TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 331
dx
87x5 + 591x2 + 774
1
Giải.

x3 + 927x2 + 331
87x5 + 591x2 + 774
x3 + 927x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 591x2 + 774
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
87x
g(x)
87
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
87x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 331
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 591x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 998
dx
68x5 + 92x2 + 580
1
Giải.

x3 + 567x2 + 998
68x5 + 92x2 + 580
x3 + 567x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 92x2 + 580
68x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 92x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 316
dx
78x5 + 977x2 + 643
1
1



Giải.

x3 + 55x2 + 316
78x5 + 977x2 + 643
x3 + 55x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 977x + 643
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 316
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
78x5 + 977x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 761
dx
45x5 + 194x2 + 986
1
Giải.

x3 + 659x2 + 761
45x5 + 194x2 + 986
x3 + 659x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 194x2 + 986
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 761
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 194x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 327
dx
63x5 + 378x2 + 933
1
Giải.

x3 + 85x2 + 327
63x5 + 378x2 + 933
x3 + 85x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
63x + 378x + 933
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 378x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 524
dx

9x5 + 945x2 + 301
1
2


Giải.

x3 + 705x2 + 524
9x5 + 945x2 + 301
x3 + 705x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 945x + 301
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1

Z +∞ 3
x + 705x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 945x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 211
dx
46x5 + 978x2 + 68
1
Giải.

x3 + 547x2 + 211
46x5 + 978x2 + 68
x3 + 547x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 978x2 + 68
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 211
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 978x2 + 68
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 700
dx
29x5 + 128x2 + 85
1
Giải.

x3 + 300x2 + 700
29x5 + 128x2 + 85
x3 + 300x2 + 700

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 128x + 85
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 128x2 + 85
1

Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 337
dx
38x5 + 984x2 + 510
1
3


Giải.

x3 + 344x2 + 337
38x5 + 984x2 + 510
x3 + 344x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 984x + 510
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)

38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 337
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 984x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 429
dx
51x5 + 461x2 + 451
1
Giải.

x3 + 495x2 + 429
51x5 + 461x2 + 451
x3 + 495x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 461x2 + 451

51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 429
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 461x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 274
dx
35x5 + 767x2 + 810

1
Giải.

x3 + 340x2 + 274
35x5 + 767x2 + 810
x3 + 340x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 767x + 810
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 274

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 767x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 799
dx
24x5 + 907x2 + 476
1
4


Giải.

x3 + 821x2 + 799
24x5 + 907x2 + 476
x3 + 821x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 907x + 476
24x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 907x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 707
dx
11x5 + 264x2 + 941
1
Giải.

x3 + 494x2 + 707
11x5 + 264x2 + 941

x3 + 494x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 264x2 + 941
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 707
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 264x2 + 941
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 161
dx
73x5 + 260x2 + 187
1
Giải.

x3 + 536x2 + 161
73x5 + 260x2 + 187
x3 + 536x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 260x + 187
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 260x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 986
dx
55x5 + 1x2 + 390
1
5


Giải.

x3 + 352x2 + 986
55x5 + 1x2 + 390
x3 + 352x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

55x + 1x + 390
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 1x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 124
dx
92x5 + 343x2 + 427

1
Giải.

x3 + 427x2 + 124
92x5 + 343x2 + 427
x3 + 427x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 343x2 + 427
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 124
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
92x5 + 343x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 690
dx
43x5 + 392x2 + 213
1
Giải.

x3 + 639x2 + 690
43x5 + 392x2 + 213
x3 + 639x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 392x + 213
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2

g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 392x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 636
dx
6x5 + 44x2 + 335
1
6


Giải.

x3 + 305x2 + 636
6x5 + 44x2 + 335
x3 + 305x2 + 636

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 44x + 335
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 44x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 636x2 + 828
dx
1x5 + 407x2 + 722
1
Giải.

x3 + 636x2 + 828
1x5 + 407x2 + 722
x3 + 636x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 407x2 + 722
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3

x + 636x2 + 828
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 407x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 552
dx
71x5 + 767x2 + 250
1
Giải.

x3 + 300x2 + 552
71x5 + 767x2 + 250
x3 + 300x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 767x + 250
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 767x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 311
dx
56x5 + 493x2 + 619
1
7


Giải.

x3 + 162x2 + 311

56x5 + 493x2 + 619
x3 + 162x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 493x + 619
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 311
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 493x2 + 619
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 304
dx
45x5 + 595x2 + 562
1
Giải.

x3 + 700x2 + 304
45x5 + 595x2 + 562
x3 + 700x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 595x2 + 562
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 304
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 595x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 711
dx
99x5 + 973x2 + 71
1
Giải.

x3 + 548x2 + 711
99x5 + 973x2 + 71
x3 + 548x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 973x + 71
99x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 973x2 + 71
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 892
dx
11x5 + 109x2 + 324
1

8


Giải.

x3 + 955x2 + 892
11x5 + 109x2 + 324
x3 + 955x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 109x + 324
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1

Z +∞ 3
x + 955x2 + 892
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 109x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 207
dx
59x5 + 479x2 + 437
1
Giải.

x3 + 2x2 + 207
59x5 + 479x2 + 437
x3 + 2x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 479x2 + 437
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 207
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 479x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 378
dx
87x5 + 612x2 + 892
1
Giải.

x3 + 679x2 + 378
87x5 + 612x2 + 892
x3 + 679x2 + 378
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 612x + 892
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 612x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 854x2 + 821
dx
78x5 + 570x2 + 617
1
9


Giải.

x3 + 854x2 + 821
78x5 + 570x2 + 617
x3 + 854x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 570x + 617
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 570x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 305
dx
87x5 + 217x2 + 473
1
Giải.

x3 + 195x2 + 305
87x5 + 217x2 + 473
x3 + 195x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 217x2 + 473
87x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 305
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 217x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 448
dx
36x5 + 564x2 + 712
1
Giải.


x3 + 237x2 + 448
36x5 + 564x2 + 712
x3 + 237x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 564x + 712
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

36x5 + 564x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 976
dx
66x5 + 200x2 + 999
1
10


Giải.

x3 + 556x2 + 976
66x5 + 200x2 + 999
x3 + 556x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 200x + 999
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 200x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 328
dx
45x5 + 779x2 + 911
1
Giải.

x3 + 957x2 + 328
45x5 + 779x2 + 911
x3 + 957x2 + 328
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 779x2 + 911
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 328
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 779x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 148x2 + 607
dx
92x5 + 240x2 + 215
1
Giải.

x3 + 148x2 + 607
92x5 + 240x2 + 215
x3 + 148x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 240x + 215
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2

1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 240x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 783
dx
95x5 + 777x2 + 599
1
11


Giải.

x3 + 834x2 + 783
95x5 + 777x2 + 599
x3 + 834x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 777x + 599
95x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 777x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 313x2 + 55
dx
81x5 + 543x2 + 755
1
Giải.


x3 + 313x2 + 55
81x5 + 543x2 + 755
x3 + 313x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 543x2 + 755
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 313x2 + 55
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 543x2 + 755

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 399
dx
36x5 + 817x2 + 598
1
Giải.

x3 + 727x2 + 399
36x5 + 817x2 + 598
x3 + 727x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 817x + 598
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 817x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 606x2 + 24
dx
48x5 + 695x2 + 406
1
12


Giải.

x3 + 606x2 + 24
48x5 + 695x2 + 406
x3 + 606x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
48x + 695x + 406
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 606x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 695x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 383x2 + 394
dx
71x5 + 381x2 + 516
1
Giải.

x3 + 383x2 + 394
71x5 + 381x2 + 516
x3 + 383x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 381x2 + 516
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1

Z +∞ 3
x + 383x2 + 394
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 381x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 296
dx
85x5 + 794x2 + 942
1
Giải.

x3 + 684x2 + 296
85x5 + 794x2 + 942
x3 + 684x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 794x + 942
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 794x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 738
dx
19x5 + 556x2 + 752
1
13


Giải.


x3 + 928x2 + 738
19x5 + 556x2 + 752
x3 + 928x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 556x + 752
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 556x2 + 752

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 616
dx
97x5 + 793x2 + 225
1
Giải.

x3 + 204x2 + 616
97x5 + 793x2 + 225
x3 + 204x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 793x2 + 225
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 616
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 793x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 453
dx
98x5 + 755x2 + 670
1
Giải.

x3 + 174x2 + 453
98x5 + 755x2 + 670
x3 + 174x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 755x + 670

98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 755x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 992
dx
65x5 + 837x2 + 91
1

14


Giải.

x3 + 427x2 + 992
65x5 + 837x2 + 91
x3 + 427x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 837x + 91
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1

Z +∞ 3
x + 427x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 837x2 + 91
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 901x2 + 92
dx
71x5 + 703x2 + 179
1
Giải.

x3 + 901x2 + 92
71x5 + 703x2 + 179
x3 + 901x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 703x2 + 179
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞
x3 + 901x2 + 92
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 703x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 443
dx
69x5 + 666x2 + 321
1
Giải.

x3 + 543x2 + 443
69x5 + 666x2 + 321
x3 + 543x2 + 443
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 666x + 321
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 666x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 948x2 + 451
dx
98x5 + 278x2 + 766
1
15


Giải.

x3 + 948x2 + 451
98x5 + 278x2 + 766
x3 + 948x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 278x + 766
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 451
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 278x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 598
dx
13x5 + 863x2 + 528
1
Giải.

x3 + 544x2 + 598
13x5 + 863x2 + 528
x3 + 544x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 863x2 + 528
13x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 598
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 863x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 369
dx
38x5 + 489x2 + 409
1
Giải.


x3 + 219x2 + 369
38x5 + 489x2 + 409
x3 + 219x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 489x + 409
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

38x5 + 489x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 770
dx
24x5 + 23x2 + 891
1
16


Giải.

x3 + 315x2 + 770
24x5 + 23x2 + 891
x3 + 315x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 23x + 891
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 23x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 799
dx
36x5 + 713x2 + 202
1
Giải.

x3 + 258x2 + 799
36x5 + 713x2 + 202
x3 + 258x2 + 799
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 713x2 + 202
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 799
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 713x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 60x2 + 563
dx
38x5 + 724x2 + 959
1
Giải.

x3 + 60x2 + 563
38x5 + 724x2 + 959
x3 + 60x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 724x + 959
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2

1
Z +∞
x3 + 60x2 + 563
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 724x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 232
dx
2x5 + 154x2 + 734
1
17


Giải.

x3 + 214x2 + 232
2x5 + 154x2 + 734
x3 + 214x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 154x + 734
2x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 154x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 74x2 + 869
dx
1x5 + 739x2 + 284
1
Giải.

x3 + 74x2 + 869

1x5 + 739x2 + 284
x3 + 74x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 739x2 + 284
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 74x2 + 869
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 739x2 + 284
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 607
dx
44x5 + 768x2 + 777
1
Giải.

x3 + 238x2 + 607
44x5 + 768x2 + 777
x3 + 238x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 768x + 777
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 768x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 332
dx
89x5 + 384x2 + 5
1
18


Giải.

x3 + 598x2 + 332
89x5 + 384x2 + 5
x3 + 598x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

89x + 384x + 5
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 384x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 958
dx
12x5 + 125x2 + 443

1
Giải.

x3 + 155x2 + 958
12x5 + 125x2 + 443
x3 + 155x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 125x2 + 443
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 958
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
12x5 + 125x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 527
dx
97x5 + 898x2 + 989
1
Giải.

x3 + 249x2 + 527
97x5 + 898x2 + 989
x3 + 249x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 898x + 989
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2

g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 898x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 41x2 + 821
dx
8x5 + 347x2 + 901
1
19


Giải.

x3 + 41x2 + 821
8x5 + 347x2 + 901
x3 + 41x2 + 821

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 347x + 901
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 41x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 347x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 937x2 + 56
dx
17x5 + 390x2 + 943
1
Giải.

x3 + 937x2 + 56
17x5 + 390x2 + 943
x3 + 937x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 390x2 + 943
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1

Z +∞
x3 + 937x2 + 56
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 390x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 447x2 + 63
dx
91x5 + 974x2 + 636
1
Giải.

x3 + 447x2 + 63
91x5 + 974x2 + 636
x3 + 447x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 974x + 636
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 447x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 974x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 874
dx
79x5 + 790x2 + 417
1
20


Giải.


x3 + 497x2 + 874
79x5 + 790x2 + 417
x3 + 497x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 790x + 417
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 790x2 + 417

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 200
dx
73x5 + 979x2 + 672
1
Giải.

x3 + 30x2 + 200
73x5 + 979x2 + 672
x3 + 30x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 979x2 + 672
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 200
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 979x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 498
dx
74x5 + 998x2 + 895
1
Giải.

x3 + 172x2 + 498
74x5 + 998x2 + 895
x3 + 172x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 998x + 895

74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 998x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 127
dx
36x5 + 451x2 + 28
1

21


Giải.

x3 + 523x2 + 127
36x5 + 451x2 + 28
x3 + 523x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 451x + 28
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1

Z +∞ 3
x + 523x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 451x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 411
dx
78x5 + 22x2 + 693
1
Giải.

x3 + 294x2 + 411
78x5 + 22x2 + 693
x3 + 294x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 22x2 + 693
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 411
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 22x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 669
dx
21x5 + 956x2 + 232
1
Giải.

x3 + 353x2 + 669
21x5 + 956x2 + 232
x3 + 353x2 + 669
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 956x + 232
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 956x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 347x2 + 63
dx
100x5 + 750x2 + 441
1
22


Giải.

x3 + 347x2 + 63
100x5 + 750x2 + 441
x3 + 347x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 750x + 441
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 347x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 750x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 159x2 + 45
dx
83x5 + 130x2 + 340
1
Giải.

x3 + 159x2 + 45
83x5 + 130x2 + 340
x3 + 159x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 130x2 + 340
83x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 159x2 + 45
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 130x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 54x2 + 522
dx
96x5 + 234x2 + 81
1
Giải.


x3 + 54x2 + 522
96x5 + 234x2 + 81
x3 + 54x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 234x + 81
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 54x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

96x5 + 234x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 316
dx
94x5 + 437x2 + 549
1
23


Giải.

x3 + 856x2 + 316
94x5 + 437x2 + 549
x3 + 856x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 437x + 549
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 437x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 175
dx
52x5 + 251x2 + 828
1
Giải.

x3 + 259x2 + 175
52x5 + 251x2 + 828
x3 + 259x2 + 175

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 251x2 + 828
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 175
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 251x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 908x2 + 180
dx
83x5 + 850x2 + 963
1
Giải.

x3 + 908x2 + 180
83x5 + 850x2 + 963
x3 + 908x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 850x + 963
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

83x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 850x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 479
dx
94x5 + 949x2 + 474
1
24


Giải.

x3 + 979x2 + 479
94x5 + 949x2 + 474
x3 + 979x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 949x + 474

94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 949x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 733
dx
72x5 + 665x2 + 308
1

Giải.

x3 + 289x2 + 733
72x5 + 665x2 + 308
x3 + 289x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 665x2 + 308
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 733
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

72x5 + 665x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 349
dx
94x5 + 823x2 + 546
1
Giải.

x3 + 489x2 + 349
94x5 + 823x2 + 546
x3 + 489x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 823x + 546
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)

94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 823x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 513
dx
93x5 + 31x2 + 590
1
25