TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 889
dx
9x5 + 197x2 + 687
1
Giải.

x3 + 575x2 + 889
9x5 + 197x2 + 687
x3 + 575x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 197x2 + 687
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
9x2

1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 197x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 978
dx
18x5 + 518x2 + 244
1
Giải.

x3 + 436x2 + 978
18x5 + 518x2 + 244
x3 + 436x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 518x2 + 244
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 518x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 424x2 + 15
dx
55x5 + 130x2 + 433
1
1


Giải.


x3 + 424x2 + 15
55x5 + 130x2 + 433
x3 + 424x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 130x + 433
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 424x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 130x2 + 433

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 57
dx
12x5 + 66x2 + 33
1
Giải.

x3 + 803x2 + 57
12x5 + 66x2 + 33
x3 + 803x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 66x2 + 33
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 57
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 66x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 471
dx
19x5 + 313x2 + 88
1
Giải.

x3 + 754x2 + 471
19x5 + 313x2 + 88
x3 + 754x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 313x + 88

19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 471
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 313x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 210
dx
5x5 + 486x2 + 965

1
2


Giải.

x3 + 448x2 + 210
5x5 + 486x2 + 965
x3 + 448x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 486x + 965
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3

x + 448x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 486x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 296
dx
10x5 + 275x2 + 841
1
Giải.

x3 + 508x2 + 296
10x5 + 275x2 + 841
x3 + 508x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 275x2 + 841
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2

g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 296
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 275x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 644
dx
3x5 + 505x2 + 116
1
Giải.

x3 + 822x2 + 644
3x5 + 505x2 + 116
x3 + 822x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
3x + 505x + 116
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 644
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 505x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 775
dx

40x5 + 258x2 + 231
1
3


Giải.

x3 + 268x2 + 775
40x5 + 258x2 + 231
x3 + 268x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 258x + 231
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

40x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 258x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 556
dx
24x5 + 217x2 + 112
1
Giải.

x3 + 231x2 + 556
24x5 + 217x2 + 112
x3 + 231x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 217x2 + 112
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 556
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 217x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 72x2 + 921
dx
54x5 + 654x2 + 46
1
Giải.

x3 + 72x2 + 921
54x5 + 654x2 + 46

x3 + 72x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 654x + 46
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 72x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 654x2 + 46
1


Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 819
dx
19x5 + 687x2 + 204
1
4


Giải.

x3 + 753x2 + 819
19x5 + 687x2 + 204
x3 + 753x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 687x + 204
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2

g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 687x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 165
dx
47x5 + 34x2 + 820
1
Giải.

x3 + 759x2 + 165
47x5 + 34x2 + 820
x3 + 759x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

47x5 + 34x2 + 820
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 165
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 34x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 118
dx

36x5 + 7x2 + 572
1
Giải.

x3 + 354x2 + 118
36x5 + 7x2 + 572
x3 + 354x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 7x + 572
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3

x + 354x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 7x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 772
dx
15x5 + 519x2 + 196
1
5


Giải.

x3 + 489x2 + 772
15x5 + 519x2 + 196
x3 + 489x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 519x + 196
15x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 519x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 297
dx
70x5 + 257x2 + 777
1
Giải.

x3 + 131x2 + 297

70x5 + 257x2 + 777
x3 + 131x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 257x2 + 777
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 297
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 257x2 + 777
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 254
dx
44x5 + 854x2 + 590
1
Giải.

x3 + 90x2 + 254
44x5 + 854x2 + 590
x3 + 90x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 854x + 590
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 854x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 275
dx
11x5 + 941x2 + 304
1
6


Giải.

x3 + 168x2 + 275
11x5 + 941x2 + 304
x3 + 168x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
11x + 941x + 304
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 941x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 549
dx

44x5 + 598x2 + 155
1
Giải.

x3 + 166x2 + 549
44x5 + 598x2 + 155
x3 + 166x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 598x2 + 155
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 549

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 598x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 528
dx
95x5 + 41x2 + 505
1
Giải.

x3 + 843x2 + 528
95x5 + 41x2 + 505
x3 + 843x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 41x + 505
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 528
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 41x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 301
dx
72x5 + 403x2 + 387
1
7


Giải.

x3 + 983x2 + 301
72x5 + 403x2 + 387

x3 + 983x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 403x + 387
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 403x2 + 387
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 396
dx
59x5 + 150x2 + 806
1
Giải.

x3 + 369x2 + 396
59x5 + 150x2 + 806
x3 + 369x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 150x2 + 806
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
59x
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 150x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 613
dx
6x5 + 921x2 + 697
1
Giải.

x3 + 161x2 + 613
6x5 + 921x2 + 697
x3 + 161x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 921x + 697
6x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 921x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 698
dx
33x5 + 533x2 + 584
1
8


Giải.


x3 + 238x2 + 698
33x5 + 533x2 + 584
x3 + 238x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 533x + 584
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

33x5 + 533x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 557
dx
10x5 + 745x2 + 104
1
Giải.

x3 + 886x2 + 557
10x5 + 745x2 + 104
x3 + 886x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 745x2 + 104
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 557
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 745x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 693
dx
73x5 + 617x2 + 952
1
Giải.

x3 + 202x2 + 693
73x5 + 617x2 + 952
x3 + 202x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

73x + 617x + 952
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 617x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 469
dx
29x5 + 316x2 + 136

1
9


Giải.

x3 + 867x2 + 469
29x5 + 316x2 + 136
x3 + 867x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 316x + 136
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2

1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 469
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 316x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 495
dx
61x5 + 512x2 + 867
1
Giải.

x3 + 208x2 + 495
61x5 + 512x2 + 867
x3 + 208x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 512x2 + 867
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 495
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 512x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 364x2 + 37
dx
39x5 + 568x2 + 294
1
Giải.

x3 + 364x2 + 37
39x5 + 568x2 + 294
x3 + 364x2 + 37

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 568x + 294
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 364x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 568x2 + 294
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 576
dx
93x5 + 632x2 + 309
1
10


Giải.

x3 + 487x2 + 576
93x5 + 632x2 + 309
x3 + 487x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 632x + 309
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 576
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 632x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 984
dx
24x5 + 785x2 + 381
1
Giải.

x3 + 655x2 + 984
24x5 + 785x2 + 381
x3 + 655x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 785x2 + 381
24x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 984
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 785x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 176
dx
58x5 + 994x2 + 744
1

Giải.

x3 + 281x2 + 176
58x5 + 994x2 + 744
x3 + 281x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 994x + 744
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 176
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
58x5 + 994x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 431
dx
65x5 + 920x2 + 317
1
11


Giải.

x3 + 190x2 + 431
65x5 + 920x2 + 317
x3 + 190x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 920x + 317
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 920x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 574
dx
10x5 + 764x2 + 564
1
Giải.

x3 + 82x2 + 574
10x5 + 764x2 + 564
x3 + 82x2 + 574

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 764x2 + 564
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 574
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 764x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 775x2 + 67
dx
23x5 + 536x2 + 98
1
Giải.

x3 + 775x2 + 67
23x5 + 536x2 + 98
x3 + 775x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 536x + 98
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

23x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 536x2 + 98
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 231
dx
55x5 + 462x2 + 531
1
12


Giải.

x3 + 726x2 + 231
55x5 + 462x2 + 531
x3 + 726x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

55x + 462x + 531
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 462x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 459
dx
39x5 + 625x2 + 248

1
Giải.

x3 + 59x2 + 459
39x5 + 625x2 + 248
x3 + 59x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 625x2 + 248
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 459
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
39x5 + 625x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 544
dx
37x5 + 934x2 + 893
1
Giải.

x3 + 538x2 + 544
37x5 + 934x2 + 893
x3 + 538x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 934x + 893
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2

g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 934x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 381
dx
48x5 + 81x2 + 945
1
13


Giải.

x3 + 351x2 + 381
48x5 + 81x2 + 945
x3 + 351x2 + 381

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 81x + 945
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 81x2 + 945
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 776
dx
35x5 + 111x2 + 482
1
Giải.

x3 + 613x2 + 776
35x5 + 111x2 + 482
x3 + 613x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 111x2 + 482
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

35x
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 776
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 111x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 116
dx
39x5 + 37x2 + 712
1
Giải.

x3 + 685x2 + 116
39x5 + 37x2 + 712
x3 + 685x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 37x + 712
39x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 37x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 607
dx
5x5 + 223x2 + 494
1
14



Giải.

x3 + 149x2 + 607
5x5 + 223x2 + 494
x3 + 149x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 223x + 494
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 223x2 + 494

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 458
dx
83x5 + 15x2 + 936
1
Giải.

x3 + 405x2 + 458
83x5 + 15x2 + 936
x3 + 405x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 15x2 + 936
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 458
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 15x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 912x2 + 56
dx
58x5 + 136x2 + 744
1
Giải.

x3 + 912x2 + 56
58x5 + 136x2 + 744
x3 + 912x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 136x + 744

58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 912x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 136x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 53
dx
72x5 + 241x2 + 319
1

15


Giải.

x3 + 24x2 + 53
72x5 + 241x2 + 319
x3 + 24x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 241x + 319
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1

Z +∞
x3 + 24x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 241x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 821
dx
88x5 + 28x2 + 16
1
Giải.

x3 + 650x2 + 821
88x5 + 28x2 + 16
x3 + 650x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 28x2 + 16
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 821
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 28x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 264
dx
93x5 + 726x2 + 306
1
Giải.

x3 + 244x2 + 264
93x5 + 726x2 + 306
x3 + 244x2 + 264
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 726x + 306
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 726x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 188x2 + 758
dx
62x5 + 265x2 + 421
1
16


Giải.

x3 + 188x2 + 758
62x5 + 265x2 + 421
x3 + 188x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 265x + 421
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 265x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 751
dx
26x5 + 939x2 + 585
1
Giải.

x3 + 157x2 + 751
26x5 + 939x2 + 585
x3 + 157x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 939x2 + 585
26x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 751
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 939x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 839
dx
44x5 + 57x2 + 849
1
Giải.


x3 + 540x2 + 839
44x5 + 57x2 + 849
x3 + 540x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 57x + 849
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

44x5 + 57x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 204
dx
87x5 + 888x2 + 56
1
17


Giải.

x3 + 260x2 + 204
87x5 + 888x2 + 56
x3 + 260x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 888x + 56
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 204
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 888x2 + 56
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 172
dx
54x5 + 572x2 + 531
1
Giải.

x3 + 449x2 + 172
54x5 + 572x2 + 531
x3 + 449x2 + 172
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 572x2 + 531
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 172
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 572x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 841x2 + 855
dx
46x5 + 978x2 + 128
1
Giải.

x3 + 841x2 + 855
46x5 + 978x2 + 128
x3 + 841x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 978x + 128
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2

1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 978x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 854
dx
41x5 + 805x2 + 679
1
18


Giải.

x3 + 722x2 + 854
41x5 + 805x2 + 679
x3 + 722x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 805x + 679
41x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 805x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 890
dx
33x5 + 714x2 + 750
1
Giải.


x3 + 697x2 + 890
33x5 + 714x2 + 750
x3 + 697x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 714x2 + 750
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 890
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 714x2 + 750

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 399
dx
31x5 + 974x2 + 367
1
Giải.

x3 + 127x2 + 399
31x5 + 974x2 + 367
x3 + 127x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 974x + 367
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 974x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 225
dx
11x5 + 233x2 + 535
1
19


Giải.

x3 + 554x2 + 225
11x5 + 233x2 + 535
x3 + 554x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
11x + 233x + 535
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 233x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 30x2 + 412
dx
73x5 + 245x2 + 537
1
Giải.

x3 + 30x2 + 412
73x5 + 245x2 + 537
x3 + 30x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 245x2 + 537
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1

Z +∞
x3 + 30x2 + 412
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 245x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 588
dx
18x5 + 274x2 + 856
1
Giải.

x3 + 426x2 + 588
18x5 + 274x2 + 856
x3 + 426x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 274x + 856
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 274x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 393
dx
37x5 + 755x2 + 958
1
20


Giải.


x3 + 511x2 + 393
37x5 + 755x2 + 958
x3 + 511x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 755x + 958
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 755x2 + 958

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 676
dx
96x5 + 648x2 + 132
1
Giải.

x3 + 587x2 + 676
96x5 + 648x2 + 132
x3 + 587x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 648x2 + 132
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 676
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 648x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 240
dx
69x5 + 829x2 + 5
1
Giải.

x3 + 149x2 + 240
69x5 + 829x2 + 5
x3 + 149x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 829x + 5

69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 829x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 486
dx
67x5 + 488x2 + 423
1

21


Giải.

x3 + 119x2 + 486
67x5 + 488x2 + 423
x3 + 119x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 488x + 423
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1

Z +∞ 3
x + 119x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 488x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 965
dx
29x5 + 945x2 + 136
1
Giải.

x3 + 889x2 + 965
29x5 + 945x2 + 136
x3 + 889x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 945x2 + 136
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 965
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 945x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 487
dx
53x5 + 896x2 + 260
1
Giải.

x3 + 961x2 + 487
53x5 + 896x2 + 260
x3 + 961x2 + 487
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 896x + 260
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 487
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 896x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 527x2 + 26
dx
66x5 + 776x2 + 825
1
22


Giải.

x3 + 527x2 + 26
66x5 + 776x2 + 825
x3 + 527x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 776x + 825
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 527x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 776x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 347
dx
4x5 + 128x2 + 3
1
Giải.

x3 + 715x2 + 347
4x5 + 128x2 + 3
x3 + 715x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
4x5 + 128x2 + 3
4x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 347
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 128x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 297
dx
43x5 + 279x2 + 911
1
Giải.


x3 + 459x2 + 297
43x5 + 279x2 + 911
x3 + 459x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 279x + 911
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 297
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 279x2 + 911

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 823
dx
4x5 + 575x2 + 338
1
23


Giải.

x3 + 253x2 + 823
4x5 + 575x2 + 338
x3 + 253x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 575x + 338
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)

4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 823
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 575x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 930
dx
22x5 + 533x2 + 300
1
Giải.

x3 + 55x2 + 930
22x5 + 533x2 + 300
x3 + 55x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 533x2 + 300

22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 930
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 533x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 604
dx
76x5 + 301x2 + 243

1
Giải.

x3 + 866x2 + 604
76x5 + 301x2 + 243
x3 + 866x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 301x + 243
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 604

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 301x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 519
dx
26x5 + 339x2 + 559
1
24


Giải.

x3 + 851x2 + 519
26x5 + 339x2 + 559
x3 + 851x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 339x + 559
26x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 339x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 257
dx
32x5 + 84x2 + 84
1
Giải.

x3 + 732x2 + 257
32x5 + 84x2 + 84

x3 + 732x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 84x2 + 84
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 257
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 84x2 + 84
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 670
dx
74x5 + 771x2 + 319
1
Giải.

x3 + 439x2 + 670
74x5 + 771x2 + 319
x3 + 439x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 771x + 319
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 771x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 207
dx
1x5 + 85x2 + 838
1
25