TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 385x2 + 5
dx
16x5 + 611x2 + 915
1
Giải.

x3 + 385x2 + 5
16x5 + 611x2 + 915
x3 + 385x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 611x2 + 915
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
16x
g(x)
16
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
16x2
1
Z +∞
x3 + 385x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 611x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 769
dx
51x5 + 851x2 + 119
1
Giải.

x3 + 70x2 + 769
51x5 + 851x2 + 119
x3 + 70x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 851x2 + 119
51x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 851x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 118
dx
71x5 + 403x2 + 73
1
1



Giải.

x3 + 147x2 + 118
71x5 + 403x2 + 73
x3 + 147x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 403x + 73
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 118
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
71x5 + 403x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 756
dx
53x5 + 641x2 + 987
1
Giải.

x3 + 912x2 + 756
53x5 + 641x2 + 987
x3 + 912x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 641x2 + 987
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 756
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 641x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 246
dx
96x5 + 467x2 + 757
1
Giải.

x3 + 694x2 + 246
96x5 + 467x2 + 757
x3 + 694x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
96x + 467x + 757
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 467x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 720
dx

49x5 + 794x2 + 758
1
2


Giải.

x3 + 217x2 + 720
49x5 + 794x2 + 758
x3 + 217x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 794x + 758
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

49x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 794x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 840
dx
49x5 + 765x2 + 723
1
Giải.

x3 + 536x2 + 840
49x5 + 765x2 + 723
x3 + 536x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 765x2 + 723
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 840
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 765x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 242
dx
26x5 + 132x2 + 108
1
Giải.

x3 + 937x2 + 242
26x5 + 132x2 + 108

x3 + 937x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 132x + 108
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 132x2 + 108
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 868
dx
85x5 + 904x2 + 977
1
3


Giải.

x3 + 28x2 + 868
85x5 + 904x2 + 977
x3 + 28x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 904x + 977
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 904x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 327
dx
32x5 + 798x2 + 674
1
Giải.

x3 + 2x2 + 327
32x5 + 798x2 + 674
x3 + 2x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 798x2 + 674

32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 327
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 798x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 291
dx
16x5 + 474x2 + 283

1
Giải.

x3 + 844x2 + 291
16x5 + 474x2 + 283
x3 + 844x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 474x + 283
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 291

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 474x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 297
dx
17x5 + 63x2 + 831
1
4


Giải.

x3 + 595x2 + 297
17x5 + 63x2 + 831
x3 + 595x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 63x + 831
17x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 297
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 63x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 887
dx
61x5 + 656x2 + 623
1
Giải.

x3 + 538x2 + 887
61x5 + 656x2 + 623

x3 + 538x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 656x2 + 623
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 887
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 656x2 + 623
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 276
dx
57x5 + 802x2 + 497
1
Giải.

x3 + 860x2 + 276
57x5 + 802x2 + 497
x3 + 860x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 802x + 497
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 802x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 750
dx
5x5 + 825x2 + 993
1
5


Giải.

x3 + 127x2 + 750
5x5 + 825x2 + 993
x3 + 127x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 825x + 993

5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 825x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 798x2 + 78
dx
89x5 + 371x2 + 527
1
Giải.


x3 + 798x2 + 78
89x5 + 371x2 + 527
x3 + 798x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 371x2 + 527
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞
x3 + 798x2 + 78
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 371x2 + 527

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 86
dx
56x5 + 532x2 + 247
1
Giải.

x3 + 93x2 + 86
56x5 + 532x2 + 247
x3 + 93x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 532x + 247
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 532x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 983
dx
90x5 + 848x2 + 666
1
6


Giải.

x3 + 716x2 + 983
90x5 + 848x2 + 666
x3 + 716x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
90x + 848x + 666
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 848x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 733x2 + 914
dx
56x5 + 389x2 + 742
1
Giải.

x3 + 733x2 + 914
56x5 + 389x2 + 742
x3 + 733x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 389x2 + 742
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1

Z +∞ 3
x + 733x2 + 914
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 389x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 348
dx
2x5 + 796x2 + 152
1
Giải.

x3 + 786x2 + 348
2x5 + 796x2 + 152
x3 + 786x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 796x + 152
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 796x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 214
dx
85x5 + 100x2 + 383
1
7


Giải.

x3 + 113x2 + 214
85x5 + 100x2 + 383

x3 + 113x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 100x + 383
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 100x2 + 383
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 481
dx
10x5 + 87x2 + 289
1
Giải.

x3 + 870x2 + 481
10x5 + 87x2 + 289
x3 + 870x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 87x2 + 289
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
10x
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 481
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 87x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 881
dx
28x5 + 396x2 + 840
1
Giải.

x3 + 208x2 + 881
28x5 + 396x2 + 840
x3 + 208x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 396x + 840
28x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 396x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 652
dx
27x5 + 741x2 + 67
1
8



Giải.

x3 + 330x2 + 652
27x5 + 741x2 + 67
x3 + 330x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 741x + 67
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 652

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 741x2 + 67
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 951
dx
54x5 + 796x2 + 539
1
Giải.

x3 + 97x2 + 951
54x5 + 796x2 + 539
x3 + 97x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 796x2 + 539
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)

54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 951
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 796x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 770
dx
55x5 + 628x2 + 598
1
Giải.

x3 + 169x2 + 770
55x5 + 628x2 + 598
x3 + 169x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
55x + 628x + 598
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 628x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 651

dx
92x5 + 321x2 + 776
1
9


Giải.

x3 + 583x2 + 651
92x5 + 321x2 + 776
x3 + 583x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 321x + 776
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 321x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 10
dx
89x5 + 781x2 + 86
1
Giải.

x3 + 209x2 + 10
89x5 + 781x2 + 86
x3 + 209x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 781x2 + 86
89x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 10
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 781x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 930
dx
3x5 + 973x2 + 429
1
Giải.


x3 + 649x2 + 930
3x5 + 973x2 + 429
x3 + 649x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 973x + 429
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 973x2 + 429
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 23x2 + 798
dx
85x5 + 695x2 + 49
1
10


Giải.

x3 + 23x2 + 798
85x5 + 695x2 + 49
x3 + 23x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 695x + 49
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 23x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 695x2 + 49
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 362
dx
96x5 + 866x2 + 643
1
Giải.

x3 + 496x2 + 362
96x5 + 866x2 + 643
x3 + 496x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 866x2 + 643

96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 362
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 866x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 664
dx
7x5 + 422x2 + 930

1
Giải.

x3 + 468x2 + 664
7x5 + 422x2 + 930
x3 + 468x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 422x + 930
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

7x5 + 422x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 298
dx
3x5 + 823x2 + 622
1
11


Giải.

x3 + 308x2 + 298
3x5 + 823x2 + 622
x3 + 308x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 823x + 622
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x

g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 823x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 408
dx
78x5 + 929x2 + 63
1
Giải.

x3 + 184x2 + 408
78x5 + 929x2 + 63
x3 + 184x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

78x5 + 929x2 + 63
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 408
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 929x2 + 63
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 974

dx
78x5 + 511x2 + 740
1
Giải.

x3 + 501x2 + 974
78x5 + 511x2 + 740
x3 + 501x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 511x + 740
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1

Z +∞ 3
x + 501x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 511x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 868
dx
33x5 + 62x2 + 578
1
12


Giải.

x3 + 648x2 + 868
33x5 + 62x2 + 578
x3 + 648x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 62x + 578
33x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 62x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 924x2 + 2
dx
95x5 + 677x2 + 828
1
Giải.


x3 + 924x2 + 2
95x5 + 677x2 + 828
x3 + 924x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 677x2 + 828
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞
x3 + 924x2 + 2
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 677x2 + 828
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 240
dx
8x5 + 250x2 + 636
1
Giải.

x3 + 532x2 + 240
8x5 + 250x2 + 636
x3 + 532x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 250x + 636
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 250x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 504
dx
70x5 + 519x2 + 877
1
13


Giải.

x3 + 271x2 + 504
70x5 + 519x2 + 877
x3 + 271x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

70x + 519x + 877
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 519x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 773x2 + 13
dx
99x5 + 912x2 + 917

1
Giải.

x3 + 773x2 + 13
99x5 + 912x2 + 917
x3 + 773x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 912x2 + 917
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 773x2 + 13
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
99x5 + 912x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 849
dx
64x5 + 990x2 + 113
1
Giải.

x3 + 771x2 + 849
64x5 + 990x2 + 113
x3 + 771x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 990x + 113
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2

g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 990x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 721
dx
34x5 + 989x2 + 272
1
14


Giải.

x3 + 49x2 + 721
34x5 + 989x2 + 272
x3 + 49x2 + 721

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 989x + 272
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 721
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 989x2 + 272
1
Đặt f (x) =


Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 759
dx
39x5 + 176x2 + 738
1
Giải.

x3 + 113x2 + 759
39x5 + 176x2 + 738
x3 + 113x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 176x2 + 738
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

39x
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 759
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 176x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 856
dx
35x5 + 267x2 + 167
1
Giải.

x3 + 510x2 + 856
35x5 + 267x2 + 167
x3 + 510x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 267x + 167
35x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 267x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 738
dx
8x5 + 159x2 + 314
1
15



Giải.

x3 + 651x2 + 738
8x5 + 159x2 + 314
x3 + 651x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 159x + 314
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 159x2 + 314

1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 243
dx
58x5 + 292x2 + 132
1
Giải.

x3 + 871x2 + 243
58x5 + 292x2 + 132
x3 + 871x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 292x2 + 132
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 243
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 292x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 658
dx
35x5 + 509x2 + 579
1
Giải.

x3 + 547x2 + 658
35x5 + 509x2 + 579
x3 + 547x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 509x + 579

35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 509x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 673
dx
67x5 + 497x2 + 464
1

16


Giải.

x3 + 629x2 + 673
67x5 + 497x2 + 464
x3 + 629x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 497x + 464
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1

Z +∞ 3
x + 629x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 497x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 682
dx
10x5 + 957x2 + 531
1
Giải.

x3 + 478x2 + 682
10x5 + 957x2 + 531
x3 + 478x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 957x2 + 531
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 682
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 957x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 173
dx
76x5 + 484x2 + 880
1
Giải.

x3 + 268x2 + 173
76x5 + 484x2 + 880
x3 + 268x2 + 173
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 484x + 880
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 484x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 434x2 + 378
dx
39x5 + 764x2 + 998
1
17


Giải.

x3 + 434x2 + 378
39x5 + 764x2 + 998
x3 + 434x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 764x + 998
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 764x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 931x2 + 9
dx
49x5 + 948x2 + 294
1
Giải.

x3 + 931x2 + 9
49x5 + 948x2 + 294
x3 + 931x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 948x2 + 294
49x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞
x3 + 931x2 + 9
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 948x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 226
dx
9x5 + 471x2 + 231
1
Giải.


x3 + 144x2 + 226
9x5 + 471x2 + 231
x3 + 144x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 471x + 231
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 471x2 + 231
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 753x2 + 69
dx
77x5 + 835x2 + 964
1
18


Giải.

x3 + 753x2 + 69
77x5 + 835x2 + 964
x3 + 753x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 835x + 964
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2

g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 753x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 835x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 289
dx
45x5 + 929x2 + 642
1
Giải.

x3 + 111x2 + 289
45x5 + 929x2 + 642
x3 + 111x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

45x5 + 929x2 + 642
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 289
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 929x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 530
dx

4x5 + 271x2 + 194
1
Giải.

x3 + 993x2 + 530
4x5 + 271x2 + 194
x3 + 993x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 271x + 194
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 530
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
4x5 + 271x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 506
dx
75x5 + 677x2 + 645
1
19


Giải.

x3 + 880x2 + 506
75x5 + 677x2 + 645
x3 + 880x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 677x + 645
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 677x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 907
dx
17x5 + 631x2 + 737
1
Giải.

x3 + 731x2 + 907
17x5 + 631x2 + 737
x3 + 731x2 + 907

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 631x2 + 737
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 907
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 631x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 405x2 + 423
dx
89x5 + 613x2 + 541
1
Giải.

x3 + 405x2 + 423
89x5 + 613x2 + 541
x3 + 405x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 613x + 541
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

89x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 613x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 660
dx
16x5 + 30x2 + 99
1
20


Giải.

x3 + 112x2 + 660
16x5 + 30x2 + 99
x3 + 112x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 30x + 99

16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 30x2 + 99
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 910
dx
97x5 + 67x2 + 851
1

Giải.

x3 + 732x2 + 910
97x5 + 67x2 + 851
x3 + 732x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 67x2 + 851
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 910
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

97x5 + 67x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 636
dx
2x5 + 441x2 + 863
1
Giải.

x3 + 691x2 + 636
2x5 + 441x2 + 863
x3 + 691x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 441x + 863
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 441x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 140
dx
20x5 + 165x2 + 526
1
21


Giải.

x3 + 634x2 + 140
20x5 + 165x2 + 526
x3 + 634x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
20x + 165x + 526
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 165x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 635

dx
33x5 + 722x2 + 26
1
Giải.

x3 + 247x2 + 635
33x5 + 722x2 + 26
x3 + 247x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 722x2 + 26
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3

x + 247x2 + 635
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 722x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 985
dx
19x5 + 652x2 + 733
1
Giải.

x3 + 625x2 + 985
19x5 + 652x2 + 733
x3 + 625x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 652x + 733
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 652x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 344
dx
27x5 + 505x2 + 860
1
22


Giải.


x3 + 72x2 + 344
27x5 + 505x2 + 860
x3 + 72x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 505x + 860
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 505x2 + 860

1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 880
dx
47x5 + 419x2 + 82
1
Giải.

x3 + 908x2 + 880
47x5 + 419x2 + 82
x3 + 908x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 419x2 + 82
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 880
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 419x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 198
dx
53x5 + 740x2 + 705
1
Giải.

x3 + 124x2 + 198
53x5 + 740x2 + 705
x3 + 124x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

53x + 740x + 705
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 740x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 999
dx
26x5 + 687x2 + 29

1
23


Giải.

x3 + 498x2 + 999
26x5 + 687x2 + 29
x3 + 498x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 687x + 29
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2

1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 687x2 + 29
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 776
dx
91x5 + 246x2 + 962
1
Giải.

x3 + 612x2 + 776
91x5 + 246x2 + 962
x3 + 612x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 246x2 + 962
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 776
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 246x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 269
dx
34x5 + 63x2 + 931
1
Giải.

x3 + 316x2 + 269
34x5 + 63x2 + 931
x3 + 316x2 + 269

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 63x + 931
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 63x2 + 931
1
Đặt f (x) =


Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 81x2 + 490
dx
51x5 + 36x2 + 944
1
24


Giải.

x3 + 81x2 + 490
51x5 + 36x2 + 944
x3 + 81x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 36x + 944
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 81x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 36x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 299
dx
69x5 + 217x2 + 212
1
Giải.

x3 + 694x2 + 299
69x5 + 217x2 + 212
x3 + 694x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 217x2 + 212
69x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 299
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 217x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 904
dx
84x5 + 509x2 + 469
1

Giải.

x3 + 889x2 + 904
84x5 + 509x2 + 469
x3 + 889x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 509x + 469
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 904
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
84x5 + 509x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 133
dx
66x5 + 178x2 + 520
1
25