TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 923
dx
78x5 + 127x2 + 118
1
Giải.

x3 + 388x2 + 923
78x5 + 127x2 + 118
x3 + 388x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 127x2 + 118
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
78x
g(x)
78
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
78x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 127x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 571
dx
98x5 + 445x2 + 957
1
Giải.

x3 + 697x2 + 571
98x5 + 445x2 + 957
x3 + 697x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 445x2 + 957
98x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 445x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 604
dx
9x5 + 863x2 + 218
1
1



Giải.

x3 + 738x2 + 604
9x5 + 863x2 + 218
x3 + 738x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 863x + 218
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 863x2 + 218

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 846
dx
93x5 + 577x2 + 958
1
Giải.

x3 + 480x2 + 846
93x5 + 577x2 + 958
x3 + 480x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 577x2 + 958
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 846
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 577x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 14
dx
8x5 + 838x2 + 619
1
Giải.

x3 + 833x2 + 14
8x5 + 838x2 + 619
x3 + 833x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 838x + 619
8x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 838x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 446
dx
38x5 + 79x2 + 351
1
2



Giải.

x3 + 275x2 + 446
38x5 + 79x2 + 351
x3 + 275x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 79x + 351
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 446

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 79x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 421
dx
34x5 + 424x2 + 351
1
Giải.

x3 + 675x2 + 421
34x5 + 424x2 + 351
x3 + 675x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 424x2 + 351
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)

34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 421
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 424x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 720
dx
95x5 + 254x2 + 395
1
Giải.

x3 + 114x2 + 720
95x5 + 254x2 + 395
x3 + 114x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
95x + 254x + 395
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 254x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 518

dx
72x5 + 646x2 + 493
1
3


Giải.

x3 + 141x2 + 518
72x5 + 646x2 + 493
x3 + 141x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 646x + 493
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 646x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 211
dx
51x5 + 867x2 + 505
1
Giải.

x3 + 524x2 + 211
51x5 + 867x2 + 505
x3 + 524x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 867x2 + 505
51x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 211
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 867x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 477
dx
45x5 + 928x2 + 2
1
Giải.

x3 + 627x2 + 477

45x5 + 928x2 + 2
x3 + 627x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 928x + 2
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 928x2 + 2
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 290
dx
94x5 + 556x2 + 101
1
4


Giải.

x3 + 884x2 + 290
94x5 + 556x2 + 101
x3 + 884x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 556x + 101
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2

g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 556x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 431
dx
36x5 + 772x2 + 516
1
Giải.

x3 + 299x2 + 431
36x5 + 772x2 + 516
x3 + 299x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

36x5 + 772x2 + 516
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 431
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 772x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 113
dx

39x5 + 141x2 + 271
1
Giải.

x3 + 50x2 + 113
39x5 + 141x2 + 271
x3 + 50x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 141x + 271
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞

x3 + 50x2 + 113
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 141x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 828
dx
14x5 + 307x2 + 630
1
5


Giải.

x3 + 266x2 + 828
14x5 + 307x2 + 630
x3 + 266x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 307x + 630
14x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 307x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 27
dx
3x5 + 205x2 + 123
1
Giải.

x3 + 236x2 + 27

3x5 + 205x2 + 123
x3 + 236x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 205x2 + 123
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 27
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 205x2 + 123
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 340
dx
7x5 + 794x2 + 810
1
Giải.

x3 + 689x2 + 340
7x5 + 794x2 + 810
x3 + 689x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 794x + 810
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2

1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 794x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 443
dx
50x5 + 751x2 + 295
1
6


Giải.

x3 + 409x2 + 443
50x5 + 751x2 + 295
x3 + 409x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 751x + 295
50x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 751x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 65x2 + 424
dx
71x5 + 108x2 + 80
1
Giải.


x3 + 65x2 + 424
71x5 + 108x2 + 80
x3 + 65x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 108x2 + 80
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 65x2 + 424
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 108x2 + 80

1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 461
dx
12x5 + 84x2 + 476
1
Giải.

x3 + 567x2 + 461
12x5 + 84x2 + 476
x3 + 567x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 84x + 476
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)

12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 84x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 905
dx
18x5 + 611x2 + 704
1
7


Giải.

x3 + 790x2 + 905
18x5 + 611x2 + 704
x3 + 790x2 + 905
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 611x + 704
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 611x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 321x2 + 874
dx
71x5 + 489x2 + 21
1
Giải.

x3 + 321x2 + 874
71x5 + 489x2 + 21
x3 + 321x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 489x2 + 21
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x

1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 874
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 489x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 241
dx
78x5 + 216x2 + 380
1
Giải.

x3 + 941x2 + 241
78x5 + 216x2 + 380
x3 + 941x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 216x + 380
78x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 216x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 317
dx
70x5 + 972x2 + 839
1
8



Giải.

x3 + 361x2 + 317
70x5 + 972x2 + 839
x3 + 361x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 972x + 839
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 317
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
70x5 + 972x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 785x2 + 16
dx
56x5 + 684x2 + 337
1
Giải.

x3 + 785x2 + 16
56x5 + 684x2 + 337
x3 + 785x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 684x2 + 337
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞
x3 + 785x2 + 16
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 684x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 213
dx
69x5 + 294x2 + 398
1
Giải.

x3 + 642x2 + 213
69x5 + 294x2 + 398
x3 + 642x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
69x + 294x + 398
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 294x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 223
dx

96x5 + 367x2 + 107
1
9


Giải.

x3 + 40x2 + 223
96x5 + 367x2 + 107
x3 + 40x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 367x + 107
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

96x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 367x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 598
dx
1x5 + 327x2 + 997
1
Giải.

x3 + 335x2 + 598
1x5 + 327x2 + 997
x3 + 335x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 327x2 + 997
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 598
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 327x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 778
dx
48x5 + 562x2 + 886
1
Giải.

x3 + 675x2 + 778
48x5 + 562x2 + 886
x3 + 675x2 + 778

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 562x + 886
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 562x2 + 886
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 713
dx
65x5 + 172x2 + 584
1
10


Giải.

x3 + 723x2 + 713
65x5 + 172x2 + 584
x3 + 723x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 172x + 584
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 172x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 626
dx
66x5 + 517x2 + 417
1
Giải.

x3 + 197x2 + 626
66x5 + 517x2 + 417
x3 + 197x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 517x2 + 417
66x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 626
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 517x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 268
dx
60x5 + 363x2 + 553
1

Giải.

x3 + 272x2 + 268
60x5 + 363x2 + 553
x3 + 272x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 363x + 553
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 268
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
60x5 + 363x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 116
dx
51x5 + 237x2 + 504
1
11


Giải.

x3 + 607x2 + 116
51x5 + 237x2 + 504
x3 + 607x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 237x + 504
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 237x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 412
dx
90x5 + 145x2 + 462
1
Giải.

x3 + 602x2 + 412
90x5 + 145x2 + 462
x3 + 602x2 + 412

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 145x2 + 462
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 412
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 145x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 635x2 + 889
dx
53x5 + 535x2 + 236
1
Giải.

x3 + 635x2 + 889
53x5 + 535x2 + 236
x3 + 635x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 535x + 236
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

53x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 535x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 232
dx
83x5 + 541x2 + 66
1
12


Giải.

x3 + 595x2 + 232
83x5 + 541x2 + 66
x3 + 595x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 541x + 66

83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 541x2 + 66
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 112
dx
20x5 + 56x2 + 883
1

Giải.

x3 + 243x2 + 112
20x5 + 56x2 + 883
x3 + 243x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 56x2 + 883
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 112
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

20x5 + 56x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 447
dx
32x5 + 275x2 + 15
1
Giải.

x3 + 302x2 + 447
32x5 + 275x2 + 15
x3 + 302x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 275x + 15
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)

32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 275x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 852
dx
99x5 + 774x2 + 390
1
13


Giải.

x3 + 808x2 + 852
99x5 + 774x2 + 390
x3 + 808x2 + 852

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 774x + 390
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 774x2 + 390
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 647
dx
27x5 + 427x2 + 6
1
Giải.

x3 + 311x2 + 647
27x5 + 427x2 + 6
x3 + 311x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 427x2 + 6
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

27x
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 647
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 427x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 479
dx
77x5 + 192x2 + 121
1
Giải.

x3 + 589x2 + 479
77x5 + 192x2 + 121
x3 + 589x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 192x + 121
77x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 192x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 404
dx
89x5 + 307x2 + 753
1
14



Giải.

x3 + 301x2 + 404
89x5 + 307x2 + 753
x3 + 301x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 307x + 753
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 404
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
89x5 + 307x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 9x2 + 538
dx
91x5 + 7x2 + 202
1
Giải.

x3 + 9x2 + 538
91x5 + 7x2 + 202
x3 + 9x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 7x2 + 202
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 9x2 + 538
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 7x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 829x2 + 19
dx
87x5 + 427x2 + 753
1
Giải.

x3 + 829x2 + 19
87x5 + 427x2 + 753
x3 + 829x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
87x + 427x + 753
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 829x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 427x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 24x2 + 242
dx

26x5 + 448x2 + 61
1
15


Giải.

x3 + 24x2 + 242
26x5 + 448x2 + 61
x3 + 24x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 448x + 61
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

26x2
1
Z +∞ 3
x + 24x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 448x2 + 61
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 402
dx
65x5 + 674x2 + 104
1
Giải.

x3 + 589x2 + 402
65x5 + 674x2 + 104
x3 + 589x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 674x2 + 104
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 402
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 674x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 159
dx
40x5 + 939x2 + 445
1
Giải.

x3 + 885x2 + 159
40x5 + 939x2 + 445

x3 + 885x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 939x + 445
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 939x2 + 445
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 326
dx
48x5 + 114x2 + 782
1
16


Giải.

x3 + 550x2 + 326
48x5 + 114x2 + 782
x3 + 550x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 114x + 782
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)

48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 114x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 333
dx
42x5 + 301x2 + 921
1
Giải.

x3 + 284x2 + 333
42x5 + 301x2 + 921
x3 + 284x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 301x2 + 921

42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 333
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 301x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 172
dx
7x5 + 675x2 + 455

1
Giải.

x3 + 352x2 + 172
7x5 + 675x2 + 455
x3 + 352x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 675x + 455
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

7x5 + 675x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 364
dx
39x5 + 341x2 + 866
1
17


Giải.

x3 + 142x2 + 364
39x5 + 341x2 + 866
x3 + 142x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 341x + 866
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 341x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 989
dx
45x5 + 700x2 + 705
1
Giải.

x3 + 324x2 + 989
45x5 + 700x2 + 705
x3 + 324x2 + 989
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 700x2 + 705
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 989
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 700x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 969x2 + 702
dx
66x5 + 362x2 + 573
1
Giải.

x3 + 969x2 + 702
66x5 + 362x2 + 573
x3 + 969x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 362x + 573
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2

1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 362x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 329
dx
74x5 + 658x2 + 469
1
18


Giải.

x3 + 841x2 + 329
74x5 + 658x2 + 469
x3 + 841x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 658x + 469
74x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 329
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 658x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 143
dx
13x5 + 228x2 + 191
1
Giải.


x3 + 931x2 + 143
13x5 + 228x2 + 191
x3 + 931x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 228x2 + 191
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 143
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 228x2 + 191

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 789
dx
57x5 + 396x2 + 102
1
Giải.

x3 + 337x2 + 789
57x5 + 396x2 + 102
x3 + 337x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 396x + 102
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 789
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 396x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 781
dx
89x5 + 498x2 + 669
1
19


Giải.

x3 + 130x2 + 781
89x5 + 498x2 + 669
x3 + 130x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
89x + 498x + 669
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 498x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 282x2 + 502
dx
87x5 + 106x2 + 540
1
Giải.

x3 + 282x2 + 502
87x5 + 106x2 + 540
x3 + 282x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 106x2 + 540
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1

Z +∞ 3
x + 282x2 + 502
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 106x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 781
dx
49x5 + 252x2 + 2
1
Giải.

x3 + 417x2 + 781
49x5 + 252x2 + 2
x3 + 417x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 252x + 2
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 252x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 540
dx
89x5 + 662x2 + 931
1
20


Giải.


x3 + 334x2 + 540
89x5 + 662x2 + 931
x3 + 334x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 662x + 931
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 662x2 + 931

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 196
dx
17x5 + 557x2 + 981
1
Giải.

x3 + 229x2 + 196
17x5 + 557x2 + 981
x3 + 229x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 557x2 + 981
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 196
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 557x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 994
dx
52x5 + 497x2 + 335
1
Giải.

x3 + 299x2 + 994
52x5 + 497x2 + 335
x3 + 299x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 497x + 335

52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 994
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 497x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 172
dx
22x5 + 19x2 + 41
1

21


Giải.

x3 + 214x2 + 172
22x5 + 19x2 + 41
x3 + 214x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 19x + 41
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1

Z +∞ 3
x + 214x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 19x2 + 41
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 508
dx
67x5 + 303x2 + 454
1
Giải.

x3 + 822x2 + 508
67x5 + 303x2 + 454
x3 + 822x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 303x2 + 454
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 508
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 303x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 638
dx
59x5 + 988x2 + 461
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 638
59x5 + 988x2 + 461
x3 + 1000x2 + 638
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 988x + 461
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 988x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 507x2 + 235
dx
97x5 + 857x2 + 624
1
22


Giải.

x3 + 507x2 + 235
97x5 + 857x2 + 624
x3 + 507x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 857x + 624
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 857x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 620
dx
86x5 + 398x2 + 194
1
Giải.

x3 + 286x2 + 620
86x5 + 398x2 + 194
x3 + 286x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 398x2 + 194
86x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 620
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 398x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 714
dx
75x5 + 635x2 + 183
1
Giải.


x3 + 692x2 + 714
75x5 + 635x2 + 183
x3 + 692x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 635x + 183
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

75x5 + 635x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 192
dx
95x5 + 252x2 + 961
1
23


Giải.

x3 + 574x2 + 192
95x5 + 252x2 + 961
x3 + 574x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 252x + 961
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 252x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 219
dx
25x5 + 821x2 + 240
1
Giải.

x3 + 716x2 + 219
25x5 + 821x2 + 240
x3 + 716x2 + 219
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 821x2 + 240
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 219
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 821x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 425x2 + 876
dx
11x5 + 531x2 + 8
1
Giải.

x3 + 425x2 + 876
11x5 + 531x2 + 8
x3 + 425x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 531x + 8
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2

1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 531x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 796
dx
64x5 + 126x2 + 157
1
24


Giải.

x3 + 428x2 + 796
64x5 + 126x2 + 157
x3 + 428x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 126x + 157
64x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 126x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 358
dx
93x5 + 462x2 + 791
1
Giải.


x3 + 459x2 + 358
93x5 + 462x2 + 791
x3 + 459x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 462x2 + 791
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 358
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 462x2 + 791

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 629
dx
85x5 + 370x2 + 812
1
Giải.

x3 + 1x2 + 629
85x5 + 370x2 + 812
x3 + 1x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 370x + 812
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 370x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 382
dx
48x5 + 466x2 + 238
1
25