TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 286
dx
92x5 + 69x2 + 952
1
Giải.

x3 + 671x2 + 286
92x5 + 69x2 + 952
x3 + 671x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 69x2 + 952
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
92x
g(x)
92
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
92x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 69x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 196
dx
20x5 + 704x2 + 171
1
Giải.

x3 + 161x2 + 196
20x5 + 704x2 + 171
x3 + 161x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 704x2 + 171
20x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 704x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 932
dx
84x5 + 629x2 + 937
1
1



Giải.

x3 + 65x2 + 932
84x5 + 629x2 + 937
x3 + 65x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 629x + 937
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 932
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
84x5 + 629x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 387x2 + 63
dx
17x5 + 954x2 + 223
1
Giải.

x3 + 387x2 + 63
17x5 + 954x2 + 223
x3 + 387x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 954x2 + 223
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞
x3 + 387x2 + 63
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 954x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 326x2 + 33
dx
54x5 + 360x2 + 305
1
Giải.

x3 + 326x2 + 33
54x5 + 360x2 + 305
x3 + 326x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
54x + 360x + 305
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 326x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 360x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 472x2 + 682
dx

65x5 + 384x2 + 415
1
2


Giải.

x3 + 472x2 + 682
65x5 + 384x2 + 415
x3 + 472x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 384x + 415
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

65x2
1
Z +∞ 3
x + 472x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 384x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 862
dx
98x5 + 819x2 + 372
1
Giải.

x3 + 432x2 + 862
98x5 + 819x2 + 372
x3 + 432x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 819x2 + 372
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 862
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 819x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 530
dx
16x5 + 703x2 + 82
1
Giải.

x3 + 241x2 + 530
16x5 + 703x2 + 82

x3 + 241x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 703x + 82
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 703x2 + 82
1


Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 480
dx
48x5 + 315x2 + 166
1
3


Giải.

x3 + 200x2 + 480
48x5 + 315x2 + 166
x3 + 200x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 315x + 166
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2

g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 315x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 418
dx
49x5 + 829x2 + 492
1
Giải.

x3 + 815x2 + 418
49x5 + 829x2 + 492
x3 + 815x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

49x5 + 829x2 + 492
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 418
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 829x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 510
dx

95x5 + 134x2 + 669
1
Giải.

x3 + 328x2 + 510
95x5 + 134x2 + 669
x3 + 328x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 134x + 669
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3

x + 328x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 134x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 551
dx
27x5 + 23x2 + 250
1
4


Giải.

x3 + 535x2 + 551
27x5 + 23x2 + 250
x3 + 535x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 23x + 250
27x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 23x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 155
dx
75x5 + 347x2 + 469
1
Giải.

x3 + 367x2 + 155

75x5 + 347x2 + 469
x3 + 367x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 347x2 + 469
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 155
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 347x2 + 469
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 351
dx
58x5 + 189x2 + 856
1
Giải.

x3 + 639x2 + 351
58x5 + 189x2 + 856
x3 + 639x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 189x + 856
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 189x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 327
dx
61x5 + 222x2 + 780
1
5


Giải.

x3 + 348x2 + 327
61x5 + 222x2 + 780
x3 + 348x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
61x + 222x + 780
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 222x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 176
dx

55x5 + 327x2 + 969
1
Giải.

x3 + 517x2 + 176
55x5 + 327x2 + 969
x3 + 517x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 327x2 + 969
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 176

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 327x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 122
dx
95x5 + 711x2 + 979
1
Giải.

x3 + 985x2 + 122
95x5 + 711x2 + 979
x3 + 985x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 711x + 979
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 122
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 711x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 996
dx
60x5 + 44x2 + 439
1
6


Giải.

x3 + 543x2 + 996
60x5 + 44x2 + 439

x3 + 543x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 44x + 439
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 44x2 + 439
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 144x2 + 16
dx
53x5 + 865x2 + 519
1
Giải.

x3 + 144x2 + 16
53x5 + 865x2 + 519
x3 + 144x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 865x2 + 519
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
53x
1
Z +∞
x3 + 144x2 + 16
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 865x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 281
dx
56x5 + 598x2 + 874
1
Giải.

x3 + 193x2 + 281
56x5 + 598x2 + 874
x3 + 193x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 598x + 874
56x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 598x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 345
dx
17x5 + 190x2 + 795
1
7



Giải.

x3 + 565x2 + 345
17x5 + 190x2 + 795
x3 + 565x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 190x + 795
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 345

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 190x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 635
dx
31x5 + 636x2 + 656
1
Giải.

x3 + 333x2 + 635
31x5 + 636x2 + 656
x3 + 333x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 636x2 + 656
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)

31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 635
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 636x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 365
dx
49x5 + 166x2 + 920
1
Giải.

x3 + 438x2 + 365
49x5 + 166x2 + 920
x3 + 438x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
49x + 166x + 920
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 166x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 881x2 + 84

dx
87x5 + 783x2 + 995
1
8


Giải.

x3 + 881x2 + 84
87x5 + 783x2 + 995
x3 + 881x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 783x + 995
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 881x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 783x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 544
dx
86x5 + 512x2 + 588
1
Giải.

x3 + 620x2 + 544
86x5 + 512x2 + 588
x3 + 620x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 512x2 + 588
86x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 544
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 512x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 433
dx
44x5 + 200x2 + 184
1
Giải.

x3 + 788x2 + 433

44x5 + 200x2 + 184
x3 + 788x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 200x + 184
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 200x2 + 184
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 354
dx
18x5 + 781x2 + 90
1
9


Giải.

x3 + 411x2 + 354
18x5 + 781x2 + 90
x3 + 411x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 781x + 90
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2

g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 354
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 781x2 + 90
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 575
dx
67x5 + 257x2 + 34
1
Giải.

x3 + 183x2 + 575
67x5 + 257x2 + 34
x3 + 183x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

67x5 + 257x2 + 34
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 575
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 257x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 302

dx
55x5 + 106x2 + 624
1
Giải.

x3 + 503x2 + 302
55x5 + 106x2 + 624
x3 + 503x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 106x + 624
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1

Z +∞ 3
x + 503x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 106x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 771
dx
15x5 + 143x2 + 961
1
10


Giải.

x3 + 341x2 + 771
15x5 + 143x2 + 961
x3 + 341x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 143x + 961
15x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 143x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 617
dx
32x5 + 949x2 + 253
1
Giải.


x3 + 401x2 + 617
32x5 + 949x2 + 253
x3 + 401x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 949x2 + 253
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 617
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 949x2 + 253
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 606
dx
19x5 + 502x2 + 751
1
Giải.

x3 + 913x2 + 606
19x5 + 502x2 + 751
x3 + 913x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 502x + 751
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 502x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 171
dx
72x5 + 962x2 + 35
1
11


Giải.

x3 + 756x2 + 171
72x5 + 962x2 + 35
x3 + 756x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
72x + 962x + 35
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 962x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 668x2 + 66

dx
73x5 + 681x2 + 890
1
Giải.

x3 + 668x2 + 66
73x5 + 681x2 + 890
x3 + 668x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 681x2 + 890
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞

x3 + 668x2 + 66
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 681x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 701x2 + 82
dx
23x5 + 411x2 + 545
1
Giải.

x3 + 701x2 + 82
23x5 + 411x2 + 545
x3 + 701x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 411x + 545
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 701x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 411x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 265
dx
81x5 + 398x2 + 593
1
12


Giải.

x3 + 957x2 + 265

81x5 + 398x2 + 593
x3 + 957x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 398x + 593
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 398x2 + 593
1

Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 423
dx
13x5 + 240x2 + 761
1
Giải.

x3 + 637x2 + 423
13x5 + 240x2 + 761
x3 + 637x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 240x2 + 761
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 423
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 240x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 276
dx
14x5 + 135x2 + 573
1
Giải.

x3 + 866x2 + 276
14x5 + 135x2 + 573
x3 + 866x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 135x + 573
14x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 135x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 581
dx
83x5 + 598x2 + 160
1
13



Giải.

x3 + 275x2 + 581
83x5 + 598x2 + 160
x3 + 275x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 598x + 160
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3

x + 275x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 598x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 598
dx
3x5 + 295x2 + 557
1
Giải.

x3 + 872x2 + 598
3x5 + 295x2 + 557
x3 + 872x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 295x2 + 557
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)

3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 598
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 295x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 592
dx
29x5 + 471x2 + 603
1
Giải.

x3 + 500x2 + 592
29x5 + 471x2 + 603
x3 + 500x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
29x + 471x + 603
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 471x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 734

dx
6x5 + 958x2 + 867
1
14


Giải.

x3 + 211x2 + 734
6x5 + 958x2 + 867
x3 + 211x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 958x + 867
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2

1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 958x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 634
dx
56x5 + 339x2 + 691
1
Giải.

x3 + 635x2 + 634
56x5 + 339x2 + 691
x3 + 635x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 339x2 + 691
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 634
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 339x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 974
dx
88x5 + 699x2 + 293
1
Giải.

x3 + 368x2 + 974
88x5 + 699x2 + 293
x3 + 368x2 + 974

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 699x + 293
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 699x2 + 293
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 853
dx
32x5 + 229x2 + 983
1
15


Giải.

x3 + 17x2 + 853
32x5 + 229x2 + 983
x3 + 17x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 229x + 983
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 229x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 975
dx
28x5 + 878x2 + 716
1
Giải.

x3 + 770x2 + 975
28x5 + 878x2 + 716
x3 + 770x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 878x2 + 716
28x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 975
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 878x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 138
dx
7x5 + 748x2 + 71
1

Giải.

x3 + 159x2 + 138
7x5 + 748x2 + 71
x3 + 159x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 748x + 71
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 748x2 + 71

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 683
dx
66x5 + 737x2 + 662
1
16


Giải.

x3 + 249x2 + 683
66x5 + 737x2 + 662
x3 + 249x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 737x + 662
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 737x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 395
dx
90x5 + 500x2 + 216
1
Giải.

x3 + 546x2 + 395
90x5 + 500x2 + 216
x3 + 546x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
90x5 + 500x2 + 216
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 395
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 500x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 434

dx
79x5 + 660x2 + 446
1
Giải.

x3 + 364x2 + 434
79x5 + 660x2 + 446
x3 + 364x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 660x + 446
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1

Z +∞ 3
x + 364x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 660x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 854x2 + 99
dx
42x5 + 404x2 + 723
1
17


Giải.

x3 + 854x2 + 99
42x5 + 404x2 + 723
x3 + 854x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 404x + 723
42x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 854x2 + 99
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 404x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 942
dx
49x5 + 820x2 + 817
1
Giải.


x3 + 178x2 + 942
49x5 + 820x2 + 817
x3 + 178x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 820x2 + 817
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 942
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 820x2 + 817
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 176
dx
43x5 + 712x2 + 396
1
Giải.

x3 + 524x2 + 176
43x5 + 712x2 + 396
x3 + 524x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 712x + 396
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 176
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 712x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 230
dx
12x5 + 40x2 + 331
1
18


Giải.

x3 + 156x2 + 230
12x5 + 40x2 + 331
x3 + 156x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
12x + 40x + 331
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 40x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 834

dx
61x5 + 110x2 + 953
1
Giải.

x3 + 439x2 + 834
61x5 + 110x2 + 953
x3 + 439x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 110x2 + 953
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3

x + 439x2 + 834
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 110x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 282
dx
82x5 + 970x2 + 310
1
Giải.

x3 + 941x2 + 282
82x5 + 970x2 + 310
x3 + 941x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 970x + 310
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 970x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 536x2 + 99
dx
49x5 + 584x2 + 315
1
19


Giải.

x3 + 536x2 + 99

49x5 + 584x2 + 315
x3 + 536x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 584x + 315
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 536x2 + 99
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 584x2 + 315
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 269
dx
97x5 + 773x2 + 520
1
Giải.

x3 + 935x2 + 269
97x5 + 773x2 + 520
x3 + 935x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 773x2 + 520
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 269
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 773x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 721
dx
26x5 + 587x2 + 819
1
Giải.

x3 + 438x2 + 721
26x5 + 587x2 + 819
x3 + 438x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 587x + 819
26x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 721
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 587x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 181
dx
55x5 + 925x2 + 861
1
20



Giải.

x3 + 458x2 + 181
55x5 + 925x2 + 861
x3 + 458x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 925x + 861
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3

x + 458x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 925x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 278
dx
64x5 + 949x2 + 193
1
Giải.

x3 + 484x2 + 278
64x5 + 949x2 + 193
x3 + 484x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 949x2 + 193
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2

g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 278
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 949x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 762
dx
42x5 + 59x2 + 259
1
Giải.

x3 + 371x2 + 762
42x5 + 59x2 + 259
x3 + 371x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
42x + 59x + 259
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 762
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 59x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 790x2 + 896
dx
100x5 + 661x2 + 182
1
21


Giải.

x3 + 790x2 + 896
100x5 + 661x2 + 182
x3 + 790x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 661x + 182
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 790x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 661x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 970
dx
93x5 + 740x2 + 217
1
Giải.

x3 + 196x2 + 970
93x5 + 740x2 + 217
x3 + 196x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 740x2 + 217
93x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 970
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 740x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 319
dx
60x5 + 762x2 + 271
1
Giải.


x3 + 247x2 + 319
60x5 + 762x2 + 271
x3 + 247x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 762x + 271
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 762x2 + 271

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 685
dx
6x5 + 368x2 + 756
1
22


Giải.

x3 + 203x2 + 685
6x5 + 368x2 + 756
x3 + 203x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 368x + 756
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)

6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 368x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 381
dx
89x5 + 973x2 + 345
1
Giải.

x3 + 580x2 + 381
89x5 + 973x2 + 345
x3 + 580x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 973x2 + 345

89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 381
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 973x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 755
dx
7x5 + 814x2 + 967

1
Giải.

x3 + 467x2 + 755
7x5 + 814x2 + 967
x3 + 467x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 814x + 967
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

7x5 + 814x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 544
dx
30x5 + 698x2 + 489
1
23


Giải.

x3 + 238x2 + 544
30x5 + 698x2 + 489
x3 + 238x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 698x + 489
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 698x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 499
dx
73x5 + 945x2 + 740
1
Giải.

x3 + 88x2 + 499
73x5 + 945x2 + 740
x3 + 88x2 + 499
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 945x2 + 740
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 499
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 945x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 487x2 + 127
dx
86x5 + 101x2 + 313
1
Giải.

x3 + 487x2 + 127
86x5 + 101x2 + 313
x3 + 487x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 101x + 313
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2

1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 101x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 204
dx
94x5 + 8x2 + 265
1
24


Giải.

x3 + 708x2 + 204
94x5 + 8x2 + 265
x3 + 708x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 8x + 265
94x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 204
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 8x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 440x2 + 13
dx
66x5 + 485x2 + 500
1
Giải.


x3 + 440x2 + 13
66x5 + 485x2 + 500
x3 + 440x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 485x2 + 500
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞
x3 + 440x2 + 13
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 485x2 + 500

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 236x2 + 8
dx
10x5 + 733x2 + 62
1
Giải.

x3 + 236x2 + 8
10x5 + 733x2 + 62
x3 + 236x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 733x + 62
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 236x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 733x2 + 62
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 379
dx
22x5 + 985x2 + 364
1
25