 374x2 + 902
1
Giải.


x3 + 435x2 + 737
21x5 + 374x2 + 902
x3 + 435x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 374x + 902
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

21x5 + 374x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 616
dx
11x5 + 338x2 + 927
1
16


Giải.

x3 + 627x2 + 616
11x5 + 338x2 + 927
x3 + 627x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 338x + 927
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 338x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 986
dx
14x5 + 27x2 + 320
1
Giải.

x3 + 639x2 + 986
14x5 + 27x2 + 320
x3 + 639x2 + 986
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 27x2 + 320
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 986
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 27x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 869x2 + 876
dx
42x5 + 111x2 + 142
1
Giải.

x3 + 869x2 + 876
42x5 + 111x2 + 142
x3 + 869x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 111x + 142
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2

1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 111x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 945
dx
16x5 + 714x2 + 523
1
17


Giải.

x3 + 59x2 + 945
16x5 + 714x2 + 523
x3 + 59x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 714x + 523
16x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 714x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 495
dx
37x5 + 173x2 + 207
1
Giải.


x3 + 934x2 + 495
37x5 + 173x2 + 207
x3 + 934x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 173x2 + 207
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 495
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 173x2 + 207

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 428
dx
24x5 + 856x2 + 269
1
Giải.

x3 + 625x2 + 428
24x5 + 856x2 + 269
x3 + 625x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 856x + 269
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 428
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 856x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 857
dx
16x5 + 779x2 + 782
1
18


Giải.

x3 + 837x2 + 857
16x5 + 779x2 + 782
x3 + 837x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
16x + 779x + 782
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 779x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 343x2 + 853
dx
24x5 + 884x2 + 245
1
Giải.

x3 + 343x2 + 853
24x5 + 884x2 + 245
x3 + 343x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 884x2 + 245
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1

Z +∞ 3
x + 343x2 + 853
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 884x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 525
dx
51x5 + 889x2 + 338
1
Giải.

x3 + 391x2 + 525
51x5 + 889x2 + 338
x3 + 391x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 889x + 338
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 525
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 889x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 293
dx
61x5 + 48x2 + 175
1
19


Giải.


x3 + 120x2 + 293
61x5 + 48x2 + 175
x3 + 120x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 48x + 175
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 293
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 48x2 + 175

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 560x2 + 93
dx
68x5 + 212x2 + 292
1
Giải.

x3 + 560x2 + 93
68x5 + 212x2 + 292
x3 + 560x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 212x2 + 292
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞
x3 + 560x2 + 93
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 212x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 749
dx
66x5 + 795x2 + 663
1
Giải.

x3 + 547x2 + 749
66x5 + 795x2 + 663
x3 + 547x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 795x + 663

66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 749
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 795x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 381
dx
40x5 + 635x2 + 684
1

20


Giải.

x3 + 235x2 + 381
40x5 + 635x2 + 684
x3 + 235x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 635x + 684
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1

Z +∞ 3
x + 235x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 635x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 105
dx
35x5 + 675x2 + 880
1
Giải.

x3 + 811x2 + 105
35x5 + 675x2 + 880
x3 + 811x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 675x2 + 880
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 105
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 675x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 620x2 + 1
dx
5x5 + 525x2 + 207
1
Giải.

x3 + 620x2 + 1
5x5 + 525x2 + 207
x3 + 620x2 + 1
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 525x + 207
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞
x3 + 620x2 + 1
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 525x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 886

dx
42x5 + 706x2 + 426
1
21


Giải.

x3 + 800x2 + 886
42x5 + 706x2 + 426
x3 + 800x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 706x + 426
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 706x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 560
dx
65x5 + 611x2 + 563
1
Giải.

x3 + 656x2 + 560
65x5 + 611x2 + 563
x3 + 656x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 611x2 + 563
65x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 560
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 611x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 91x2 + 910
dx
8x5 + 765x2 + 827
1
Giải.

x3 + 91x2 + 910

8x5 + 765x2 + 827
x3 + 91x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 765x + 827
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 91x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 765x2 + 827
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 992
dx
77x5 + 880x2 + 998
1
22


Giải.

x3 + 963x2 + 992
77x5 + 880x2 + 998
x3 + 963x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 880x + 998
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 880x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 885
dx
57x5 + 162x2 + 820
1
Giải.

x3 + 251x2 + 885
57x5 + 162x2 + 820
x3 + 251x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 162x2 + 820
57x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 885
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 162x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 87
dx
7x5 + 971x2 + 893
1

Giải.

x3 + 661x2 + 87
7x5 + 971x2 + 893
x3 + 661x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 971x + 893
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 971x2 + 893

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 592
dx
100x5 + 180x2 + 94
1
23


Giải.

x3 + 140x2 + 592
100x5 + 180x2 + 94
x3 + 140x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 180x + 94
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 180x2 + 94
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 731
dx
79x5 + 807x2 + 876
1
Giải.

x3 + 174x2 + 731
79x5 + 807x2 + 876
x3 + 174x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
79x5 + 807x2 + 876
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 731
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 807x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 394x2 + 36

dx
63x5 + 653x2 + 477
1
Giải.

x3 + 394x2 + 36
63x5 + 653x2 + 477
x3 + 394x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 653x + 477
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1

Z +∞
x3 + 394x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 653x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 147
dx
35x5 + 671x2 + 458
1
24


Giải.

x3 + 864x2 + 147
35x5 + 671x2 + 458
x3 + 864x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 671x + 458
35x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 671x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 684
dx
74x5 + 340x2 + 7
1
Giải.


x3 + 470x2 + 684
74x5 + 340x2 + 7
x3 + 470x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 340x2 + 7
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 684
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 340x2 + 7
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 139
dx
3x5 + 863x2 + 101
1
Giải.

x3 + 473x2 + 139
3x5 + 863x2 + 101
x3 + 473x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 863x + 101
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 863x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 671
dx
6x5 + 218x2 + 122
1
25