TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 185
dx
87x5 + 456x2 + 306
1
Giải.

x3 + 400x2 + 185
87x5 + 456x2 + 306
x3 + 400x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 456x2 + 306
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
87x
g(x)
87
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
87x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 456x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 52x2 + 298
dx
84x5 + 550x2 + 68
1
Giải.

x3 + 52x2 + 298
84x5 + 550x2 + 68
x3 + 52x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 550x2 + 68
84x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 52x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 550x2 + 68
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 539
dx
1x5 + 325x2 + 115
1
1



Giải.

x3 + 837x2 + 539
1x5 + 325x2 + 115
x3 + 837x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 325x + 115
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

1x5 + 325x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 253
dx
96x5 + 219x2 + 792
1
Giải.

x3 + 405x2 + 253
96x5 + 219x2 + 792
x3 + 405x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 219x2 + 792
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 253
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 219x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 10
dx
4x5 + 720x2 + 455
1
Giải.

x3 + 333x2 + 10
4x5 + 720x2 + 455
x3 + 333x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 720x + 455

4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 720x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 355
dx
27x5 + 163x2 + 773
1
2



Giải.

x3 + 476x2 + 355
27x5 + 163x2 + 773
x3 + 476x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 163x + 773
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3

x + 476x2 + 355
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 163x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 733
dx
79x5 + 319x2 + 415
1
Giải.

x3 + 773x2 + 733
79x5 + 319x2 + 415
x3 + 773x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 319x2 + 415
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2

g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 733
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 319x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 895
dx
85x5 + 373x2 + 47
1
Giải.

x3 + 448x2 + 895
85x5 + 373x2 + 47
x3 + 448x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
85x + 373x + 47
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 373x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 291x2 + 465
dx
54x5 + 463x2 + 431
1
3


Giải.

x3 + 291x2 + 465
54x5 + 463x2 + 431
x3 + 291x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 463x + 431
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 463x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 895
dx
7x5 + 403x2 + 603
1
Giải.

x3 + 362x2 + 895
7x5 + 403x2 + 603
x3 + 362x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 403x2 + 603
7x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 895
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 403x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 411x2 + 82
dx
69x5 + 365x2 + 682
1
Giải.


x3 + 411x2 + 82
69x5 + 365x2 + 682
x3 + 411x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 365x + 682
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 411x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 365x2 + 682

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 695
dx
37x5 + 807x2 + 903
1
4


Giải.

x3 + 782x2 + 695
37x5 + 807x2 + 903
x3 + 782x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 807x + 903
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 807x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 888
dx
68x5 + 979x2 + 468
1
Giải.

x3 + 814x2 + 888
68x5 + 979x2 + 468
x3 + 814x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
68x5 + 979x2 + 468
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 888
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 979x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 782

dx
35x5 + 167x2 + 213
1
Giải.

x3 + 748x2 + 782
35x5 + 167x2 + 213
x3 + 748x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 167x + 213
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1

Z +∞ 3
x + 748x2 + 782
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 167x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 405
dx
53x5 + 515x2 + 25
1
5


Giải.

x3 + 111x2 + 405
53x5 + 515x2 + 25
x3 + 111x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 515x + 25
53x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 515x2 + 25
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 761
dx
60x5 + 607x2 + 353
1
Giải.


x3 + 980x2 + 761
60x5 + 607x2 + 353
x3 + 980x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 607x2 + 353
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 761
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 607x2 + 353
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 434
dx
42x5 + 824x2 + 949
1
Giải.

x3 + 926x2 + 434
42x5 + 824x2 + 949
x3 + 926x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 824x + 949
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 824x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 698
dx
18x5 + 814x2 + 556
1
6


Giải.

x3 + 37x2 + 698
18x5 + 814x2 + 556
x3 + 37x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
18x + 814x + 556
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 814x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 593

dx
46x5 + 185x2 + 538
1
Giải.

x3 + 26x2 + 593
46x5 + 185x2 + 538
x3 + 26x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 185x2 + 538
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞

x3 + 26x2 + 593
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 185x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 623
dx
89x5 + 2x2 + 474
1
Giải.

x3 + 661x2 + 623
89x5 + 2x2 + 474
x3 + 661x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 2x + 474
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 2x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 637
dx
20x5 + 156x2 + 644
1
7


Giải.

x3 + 871x2 + 637

20x5 + 156x2 + 644
x3 + 871x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 156x + 644
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 156x2 + 644
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 480
dx
17x5 + 367x2 + 753
1
Giải.

x3 + 98x2 + 480
17x5 + 367x2 + 753
x3 + 98x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 367x2 + 753
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 480
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 367x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 191
dx
43x5 + 267x2 + 796
1
Giải.

x3 + 247x2 + 191
43x5 + 267x2 + 796
x3 + 247x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 267x + 796
43x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 267x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 535
dx
4x5 + 241x2 + 772
1
8



Giải.

x3 + 783x2 + 535
4x5 + 241x2 + 772
x3 + 783x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 241x + 772
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 535
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
4x5 + 241x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 517
dx
93x5 + 297x2 + 689
1
Giải.

x3 + 612x2 + 517
93x5 + 297x2 + 689
x3 + 612x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 297x2 + 689
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 517
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 297x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 131
dx
37x5 + 673x2 + 441
1
Giải.

x3 + 95x2 + 131
37x5 + 673x2 + 441
x3 + 95x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
37x + 673x + 441
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 673x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 250
dx

27x5 + 468x2 + 727
1
9


Giải.

x3 + 357x2 + 250
27x5 + 468x2 + 727
x3 + 357x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 468x + 727
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

27x2
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 468x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 49x2 + 474
dx
8x5 + 886x2 + 909
1
Giải.

x3 + 49x2 + 474
8x5 + 886x2 + 909
x3 + 49x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 886x2 + 909
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 49x2 + 474
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 886x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 175
dx
63x5 + 136x2 + 847
1
Giải.

x3 + 673x2 + 175
63x5 + 136x2 + 847
x3 + 673x2 + 175

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 136x + 847
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 136x2 + 847
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 723
dx
57x5 + 907x2 + 616
1
10


Giải.

x3 + 97x2 + 723
57x5 + 907x2 + 616
x3 + 97x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 907x + 616
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 723
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 907x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 111
dx
15x5 + 258x2 + 805
1
Giải.

x3 + 364x2 + 111
15x5 + 258x2 + 805
x3 + 364x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 258x2 + 805
15x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 111
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 258x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 851
dx
27x5 + 750x2 + 92
1

Giải.

x3 + 661x2 + 851
27x5 + 750x2 + 92
x3 + 661x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 750x + 92
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 851
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
27x5 + 750x2 + 92
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 790
dx
51x5 + 84x2 + 82
1
11


Giải.

x3 + 369x2 + 790
51x5 + 84x2 + 82
x3 + 369x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 84x + 82
51x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 84x2 + 82
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 203
dx
86x5 + 602x2 + 273
1
Giải.

x3 + 920x2 + 203
86x5 + 602x2 + 273

x3 + 920x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 602x2 + 273
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 203
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 602x2 + 273
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 964x2 + 16
dx
46x5 + 992x2 + 663
1
Giải.

x3 + 964x2 + 16
46x5 + 992x2 + 663
x3 + 964x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 992x + 663
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 964x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 992x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 703
dx
92x5 + 365x2 + 965
1
12


Giải.

x3 + 745x2 + 703
92x5 + 365x2 + 965
x3 + 745x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

92x + 365x + 965
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 365x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 979
dx
98x5 + 828x2 + 442

1
Giải.

x3 + 233x2 + 979
98x5 + 828x2 + 442
x3 + 233x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 828x2 + 442
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 979
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
98x5 + 828x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 324
dx
81x5 + 78x2 + 70
1
Giải.

x3 + 461x2 + 324
81x5 + 78x2 + 70
x3 + 461x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 78x + 70
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2

g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 78x2 + 70
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 713
dx
96x5 + 941x2 + 970
1
13


Giải.

x3 + 664x2 + 713
96x5 + 941x2 + 970
x3 + 664x2 + 713

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 941x + 970
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 941x2 + 970
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 747
dx
20x5 + 126x2 + 20
1
Giải.

x3 + 837x2 + 747
20x5 + 126x2 + 20
x3 + 837x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 126x2 + 20
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

20x
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 747
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 126x2 + 20
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 505
dx
14x5 + 286x2 + 232
1
Giải.

x3 + 996x2 + 505
14x5 + 286x2 + 232
x3 + 996x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 286x + 232
14x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 286x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 998
dx
76x5 + 311x2 + 464
1
14



Giải.

x3 + 418x2 + 998
76x5 + 311x2 + 464
x3 + 418x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 311x + 464
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 998

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 311x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 521
dx
21x5 + 947x2 + 541
1
Giải.

x3 + 580x2 + 521
21x5 + 947x2 + 541
x3 + 580x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 947x2 + 541
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)

21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 521
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 947x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 741
dx
63x5 + 865x2 + 686
1
Giải.

x3 + 98x2 + 741
63x5 + 865x2 + 686
x3 + 98x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
63x + 865x + 686
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 865x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 24x2 + 398

dx
5x5 + 511x2 + 378
1
15


Giải.

x3 + 24x2 + 398
5x5 + 511x2 + 378
x3 + 24x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 511x + 378
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2

1
Z +∞ 3
x + 24x2 + 398
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 511x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 608
dx
25x5 + 170x2 + 993
1
Giải.

x3 + 104x2 + 608
25x5 + 170x2 + 993
x3 + 104x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 170x2 + 993
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 608
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 170x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 960
dx
31x5 + 173x2 + 597
1
Giải.

x3 + 754x2 + 960
31x5 + 173x2 + 597
x3 + 754x2 + 960

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 173x + 597
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 173x2 + 597
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 766
dx
98x5 + 905x2 + 94
1
16


Giải.

x3 + 711x2 + 766
98x5 + 905x2 + 94
x3 + 711x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 905x + 94
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 905x2 + 94
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 278
dx
53x5 + 515x2 + 50
1
Giải.

x3 + 975x2 + 278
53x5 + 515x2 + 50
x3 + 975x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 515x2 + 50
53x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 278
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 515x2 + 50
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 563x2 + 15
dx
68x5 + 383x2 + 741

1
Giải.

x3 + 563x2 + 15
68x5 + 383x2 + 741
x3 + 563x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 383x + 741
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 563x2 + 15

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 383x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 415
dx
80x5 + 633x2 + 732
1
17


Giải.

x3 + 541x2 + 415
80x5 + 633x2 + 732
x3 + 541x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 633x + 732
80x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 633x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 436
dx
63x5 + 354x2 + 505
1
Giải.

x3 + 784x2 + 436
63x5 + 354x2 + 505

x3 + 784x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 354x2 + 505
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 436
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 354x2 + 505
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 137
dx
30x5 + 309x2 + 883
1
Giải.

x3 + 125x2 + 137
30x5 + 309x2 + 883
x3 + 125x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 309x + 883
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 137
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 309x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 972
dx
92x5 + 280x2 + 886
1
18


Giải.

x3 + 214x2 + 972
92x5 + 280x2 + 886
x3 + 214x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

92x + 280x + 886
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 280x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 821
dx
70x5 + 51x2 + 955

1
Giải.

x3 + 101x2 + 821
70x5 + 51x2 + 955
x3 + 101x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 51x2 + 955
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 821
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
70x5 + 51x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 408x2 + 792
dx
100x5 + 759x2 + 609
1
Giải.

x3 + 408x2 + 792
100x5 + 759x2 + 609
x3 + 408x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 759x + 609
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2

g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 408x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 759x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 813
dx
41x5 + 637x2 + 295
1
19


Giải.

x3 + 452x2 + 813
41x5 + 637x2 + 295
x3 + 452x2 + 813

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 637x + 295
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 637x2 + 295
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 917x2 + 52
dx
47x5 + 106x2 + 425
1
Giải.

x3 + 917x2 + 52
47x5 + 106x2 + 425
x3 + 917x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 106x2 + 425
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

47x
1
Z +∞
x3 + 917x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 106x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 227
dx
37x5 + 778x2 + 68
1
Giải.

x3 + 825x2 + 227
37x5 + 778x2 + 68
x3 + 825x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 778x + 68
37x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 227
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 778x2 + 68
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 326
dx
82x5 + 17x2 + 735
1
20



Giải.

x3 + 257x2 + 326
82x5 + 17x2 + 735
x3 + 257x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 17x + 735
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 326

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 17x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 529
dx
26x5 + 725x2 + 346
1
Giải.

x3 + 403x2 + 529
26x5 + 725x2 + 346
x3 + 403x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 725x2 + 346
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)

26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 529
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 725x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 736
dx
92x5 + 135x2 + 968
1
Giải.

x3 + 565x2 + 736
92x5 + 135x2 + 968
x3 + 565x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
92x + 135x + 968
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 135x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 520

dx
68x5 + 393x2 + 344
1
21


Giải.

x3 + 297x2 + 520
68x5 + 393x2 + 344
x3 + 297x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 393x + 344
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 393x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 117
dx
92x5 + 281x2 + 244
1
Giải.

x3 + 183x2 + 117
92x5 + 281x2 + 244
x3 + 183x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 281x2 + 244
92x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 117
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 281x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 214
dx
44x5 + 921x2 + 147
1
Giải.

x3 + 644x2 + 214

44x5 + 921x2 + 147
x3 + 644x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 921x + 147
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 921x2 + 147
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 689
dx
14x5 + 472x2 + 778
1
22


Giải.

x3 + 18x2 + 689
14x5 + 472x2 + 778
x3 + 18x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 472x + 778
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2

g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 472x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 320
dx
92x5 + 606x2 + 989
1
Giải.

x3 + 94x2 + 320
92x5 + 606x2 + 989
x3 + 94x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

92x5 + 606x2 + 989
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 320
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 606x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 941
dx

29x5 + 203x2 + 584
1
Giải.

x3 + 161x2 + 941
29x5 + 203x2 + 584
x3 + 161x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 203x + 584
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3

x + 161x2 + 941
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 203x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 895
dx
69x5 + 178x2 + 364
1
23


Giải.

x3 + 971x2 + 895
69x5 + 178x2 + 364
x3 + 971x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 178x + 364
69x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 178x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 111
dx
22x5 + 10x2 + 716
1
Giải.

x3 + 395x2 + 111

22x5 + 10x2 + 716
x3 + 395x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 10x2 + 716
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 111
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 10x2 + 716
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 384
dx
64x5 + 528x2 + 95
1
Giải.

x3 + 222x2 + 384
64x5 + 528x2 + 95
x3 + 222x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 528x + 95
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 528x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 705
dx
58x5 + 681x2 + 283
1
24


Giải.

x3 + 170x2 + 705
58x5 + 681x2 + 283
x3 + 170x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
58x + 681x + 283
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 681x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 419

dx
96x5 + 355x2 + 741
1
Giải.

x3 + 276x2 + 419
96x5 + 355x2 + 741
x3 + 276x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 355x2 + 741
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3

x + 276x2 + 419
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 355x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 794
dx
58x5 + 426x2 + 791
1
Giải.

x3 + 528x2 + 794
58x5 + 426x2 + 791
x3 + 528x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 426x + 791
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 426x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 380
dx
77x5 + 958x2 + 891
1
25