TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 721x2 + 35
dx
98x5 + 908x2 + 950
1
Giải.

x3 + 721x2 + 35
98x5 + 908x2 + 950
x3 + 721x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 908x2 + 950
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
98x
g(x)
98
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
98x2
1
Z +∞
x3 + 721x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 908x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 222
dx
76x5 + 517x2 + 195
1
Giải.

x3 + 279x2 + 222
76x5 + 517x2 + 195
x3 + 279x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 517x2 + 195
76x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 517x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 610
dx
60x5 + 129x2 + 668
1
1



Giải.

x3 + 776x2 + 610
60x5 + 129x2 + 668
x3 + 776x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 129x + 668
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 610
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
60x5 + 129x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 852
dx
14x5 + 524x2 + 919
1
Giải.

x3 + 576x2 + 852
14x5 + 524x2 + 919
x3 + 576x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 524x2 + 919
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 852
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 524x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 759
dx
92x5 + 61x2 + 599
1
Giải.

x3 + 304x2 + 759
92x5 + 61x2 + 599
x3 + 304x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
92x + 61x + 599
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 61x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 154
dx

24x5 + 381x2 + 933
1
2


Giải.

x3 + 259x2 + 154
24x5 + 381x2 + 933
x3 + 259x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 381x + 933
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

24x2
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 381x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 331
dx
62x5 + 220x2 + 863
1
Giải.

x3 + 701x2 + 331
62x5 + 220x2 + 863
x3 + 701x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 220x2 + 863
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 331
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 220x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 504
dx
6x5 + 855x2 + 508
1
Giải.

x3 + 500x2 + 504
6x5 + 855x2 + 508

x3 + 500x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 855x + 508
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 855x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 801x2 + 141
dx
46x5 + 718x2 + 158
1
3


Giải.

x3 + 801x2 + 141
46x5 + 718x2 + 158
x3 + 801x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 718x + 158
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 718x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 440
dx
15x5 + 359x2 + 386
1
Giải.

x3 + 421x2 + 440
15x5 + 359x2 + 386
x3 + 421x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 359x2 + 386
15x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 440
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 359x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 483
dx
43x5 + 871x2 + 469
1
Giải.


x3 + 913x2 + 483
43x5 + 871x2 + 469
x3 + 913x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 871x + 469
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 483
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

43x5 + 871x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 197
dx
8x5 + 880x2 + 886
1
4


Giải.

x3 + 692x2 + 197
8x5 + 880x2 + 886
x3 + 692x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 880x + 886
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x

g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 880x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 272
dx
77x5 + 54x2 + 452
1
Giải.

x3 + 293x2 + 272
77x5 + 54x2 + 452
x3 + 293x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

77x5 + 54x2 + 452
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 272
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 54x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 913
dx

62x5 + 474x2 + 447
1
Giải.

x3 + 492x2 + 913
62x5 + 474x2 + 447
x3 + 492x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 474x + 447
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3

x + 492x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 474x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 186
dx
75x5 + 97x2 + 349
1
5


Giải.

x3 + 598x2 + 186
75x5 + 97x2 + 349
x3 + 598x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 97x + 349
75x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 97x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 948x2 + 84
dx
30x5 + 748x2 + 308
1
Giải.

x3 + 948x2 + 84

30x5 + 748x2 + 308
x3 + 948x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 748x2 + 308
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞
x3 + 948x2 + 84
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 748x2 + 308
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 509
dx
89x5 + 941x2 + 533
1
Giải.

x3 + 229x2 + 509
89x5 + 941x2 + 533
x3 + 229x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 941x + 533
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 941x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 607
dx
61x5 + 486x2 + 937
1
6


Giải.

x3 + 150x2 + 607
61x5 + 486x2 + 937
x3 + 150x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
61x + 486x + 937
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 486x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 415
dx

57x5 + 827x2 + 409
1
Giải.

x3 + 406x2 + 415
57x5 + 827x2 + 409
x3 + 406x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 827x2 + 409
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 415

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 827x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 18x2 + 646
dx
68x5 + 11x2 + 300
1
Giải.

x3 + 18x2 + 646
68x5 + 11x2 + 300
x3 + 18x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 11x + 300
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 18x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 11x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 347
dx
69x5 + 672x2 + 620
1
7


Giải.

x3 + 960x2 + 347
69x5 + 672x2 + 620

x3 + 960x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 672x + 620
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 347
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 672x2 + 620
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 173
dx
80x5 + 372x2 + 213
1
Giải.

x3 + 74x2 + 173
80x5 + 372x2 + 213
x3 + 74x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 372x2 + 213
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
80x
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 173
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 372x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 129
dx
29x5 + 63x2 + 334
1
Giải.

x3 + 612x2 + 129
29x5 + 63x2 + 334
x3 + 612x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 63x + 334
29x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 63x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 114
dx
41x5 + 182x2 + 765
1
8



Giải.

x3 + 657x2 + 114
41x5 + 182x2 + 765
x3 + 657x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 182x + 765
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 114

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 182x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 89
dx
16x5 + 965x2 + 29
1
Giải.

x3 + 928x2 + 89
16x5 + 965x2 + 29
x3 + 928x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 965x2 + 29
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)

16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 89
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 965x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 55
dx
76x5 + 300x2 + 299
1
Giải.

x3 + 68x2 + 55
76x5 + 300x2 + 299
x3 + 68x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
76x + 300x + 299
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 55
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 300x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 23x2 + 338
dx
99x5 + 922x2 + 146
1
9


Giải.

x3 + 23x2 + 338
99x5 + 922x2 + 146
x3 + 23x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 922x + 146
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 922x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 197
dx
44x5 + 926x2 + 809
1
Giải.

x3 + 405x2 + 197
44x5 + 926x2 + 809
x3 + 405x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 926x2 + 809
44x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 197
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 926x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 216
dx
41x5 + 404x2 + 837
1
Giải.


x3 + 57x2 + 216
41x5 + 404x2 + 837
x3 + 57x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 404x + 837
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 404x2 + 837

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 421
dx
10x5 + 765x2 + 282
1
10


Giải.

x3 + 543x2 + 421
10x5 + 765x2 + 282
x3 + 543x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 765x + 282
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 765x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 293
dx
41x5 + 90x2 + 657
1
Giải.

x3 + 372x2 + 293
41x5 + 90x2 + 657
x3 + 372x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
41x5 + 90x2 + 657
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 293
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 90x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 787

dx
36x5 + 470x2 + 779
1
Giải.

x3 + 994x2 + 787
36x5 + 470x2 + 779
x3 + 994x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 470x + 779
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1

Z +∞ 3
x + 994x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 470x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 704
dx
63x5 + 659x2 + 585
1
11


Giải.

x3 + 305x2 + 704
63x5 + 659x2 + 585
x3 + 305x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 659x + 585
63x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 659x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 693
dx
15x5 + 209x2 + 158
1
Giải.


x3 + 418x2 + 693
15x5 + 209x2 + 158
x3 + 418x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 209x2 + 158
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 693
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 209x2 + 158
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 996
dx
76x5 + 652x2 + 911
1
Giải.

x3 + 655x2 + 996
76x5 + 652x2 + 911
x3 + 655x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 652x + 911
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 652x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 933x2 + 199
dx
49x5 + 159x2 + 440
1
12


Giải.

x3 + 933x2 + 199
49x5 + 159x2 + 440
x3 + 933x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
49x + 159x + 440
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 159x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 266

dx
68x5 + 73x2 + 608
1
Giải.

x3 + 903x2 + 266
68x5 + 73x2 + 608
x3 + 903x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 73x2 + 608
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3

x + 903x2 + 266
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 73x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 255
dx
8x5 + 121x2 + 987
1
Giải.

x3 + 306x2 + 255
8x5 + 121x2 + 987
x3 + 306x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 121x + 987
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x

g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 121x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 339x2 + 3
dx
62x5 + 436x2 + 207
1
13


Giải.

x3 + 339x2 + 3
62x5 + 436x2 + 207
x3 + 339x2 + 3

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 436x + 207
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 339x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 436x2 + 207
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 293
dx
10x5 + 591x2 + 962
1
Giải.

x3 + 624x2 + 293
10x5 + 591x2 + 962
x3 + 624x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 591x2 + 962
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

10x
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 293
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 591x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 897
dx
95x5 + 741x2 + 692
1
Giải.

x3 + 439x2 + 897
95x5 + 741x2 + 692
x3 + 439x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 741x + 692
95x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 741x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 14
dx
2x5 + 512x2 + 76
1
14



Giải.

x3 + 329x2 + 14
2x5 + 512x2 + 76
x3 + 329x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 512x + 76
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 512x2 + 76

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 212
dx
65x5 + 861x2 + 651
1
Giải.

x3 + 66x2 + 212
65x5 + 861x2 + 651
x3 + 66x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 861x2 + 651
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 212
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 861x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 676
dx
72x5 + 664x2 + 290
1
Giải.

x3 + 374x2 + 676
72x5 + 664x2 + 290
x3 + 374x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 664x + 290

72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 664x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 690
dx
67x5 + 767x2 + 712
1

15


Giải.

x3 + 128x2 + 690
67x5 + 767x2 + 712
x3 + 128x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 767x + 712
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1

Z +∞ 3
x + 128x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 767x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 680
dx
13x5 + 435x2 + 449
1
Giải.

x3 + 423x2 + 680
13x5 + 435x2 + 449
x3 + 423x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 435x2 + 449
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 680
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 435x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 620
dx
6x5 + 580x2 + 264
1
Giải.

x3 + 722x2 + 620
6x5 + 580x2 + 264
x3 + 722x2 + 620
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 580x + 264
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 580x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 693

dx
78x5 + 740x2 + 893
1
16


Giải.

x3 + 136x2 + 693
78x5 + 740x2 + 893
x3 + 136x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 740x + 893
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 740x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 394
dx
86x5 + 308x2 + 852
1
Giải.

x3 + 24x2 + 394
86x5 + 308x2 + 852
x3 + 24x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 308x2 + 852
86x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 394
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 308x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 242
dx
78x5 + 104x2 + 810
1
Giải.

x3 + 447x2 + 242

78x5 + 104x2 + 810
x3 + 447x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 104x + 810
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 104x2 + 810
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 678
dx
73x5 + 578x2 + 510
1
17


Giải.

x3 + 317x2 + 678
73x5 + 578x2 + 510
x3 + 317x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 578x + 510
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2

g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 678
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 578x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 574
dx
36x5 + 974x2 + 453
1
Giải.

x3 + 318x2 + 574
36x5 + 974x2 + 453
x3 + 318x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

36x5 + 974x2 + 453
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 574
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 974x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 309
dx

75x5 + 150x2 + 874
1
Giải.

x3 + 175x2 + 309
75x5 + 150x2 + 874
x3 + 175x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 150x + 874
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3

x + 175x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 150x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 593
dx
58x5 + 211x2 + 579
1
18


Giải.

x3 + 284x2 + 593
58x5 + 211x2 + 579
x3 + 284x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 211x + 579
58x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 211x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 990
dx
46x5 + 675x2 + 590
1
Giải.

x3 + 840x2 + 990

46x5 + 675x2 + 590
x3 + 840x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 675x2 + 590
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 990
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 675x2 + 590
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 530
dx
26x5 + 996x2 + 183
1
Giải.

x3 + 897x2 + 530
26x5 + 996x2 + 183
x3 + 897x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 996x + 183
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 996x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 122
dx
71x5 + 563x2 + 908
1
19


Giải.

x3 + 359x2 + 122
71x5 + 563x2 + 908
x3 + 359x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
71x + 563x + 908
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 122
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 563x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 647
dx

17x5 + 854x2 + 516
1
Giải.

x3 + 33x2 + 647
17x5 + 854x2 + 516
x3 + 33x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 854x2 + 516
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 647

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 854x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 646x2 + 7
dx
12x5 + 325x2 + 267
1
Giải.

x3 + 646x2 + 7
12x5 + 325x2 + 267
x3 + 646x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 325x + 267
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 646x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 325x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 162
dx
59x5 + 964x2 + 64
1
20


Giải.

x3 + 494x2 + 162
59x5 + 964x2 + 64

x3 + 494x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 964x + 64
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 964x2 + 64
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 847
dx
37x5 + 915x2 + 119
1
Giải.

x3 + 830x2 + 847
37x5 + 915x2 + 119
x3 + 830x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 915x2 + 119
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
37x
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 847
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 915x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 363
dx
45x5 + 686x2 + 248
1
Giải.

x3 + 579x2 + 363
45x5 + 686x2 + 248
x3 + 579x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 686x + 248
45x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 686x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 515
dx
91x5 + 222x2 + 814
1
21



Giải.

x3 + 31x2 + 515
91x5 + 222x2 + 814
x3 + 31x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 222x + 814
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 515

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 222x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 868
dx
74x5 + 670x2 + 130
1
Giải.

x3 + 154x2 + 868
74x5 + 670x2 + 130
x3 + 154x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 670x2 + 130
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)

74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 868
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 670x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 827
dx
17x5 + 813x2 + 341
1
Giải.

x3 + 284x2 + 827
17x5 + 813x2 + 341
x3 + 284x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
17x + 813x + 341
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 813x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 302

dx
27x5 + 269x2 + 906
1
22


Giải.

x3 + 602x2 + 302
27x5 + 269x2 + 906
x3 + 602x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 269x + 906
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 269x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 606
dx
55x5 + 802x2 + 917
1
Giải.

x3 + 567x2 + 606
55x5 + 802x2 + 917
x3 + 567x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 802x2 + 917
55x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 606
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 802x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 177x2 + 82
dx
39x5 + 436x2 + 586
1
Giải.

x3 + 177x2 + 82

39x5 + 436x2 + 586
x3 + 177x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 436x + 586
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 177x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 436x2 + 586
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 572
dx
36x5 + 662x2 + 41
1
23


Giải.

x3 + 640x2 + 572
36x5 + 662x2 + 41
x3 + 640x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 662x + 41
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2

g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 662x2 + 41
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 75
dx
100x5 + 357x2 + 788
1
Giải.

x3 + 88x2 + 75
100x5 + 357x2 + 788
x3 + 88x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

100x5 + 357x2 + 788
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 75
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 357x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 838
dx

61x5 + 152x2 + 500
1
Giải.

x3 + 341x2 + 838
61x5 + 152x2 + 500
x3 + 341x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 152x + 500
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3

x + 341x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 152x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 989
dx
16x5 + 76x2 + 444
1
24


Giải.

x3 + 470x2 + 989
16x5 + 76x2 + 444
x3 + 470x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 76x + 444
16x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 76x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 197
dx
28x5 + 596x2 + 69
1
Giải.

x3 + 308x2 + 197

28x5 + 596x2 + 69
x3 + 308x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 596x2 + 69
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 197
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 596x2 + 69
1


Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 722
dx
1x5 + 225x2 + 601
1
Giải.

x3 + 224x2 + 722
1x5 + 225x2 + 601
x3 + 224x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 225x + 601
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 722
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 225x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 904x2 + 83
dx
67x5 + 664x2 + 612
1
25