TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 379
dx
28x5 + 211x2 + 176
1
Giải.

x3 + 263x2 + 379
28x5 + 211x2 + 176
x3 + 263x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 211x2 + 176
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
28x
g(x)
28
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
28x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 211x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 824
dx
46x5 + 748x2 + 658
1
Giải.

x3 + 871x2 + 824
46x5 + 748x2 + 658
x3 + 871x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 748x2 + 658
46x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 748x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 106
dx
51x5 + 684x2 + 991
1
1



Giải.

x3 + 922x2 + 106
51x5 + 684x2 + 991
x3 + 922x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 684x + 991
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 106
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
51x5 + 684x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 356
dx
73x5 + 545x2 + 281
1
Giải.

x3 + 257x2 + 356
73x5 + 545x2 + 281
x3 + 257x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 545x2 + 281
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 356
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 545x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 253
dx
29x5 + 129x2 + 999
1
Giải.

x3 + 809x2 + 253
29x5 + 129x2 + 999
x3 + 809x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
29x + 129x + 999
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 129x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 156
dx

8x5 + 130x2 + 584
1
2


Giải.

x3 + 2x2 + 156
8x5 + 130x2 + 584
x3 + 2x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 130x + 584
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞
x3 + 2x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 130x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 916x2 + 48
dx
90x5 + 277x2 + 750
1
Giải.

x3 + 916x2 + 48
90x5 + 277x2 + 750
x3 + 916x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 277x2 + 750
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞
x3 + 916x2 + 48
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 277x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 734
dx
13x5 + 469x2 + 363
1
Giải.

x3 + 194x2 + 734
13x5 + 469x2 + 363
x3 + 194x2 + 734
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 469x + 363
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 469x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 415x2 + 108
dx
95x5 + 528x2 + 893
1
3


Giải.

x3 + 415x2 + 108
95x5 + 528x2 + 893
x3 + 415x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 528x + 893
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 528x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 154
dx
87x5 + 53x2 + 662
1
Giải.

x3 + 737x2 + 154
87x5 + 53x2 + 662
x3 + 737x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 53x2 + 662
87x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 154
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 53x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 431
dx
97x5 + 643x2 + 670
1
Giải.


x3 + 815x2 + 431
97x5 + 643x2 + 670
x3 + 815x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 643x + 670
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

97x5 + 643x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 135
dx
53x5 + 376x2 + 705
1
4


Giải.

x3 + 805x2 + 135
53x5 + 376x2 + 705
x3 + 805x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 376x + 705
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 376x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 163
dx
35x5 + 955x2 + 675
1
Giải.

x3 + 822x2 + 163
35x5 + 955x2 + 675
x3 + 822x2 + 163
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 955x2 + 675
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 163
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 955x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 356x2 + 324
dx
63x5 + 430x2 + 940
1
Giải.

x3 + 356x2 + 324
63x5 + 430x2 + 940
x3 + 356x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 430x + 940
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2

1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 430x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 330
dx
1x5 + 571x2 + 893
1
5


Giải.

x3 + 637x2 + 330
1x5 + 571x2 + 893
x3 + 637x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 571x + 893
1x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 330
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 571x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 374
dx
52x5 + 26x2 + 296
1
Giải.

x3 + 197x2 + 374

52x5 + 26x2 + 296
x3 + 197x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 26x2 + 296
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 374
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 26x2 + 296
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 597
dx
16x5 + 348x2 + 566
1
Giải.

x3 + 58x2 + 597
16x5 + 348x2 + 566
x3 + 58x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 348x + 566
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 348x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 588
dx
76x5 + 122x2 + 29
1
6


Giải.

x3 + 187x2 + 588
76x5 + 122x2 + 29
x3 + 187x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
76x + 122x + 29
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 122x2 + 29
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 641
dx

69x5 + 800x2 + 172
1
Giải.

x3 + 417x2 + 641
69x5 + 800x2 + 172
x3 + 417x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 800x2 + 172
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 641

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 800x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 971
dx
65x5 + 137x2 + 751
1
Giải.

x3 + 864x2 + 971
65x5 + 137x2 + 751
x3 + 864x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 137x + 751
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 137x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 251
dx
65x5 + 566x2 + 22
1
7


Giải.

x3 + 545x2 + 251
65x5 + 566x2 + 22

x3 + 545x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 566x + 22
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 566x2 + 22
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 695
dx
47x5 + 174x2 + 820
1
Giải.

x3 + 830x2 + 695
47x5 + 174x2 + 820
x3 + 830x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 174x2 + 820
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
47x
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 695
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 174x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 141
dx
42x5 + 719x2 + 373
1
Giải.

x3 + 80x2 + 141
42x5 + 719x2 + 373
x3 + 80x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 719x + 373
42x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 719x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 266
dx
59x5 + 197x2 + 961
1
8



Giải.

x3 + 83x2 + 266
59x5 + 197x2 + 961
x3 + 83x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 197x + 961
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 266

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 197x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 893
dx
79x5 + 698x2 + 995
1
Giải.

x3 + 223x2 + 893
79x5 + 698x2 + 995
x3 + 223x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 698x2 + 995
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)

79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 893
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 698x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 581
dx
66x5 + 981x2 + 221
1
Giải.

x3 + 50x2 + 581
66x5 + 981x2 + 221
x3 + 50x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
66x + 981x + 221
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 981x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 965

dx
12x5 + 34x2 + 511
1
9


Giải.

x3 + 171x2 + 965
12x5 + 34x2 + 511
x3 + 171x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 34x + 511
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 34x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 175
dx
56x5 + 542x2 + 193
1
Giải.

x3 + 625x2 + 175
56x5 + 542x2 + 193
x3 + 625x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 542x2 + 193
56x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 175
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 542x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 417
dx
88x5 + 131x2 + 144
1
Giải.

x3 + 887x2 + 417

88x5 + 131x2 + 144
x3 + 887x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 131x + 144
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 131x2 + 144
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 305
dx
26x5 + 21x2 + 75
1
10


Giải.

x3 + 482x2 + 305
26x5 + 21x2 + 75
x3 + 482x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 21x + 75
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2

g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 21x2 + 75
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 263
dx
22x5 + 402x2 + 156
1
Giải.

x3 + 411x2 + 263
22x5 + 402x2 + 156
x3 + 411x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

22x5 + 402x2 + 156
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 263
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 402x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 991
dx

13x5 + 377x2 + 353
1
Giải.

x3 + 890x2 + 991
13x5 + 377x2 + 353
x3 + 890x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 377x + 353
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3

x + 890x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 377x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 873
dx
74x5 + 338x2 + 4
1
11


Giải.

x3 + 754x2 + 873
74x5 + 338x2 + 4
x3 + 754x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 338x + 4
74x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 873
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 338x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 611
dx
14x5 + 962x2 + 954
1
Giải.

x3 + 596x2 + 611

14x5 + 962x2 + 954
x3 + 596x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 962x2 + 954
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 611
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 962x2 + 954
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 751
dx
93x5 + 271x2 + 621
1
Giải.

x3 + 165x2 + 751
93x5 + 271x2 + 621
x3 + 165x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 271x + 621
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 751
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 271x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 459
dx
26x5 + 959x2 + 844
1
12


Giải.

x3 + 421x2 + 459
26x5 + 959x2 + 844
x3 + 421x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
26x + 959x + 844
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 959x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 854
dx

94x5 + 838x2 + 194
1
Giải.

x3 + 950x2 + 854
94x5 + 838x2 + 194
x3 + 950x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 838x2 + 194
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 854

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 838x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 888
dx
43x5 + 101x2 + 137
1
Giải.

x3 + 316x2 + 888
43x5 + 101x2 + 137
x3 + 316x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 101x + 137
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 101x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 340
dx
16x5 + 243x2 + 530
1
13


Giải.

x3 + 146x2 + 340
16x5 + 243x2 + 530

x3 + 146x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 243x + 530
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 243x2 + 530
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 579
dx
21x5 + 777x2 + 17
1
Giải.

x3 + 648x2 + 579
21x5 + 777x2 + 17
x3 + 648x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 777x2 + 17
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
21x
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 579
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 777x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 306
dx
78x5 + 40x2 + 466
1
Giải.

x3 + 337x2 + 306
78x5 + 40x2 + 466
x3 + 337x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 40x + 466
78x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 40x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 368
dx
72x5 + 876x2 + 566
1
14



Giải.

x3 + 300x2 + 368
72x5 + 876x2 + 566
x3 + 300x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 876x + 566
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3

x + 300x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 876x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 209
dx
79x5 + 239x2 + 976
1
Giải.

x3 + 696x2 + 209
79x5 + 239x2 + 976
x3 + 696x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 239x2 + 976
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2

g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 209
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 239x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 112
dx
14x5 + 156x2 + 78
1
Giải.

x3 + 8x2 + 112
14x5 + 156x2 + 78
x3 + 8x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
14x + 156x + 78
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 156x2 + 78
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 529x2 + 933
dx
68x5 + 196x2 + 962
1
15


Giải.

x3 + 529x2 + 933
68x5 + 196x2 + 962
x3 + 529x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 196x + 962
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 196x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 305
dx
20x5 + 634x2 + 146
1
Giải.

x3 + 102x2 + 305
20x5 + 634x2 + 146
x3 + 102x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 634x2 + 146
20x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 305
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 634x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 841
dx
89x5 + 255x2 + 192
1
Giải.


x3 + 836x2 + 841
89x5 + 255x2 + 192
x3 + 836x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 255x + 192
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

89x5 + 255x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 906
dx
49x5 + 14x2 + 756
1
16


Giải.

x3 + 340x2 + 906
49x5 + 14x2 + 756
x3 + 340x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 14x + 756
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 14x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 523
dx
2x5 + 982x2 + 227
1
Giải.

x3 + 497x2 + 523
2x5 + 982x2 + 227
x3 + 497x2 + 523
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 982x2 + 227
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 523
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 982x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 347

dx
50x5 + 779x2 + 526
1
Giải.

x3 + 591x2 + 347
50x5 + 779x2 + 526
x3 + 591x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 779x + 526
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1

Z +∞ 3
x + 591x2 + 347
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 779x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 531
dx
73x5 + 122x2 + 586
1
17


Giải.

x3 + 815x2 + 531
73x5 + 122x2 + 586
x3 + 815x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 122x + 586
73x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 122x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 741
dx
64x5 + 192x2 + 776
1
Giải.


x3 + 967x2 + 741
64x5 + 192x2 + 776
x3 + 967x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 192x2 + 776
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 741
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 192x2 + 776
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 321
dx
47x5 + 572x2 + 82
1
Giải.

x3 + 735x2 + 321
47x5 + 572x2 + 82
x3 + 735x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 572x + 82
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 572x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 939
dx
80x5 + 61x2 + 738
1
18


Giải.

x3 + 134x2 + 939
80x5 + 61x2 + 738
x3 + 134x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
80x + 61x + 738
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 61x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 466x2 + 507
dx
8x5 + 956x2 + 373
1
Giải.

x3 + 466x2 + 507
8x5 + 956x2 + 373
x3 + 466x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 956x2 + 373
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3

x + 466x2 + 507
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 956x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 790
dx
22x5 + 440x2 + 268
1
Giải.

x3 + 336x2 + 790
22x5 + 440x2 + 268
x3 + 336x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 440x + 268
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 440x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 389
dx
11x5 + 626x2 + 495
1
19


Giải.

x3 + 240x2 + 389

11x5 + 626x2 + 495
x3 + 240x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 626x + 495
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 389
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 626x2 + 495
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 246
dx
95x5 + 956x2 + 567
1
Giải.

x3 + 170x2 + 246
95x5 + 956x2 + 567
x3 + 170x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 956x2 + 567
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 246
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 956x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 346
dx
91x5 + 774x2 + 551
1
Giải.

x3 + 34x2 + 346
91x5 + 774x2 + 551
x3 + 34x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 774x + 551
91x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 774x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 829
dx
33x5 + 561x2 + 320
1
20



Giải.

x3 + 118x2 + 829
33x5 + 561x2 + 320
x3 + 118x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 561x + 320
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3

x + 118x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 561x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 238
dx
68x5 + 270x2 + 421
1
Giải.

x3 + 491x2 + 238
68x5 + 270x2 + 421
x3 + 491x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 270x2 + 421
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2

g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 238
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 270x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 947
dx
30x5 + 288x2 + 41
1
Giải.

x3 + 761x2 + 947
30x5 + 288x2 + 41
x3 + 761x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
30x + 288x + 41
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 288x2 + 41
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 104x2 + 972
dx
88x5 + 588x2 + 388
1
21


Giải.

x3 + 104x2 + 972
88x5 + 588x2 + 388
x3 + 104x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 588x + 388
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 588x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 948
dx
9x5 + 985x2 + 290
1
Giải.

x3 + 636x2 + 948
9x5 + 985x2 + 290
x3 + 636x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 985x2 + 290
9x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 948
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 985x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 591
dx
48x5 + 682x2 + 792
1
Giải.


x3 + 325x2 + 591
48x5 + 682x2 + 792
x3 + 325x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 682x + 792
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 682x2 + 792

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 398
dx
96x5 + 554x2 + 912
1
22


Giải.

x3 + 128x2 + 398
96x5 + 554x2 + 912
x3 + 128x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 554x + 912
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 398
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 554x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 100
dx
58x5 + 877x2 + 956
1
Giải.

x3 + 478x2 + 100
58x5 + 877x2 + 956
x3 + 478x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
58x5 + 877x2 + 956
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 100
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 877x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 404

dx
52x5 + 278x2 + 839
1
Giải.

x3 + 384x2 + 404
52x5 + 278x2 + 839
x3 + 384x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 278x + 839
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1

Z +∞ 3
x + 384x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 278x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 97
dx
43x5 + 34x2 + 585
1
23


Giải.

x3 + 21x2 + 97
43x5 + 34x2 + 585
x3 + 21x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 34x + 585
43x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 34x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 224
dx
4x5 + 330x2 + 121
1
Giải.


x3 + 994x2 + 224
4x5 + 330x2 + 121
x3 + 994x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 330x2 + 121
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 224
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 330x2 + 121
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 937
dx
24x5 + 195x2 + 616
1
Giải.

x3 + 79x2 + 937
24x5 + 195x2 + 616
x3 + 79x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 195x + 616
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 195x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 146
dx
17x5 + 913x2 + 181
1
24


Giải.

x3 + 368x2 + 146
17x5 + 913x2 + 181
x3 + 368x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
17x + 913x + 181
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 146
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 913x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 796
dx

82x5 + 231x2 + 264
1
Giải.

x3 + 183x2 + 796
82x5 + 231x2 + 264
x3 + 183x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 231x2 + 264
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 796

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 231x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 283
dx
46x5 + 948x2 + 121
1
Giải.

x3 + 157x2 + 283
46x5 + 948x2 + 121
x3 + 157x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 948x + 121
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 948x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 435
dx
82x5 + 60x2 + 258
1
25