TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 451
dx
2x5 + 290x2 + 202
1
Giải.

x3 + 447x2 + 451
2x5 + 290x2 + 202
x3 + 447x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 290x2 + 202
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
2x2

1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 451
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 290x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 249
dx
55x5 + 705x2 + 986
1
Giải.

x3 + 867x2 + 249
55x5 + 705x2 + 986
x3 + 867x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 705x2 + 986
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 705x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 360
dx
88x5 + 238x2 + 425
1
1


Giải.


x3 + 591x2 + 360
88x5 + 238x2 + 425
x3 + 591x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 238x + 425
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 238x2 + 425

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 58x2 + 947
dx
28x5 + 1x2 + 920
1
Giải.

x3 + 58x2 + 947
28x5 + 1x2 + 920
x3 + 58x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 1x2 + 920
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 58x2 + 947
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 1x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 241
dx
62x5 + 139x2 + 454
1
Giải.

x3 + 87x2 + 241
62x5 + 139x2 + 454
x3 + 87x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 139x + 454

62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 139x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 426
dx
99x5 + 589x2 + 748
1

2


Giải.

x3 + 53x2 + 426
99x5 + 589x2 + 748
x3 + 53x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 589x + 748
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1

Z +∞
x3 + 53x2 + 426
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 589x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 956
dx
9x5 + 618x2 + 321
1
Giải.

x3 + 297x2 + 956
9x5 + 618x2 + 321
x3 + 297x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 618x2 + 321
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x

g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 956
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 618x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 704
dx
58x5 + 153x2 + 271
1
Giải.

x3 + 887x2 + 704
58x5 + 153x2 + 271
x3 + 887x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
58x + 153x + 271
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 153x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 799x2 + 758
dx
11x5 + 77x2 + 366
1
3


Giải.

x3 + 799x2 + 758
11x5 + 77x2 + 366
x3 + 799x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 77x + 366
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 77x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 369
dx
22x5 + 513x2 + 970
1
Giải.

x3 + 465x2 + 369
22x5 + 513x2 + 970
x3 + 465x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 513x2 + 970
22x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 369
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 513x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 687
dx
31x5 + 189x2 + 118
1
Giải.


x3 + 93x2 + 687
31x5 + 189x2 + 118
x3 + 93x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 189x + 118
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 189x2 + 118

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 438
dx
5x5 + 846x2 + 160
1
4


Giải.

x3 + 368x2 + 438
5x5 + 846x2 + 160
x3 + 368x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 846x + 160
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)

5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 846x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 463
dx
90x5 + 465x2 + 780
1
Giải.

x3 + 486x2 + 463
90x5 + 465x2 + 780
x3 + 486x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 465x2 + 780

90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 463
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 465x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 836
dx
33x5 + 661x2 + 910

1
Giải.

x3 + 558x2 + 836
33x5 + 661x2 + 910
x3 + 558x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 661x + 910
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 836

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 661x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 688
dx
1x5 + 495x2 + 235
1
5


Giải.

x3 + 282x2 + 688
1x5 + 495x2 + 235
x3 + 282x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 495x + 235
1x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 495x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 32
dx
86x5 + 526x2 + 56
1
Giải.

x3 + 513x2 + 32
86x5 + 526x2 + 56
x3 + 513x2 + 32
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 526x2 + 56
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 32
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 526x2 + 56
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 795x2 + 579
dx
7x5 + 88x2 + 918
1
Giải.

x3 + 795x2 + 579
7x5 + 88x2 + 918
x3 + 795x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 88x + 918
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1

Z +∞ 3
x + 795x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 88x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 956x2 + 76
dx
29x5 + 893x2 + 467
1
6


Giải.

x3 + 956x2 + 76
29x5 + 893x2 + 467
x3 + 956x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 893x + 467
29x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 956x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 893x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 374
dx
97x5 + 613x2 + 14
1
Giải.


x3 + 100x2 + 374
97x5 + 613x2 + 14
x3 + 100x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 613x2 + 14
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 374
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 613x2 + 14
1


Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 215
dx
6x5 + 312x2 + 417
1
Giải.

x3 + 682x2 + 215
6x5 + 312x2 + 417
x3 + 682x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 312x + 417
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 312x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 140
dx
53x5 + 931x2 + 727
1
7


Giải.

x3 + 462x2 + 140
53x5 + 931x2 + 727
x3 + 462x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
53x + 931x + 727
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 931x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 878
dx

35x5 + 22x2 + 893
1
Giải.

x3 + 756x2 + 878
35x5 + 22x2 + 893
x3 + 756x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 22x2 + 893
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 878

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 22x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 420
dx
60x5 + 916x2 + 378
1
Giải.

x3 + 718x2 + 420
60x5 + 916x2 + 378
x3 + 718x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 916x + 378
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 916x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 793
dx
34x5 + 303x2 + 602
1
8


Giải.

x3 + 519x2 + 793
34x5 + 303x2 + 602

x3 + 519x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 303x + 602
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 303x2 + 602
1
Đặt f (x) =


Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 340x2 + 52
dx
55x5 + 745x2 + 570
1
Giải.

x3 + 340x2 + 52
55x5 + 745x2 + 570
x3 + 340x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 745x2 + 570
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
55x
1
Z +∞
x3 + 340x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 745x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 819
dx
76x5 + 50x2 + 48
1
Giải.

x3 + 833x2 + 819
76x5 + 50x2 + 48
x3 + 833x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 50x + 48
76x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 50x2 + 48
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 793
dx
68x5 + 612x2 + 752
1
9



Giải.

x3 + 948x2 + 793
68x5 + 612x2 + 752
x3 + 948x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 612x + 752
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 793

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 612x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 435
dx
18x5 + 375x2 + 675
1
Giải.

x3 + 249x2 + 435
18x5 + 375x2 + 675
x3 + 249x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 375x2 + 675
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)

18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 435
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 375x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 322
dx
89x5 + 917x2 + 633
1
Giải.

x3 + 777x2 + 322
89x5 + 917x2 + 633
x3 + 777x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
89x + 917x + 633
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 917x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 271

dx
35x5 + 279x2 + 229
1
10


Giải.

x3 + 244x2 + 271
35x5 + 279x2 + 229
x3 + 244x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 279x + 229
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 279x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 818
dx
89x5 + 223x2 + 990
1
Giải.

x3 + 657x2 + 818
89x5 + 223x2 + 990
x3 + 657x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 223x2 + 990
89x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 818
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 223x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 338
dx
77x5 + 244x2 + 340
1
Giải.

x3 + 682x2 + 338

77x5 + 244x2 + 340
x3 + 682x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 244x + 340
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 244x2 + 340
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 761
dx
41x5 + 264x2 + 854
1
11


Giải.

x3 + 487x2 + 761
41x5 + 264x2 + 854
x3 + 487x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 264x + 854
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2

g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 264x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 698
dx
15x5 + 904x2 + 69
1
Giải.

x3 + 410x2 + 698
15x5 + 904x2 + 69
x3 + 410x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

15x5 + 904x2 + 69
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 698
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 904x2 + 69
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 156

dx
43x5 + 654x2 + 785
1
Giải.

x3 + 326x2 + 156
43x5 + 654x2 + 785
x3 + 326x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 654x + 785
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1

Z +∞ 3
x + 326x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 654x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 234
dx
13x5 + 581x2 + 28
1
12


Giải.

x3 + 480x2 + 234
13x5 + 581x2 + 28
x3 + 480x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 581x + 28
13x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 581x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 102x2 + 40
dx
44x5 + 987x2 + 964
1
Giải.


x3 + 102x2 + 40
44x5 + 987x2 + 964
x3 + 102x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 987x2 + 964
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞
x3 + 102x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 987x2 + 964
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 547
dx
55x5 + 691x2 + 911
1
Giải.

x3 + 177x2 + 547
55x5 + 691x2 + 911
x3 + 177x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 691x + 911
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 691x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 265
dx
51x5 + 2x2 + 76
1
13


Giải.

x3 + 539x2 + 265
51x5 + 2x2 + 76
x3 + 539x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
51x + 2x + 76
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 2x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 64

dx
92x5 + 85x2 + 368
1
Giải.

x3 + 213x2 + 64
92x5 + 85x2 + 368
x3 + 213x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 85x2 + 368
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3

x + 213x2 + 64
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 85x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 176
dx
45x5 + 473x2 + 531
1
Giải.

x3 + 404x2 + 176
45x5 + 473x2 + 531
x3 + 404x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 473x + 531
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 176
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 473x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 481
dx
23x5 + 831x2 + 883
1
14


Giải.

x3 + 218x2 + 481

23x5 + 831x2 + 883
x3 + 218x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 831x + 883
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 831x2 + 883
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 175
dx
85x5 + 892x2 + 448
1
Giải.

x3 + 642x2 + 175
85x5 + 892x2 + 448
x3 + 642x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 892x2 + 448
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 175
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 892x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 328
dx
14x5 + 760x2 + 560
1
Giải.

x3 + 770x2 + 328
14x5 + 760x2 + 560
x3 + 770x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 760x + 560
14x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 760x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 189
dx
44x5 + 240x2 + 4
1
15



Giải.

x3 + 517x2 + 189
44x5 + 240x2 + 4
x3 + 517x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 240x + 4
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3

x + 517x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 240x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 767
dx
11x5 + 581x2 + 32
1
Giải.

x3 + 787x2 + 767
11x5 + 581x2 + 32
x3 + 787x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 581x2 + 32
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2

g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 767
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 581x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 869
dx
86x5 + 836x2 + 920
1
Giải.

x3 + 608x2 + 869
86x5 + 836x2 + 920
x3 + 608x2 + 869
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 836x + 920
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 836x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 939x2 + 199
dx
16x5 + 814x2 + 655
1
16


Giải.

x3 + 939x2 + 199
16x5 + 814x2 + 655
x3 + 939x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 814x + 655
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 814x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 520
dx
20x5 + 381x2 + 819
1
Giải.

x3 + 939x2 + 520
20x5 + 381x2 + 819
x3 + 939x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 381x2 + 819
20x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 520
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 381x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 225
dx
17x5 + 186x2 + 752
1
Giải.


x3 + 8x2 + 225
17x5 + 186x2 + 752
x3 + 8x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 186x + 752
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

17x5 + 186x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 173
dx
5x5 + 959x2 + 824
1
17


Giải.

x3 + 112x2 + 173
5x5 + 959x2 + 824
x3 + 112x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 959x + 824
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x

g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 959x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 596
dx
89x5 + 925x2 + 539
1
Giải.

x3 + 951x2 + 596
89x5 + 925x2 + 539
x3 + 951x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

89x5 + 925x2 + 539
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 596
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 925x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 825
dx

17x5 + 464x2 + 525
1
Giải.

x3 + 346x2 + 825
17x5 + 464x2 + 525
x3 + 346x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 464x + 525
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3

x + 346x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 464x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 796
dx
42x5 + 317x2 + 249
1
18


Giải.

x3 + 319x2 + 796
42x5 + 317x2 + 249
x3 + 319x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 317x + 249
42x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 317x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 367
dx
30x5 + 560x2 + 74
1
Giải.

x3 + 889x2 + 367

30x5 + 560x2 + 74
x3 + 889x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 560x2 + 74
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 367
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 560x2 + 74
1


Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 523
dx
40x5 + 655x2 + 186
1
Giải.

x3 + 734x2 + 523
40x5 + 655x2 + 186
x3 + 734x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 655x + 186
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 523
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 655x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 338x2 + 10
dx
100x5 + 937x2 + 771
1
19


Giải.

x3 + 338x2 + 10
100x5 + 937x2 + 771
x3 + 338x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
100x + 937x + 771
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 338x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 937x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 440

dx
41x5 + 921x2 + 106
1
Giải.

x3 + 925x2 + 440
41x5 + 921x2 + 106
x3 + 925x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 921x2 + 106
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3

x + 925x2 + 440
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 921x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 794
dx
61x5 + 39x2 + 935
1
Giải.

x3 + 211x2 + 794
61x5 + 39x2 + 935
x3 + 211x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 39x + 935
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 39x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 208
dx
19x5 + 198x2 + 781
1
20


Giải.

x3 + 865x2 + 208

19x5 + 198x2 + 781
x3 + 865x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 198x + 781
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 198x2 + 781
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 472
dx
9x5 + 444x2 + 692
1
Giải.

x3 + 364x2 + 472
9x5 + 444x2 + 692
x3 + 364x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 444x2 + 692
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
9x
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 472
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 444x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 302
dx
32x5 + 478x2 + 226
1
Giải.

x3 + 375x2 + 302
32x5 + 478x2 + 226
x3 + 375x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 478x + 226
32x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 478x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 870
dx
28x5 + 187x2 + 913
1
21



Giải.

x3 + 763x2 + 870
28x5 + 187x2 + 913
x3 + 763x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 187x + 913
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 870

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 187x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 148
dx
16x5 + 137x2 + 957
1
Giải.

x3 + 25x2 + 148
16x5 + 137x2 + 957
x3 + 25x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 137x2 + 957
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)

16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 148
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 137x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 503
dx
12x5 + 920x2 + 794
1
Giải.

x3 + 529x2 + 503
12x5 + 920x2 + 794
x3 + 529x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
12x + 920x + 794
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 920x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 195

dx
64x5 + 571x2 + 594
1
22


Giải.

x3 + 770x2 + 195
64x5 + 571x2 + 594
x3 + 770x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 571x + 594
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 571x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 302
dx
36x5 + 549x2 + 135
1
Giải.

x3 + 619x2 + 302
36x5 + 549x2 + 135
x3 + 619x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 549x2 + 135
36x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 302
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 549x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 743
dx
84x5 + 136x2 + 729
1
Giải.

x3 + 350x2 + 743

84x5 + 136x2 + 729
x3 + 350x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 136x + 729
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 136x2 + 729
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 700
dx
96x5 + 617x2 + 650
1
23


Giải.

x3 + 225x2 + 700
96x5 + 617x2 + 650
x3 + 225x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 617x + 650
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2

g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 617x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 634
dx
6x5 + 598x2 + 33
1
Giải.

x3 + 548x2 + 634
6x5 + 598x2 + 33
x3 + 548x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

6x + 598x2 + 33
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 634
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 598x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 340
dx
36x5 + 824x2 + 418

1
Giải.

x3 + 47x2 + 340
36x5 + 824x2 + 418
x3 + 47x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 824x + 418
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 340

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 824x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 792
dx
26x5 + 571x2 + 232
1
24


Giải.

x3 + 714x2 + 792
26x5 + 571x2 + 232
x3 + 714x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 571x + 232
26x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 571x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 705
dx
25x5 + 234x2 + 489
1
Giải.

x3 + 344x2 + 705
25x5 + 234x2 + 489

x3 + 344x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 234x2 + 489
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 705
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 234x2 + 489
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 934
dx
89x5 + 21x2 + 618
1
Giải.

x3 + 830x2 + 934
89x5 + 21x2 + 618
x3 + 830x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 21x + 618
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 21x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 361
dx
59x5 + 861x2 + 782
1
25