TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 612
dx
40x5 + 228x2 + 595
1
Giải.

x3 + 279x2 + 612
40x5 + 228x2 + 595
x3 + 279x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 228x2 + 595
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
40x
g(x)
40
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
40x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 228x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 295
dx
21x5 + 725x2 + 921
1
Giải.

x3 + 199x2 + 295
21x5 + 725x2 + 921
x3 + 199x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 725x2 + 921
21x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 725x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 387
dx
53x5 + 632x2 + 740
1
1



Giải.

x3 + 467x2 + 387
53x5 + 632x2 + 740
x3 + 467x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 632x + 740
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 387
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
53x5 + 632x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 743
dx
43x5 + 592x2 + 968
1
Giải.

x3 + 875x2 + 743
43x5 + 592x2 + 968
x3 + 875x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 592x2 + 968
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 743
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 592x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 456
dx
64x5 + 381x2 + 597
1
Giải.

x3 + 716x2 + 456
64x5 + 381x2 + 597
x3 + 716x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
64x + 381x + 597
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 381x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 316
dx

9x5 + 231x2 + 256
1
2


Giải.

x3 + 870x2 + 316
9x5 + 231x2 + 256
x3 + 870x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 231x + 256
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1

Z +∞ 3
x + 870x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 231x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 241
dx
58x5 + 770x2 + 734
1
Giải.

x3 + 354x2 + 241
58x5 + 770x2 + 734
x3 + 354x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 770x2 + 734
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 241
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 770x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 998
dx
9x5 + 754x2 + 86
1
Giải.

x3 + 386x2 + 998
9x5 + 754x2 + 86
x3 + 386x2 + 998
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 754x + 86
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 754x2 + 86
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 247

dx
17x5 + 6x2 + 13
1
3


Giải.

x3 + 132x2 + 247
17x5 + 6x2 + 13
x3 + 132x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 6x + 13
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 6x2 + 13
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 626
dx
62x5 + 627x2 + 125
1
Giải.

x3 + 676x2 + 626
62x5 + 627x2 + 125
x3 + 676x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 627x2 + 125
62x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 626
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 627x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 605
dx
38x5 + 295x2 + 571
1
Giải.

x3 + 950x2 + 605

38x5 + 295x2 + 571
x3 + 950x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 295x + 571
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 295x2 + 571
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 646
dx
14x5 + 204x2 + 917
1
4


Giải.

x3 + 678x2 + 646
14x5 + 204x2 + 917
x3 + 678x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 204x + 917
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2

g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 204x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 123
dx
5x5 + 161x2 + 52
1
Giải.

x3 + 462x2 + 123
5x5 + 161x2 + 52
x3 + 462x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

5x + 161x2 + 52
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 123
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 161x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 522
dx
97x5 + 982x2 + 249

1
Giải.

x3 + 459x2 + 522
97x5 + 982x2 + 249
x3 + 459x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 982x + 249
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 522

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 982x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 990
dx
23x5 + 304x2 + 132
1
5


Giải.

x3 + 30x2 + 990
23x5 + 304x2 + 132
x3 + 30x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 304x + 132
23x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 304x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 494
dx
83x5 + 799x2 + 372
1
Giải.

x3 + 695x2 + 494
83x5 + 799x2 + 372

x3 + 695x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 799x2 + 372
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 494
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 799x2 + 372
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 180
dx
43x5 + 281x2 + 1
1
Giải.

x3 + 919x2 + 180
43x5 + 281x2 + 1
x3 + 919x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 281x + 1
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 281x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 45x2 + 241
dx
90x5 + 933x2 + 89
1
6


Giải.

x3 + 45x2 + 241
90x5 + 933x2 + 89
x3 + 45x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

90x + 933x + 89
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 45x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 933x2 + 89
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 782
dx
64x5 + 193x2 + 249

1
Giải.

x3 + 410x2 + 782
64x5 + 193x2 + 249
x3 + 410x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 193x2 + 249
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 782
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
64x5 + 193x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 828
dx
40x5 + 134x2 + 169
1
Giải.

x3 + 496x2 + 828
40x5 + 134x2 + 169
x3 + 496x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 134x + 169
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2

g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 134x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 169
dx
89x5 + 536x2 + 935
1
7


Giải.

x3 + 907x2 + 169
89x5 + 536x2 + 935
x3 + 907x2 + 169

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 536x + 935
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 536x2 + 935
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 230x2 + 692
dx
100x5 + 270x2 + 389
1
Giải.

x3 + 230x2 + 692
100x5 + 270x2 + 389
x3 + 230x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 270x2 + 389
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

100x
1
Z +∞
x3 + 230x2 + 692
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 270x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 202
dx
67x5 + 153x2 + 99
1
Giải.

x3 + 139x2 + 202
67x5 + 153x2 + 99
x3 + 139x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 153x + 99
67x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 153x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 288
dx
72x5 + 280x2 + 61
1
8



Giải.

x3 + 760x2 + 288
72x5 + 280x2 + 61
x3 + 760x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 280x + 61
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 288

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 280x2 + 61
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 784
dx
32x5 + 933x2 + 725
1
Giải.

x3 + 609x2 + 784
32x5 + 933x2 + 725
x3 + 609x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 933x2 + 725
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)

32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 784
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 933x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 621
dx
5x5 + 467x2 + 90
1
Giải.

x3 + 603x2 + 621
5x5 + 467x2 + 90
x3 + 603x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
5x + 467x + 90
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 467x2 + 90
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 635
dx
13x5 + 283x2 + 190

1
9


Giải.

x3 + 694x2 + 635
13x5 + 283x2 + 190
x3 + 694x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 283x + 190
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2

1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 283x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 761
dx
87x5 + 705x2 + 628
1
Giải.

x3 + 893x2 + 761
87x5 + 705x2 + 628
x3 + 893x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 705x2 + 628
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 761
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 705x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 158
dx
5x5 + 619x2 + 777
1
Giải.

x3 + 567x2 + 158
5x5 + 619x2 + 777
x3 + 567x2 + 158

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 619x + 777
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 619x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 101x2 + 357
dx
76x5 + 177x2 + 146
1
10


Giải.

x3 + 101x2 + 357
76x5 + 177x2 + 146
x3 + 101x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 177x + 146
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 177x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 755
dx
57x5 + 65x2 + 780
1
Giải.

x3 + 676x2 + 755
57x5 + 65x2 + 780
x3 + 676x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 65x2 + 780
57x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 755
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 65x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 285
dx
67x5 + 423x2 + 371
1
Giải.


x3 + 269x2 + 285
67x5 + 423x2 + 371
x3 + 269x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 423x + 371
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 423x2 + 371

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 186
dx
12x5 + 391x2 + 606
1
11


Giải.

x3 + 171x2 + 186
12x5 + 391x2 + 606
x3 + 171x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 391x + 606
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 391x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 289
dx
6x5 + 300x2 + 545
1
Giải.

x3 + 776x2 + 289
6x5 + 300x2 + 545
x3 + 776x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
6x + 300x2 + 545
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 289
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 300x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 15
dx

5x5 + 754x2 + 32
1
Giải.

x3 + 798x2 + 15
5x5 + 754x2 + 32
x3 + 798x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 754x + 32
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 15
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
5x5 + 754x2 + 32
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 472
dx
79x5 + 582x2 + 27
1
12


Giải.

x3 + 493x2 + 472
79x5 + 582x2 + 27
x3 + 493x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 582x + 27
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 582x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 857
dx
7x5 + 648x2 + 512
1
Giải.

x3 + 876x2 + 857
7x5 + 648x2 + 512
x3 + 876x2 + 857

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 648x2 + 512
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 857
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 648x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 963x2 + 623
dx
54x5 + 894x2 + 237
1
Giải.

x3 + 963x2 + 623
54x5 + 894x2 + 237
x3 + 963x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 894x + 237
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2

1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 894x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 643
dx
58x5 + 834x2 + 729
1
13


Giải.

x3 + 766x2 + 643
58x5 + 834x2 + 729
x3 + 766x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 834x + 729
58x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 834x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 689
dx
11x5 + 720x2 + 257
1
Giải.


x3 + 291x2 + 689
11x5 + 720x2 + 257
x3 + 291x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 720x2 + 257
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 689
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 720x2 + 257

1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 894
dx
73x5 + 110x2 + 453
1
Giải.

x3 + 112x2 + 894
73x5 + 110x2 + 453
x3 + 112x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 110x + 453
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 894
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 110x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 474
dx
84x5 + 563x2 + 224
1
14


Giải.

x3 + 13x2 + 474
84x5 + 563x2 + 224
x3 + 13x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
84x + 563x + 224
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 563x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 708x2 + 842
dx
98x5 + 114x2 + 657
1
Giải.

x3 + 708x2 + 842
98x5 + 114x2 + 657
x3 + 708x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 114x2 + 657
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1

Z +∞ 3
x + 708x2 + 842
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 114x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 430x2 + 89
dx
76x5 + 720x2 + 979
1
Giải.

x3 + 430x2 + 89
76x5 + 720x2 + 979
x3 + 430x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 720x + 979
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 430x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 720x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 449
dx
100x5 + 959x2 + 39
1
15


Giải.


x3 + 734x2 + 449
100x5 + 959x2 + 39
x3 + 734x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 959x + 39
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 959x2 + 39

1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 515
dx
88x5 + 695x2 + 975
1
Giải.

x3 + 464x2 + 515
88x5 + 695x2 + 975
x3 + 464x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 695x2 + 975
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 515
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 695x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 240
dx
60x5 + 525x2 + 980
1
Giải.

x3 + 841x2 + 240
60x5 + 525x2 + 980
x3 + 841x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 525x + 980

60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 525x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 124
dx
21x5 + 122x2 + 945
1

16


Giải.

x3 + 80x2 + 124
21x5 + 122x2 + 945
x3 + 80x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 122x + 945
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1

Z +∞
x3 + 80x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 122x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 644
dx
73x5 + 94x2 + 159
1
Giải.

x3 + 903x2 + 644
73x5 + 94x2 + 159
x3 + 903x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 94x2 + 159
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 644
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 94x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 586
dx
57x5 + 659x2 + 593
1
Giải.

x3 + 598x2 + 586
57x5 + 659x2 + 593
x3 + 598x2 + 586
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 659x + 593
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 659x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 422x2 + 616
dx
6x5 + 789x2 + 207
1
17


Giải.

x3 + 422x2 + 616
6x5 + 789x2 + 207
x3 + 422x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 789x + 207
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 789x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 548
dx
74x5 + 737x2 + 598
1
Giải.

x3 + 968x2 + 548
74x5 + 737x2 + 598
x3 + 968x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 737x2 + 598
74x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 548
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 737x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 305
dx
35x5 + 142x2 + 506
1
Giải.

x3 + 534x2 + 305

35x5 + 142x2 + 506
x3 + 534x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 142x + 506
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 142x2 + 506
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 326
dx
3x5 + 522x2 + 201
1
18


Giải.

x3 + 696x2 + 326
3x5 + 522x2 + 201
x3 + 696x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 522x + 201
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 522x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 756
dx
48x5 + 205x2 + 761
1
Giải.

x3 + 188x2 + 756
48x5 + 205x2 + 761
x3 + 188x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 205x2 + 761
48x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 756
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 205x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 145
dx
82x5 + 483x2 + 502
1

Giải.

x3 + 819x2 + 145
82x5 + 483x2 + 502
x3 + 819x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 483x + 502
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 145
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
82x5 + 483x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 447
dx
65x5 + 210x2 + 455
1
19


Giải.

x3 + 980x2 + 447
65x5 + 210x2 + 455
x3 + 980x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 210x + 455
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 210x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 557
dx
71x5 + 892x2 + 168
1
Giải.

x3 + 775x2 + 557
71x5 + 892x2 + 168
x3 + 775x2 + 557

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 892x2 + 168
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 557
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 892x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 860x2 + 704
dx
42x5 + 226x2 + 859
1
Giải.

x3 + 860x2 + 704
42x5 + 226x2 + 859
x3 + 860x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 226x + 859
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

42x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 226x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 767
dx
40x5 + 473x2 + 901
1
20


Giải.

x3 + 111x2 + 767
40x5 + 473x2 + 901
x3 + 111x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 473x + 901

40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 767
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 473x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 546
dx
8x5 + 12x2 + 81
1

Giải.

x3 + 446x2 + 546
8x5 + 12x2 + 81
x3 + 446x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
8x5 + 12x2 + 81
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 546
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 12x2 + 81

1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 561
dx
66x5 + 127x2 + 78
1
Giải.

x3 + 992x2 + 561
66x5 + 127x2 + 78
x3 + 992x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 127x + 78
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)

66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 127x2 + 78
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 622
dx
30x5 + 894x2 + 691
1
21


Giải.

x3 + 479x2 + 622
30x5 + 894x2 + 691
x3 + 479x2 + 622

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 894x + 691
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 894x2 + 691
1
Đặt f (x) =


Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 998x2 + 68
dx
23x5 + 398x2 + 200
1
Giải.

x3 + 998x2 + 68
23x5 + 398x2 + 200
x3 + 998x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 398x2 + 200
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

23x
1
Z +∞
x3 + 998x2 + 68
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 398x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 888
dx
44x5 + 212x2 + 430
1
Giải.

x3 + 52x2 + 888
44x5 + 212x2 + 430
x3 + 52x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 212x + 430
44x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 212x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 820
dx
3x5 + 512x2 + 702
1
22



Giải.

x3 + 406x2 + 820
3x5 + 512x2 + 702
x3 + 406x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 512x + 702
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 512x2 + 702

1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 787
dx
16x5 + 619x2 + 860
1
Giải.

x3 + 764x2 + 787
16x5 + 619x2 + 860
x3 + 764x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 619x2 + 860
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 787
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 619x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 410
dx
9x5 + 673x2 + 648
1
Giải.

x3 + 405x2 + 410
9x5 + 673x2 + 648
x3 + 405x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 673x + 648
9x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 410
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 673x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 448
dx
67x5 + 284x2 + 424
1
23



Giải.

x3 + 98x2 + 448
67x5 + 284x2 + 424
x3 + 98x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 284x + 424
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 448

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 284x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 358
dx
98x5 + 579x2 + 294
1
Giải.

x3 + 309x2 + 358
98x5 + 579x2 + 294
x3 + 309x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 579x2 + 294
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)

98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 358
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 579x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 810x2 + 27
dx
35x5 + 983x2 + 437
1
Giải.

x3 + 810x2 + 27
35x5 + 983x2 + 437
x3 + 810x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
35x + 983x + 437
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 810x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 983x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 515

dx
81x5 + 117x2 + 683
1
24


Giải.

x3 + 133x2 + 515
81x5 + 117x2 + 683
x3 + 133x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 117x + 683
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 117x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 312
dx
85x5 + 38x2 + 970
1
Giải.

x3 + 398x2 + 312
85x5 + 38x2 + 970
x3 + 398x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 38x2 + 970
85x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 312
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 38x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 472x2 + 474
dx
58x5 + 49x2 + 89
1
Giải.

x3 + 472x2 + 474

58x5 + 49x2 + 89
x3 + 472x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 49x + 89
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 472x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 49x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 585
dx
95x5 + 347x2 + 669
1
25