TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 414
dx
51x5 + 779x2 + 652
1
Giải.

x3 + 584x2 + 414
51x5 + 779x2 + 652
x3 + 584x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 779x2 + 652
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
51x
g(x)
51
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
51x2
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 779x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 178
dx
58x5 + 729x2 + 345
1
Giải.

x3 + 183x2 + 178
58x5 + 729x2 + 345
x3 + 183x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 729x2 + 345
58x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 729x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 383
dx
46x5 + 999x2 + 394
1
1



Giải.

x3 + 699x2 + 383
46x5 + 999x2 + 394
x3 + 699x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 999x + 394
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 383
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
46x5 + 999x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 593
dx
74x5 + 201x2 + 604
1
Giải.

x3 + 447x2 + 593
74x5 + 201x2 + 604
x3 + 447x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 201x2 + 604
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 593
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 201x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 190
dx
32x5 + 560x2 + 344
1
Giải.

x3 + 684x2 + 190
32x5 + 560x2 + 344
x3 + 684x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
32x + 560x + 344
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 560x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 15
dx

7x5 + 483x2 + 475
1
2


Giải.

x3 + 507x2 + 15
7x5 + 483x2 + 475
x3 + 507x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 483x + 475
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1

Z +∞ 3
x + 507x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 483x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 317x2 + 52
dx
39x5 + 448x2 + 356
1
Giải.

x3 + 317x2 + 52
39x5 + 448x2 + 356
x3 + 317x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 448x2 + 356
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 317x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 448x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 810
dx
20x5 + 485x2 + 298
1
Giải.

x3 + 332x2 + 810
20x5 + 485x2 + 298
x3 + 332x2 + 810
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 485x + 298
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 810
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 485x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 302x2 + 9
dx
61x5 + 664x2 + 291
1
3


Giải.

x3 + 302x2 + 9
61x5 + 664x2 + 291
x3 + 302x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 664x + 291
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 302x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 664x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 979
dx
98x5 + 135x2 + 231
1
Giải.

x3 + 549x2 + 979
98x5 + 135x2 + 231
x3 + 549x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 135x2 + 231
98x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 979
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 135x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 319
dx
73x5 + 479x2 + 218
1
Giải.


x3 + 151x2 + 319
73x5 + 479x2 + 218
x3 + 151x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 479x + 218
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

73x5 + 479x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 334
dx
50x5 + 714x2 + 529
1
4


Giải.

x3 + 51x2 + 334
50x5 + 714x2 + 529
x3 + 51x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 714x + 529
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 714x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 421
dx
62x5 + 872x2 + 907
1
Giải.

x3 + 518x2 + 421
62x5 + 872x2 + 907
x3 + 518x2 + 421
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 872x2 + 907
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 421
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 872x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 128x2 + 365
dx
2x5 + 22x2 + 198
1
Giải.

x3 + 128x2 + 365
2x5 + 22x2 + 198
x3 + 128x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 22x + 198
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3

x + 128x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 22x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 706
dx
33x5 + 433x2 + 668
1
5


Giải.

x3 + 563x2 + 706
33x5 + 433x2 + 668
x3 + 563x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 433x + 668
33x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 433x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 271
dx
62x5 + 394x2 + 749
1
Giải.

x3 + 890x2 + 271

62x5 + 394x2 + 749
x3 + 890x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 394x2 + 749
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 271
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 394x2 + 749
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 565
dx
64x5 + 927x2 + 964
1
Giải.

x3 + 823x2 + 565
64x5 + 927x2 + 964
x3 + 823x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 927x + 964
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 927x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 791
dx
47x5 + 135x2 + 859
1
6


Giải.

x3 + 699x2 + 791
47x5 + 135x2 + 859
x3 + 699x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
47x + 135x + 859
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 791
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 135x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 364
dx

25x5 + 680x2 + 567
1
Giải.

x3 + 132x2 + 364
25x5 + 680x2 + 567
x3 + 132x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 680x2 + 567
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 364

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 680x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 497
dx
13x5 + 710x2 + 964
1
Giải.

x3 + 600x2 + 497
13x5 + 710x2 + 964
x3 + 600x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 710x + 964
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 497
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 710x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 762
dx
45x5 + 156x2 + 747
1
7


Giải.

x3 + 971x2 + 762
45x5 + 156x2 + 747

x3 + 971x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 156x + 747
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 762
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 156x2 + 747
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 85
dx
89x5 + 954x2 + 533
1
Giải.

x3 + 22x2 + 85
89x5 + 954x2 + 533
x3 + 22x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 954x2 + 533
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
89x
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 85
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 954x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 976
dx
27x5 + 563x2 + 740
1
Giải.

x3 + 599x2 + 976
27x5 + 563x2 + 740
x3 + 599x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 563x + 740
27x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 563x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 930x2 + 78
dx
10x5 + 911x2 + 504
1
8



Giải.

x3 + 930x2 + 78
10x5 + 911x2 + 504
x3 + 930x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 911x + 504
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 930x2 + 78

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 911x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 902x2 + 12
dx
66x5 + 680x2 + 596
1
Giải.

x3 + 902x2 + 12
66x5 + 680x2 + 596
x3 + 902x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 680x2 + 596
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)

66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞
x3 + 902x2 + 12
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 680x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 295
dx
46x5 + 904x2 + 536
1
Giải.

x3 + 351x2 + 295
46x5 + 904x2 + 536
x3 + 351x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
46x + 904x + 536
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 904x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 230

dx
67x5 + 404x2 + 106
1
9


Giải.

x3 + 402x2 + 230
67x5 + 404x2 + 106
x3 + 402x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 404x + 106
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 404x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 348
dx
92x5 + 523x2 + 135
1
Giải.

x3 + 384x2 + 348
92x5 + 523x2 + 135
x3 + 384x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 523x2 + 135
92x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 348
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 523x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 239
dx
63x5 + 896x2 + 355
1
Giải.

x3 + 142x2 + 239

63x5 + 896x2 + 355
x3 + 142x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 896x + 355
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 239
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 896x2 + 355
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 722
dx
99x5 + 650x2 + 435
1
10


Giải.

x3 + 503x2 + 722
99x5 + 650x2 + 435
x3 + 503x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 650x + 435
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2

g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 722
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 650x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 513
dx
56x5 + 55x2 + 954
1
Giải.

x3 + 522x2 + 513
56x5 + 55x2 + 954
x3 + 522x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

56x5 + 55x2 + 954
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 513
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 55x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 385
dx

23x5 + 751x2 + 214
1
Giải.

x3 + 539x2 + 385
23x5 + 751x2 + 214
x3 + 539x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 751x + 214
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3

x + 539x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 751x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 506
dx
9x5 + 805x2 + 915
1
11


Giải.

x3 + 115x2 + 506
9x5 + 805x2 + 915
x3 + 115x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 805x + 915
9x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 805x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 478
dx
99x5 + 776x2 + 241
1
Giải.

x3 + 499x2 + 478
99x5 + 776x2 + 241
x3 + 499x2 + 478

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 776x2 + 241
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 478
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 776x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 249x2 + 494
dx
53x5 + 985x2 + 182
1
Giải.

x3 + 249x2 + 494
53x5 + 985x2 + 182
x3 + 249x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 985x + 182
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

53x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 985x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 169
dx
12x5 + 644x2 + 572
1
12


Giải.

x3 + 517x2 + 169
12x5 + 644x2 + 572
x3 + 517x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 644x + 572

12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 644x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 204
dx
18x5 + 16x2 + 852
1

Giải.

x3 + 320x2 + 204
18x5 + 16x2 + 852
x3 + 320x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 16x2 + 852
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 204
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

18x5 + 16x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 559
dx
31x5 + 844x2 + 325
1
Giải.

x3 + 386x2 + 559
31x5 + 844x2 + 325
x3 + 386x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 844x + 325
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)

31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 844x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 869
dx
15x5 + 664x2 + 111
1
13


Giải.

x3 + 908x2 + 869
15x5 + 664x2 + 111
x3 + 908x2 + 869
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 664x + 111
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 664x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 783x2 + 250
dx
82x5 + 343x2 + 701
1
Giải.

x3 + 783x2 + 250
82x5 + 343x2 + 701
x3 + 783x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 343x2 + 701
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x

1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 343x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 11
dx
16x5 + 562x2 + 793
1
Giải.

x3 + 58x2 + 11
16x5 + 562x2 + 793
x3 + 58x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 562x + 793
16x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 562x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 943
dx
93x5 + 776x2 + 308
1
14


Giải.


x3 + 769x2 + 943
93x5 + 776x2 + 308
x3 + 769x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 776x + 308
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

93x5 + 776x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 491
dx
33x5 + 260x2 + 267
1
Giải.

x3 + 700x2 + 491
33x5 + 260x2 + 267
x3 + 700x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 260x2 + 267
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 491
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 260x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 603
dx
5x5 + 547x2 + 964
1
Giải.

x3 + 535x2 + 603
5x5 + 547x2 + 964
x3 + 535x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 547x + 964

5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 547x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 475
dx
66x5 + 397x2 + 394
1
15



Giải.

x3 + 270x2 + 475
66x5 + 397x2 + 394
x3 + 270x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 397x + 394
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3

x + 270x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 397x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 209x2 + 53
dx
17x5 + 612x2 + 298
1
Giải.

x3 + 209x2 + 53
17x5 + 612x2 + 298
x3 + 209x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 612x2 + 298
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2

g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞
x3 + 209x2 + 53
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 612x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 916
dx
13x5 + 789x2 + 848
1
Giải.

x3 + 592x2 + 916
13x5 + 789x2 + 848
x3 + 592x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
13x + 789x + 848
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 789x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 836x2 + 543
dx
88x5 + 890x2 + 773
1
16


Giải.

x3 + 836x2 + 543
88x5 + 890x2 + 773
x3 + 836x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 890x + 773
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 890x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 265
dx
24x5 + 513x2 + 625
1
Giải.

x3 + 907x2 + 265
24x5 + 513x2 + 625
x3 + 907x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 513x2 + 625
24x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 265
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 513x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 617
dx
20x5 + 757x2 + 939
1
Giải.


x3 + 326x2 + 617
20x5 + 757x2 + 939
x3 + 326x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 757x + 939
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 757x2 + 939

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 481
dx
39x5 + 42x2 + 914
1
17


Giải.

x3 + 295x2 + 481
39x5 + 42x2 + 914
x3 + 295x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 42x + 914
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 42x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 733
dx
41x5 + 847x2 + 311
1
Giải.

x3 + 618x2 + 733
41x5 + 847x2 + 311
x3 + 618x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
41x5 + 847x2 + 311
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 733
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 847x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 562

dx
73x5 + 67x2 + 529
1
Giải.

x3 + 989x2 + 562
73x5 + 67x2 + 529
x3 + 989x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 67x + 529
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1

Z +∞ 3
x + 989x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 67x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 901
dx
13x5 + 610x2 + 516
1
18


Giải.

x3 + 292x2 + 901
13x5 + 610x2 + 516
x3 + 292x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 610x + 516
13x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 610x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 561
dx
95x5 + 269x2 + 226
1
Giải.


x3 + 596x2 + 561
95x5 + 269x2 + 226
x3 + 596x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 269x2 + 226
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 561
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 269x2 + 226
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 143
dx
99x5 + 709x2 + 692
1
Giải.

x3 + 997x2 + 143
99x5 + 709x2 + 692
x3 + 997x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 709x + 692
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 143
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 709x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 818
dx
78x5 + 582x2 + 803
1
19


Giải.

x3 + 431x2 + 818
78x5 + 582x2 + 803
x3 + 431x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
78x + 582x + 803
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 582x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 670

dx
85x5 + 730x2 + 991
1
Giải.

x3 + 426x2 + 670
85x5 + 730x2 + 991
x3 + 426x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 730x2 + 991
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3

x + 426x2 + 670
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 730x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 819
dx
71x5 + 637x2 + 89
1
Giải.

x3 + 343x2 + 819
71x5 + 637x2 + 89
x3 + 343x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 637x + 89
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 637x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 590
dx
18x5 + 551x2 + 646
1
20


Giải.


x3 + 595x2 + 590
18x5 + 551x2 + 646
x3 + 595x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 551x + 646
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 551x2 + 646

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 312
dx
59x5 + 784x2 + 831
1
Giải.

x3 + 678x2 + 312
59x5 + 784x2 + 831
x3 + 678x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 784x2 + 831
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 312
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 784x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 537
dx
46x5 + 468x2 + 467
1
Giải.

x3 + 220x2 + 537
46x5 + 468x2 + 467
x3 + 220x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 468x + 467

46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 468x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 738
dx
25x5 + 806x2 + 226
1

21


Giải.

x3 + 851x2 + 738
25x5 + 806x2 + 226
x3 + 851x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 806x + 226
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1

Z +∞ 3
x + 851x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 806x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 650
dx
7x5 + 211x2 + 75
1
Giải.

x3 + 585x2 + 650
7x5 + 211x2 + 75
x3 + 585x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 211x2 + 75
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x

g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 650
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 211x2 + 75
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 870x2 + 19
dx
99x5 + 598x2 + 408
1
Giải.

x3 + 870x2 + 19
99x5 + 598x2 + 408
x3 + 870x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
99x + 598x + 408
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 870x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 598x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 578x2 + 779
dx
96x5 + 617x2 + 402
1
22


Giải.

x3 + 578x2 + 779
96x5 + 617x2 + 402
x3 + 578x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 617x + 402
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 617x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 231
dx
50x5 + 584x2 + 415
1
Giải.

x3 + 146x2 + 231
50x5 + 584x2 + 415
x3 + 146x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 584x2 + 415
50x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 584x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 743
dx
2x5 + 148x2 + 44
1
Giải.


x3 + 858x2 + 743
2x5 + 148x2 + 44
x3 + 858x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 148x + 44
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 148x2 + 44
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 671
dx
33x5 + 805x2 + 332
1
23


Giải.

x3 + 340x2 + 671
33x5 + 805x2 + 332
x3 + 340x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 805x + 332
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)

33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 805x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 43
dx
92x5 + 933x2 + 53
1
Giải.

x3 + 60x2 + 43
92x5 + 933x2 + 53
x3 + 60x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 933x2 + 53

92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 43
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 933x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 304
dx

55x5 + 434x2 + 749
1
Giải.

x3 + 60x2 + 304
55x5 + 434x2 + 749
x3 + 60x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 434x + 749
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞

x3 + 60x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 434x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 985
dx
68x5 + 362x2 + 502
1
24


Giải.

x3 + 881x2 + 985
68x5 + 362x2 + 502
x3 + 881x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 362x + 502
68x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 362x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 352
dx
68x5 + 183x2 + 276
1
Giải.

x3 + 89x2 + 352

68x5 + 183x2 + 276
x3 + 89x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 183x2 + 276
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 352
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 183x2 + 276
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 337
dx
57x5 + 467x2 + 328
1
Giải.

x3 + 131x2 + 337
57x5 + 467x2 + 328
x3 + 131x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 467x + 328
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 337
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 467x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 858
dx
87x5 + 671x2 + 132
1
25