TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 848
dx
67x5 + 864x2 + 320
1
Giải.

x3 + 962x2 + 848
67x5 + 864x2 + 320
x3 + 962x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 864x2 + 320
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
67x
g(x)
67
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
67x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 864x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 209
dx
97x5 + 211x2 + 634
1
Giải.

x3 + 409x2 + 209
97x5 + 211x2 + 634
x3 + 409x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 211x2 + 634
97x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 211x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 826
dx
98x5 + 925x2 + 812
1
1



Giải.

x3 + 610x2 + 826
98x5 + 925x2 + 812
x3 + 610x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 925x + 812
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 826
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
98x5 + 925x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 718
dx
52x5 + 221x2 + 660
1
Giải.

x3 + 917x2 + 718
52x5 + 221x2 + 660
x3 + 917x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 221x2 + 660
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 718
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 221x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 624
dx
72x5 + 989x2 + 893
1
Giải.

x3 + 594x2 + 624
72x5 + 989x2 + 893
x3 + 594x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
72x + 989x + 893
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 989x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 641
dx

94x5 + 423x2 + 257
1
2


Giải.

x3 + 685x2 + 641
94x5 + 423x2 + 257
x3 + 685x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 423x + 257
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

94x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 423x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 562x2 + 97
dx
57x5 + 401x2 + 385
1
Giải.

x3 + 562x2 + 97
57x5 + 401x2 + 385
x3 + 562x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 401x2 + 385
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞
x3 + 562x2 + 97
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 401x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 778
dx
46x5 + 778x2 + 20
1
Giải.

x3 + 357x2 + 778
46x5 + 778x2 + 20

x3 + 357x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 778x + 20
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 778x2 + 20
1


Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 370
dx
77x5 + 271x2 + 876
1
3


Giải.

x3 + 78x2 + 370
77x5 + 271x2 + 876
x3 + 78x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 271x + 876
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2

g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 271x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 49
dx
51x5 + 616x2 + 24
1
Giải.

x3 + 959x2 + 49
51x5 + 616x2 + 24
x3 + 959x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

51x5 + 616x2 + 24
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 49
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 616x2 + 24
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 193

dx
96x5 + 783x2 + 318
1
Giải.

x3 + 758x2 + 193
96x5 + 783x2 + 318
x3 + 758x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 783x + 318
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1

Z +∞ 3
x + 758x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 783x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 819x2 + 42
dx
14x5 + 739x2 + 535
1
4


Giải.

x3 + 819x2 + 42
14x5 + 739x2 + 535
x3 + 819x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 739x + 535
14x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 819x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 739x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 551
dx
33x5 + 544x2 + 582
1
Giải.


x3 + 839x2 + 551
33x5 + 544x2 + 582
x3 + 839x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 544x2 + 582
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 551
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 544x2 + 582
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 659
dx
63x5 + 875x2 + 138
1
Giải.

x3 + 974x2 + 659
63x5 + 875x2 + 138
x3 + 974x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 875x + 138
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 875x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 286
dx
10x5 + 897x2 + 340
1
5


Giải.

x3 + 586x2 + 286
10x5 + 897x2 + 340
x3 + 586x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
10x + 897x + 340
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 897x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 585x2 + 47

dx
70x5 + 506x2 + 337
1
Giải.

x3 + 585x2 + 47
70x5 + 506x2 + 337
x3 + 585x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 506x2 + 337
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞

x3 + 585x2 + 47
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 506x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 560
dx
94x5 + 198x2 + 59
1
Giải.

x3 + 378x2 + 560
94x5 + 198x2 + 59
x3 + 378x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 198x + 59
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 198x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 76
dx
5x5 + 551x2 + 386
1
6


Giải.


x3 + 841x2 + 76
5x5 + 551x2 + 386
x3 + 841x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 551x + 386
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 551x2 + 386
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 534
dx
22x5 + 844x2 + 553
1
Giải.

x3 + 198x2 + 534
22x5 + 844x2 + 553
x3 + 198x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 844x2 + 553
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
22x
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 534
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 844x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 512
dx
10x5 + 269x2 + 222
1
Giải.

x3 + 204x2 + 512
10x5 + 269x2 + 222
x3 + 204x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 269x + 222
10x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 269x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 117
dx
8x5 + 644x2 + 263
1
7



Giải.

x3 + 191x2 + 117
8x5 + 644x2 + 263
x3 + 191x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 644x + 263
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

8x5 + 644x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 104
dx
66x5 + 466x2 + 482
1
Giải.

x3 + 228x2 + 104
66x5 + 466x2 + 482
x3 + 228x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 466x2 + 482
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 104
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 466x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 546
dx
78x5 + 693x2 + 162
1
Giải.

x3 + 839x2 + 546
78x5 + 693x2 + 162
x3 + 839x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

78x + 693x + 162
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 693x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 758
dx
40x5 + 695x2 + 11

1
8


Giải.

x3 + 200x2 + 758
40x5 + 695x2 + 11
x3 + 200x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 695x + 11
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2

1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 695x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 636
dx
36x5 + 713x2 + 943
1
Giải.

x3 + 609x2 + 636
36x5 + 713x2 + 943
x3 + 609x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 713x2 + 943
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 636
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 713x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 726
dx
41x5 + 990x2 + 899
1
Giải.

x3 + 695x2 + 726
41x5 + 990x2 + 899
x3 + 695x2 + 726

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 990x + 899
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 990x2 + 899
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 195
dx
60x5 + 770x2 + 769
1
9


Giải.

x3 + 903x2 + 195
60x5 + 770x2 + 769
x3 + 903x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 770x + 769
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 770x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 147
dx
51x5 + 593x2 + 160
1
Giải.

x3 + 993x2 + 147
51x5 + 593x2 + 160
x3 + 993x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 593x2 + 160
51x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 147
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 593x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 119
dx
8x5 + 573x2 + 484
1

Giải.

x3 + 161x2 + 119
8x5 + 573x2 + 484
x3 + 161x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 573x + 484
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 573x2 + 484

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 395
dx
34x5 + 409x2 + 218
1
10


Giải.

x3 + 386x2 + 395
34x5 + 409x2 + 218
x3 + 386x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 409x + 218
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 409x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 404
dx
93x5 + 647x2 + 119
1
Giải.

x3 + 818x2 + 404
93x5 + 647x2 + 119
x3 + 818x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
93x5 + 647x2 + 119
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 404
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 647x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 593

dx
8x5 + 503x2 + 676
1
Giải.

x3 + 591x2 + 593
8x5 + 503x2 + 676
x3 + 591x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 503x + 676
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 593

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 503x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 704x2 + 75
dx
96x5 + 689x2 + 775
1
11


Giải.

x3 + 704x2 + 75
96x5 + 689x2 + 775
x3 + 704x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 689x + 775
96x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 704x2 + 75
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 689x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 978
dx
83x5 + 974x2 + 421
1
Giải.

x3 + 517x2 + 978
83x5 + 974x2 + 421

x3 + 517x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 974x2 + 421
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 978
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 974x2 + 421
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 761
dx
95x5 + 579x2 + 147
1
Giải.

x3 + 518x2 + 761
95x5 + 579x2 + 147
x3 + 518x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 579x + 147
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 579x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 478
dx
16x5 + 23x2 + 372
1
12


Giải.

x3 + 836x2 + 478
16x5 + 23x2 + 372
x3 + 836x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

16x + 23x + 372
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 23x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 2
dx
67x5 + 319x2 + 3

1
Giải.

x3 + 165x2 + 2
67x5 + 319x2 + 3
x3 + 165x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 319x2 + 3
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 2
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
67x5 + 319x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 420
dx
29x5 + 386x2 + 899
1
Giải.

x3 + 570x2 + 420
29x5 + 386x2 + 899
x3 + 570x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 386x + 899
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2

g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 386x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 578
dx
83x5 + 437x2 + 761
1
13


Giải.

x3 + 296x2 + 578
83x5 + 437x2 + 761
x3 + 296x2 + 578

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 437x + 761
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 437x2 + 761
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 122
dx
5x5 + 445x2 + 671
1
Giải.

x3 + 310x2 + 122
5x5 + 445x2 + 671
x3 + 310x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 445x2 + 671
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x

1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 122
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 445x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 603
dx
80x5 + 506x2 + 652
1
Giải.

x3 + 213x2 + 603
80x5 + 506x2 + 652
x3 + 213x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 506x + 652
80x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 506x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 655
dx
78x5 + 242x2 + 72
1
14


Giải.


x3 + 957x2 + 655
78x5 + 242x2 + 72
x3 + 957x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 242x + 72
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

78x5 + 242x2 + 72
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 213
dx
13x5 + 141x2 + 550
1
Giải.

x3 + 642x2 + 213
13x5 + 141x2 + 550
x3 + 642x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 141x2 + 550
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 213
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 141x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 641
dx
6x5 + 921x2 + 13
1
Giải.

x3 + 795x2 + 641
6x5 + 921x2 + 13
x3 + 795x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 921x + 13

6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 921x2 + 13
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 604
dx
4x5 + 90x2 + 932
1
15



Giải.

x3 + 669x2 + 604
4x5 + 90x2 + 932
x3 + 669x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 90x + 932
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 604
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
4x5 + 90x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 267
dx
59x5 + 431x2 + 19
1
Giải.

x3 + 597x2 + 267
59x5 + 431x2 + 19
x3 + 597x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 431x2 + 19
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 267
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 431x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 500
dx
3x5 + 570x2 + 110
1
Giải.

x3 + 742x2 + 500
3x5 + 570x2 + 110
x3 + 742x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
3x + 570x + 110
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 570x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 592
dx
75x5 + 468x2 + 299

1
16


Giải.

x3 + 248x2 + 592
75x5 + 468x2 + 299
x3 + 248x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 468x + 299
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2

1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 468x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 369x2 + 12
dx
29x5 + 477x2 + 659
1
Giải.

x3 + 369x2 + 12
29x5 + 477x2 + 659
x3 + 369x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 477x2 + 659
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 369x2 + 12
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 477x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 432x2 + 10
dx
30x5 + 996x2 + 461
1
Giải.

x3 + 432x2 + 10
30x5 + 996x2 + 461
x3 + 432x2 + 10

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 996x + 461
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 432x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 996x2 + 461
1
Đặt f (x) =


Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 264
dx
77x5 + 586x2 + 675
1
17


Giải.

x3 + 205x2 + 264
77x5 + 586x2 + 675
x3 + 205x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 586x + 675
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 586x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 284
dx
59x5 + 898x2 + 779
1
Giải.

x3 + 121x2 + 284
59x5 + 898x2 + 779
x3 + 121x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 898x2 + 779
59x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 284
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 898x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 755
dx
52x5 + 351x2 + 690
1

Giải.

x3 + 938x2 + 755
52x5 + 351x2 + 690
x3 + 938x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 351x + 690
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 755
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
52x5 + 351x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 84
dx
83x5 + 275x2 + 256
1
18


Giải.

x3 + 58x2 + 84
83x5 + 275x2 + 256
x3 + 58x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 275x + 256
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 275x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 545
dx
54x5 + 682x2 + 86
1
Giải.

x3 + 353x2 + 545
54x5 + 682x2 + 86
x3 + 353x2 + 545

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 682x2 + 86
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 545
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 682x2 + 86
1

Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 463
dx
76x5 + 826x2 + 508
1
Giải.

x3 + 112x2 + 463
76x5 + 826x2 + 508
x3 + 112x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 826x + 508
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 826x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 438
dx
10x5 + 751x2 + 583
1
19


Giải.

x3 + 135x2 + 438
10x5 + 751x2 + 583
x3 + 135x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

10x + 751x + 583
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 751x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 300x2 + 3
dx
83x5 + 535x2 + 631

1
Giải.

x3 + 300x2 + 3
83x5 + 535x2 + 631
x3 + 300x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 535x2 + 631
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 300x2 + 3
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
83x5 + 535x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 134
dx
89x5 + 136x2 + 378
1
Giải.

x3 + 55x2 + 134
89x5 + 136x2 + 378
x3 + 55x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 136x + 378
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2

g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 136x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 157
dx
62x5 + 99x2 + 567
1
20


Giải.

x3 + 290x2 + 157
62x5 + 99x2 + 567
x3 + 290x2 + 157

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 99x + 567
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 99x2 + 567
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 983x2 + 58
dx
10x5 + 519x2 + 203
1
Giải.

x3 + 983x2 + 58
10x5 + 519x2 + 203
x3 + 983x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 519x2 + 203
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

10x
1
Z +∞
x3 + 983x2 + 58
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 519x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 50x2 + 187
dx
94x5 + 28x2 + 264
1
Giải.

x3 + 50x2 + 187
94x5 + 28x2 + 264
x3 + 50x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 28x + 264
94x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 50x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 28x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 890
dx
79x5 + 495x2 + 171
1
21



Giải.

x3 + 26x2 + 890
79x5 + 495x2 + 171
x3 + 26x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 495x + 171
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 890
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
79x5 + 495x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 797
dx
11x5 + 465x2 + 975
1
Giải.

x3 + 957x2 + 797
11x5 + 465x2 + 975
x3 + 957x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 465x2 + 975
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 797
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 465x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 348
dx
34x5 + 284x2 + 229
1
Giải.

x3 + 313x2 + 348
34x5 + 284x2 + 229
x3 + 313x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
34x + 284x + 229
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 284x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 892
dx

34x5 + 996x2 + 320
1
22


Giải.

x3 + 85x2 + 892
34x5 + 996x2 + 320
x3 + 85x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 996x + 320
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

34x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 892
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 996x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 489
dx
3x5 + 947x2 + 867
1
Giải.

x3 + 821x2 + 489
3x5 + 947x2 + 867
x3 + 821x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 947x2 + 867
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 489
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 947x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 243
dx
48x5 + 507x2 + 392
1
Giải.

x3 + 13x2 + 243
48x5 + 507x2 + 392
x3 + 13x2 + 243

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 507x + 392
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 507x2 + 392
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 684
dx
86x5 + 733x2 + 532
1
23


Giải.

x3 + 449x2 + 684
86x5 + 733x2 + 532
x3 + 449x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 733x + 532
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 733x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 223
dx
81x5 + 926x2 + 405
1
Giải.

x3 + 453x2 + 223
81x5 + 926x2 + 405
x3 + 453x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 926x2 + 405
81x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 223
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 926x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 333
dx
65x5 + 434x2 + 350
1

Giải.

x3 + 304x2 + 333
65x5 + 434x2 + 350
x3 + 304x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 434x + 350
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 333
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
65x5 + 434x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 567
dx
83x5 + 841x2 + 382
1
24


Giải.

x3 + 507x2 + 567
83x5 + 841x2 + 382
x3 + 507x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 841x + 382
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 841x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 229
dx
8x5 + 926x2 + 219
1
Giải.

x3 + 141x2 + 229
8x5 + 926x2 + 219
x3 + 141x2 + 229

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 926x2 + 219
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 229
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 926x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 412x2 + 609
dx
2x5 + 975x2 + 106
1
Giải.

x3 + 412x2 + 609
2x5 + 975x2 + 106
x3 + 412x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 975x + 106
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3

x + 412x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 975x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 952
dx
100x5 + 212x2 + 19
1
25