TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 390
dx
79x5 + 91x2 + 139
1
Giải.

x3 + 754x2 + 390
79x5 + 91x2 + 139
x3 + 754x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 91x2 + 139
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
79x
g(x)
79
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
79x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 91x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 876
dx
39x5 + 453x2 + 695
1
Giải.

x3 + 481x2 + 876
39x5 + 453x2 + 695
x3 + 481x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 453x2 + 695
39x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 453x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 712
dx
28x5 + 215x2 + 937
1
1



Giải.

x3 + 619x2 + 712
28x5 + 215x2 + 937
x3 + 619x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 215x + 937
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 712
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
28x5 + 215x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 943
dx
57x5 + 486x2 + 470
1
Giải.

x3 + 664x2 + 943
57x5 + 486x2 + 470
x3 + 664x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 486x2 + 470
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 943
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 486x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 864x2 + 23
dx
59x5 + 340x2 + 199
1
Giải.

x3 + 864x2 + 23
59x5 + 340x2 + 199
x3 + 864x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
59x + 340x + 199
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 864x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 340x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 251
dx

47x5 + 927x2 + 996
1
2


Giải.

x3 + 312x2 + 251
47x5 + 927x2 + 996
x3 + 312x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 927x + 996
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

47x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 927x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 142
dx
67x5 + 895x2 + 437
1
Giải.

x3 + 845x2 + 142
67x5 + 895x2 + 437
x3 + 845x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 895x2 + 437
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 142
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 895x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 901
dx
3x5 + 727x2 + 306
1
Giải.

x3 + 577x2 + 901
3x5 + 727x2 + 306

x3 + 577x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 727x + 306
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 727x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 597x2 + 428
dx
68x5 + 266x2 + 163
1
3


Giải.

x3 + 597x2 + 428
68x5 + 266x2 + 163
x3 + 597x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 266x + 163
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 428
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 266x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 624
dx
15x5 + 690x2 + 195
1
Giải.

x3 + 736x2 + 624
15x5 + 690x2 + 195
x3 + 736x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 690x2 + 195
15x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 624
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 690x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 639
dx
79x5 + 608x2 + 145
1
Giải.


x3 + 661x2 + 639
79x5 + 608x2 + 145
x3 + 661x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 608x + 145
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

79x5 + 608x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 53
dx
84x5 + 27x2 + 705
1
4


Giải.

x3 + 588x2 + 53
84x5 + 27x2 + 705
x3 + 588x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 27x + 705
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 27x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 736
dx
4x5 + 844x2 + 954
1
Giải.

x3 + 755x2 + 736
4x5 + 844x2 + 954
x3 + 755x2 + 736
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 844x2 + 954
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 736
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 844x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 165

dx
21x5 + 485x2 + 709
1
Giải.

x3 + 951x2 + 165
21x5 + 485x2 + 709
x3 + 951x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 485x + 709
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1

Z +∞ 3
x + 951x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 485x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 496
dx
91x5 + 16x2 + 219
1
5


Giải.

x3 + 656x2 + 496
91x5 + 16x2 + 219
x3 + 656x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 16x + 219
91x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 16x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 539
dx
5x5 + 220x2 + 942
1
Giải.


x3 + 805x2 + 539
5x5 + 220x2 + 942
x3 + 805x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 220x2 + 942
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 539
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 220x2 + 942
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 507
dx
93x5 + 737x2 + 537
1
Giải.

x3 + 470x2 + 507
93x5 + 737x2 + 537
x3 + 470x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 737x + 537
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 737x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 266
dx
57x5 + 512x2 + 239
1
6


Giải.

x3 + 621x2 + 266
57x5 + 512x2 + 239
x3 + 621x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
57x + 512x + 239
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 512x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 396x2 + 48
dx

84x5 + 828x2 + 432
1
Giải.

x3 + 396x2 + 48
84x5 + 828x2 + 432
x3 + 396x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 828x2 + 432
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞
x3 + 396x2 + 48

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 828x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 41
dx
81x5 + 881x2 + 171
1
Giải.

x3 + 36x2 + 41
81x5 + 881x2 + 171
x3 + 36x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 881x + 171
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 41
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 881x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 647
dx
42x5 + 205x2 + 434
1
7


Giải.

x3 + 494x2 + 647
42x5 + 205x2 + 434

x3 + 494x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 205x + 434
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 205x2 + 434
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 100
dx
18x5 + 599x2 + 966
1
Giải.

x3 + 574x2 + 100
18x5 + 599x2 + 966
x3 + 574x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 599x2 + 966
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
18x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 100
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 599x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 609
dx
33x5 + 995x2 + 247
1
Giải.

x3 + 229x2 + 609
33x5 + 995x2 + 247
x3 + 229x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 995x + 247
33x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 995x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 704
dx
99x5 + 888x2 + 566
1
8



Giải.

x3 + 418x2 + 704
99x5 + 888x2 + 566
x3 + 418x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 888x + 566
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 704

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 888x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 96x2 + 580
dx
24x5 + 171x2 + 42
1
Giải.

x3 + 96x2 + 580
24x5 + 171x2 + 42
x3 + 96x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 171x2 + 42
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)

24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 96x2 + 580
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 171x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 68x2 + 433
dx
18x5 + 371x2 + 2
1
Giải.

x3 + 68x2 + 433
18x5 + 371x2 + 2
x3 + 68x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
18x + 371x + 2
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 68x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 371x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 599x2 + 892
dx
69x5 + 86x2 + 518
1
9


Giải.

x3 + 599x2 + 892
69x5 + 86x2 + 518
x3 + 599x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 86x + 518
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 892
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 86x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 996
dx
38x5 + 216x2 + 914
1
Giải.

x3 + 966x2 + 996
38x5 + 216x2 + 914
x3 + 966x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 216x2 + 914
38x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 996
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 216x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 998
dx
93x5 + 115x2 + 684
1
Giải.


x3 + 793x2 + 998
93x5 + 115x2 + 684
x3 + 793x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 115x + 684
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 115x2 + 684

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 479x2 + 85
dx
69x5 + 477x2 + 518
1
10


Giải.

x3 + 479x2 + 85
69x5 + 477x2 + 518
x3 + 479x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 477x + 518
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 479x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 477x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 989
dx
31x5 + 523x2 + 466
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 989
31x5 + 523x2 + 466
x3 + 1000x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
31x5 + 523x2 + 466
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 989
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 523x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 683

dx
81x5 + 109x2 + 674
1
Giải.

x3 + 512x2 + 683
81x5 + 109x2 + 674
x3 + 512x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 109x + 674
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1

Z +∞ 3
x + 512x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 109x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 707
dx
40x5 + 463x2 + 541
1
11


Giải.

x3 + 564x2 + 707
40x5 + 463x2 + 541
x3 + 564x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 463x + 541
40x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 463x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 855
dx
55x5 + 733x2 + 214
1
Giải.


x3 + 454x2 + 855
55x5 + 733x2 + 214
x3 + 454x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 733x2 + 214
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 855
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 733x2 + 214
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 472
dx
76x5 + 49x2 + 586
1
Giải.

x3 + 590x2 + 472
76x5 + 49x2 + 586
x3 + 590x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 49x + 586
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 49x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 518
dx
45x5 + 430x2 + 145
1
12


Giải.

x3 + 27x2 + 518
45x5 + 430x2 + 145
x3 + 27x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
45x + 430x + 145
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 430x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 432

dx
5x5 + 244x2 + 167
1
Giải.

x3 + 645x2 + 432
5x5 + 244x2 + 167
x3 + 645x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 244x2 + 167
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 432

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 244x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 582
dx
35x5 + 875x2 + 345
1
Giải.

x3 + 325x2 + 582
35x5 + 875x2 + 345
x3 + 325x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 875x + 345
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 875x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 372x2 + 26
dx
50x5 + 585x2 + 111
1
13


Giải.

x3 + 372x2 + 26
50x5 + 585x2 + 111

x3 + 372x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 585x + 111
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 372x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 585x2 + 111
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 399
dx
90x5 + 595x2 + 361
1
Giải.

x3 + 791x2 + 399
90x5 + 595x2 + 361
x3 + 791x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 595x2 + 361
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
90x
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 399
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 595x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 164
dx
91x5 + 147x2 + 473
1
Giải.

x3 + 40x2 + 164
91x5 + 147x2 + 473
x3 + 40x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 147x + 473
91x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 147x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 98x2 + 964
dx
85x5 + 826x2 + 20
1
14



Giải.

x3 + 98x2 + 964
85x5 + 826x2 + 20
x3 + 98x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 826x + 20
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 98x2 + 964

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 826x2 + 20
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 187
dx
96x5 + 324x2 + 318
1
Giải.

x3 + 401x2 + 187
96x5 + 324x2 + 318
x3 + 401x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 324x2 + 318
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)

96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 187
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 324x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 165
dx
7x5 + 678x2 + 172
1
Giải.

x3 + 618x2 + 165
7x5 + 678x2 + 172
x3 + 618x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
7x + 678x + 172
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 678x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 435
dx
52x5 + 411x2 + 50

1
15


Giải.

x3 + 664x2 + 435
52x5 + 411x2 + 50
x3 + 664x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 411x + 50
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2

1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 411x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 405
dx
49x5 + 524x2 + 840
1
Giải.

x3 + 407x2 + 405
49x5 + 524x2 + 840
x3 + 407x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 524x2 + 840
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 405
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 524x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 663
dx
84x5 + 39x2 + 912
1
Giải.

x3 + 280x2 + 663
84x5 + 39x2 + 912
x3 + 280x2 + 663

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 39x + 912
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 39x2 + 912
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 908x2 + 88
dx
54x5 + 458x2 + 326
1
16


Giải.

x3 + 908x2 + 88
54x5 + 458x2 + 326
x3 + 908x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 458x + 326
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 908x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 458x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 535
dx
15x5 + 464x2 + 32
1
Giải.

x3 + 553x2 + 535
15x5 + 464x2 + 32
x3 + 553x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 464x2 + 32
15x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 535
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 464x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 598
dx
81x5 + 239x2 + 996

1
Giải.

x3 + 578x2 + 598
81x5 + 239x2 + 996
x3 + 578x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 239x + 996
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 598

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 239x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 32x2 + 965
dx
41x5 + 487x2 + 320
1
17


Giải.

x3 + 32x2 + 965
41x5 + 487x2 + 320
x3 + 32x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 487x + 320
41x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 32x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 487x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 371
dx
98x5 + 631x2 + 781
1
Giải.

x3 + 372x2 + 371
98x5 + 631x2 + 781

x3 + 372x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 631x2 + 781
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 371
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 631x2 + 781
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 219
dx
79x5 + 672x2 + 997
1
Giải.

x3 + 548x2 + 219
79x5 + 672x2 + 997
x3 + 548x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 672x + 997
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 219
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 672x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 942
dx
32x5 + 710x2 + 635
1
18


Giải.

x3 + 892x2 + 942
32x5 + 710x2 + 635
x3 + 892x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

32x + 710x + 635
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 710x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 359
dx
85x5 + 699x2 + 368

1
Giải.

x3 + 327x2 + 359
85x5 + 699x2 + 368
x3 + 327x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 699x2 + 368
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 359
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
85x5 + 699x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 884
dx
40x5 + 96x2 + 380
1
Giải.

x3 + 158x2 + 884
40x5 + 96x2 + 380
x3 + 158x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 96x + 380
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2

g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 96x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 540x2 + 89
dx
60x5 + 989x2 + 804
1
19


Giải.

x3 + 540x2 + 89
60x5 + 989x2 + 804
x3 + 540x2 + 89

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 989x + 804
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 540x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 989x2 + 804
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 548
dx
58x5 + 377x2 + 453
1
Giải.

x3 + 746x2 + 548
58x5 + 377x2 + 453
x3 + 746x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 377x2 + 453
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

58x
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 548
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 377x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 450
dx
26x5 + 734x2 + 927
1
Giải.

x3 + 560x2 + 450
26x5 + 734x2 + 927
x3 + 560x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 734x + 927
26x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 450
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 734x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 213
dx
33x5 + 12x2 + 479
1
20



Giải.

x3 + 697x2 + 213
33x5 + 12x2 + 479
x3 + 697x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 12x + 479
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 213
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
33x5 + 12x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 463
dx
73x5 + 359x2 + 477
1
Giải.

x3 + 466x2 + 463
73x5 + 359x2 + 477
x3 + 466x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 359x2 + 477
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 463
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 359x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 448
dx
34x5 + 890x2 + 822
1
Giải.

x3 + 885x2 + 448
34x5 + 890x2 + 822
x3 + 885x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
34x + 890x + 822
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 890x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 622
dx

46x5 + 381x2 + 923
1
21


Giải.

x3 + 718x2 + 622
46x5 + 381x2 + 923
x3 + 718x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 381x + 923
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

46x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 381x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 831
dx
18x5 + 694x2 + 203
1
Giải.

x3 + 863x2 + 831
18x5 + 694x2 + 203
x3 + 863x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 694x2 + 203
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 831
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 694x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 272
dx
21x5 + 960x2 + 151
1
Giải.

x3 + 433x2 + 272
21x5 + 960x2 + 151

x3 + 433x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 960x + 151
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 960x2 + 151
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 664
dx
6x5 + 163x2 + 817
1
22


Giải.

x3 + 605x2 + 664
6x5 + 163x2 + 817
x3 + 605x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 163x + 817
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 163x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 29x2 + 536
dx
38x5 + 77x2 + 696
1
Giải.

x3 + 29x2 + 536
38x5 + 77x2 + 696
x3 + 29x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 77x2 + 696
38x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 29x2 + 536
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 77x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 802
dx
2x5 + 225x2 + 794
1
Giải.


x3 + 444x2 + 802
2x5 + 225x2 + 794
x3 + 444x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 225x + 794
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 225x2 + 794
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 987
dx
98x5 + 401x2 + 893
1
23


Giải.

x3 + 334x2 + 987
98x5 + 401x2 + 893
x3 + 334x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 401x + 893
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2

g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 401x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 68
dx
59x5 + 676x2 + 508
1
Giải.

x3 + 83x2 + 68
59x5 + 676x2 + 508
x3 + 83x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

59x5 + 676x2 + 508
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 68
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 676x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 621
dx

14x5 + 370x2 + 562
1
Giải.

x3 + 942x2 + 621
14x5 + 370x2 + 562
x3 + 942x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 370x + 562
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3

x + 942x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 370x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 647
dx
72x5 + 690x2 + 810
1
24


Giải.

x3 + 885x2 + 647
72x5 + 690x2 + 810
x3 + 885x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 690x + 810
72x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 690x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 420
dx
23x5 + 971x2 + 487
1
Giải.

x3 + 652x2 + 420

23x5 + 971x2 + 487
x3 + 652x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 971x2 + 487
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 420
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 971x2 + 487
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 299
dx
35x5 + 882x2 + 986
1
Giải.

x3 + 727x2 + 299
35x5 + 882x2 + 986
x3 + 727x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 882x + 986
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 882x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 412
dx
68x5 + 59x2 + 360
1
25