TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 631
dx
62x5 + 549x2 + 894
1
Giải.

x3 + 878x2 + 631
62x5 + 549x2 + 894
x3 + 878x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 549x2 + 894
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
62x
g(x)
62
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
62x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 549x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 286
dx
6x5 + 356x2 + 744
1
Giải.

x3 + 914x2 + 286
6x5 + 356x2 + 744
x3 + 914x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 356x2 + 744
6x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 356x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 508
dx
23x5 + 114x2 + 882
1
1


Giải.


x3 + 989x2 + 508
23x5 + 114x2 + 882
x3 + 989x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 114x + 882
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

23x5 + 114x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 174
dx
52x5 + 905x2 + 749
1
Giải.

x3 + 589x2 + 174
52x5 + 905x2 + 749
x3 + 589x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 905x2 + 749
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 174
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 905x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 983
dx
76x5 + 540x2 + 623
1
Giải.

x3 + 678x2 + 983
76x5 + 540x2 + 623
x3 + 678x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

76x + 540x + 623
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 540x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 402
dx
87x5 + 352x2 + 14

1
2


Giải.

x3 + 929x2 + 402
87x5 + 352x2 + 14
x3 + 929x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 352x + 14
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2

1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 352x2 + 14
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 461
dx
25x5 + 137x2 + 300
1
Giải.

x3 + 908x2 + 461
25x5 + 137x2 + 300
x3 + 908x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 137x2 + 300
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 461
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 137x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 633
dx
78x5 + 886x2 + 478
1
Giải.

x3 + 210x2 + 633
78x5 + 886x2 + 478
x3 + 210x2 + 633

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 886x + 478
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 886x2 + 478
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 665
dx
16x5 + 615x2 + 223
1
3


Giải.

x3 + 886x2 + 665
16x5 + 615x2 + 223
x3 + 886x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 615x + 223
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 615x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 55x2 + 897
dx
8x5 + 293x2 + 320
1
Giải.

x3 + 55x2 + 897
8x5 + 293x2 + 320
x3 + 55x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 293x2 + 320
8x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 55x2 + 897
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 293x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 423
dx
9x5 + 735x2 + 237
1
Giải.


x3 + 968x2 + 423
9x5 + 735x2 + 237
x3 + 968x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 735x + 237
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 735x2 + 237
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 536
dx
88x5 + 165x2 + 814
1
4


Giải.

x3 + 836x2 + 536
88x5 + 165x2 + 814
x3 + 836x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 165x + 814
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2

g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 165x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 804
dx
86x5 + 898x2 + 16
1
Giải.

x3 + 108x2 + 804
86x5 + 898x2 + 16
x3 + 108x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

86x5 + 898x2 + 16
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 804
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 898x2 + 16
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 432

dx
65x5 + 181x2 + 117
1
Giải.

x3 + 666x2 + 432
65x5 + 181x2 + 117
x3 + 666x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 181x + 117
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1

Z +∞ 3
x + 666x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 181x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 535
dx
83x5 + 593x2 + 575
1
5


Giải.

x3 + 217x2 + 535
83x5 + 593x2 + 575
x3 + 217x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 593x + 575
83x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 593x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 514
dx
60x5 + 834x2 + 482
1
Giải.


x3 + 512x2 + 514
60x5 + 834x2 + 482
x3 + 512x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 834x2 + 482
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 514
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 834x2 + 482
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 581
dx
82x5 + 834x2 + 796
1
Giải.

x3 + 890x2 + 581
82x5 + 834x2 + 796
x3 + 890x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 834x + 796
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 834x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 775
dx
84x5 + 990x2 + 292
1
6


Giải.

x3 + 433x2 + 775
84x5 + 990x2 + 292
x3 + 433x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
84x + 990x + 292
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 990x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 814

dx
22x5 + 413x2 + 997
1
Giải.

x3 + 445x2 + 814
22x5 + 413x2 + 997
x3 + 445x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 413x2 + 997
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3

x + 445x2 + 814
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 413x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 995
dx
6x5 + 775x2 + 648
1
Giải.

x3 + 550x2 + 995
6x5 + 775x2 + 648
x3 + 550x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 775x + 648
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x

g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 775x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 392
dx
36x5 + 203x2 + 840
1
7


Giải.

x3 + 97x2 + 392
36x5 + 203x2 + 840
x3 + 97x2 + 392

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 203x + 840
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 203x2 + 840
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 807
dx
89x5 + 616x2 + 779
1
Giải.

x3 + 111x2 + 807
89x5 + 616x2 + 779
x3 + 111x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 616x2 + 779
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

89x
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 807
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 616x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 954
dx
52x5 + 27x2 + 695
1
Giải.

x3 + 524x2 + 954
52x5 + 27x2 + 695
x3 + 524x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 27x + 695
52x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 27x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 371
dx
52x5 + 424x2 + 613
1
8



Giải.

x3 + 413x2 + 371
52x5 + 424x2 + 613
x3 + 413x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 424x + 613
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 371
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
52x5 + 424x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 12
dx
38x5 + 325x2 + 3
1
Giải.

x3 + 236x2 + 12
38x5 + 325x2 + 3
x3 + 236x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 325x2 + 3
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 12
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 325x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 890
dx
62x5 + 791x2 + 655
1
Giải.

x3 + 740x2 + 890
62x5 + 791x2 + 655
x3 + 740x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
62x + 791x + 655
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 791x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 809
dx

15x5 + 177x2 + 187
1
9


Giải.

x3 + 28x2 + 809
15x5 + 177x2 + 187
x3 + 28x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 177x + 187
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

15x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 177x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 987
dx
11x5 + 409x2 + 761
1
Giải.

x3 + 78x2 + 987
11x5 + 409x2 + 761
x3 + 78x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 409x2 + 761
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 987
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 409x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 284
dx
81x5 + 20x2 + 293
1
Giải.

x3 + 379x2 + 284
81x5 + 20x2 + 293

x3 + 379x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 20x + 293
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 20x2 + 293
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 865
dx
50x5 + 156x2 + 326
1
10


Giải.

x3 + 547x2 + 865
50x5 + 156x2 + 326
x3 + 547x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 156x + 326
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)

50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 156x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 468
dx
52x5 + 473x2 + 835
1
Giải.

x3 + 267x2 + 468
52x5 + 473x2 + 835
x3 + 267x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 473x2 + 835

52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 473x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 651
dx
23x5 + 310x2 + 184

1
Giải.

x3 + 598x2 + 651
23x5 + 310x2 + 184
x3 + 598x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 310x + 184
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 651

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 310x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 960
dx
32x5 + 55x2 + 660
1
11


Giải.

x3 + 192x2 + 960
32x5 + 55x2 + 660
x3 + 192x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 55x + 660
32x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 55x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 721
dx
52x5 + 529x2 + 701
1
Giải.

x3 + 128x2 + 721
52x5 + 529x2 + 701

x3 + 128x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 529x2 + 701
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 721
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 529x2 + 701
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 657
dx
20x5 + 991x2 + 715
1
Giải.

x3 + 833x2 + 657
20x5 + 991x2 + 715
x3 + 833x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 991x + 715
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 657
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 991x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 299
dx
69x5 + 584x2 + 897
1
12


Giải.

x3 + 442x2 + 299
69x5 + 584x2 + 897
x3 + 442x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

69x + 584x + 897
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 584x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 860
dx
77x5 + 835x2 + 544

1
Giải.

x3 + 522x2 + 860
77x5 + 835x2 + 544
x3 + 522x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 835x2 + 544
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 860
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
77x5 + 835x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 991
dx
26x5 + 279x2 + 516
1
Giải.

x3 + 745x2 + 991
26x5 + 279x2 + 516
x3 + 745x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 279x + 516
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2

g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 279x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 277
dx
45x5 + 785x2 + 96
1
13


Giải.

x3 + 531x2 + 277
45x5 + 785x2 + 96
x3 + 531x2 + 277

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 785x + 96
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 785x2 + 96
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 152
dx
52x5 + 177x2 + 559
1
Giải.

x3 + 816x2 + 152
52x5 + 177x2 + 559
x3 + 816x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 177x2 + 559
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

52x
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 152
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 177x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 978
dx
36x5 + 28x2 + 346
1
Giải.

x3 + 460x2 + 978
36x5 + 28x2 + 346
x3 + 460x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 28x + 346
36x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 28x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 497
dx
92x5 + 590x2 + 952
1
14



Giải.

x3 + 177x2 + 497
92x5 + 590x2 + 952
x3 + 177x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 590x + 952
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 497
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
92x5 + 590x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 559
dx
30x5 + 70x2 + 907
1
Giải.

x3 + 595x2 + 559
30x5 + 70x2 + 907
x3 + 595x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 70x2 + 907
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 559
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 70x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 113
dx
12x5 + 707x2 + 329
1
Giải.

x3 + 502x2 + 113
12x5 + 707x2 + 329
x3 + 502x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
12x + 707x + 329
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 113
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 707x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 313x2 + 480
dx

100x5 + 601x2 + 527
1
15


Giải.

x3 + 313x2 + 480
100x5 + 601x2 + 527
x3 + 313x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 601x + 527
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

100x2
1
Z +∞
x3 + 313x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 601x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 283
dx
17x5 + 980x2 + 47
1
Giải.

x3 + 414x2 + 283
17x5 + 980x2 + 47
x3 + 414x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 980x2 + 47
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 283
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 980x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 693
dx
88x5 + 915x2 + 849
1
Giải.

x3 + 586x2 + 693

88x5 + 915x2 + 849
x3 + 586x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 915x + 849
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 915x2 + 849
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 466
dx
19x5 + 281x2 + 451
1
16


Giải.

x3 + 166x2 + 466
19x5 + 281x2 + 451
x3 + 166x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 281x + 451
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2

g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 466
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 281x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 694
dx
33x5 + 676x2 + 246
1
Giải.

x3 + 470x2 + 694
33x5 + 676x2 + 246
x3 + 470x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

33x5 + 676x2 + 246
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 694
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 676x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 914
dx

20x5 + 886x2 + 263
1
Giải.

x3 + 201x2 + 914
20x5 + 886x2 + 263
x3 + 201x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 886x + 263
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3

x + 201x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 886x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 541
dx
76x5 + 309x2 + 761
1
17


Giải.

x3 + 443x2 + 541
76x5 + 309x2 + 761
x3 + 443x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 309x + 761
76x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 309x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 586
dx
73x5 + 839x2 + 329
1
Giải.

x3 + 915x2 + 586

73x5 + 839x2 + 329
x3 + 915x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 839x2 + 329
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 586
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 839x2 + 329
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 419
dx
3x5 + 232x2 + 836
1
Giải.

x3 + 867x2 + 419
3x5 + 232x2 + 836
x3 + 867x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 232x + 836
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

3x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 232x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 226
dx
32x5 + 25x2 + 159
1
18


Giải.

x3 + 202x2 + 226
32x5 + 25x2 + 159
x3 + 202x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 25x + 159

32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 25x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 610
dx
88x5 + 636x2 + 995
1

Giải.

x3 + 945x2 + 610
88x5 + 636x2 + 995
x3 + 945x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 636x2 + 995
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 610
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

88x5 + 636x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 360
dx
70x5 + 843x2 + 266
1
Giải.

x3 + 483x2 + 360
70x5 + 843x2 + 266
x3 + 483x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 843x + 266
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)

70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 843x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 279
dx
39x5 + 644x2 + 242
1
19


Giải.

x3 + 689x2 + 279
39x5 + 644x2 + 242
x3 + 689x2 + 279
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 644x + 242
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 279
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 644x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 416x2 + 83
dx
31x5 + 606x2 + 448
1
Giải.

x3 + 416x2 + 83
31x5 + 606x2 + 448
x3 + 416x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 606x2 + 448
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x

1
Z +∞
x3 + 416x2 + 83
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 606x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 624
dx
14x5 + 960x2 + 173
1
Giải.

x3 + 312x2 + 624
14x5 + 960x2 + 173
x3 + 312x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 960x + 173
14x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 960x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 937
dx
67x5 + 525x2 + 798
1
20


Giải.


x3 + 497x2 + 937
67x5 + 525x2 + 798
x3 + 497x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 525x + 798
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

67x5 + 525x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 474
dx
4x5 + 893x2 + 929
1
Giải.

x3 + 882x2 + 474
4x5 + 893x2 + 929
x3 + 882x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 893x2 + 929
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 474
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 893x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 349
dx
43x5 + 846x2 + 180
1
Giải.

x3 + 17x2 + 349
43x5 + 846x2 + 180
x3 + 17x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 846x + 180

43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 846x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 533
dx
40x5 + 54x2 + 406
1

21


Giải.

x3 + 296x2 + 533
40x5 + 54x2 + 406
x3 + 296x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 54x + 406
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1

Z +∞ 3
x + 296x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 54x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 160
dx
49x5 + 32x2 + 566
1
Giải.

x3 + 369x2 + 160
49x5 + 32x2 + 566
x3 + 369x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 32x2 + 566
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 160
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 32x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 996
dx
98x5 + 873x2 + 292
1
Giải.

x3 + 156x2 + 996
98x5 + 873x2 + 292
x3 + 156x2 + 996
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 873x + 292
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 873x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 414x2 + 412
dx
79x5 + 521x2 + 515
1
22


Giải.

x3 + 414x2 + 412
79x5 + 521x2 + 515
x3 + 414x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 521x + 515
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 521x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 933
dx
43x5 + 519x2 + 911
1
Giải.

x3 + 998x2 + 933
43x5 + 519x2 + 911
x3 + 998x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 519x2 + 911
43x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 933
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 519x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 934
dx
99x5 + 350x2 + 17
1
Giải.


x3 + 185x2 + 934
99x5 + 350x2 + 17
x3 + 185x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 350x + 17
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

99x5 + 350x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 349
dx
72x5 + 540x2 + 520
1
23


Giải.

x3 + 557x2 + 349
72x5 + 540x2 + 520
x3 + 557x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 540x + 520
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 540x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 430
dx
63x5 + 898x2 + 355
1
Giải.

x3 + 949x2 + 430
63x5 + 898x2 + 355
x3 + 949x2 + 430

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 898x2 + 355
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 430
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 898x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 494x2 + 390
dx
75x5 + 478x2 + 956
1
Giải.

x3 + 494x2 + 390
75x5 + 478x2 + 956
x3 + 494x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 478x + 956
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

75x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 478x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 439
dx
59x5 + 431x2 + 756
1
24


Giải.

x3 + 882x2 + 439
59x5 + 431x2 + 756
x3 + 882x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 431x + 756

59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 431x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 275
dx
76x5 + 289x2 + 406
1

Giải.

x3 + 937x2 + 275
76x5 + 289x2 + 406
x3 + 937x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 289x2 + 406
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 275
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

76x5 + 289x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 848
dx
44x5 + 319x2 + 958
1
Giải.

x3 + 82x2 + 848
44x5 + 319x2 + 958
x3 + 82x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 319x + 958
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)

44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 319x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 38
dx
12x5 + 4x2 + 3
1
25