TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 233x2 + 44
dx
82x5 + 198x2 + 538
1
Giải.

x3 + 233x2 + 44
82x5 + 198x2 + 538
x3 + 233x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 198x2 + 538
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
82x
g(x)
82
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
82x2
1
Z +∞
x3 + 233x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 198x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 856
dx
78x5 + 337x2 + 14
1
Giải.

x3 + 896x2 + 856
78x5 + 337x2 + 14
x3 + 896x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 337x2 + 14
78x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 337x2 + 14
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 539
dx
12x5 + 176x2 + 929
1
1



Giải.

x3 + 363x2 + 539
12x5 + 176x2 + 929
x3 + 363x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 176x + 929
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 539

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 176x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 240
dx
100x5 + 376x2 + 902
1
Giải.

x3 + 57x2 + 240
100x5 + 376x2 + 902
x3 + 57x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 376x2 + 902
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)

100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 240
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 376x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 771
dx
17x5 + 686x2 + 728
1
Giải.

x3 + 483x2 + 771
17x5 + 686x2 + 728
x3 + 483x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
17x + 686x + 728
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 686x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 846

dx
91x5 + 19x2 + 693
1
2


Giải.

x3 + 974x2 + 846
91x5 + 19x2 + 693
x3 + 974x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 19x + 693
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 19x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 233
dx
88x5 + 747x2 + 240
1
Giải.

x3 + 305x2 + 233
88x5 + 747x2 + 240
x3 + 305x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 747x2 + 240
88x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 233
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 747x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 489
dx
24x5 + 104x2 + 612
1
Giải.

x3 + 88x2 + 489

24x5 + 104x2 + 612
x3 + 88x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 104x + 612
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 104x2 + 612
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 268x2 + 81
dx
35x5 + 484x2 + 910
1
3


Giải.

x3 + 268x2 + 81
35x5 + 484x2 + 910
x3 + 268x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 484x + 910
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2

g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 268x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 484x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 826
dx
95x5 + 293x2 + 642
1
Giải.

x3 + 589x2 + 826
95x5 + 293x2 + 642
x3 + 589x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

95x5 + 293x2 + 642
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 826
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 293x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 891
dx

25x5 + 287x2 + 87
1
Giải.

x3 + 647x2 + 891
25x5 + 287x2 + 87
x3 + 647x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 287x + 87
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3

x + 647x2 + 891
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 287x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 363
dx
45x5 + 214x2 + 364
1
4


Giải.

x3 + 988x2 + 363
45x5 + 214x2 + 364
x3 + 988x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 214x + 364
45x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 214x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 840
dx
4x5 + 359x2 + 469
1
Giải.


x3 + 950x2 + 840
4x5 + 359x2 + 469
x3 + 950x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 359x2 + 469
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 840
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 359x2 + 469
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 431
dx
3x5 + 288x2 + 770
1
Giải.

x3 + 103x2 + 431
3x5 + 288x2 + 770
x3 + 103x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 288x + 770
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

3x2
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 288x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 490
dx
33x5 + 761x2 + 902
1
5


Giải.

x3 + 578x2 + 490
33x5 + 761x2 + 902
x3 + 578x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 761x + 902

33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 761x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 645
dx
98x5 + 347x2 + 135
1

Giải.

x3 + 866x2 + 645
98x5 + 347x2 + 135
x3 + 866x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 347x2 + 135
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 645
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

98x5 + 347x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 324
dx
49x5 + 454x2 + 143
1
Giải.

x3 + 413x2 + 324
49x5 + 454x2 + 143
x3 + 413x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 454x + 143
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)

49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 454x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 521
dx
39x5 + 436x2 + 961
1
6


Giải.

x3 + 739x2 + 521
39x5 + 436x2 + 961
x3 + 739x2 + 521
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 436x + 961
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 436x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 348x2 + 78
dx
62x5 + 824x2 + 303
1
Giải.

x3 + 348x2 + 78
62x5 + 824x2 + 303
x3 + 348x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 824x2 + 303
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x

1
Z +∞
x3 + 348x2 + 78
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 824x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 774
dx
3x5 + 389x2 + 663
1
Giải.

x3 + 242x2 + 774
3x5 + 389x2 + 663
x3 + 242x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 389x + 663
3x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 389x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 937
dx
39x5 + 847x2 + 257
1
7


Giải.

x3 + 663x2 + 937

39x5 + 847x2 + 257
x3 + 663x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 847x + 257
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 847x2 + 257
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 333
dx
22x5 + 889x2 + 979
1
Giải.

x3 + 313x2 + 333
22x5 + 889x2 + 979
x3 + 313x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 889x2 + 979
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 333
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 889x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 710
dx
5x5 + 749x2 + 712
1
Giải.

x3 + 404x2 + 710
5x5 + 749x2 + 712
x3 + 404x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 749x + 712
5x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 710
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 749x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 231
dx
91x5 + 188x2 + 488
1
8



Giải.

x3 + 283x2 + 231
91x5 + 188x2 + 488
x3 + 283x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 188x + 488
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 231
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
91x5 + 188x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 14x2 + 306
dx
96x5 + 674x2 + 112
1
Giải.

x3 + 14x2 + 306
96x5 + 674x2 + 112
x3 + 14x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 674x2 + 112
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 14x2 + 306
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 674x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 131
dx
13x5 + 682x2 + 867
1
Giải.

x3 + 625x2 + 131
13x5 + 682x2 + 867
x3 + 625x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
13x + 682x + 867
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 682x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 453
dx

54x5 + 889x2 + 612
1
9


Giải.

x3 + 815x2 + 453
54x5 + 889x2 + 612
x3 + 815x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 889x + 612
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

54x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 889x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 279
dx
82x5 + 211x2 + 289
1
Giải.

x3 + 826x2 + 279
82x5 + 211x2 + 289
x3 + 826x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 211x2 + 289
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 279
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 211x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 698
dx
66x5 + 18x2 + 811
1
Giải.

x3 + 517x2 + 698
66x5 + 18x2 + 811

x3 + 517x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 18x + 811
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 18x2 + 811
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 29x2 + 671
dx
23x5 + 59x2 + 424
1
10


Giải.

x3 + 29x2 + 671
23x5 + 59x2 + 424
x3 + 29x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 59x + 424
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)

23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 29x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 59x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 601
dx
21x5 + 604x2 + 783
1
Giải.

x3 + 780x2 + 601
21x5 + 604x2 + 783
x3 + 780x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 604x2 + 783

21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 601
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 604x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 854x2 + 43
dx
16x5 + 507x2 + 628

1
Giải.

x3 + 854x2 + 43
16x5 + 507x2 + 628
x3 + 854x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 507x + 628
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 854x2 + 43

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 507x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 188x2 + 82
dx
33x5 + 688x2 + 604
1
11


Giải.

x3 + 188x2 + 82
33x5 + 688x2 + 604
x3 + 188x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 688x + 604
33x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 188x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 688x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 564
dx
17x5 + 488x2 + 126
1
Giải.

x3 + 980x2 + 564
17x5 + 488x2 + 126

x3 + 980x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 488x2 + 126
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 564
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 488x2 + 126
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 986
dx
85x5 + 666x2 + 346
1
Giải.

x3 + 872x2 + 986
85x5 + 666x2 + 346
x3 + 872x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 666x + 346
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 666x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 429
dx
22x5 + 390x2 + 525
1
12


Giải.

x3 + 854x2 + 429
22x5 + 390x2 + 525
x3 + 854x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

22x + 390x + 525
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 390x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 185
dx
55x5 + 706x2 + 590

1
Giải.

x3 + 562x2 + 185
55x5 + 706x2 + 590
x3 + 562x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 706x2 + 590
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 185
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
55x5 + 706x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 980
dx
28x5 + 104x2 + 5
1
Giải.

x3 + 420x2 + 980
28x5 + 104x2 + 5
x3 + 420x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 104x + 5
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2

g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 104x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 697
dx
88x5 + 864x2 + 422
1
13


Giải.

x3 + 112x2 + 697
88x5 + 864x2 + 422
x3 + 112x2 + 697

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 864x + 422
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 864x2 + 422
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 799
dx
3x5 + 152x2 + 211
1
Giải.

x3 + 579x2 + 799
3x5 + 152x2 + 211
x3 + 579x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 152x2 + 211
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x

1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 799
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 152x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 118
dx
52x5 + 244x2 + 51
1
Giải.

x3 + 573x2 + 118
52x5 + 244x2 + 51
x3 + 573x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 244x + 51
52x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 244x2 + 51
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 317
dx
56x5 + 587x2 + 577
1
14



Giải.

x3 + 261x2 + 317
56x5 + 587x2 + 577
x3 + 261x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 587x + 577
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 317
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
56x5 + 587x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 545
dx
75x5 + 694x2 + 610
1
Giải.

x3 + 56x2 + 545
75x5 + 694x2 + 610
x3 + 56x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 694x2 + 610
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 545
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 694x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 33x2 + 902
dx
3x5 + 570x2 + 795
1
Giải.

x3 + 33x2 + 902
3x5 + 570x2 + 795
x3 + 33x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

3x + 570x + 795
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 33x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 570x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 473
dx
30x5 + 330x2 + 877
1

15


Giải.

x3 + 153x2 + 473
30x5 + 330x2 + 877
x3 + 153x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 330x + 877
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1

Z +∞ 3
x + 153x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 330x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 218
dx
60x5 + 275x2 + 147
1
Giải.

x3 + 655x2 + 218
60x5 + 275x2 + 147
x3 + 655x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 275x2 + 147
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 218
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 275x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 591x2 + 65
dx
52x5 + 501x2 + 645
1
Giải.

x3 + 591x2 + 65
52x5 + 501x2 + 645
x3 + 591x2 + 65
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 501x + 645
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 591x2 + 65
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 501x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 173x2 + 564
dx
88x5 + 659x2 + 729
1
16


Giải.

x3 + 173x2 + 564
88x5 + 659x2 + 729
x3 + 173x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 659x + 729
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 659x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 596
dx
54x5 + 96x2 + 229
1
Giải.

x3 + 929x2 + 596
54x5 + 96x2 + 229
x3 + 929x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 96x2 + 229
54x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 596
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 96x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 372
dx
49x5 + 365x2 + 620
1
Giải.


x3 + 583x2 + 372
49x5 + 365x2 + 620
x3 + 583x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 365x + 620
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

49x5 + 365x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 664
dx
84x5 + 357x2 + 55
1
17


Giải.

x3 + 114x2 + 664
84x5 + 357x2 + 55
x3 + 114x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 357x + 55
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 357x2 + 55
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 271
dx
40x5 + 633x2 + 888
1
Giải.

x3 + 50x2 + 271
40x5 + 633x2 + 888
x3 + 50x2 + 271
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 633x2 + 888
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 271
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 633x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 979x2 + 521
dx
74x5 + 870x2 + 784
1
Giải.

x3 + 979x2 + 521
74x5 + 870x2 + 784
x3 + 979x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 870x + 784
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2

1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 870x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 86
dx
4x5 + 577x2 + 868
1
18


Giải.

x3 + 213x2 + 86
4x5 + 577x2 + 868
x3 + 213x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 577x + 868
4x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 577x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 465
dx
60x5 + 849x2 + 205
1
Giải.

x3 + 409x2 + 465

60x5 + 849x2 + 205
x3 + 409x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 849x2 + 205
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 465
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 849x2 + 205
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 560
dx
82x5 + 597x2 + 924
1
Giải.

x3 + 522x2 + 560
82x5 + 597x2 + 924
x3 + 522x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 597x + 924
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 597x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 602
dx
4x5 + 676x2 + 539
1
19


Giải.

x3 + 124x2 + 602
4x5 + 676x2 + 539
x3 + 124x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

4x + 676x + 539
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 676x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 908
dx
56x5 + 712x2 + 852
1

Giải.

x3 + 726x2 + 908
56x5 + 712x2 + 852
x3 + 726x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 712x2 + 852
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 908
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

56x5 + 712x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 532
dx
73x5 + 59x2 + 451
1
Giải.

x3 + 520x2 + 532
73x5 + 59x2 + 451
x3 + 520x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 59x + 451
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)

73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 59x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 102
dx
92x5 + 327x2 + 134
1
20


Giải.

x3 + 575x2 + 102
92x5 + 327x2 + 134
x3 + 575x2 + 102
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 327x + 134
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 327x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 835x2 + 829
dx
61x5 + 11x2 + 287
1
Giải.

x3 + 835x2 + 829
61x5 + 11x2 + 287
x3 + 835x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 11x2 + 287
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x

1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 829
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 11x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 789x2 + 16
dx
33x5 + 190x2 + 629
1
Giải.

x3 + 789x2 + 16
33x5 + 190x2 + 629
x3 + 789x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 190x + 629
33x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 789x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 190x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 616
dx
39x5 + 242x2 + 889
1
21


Giải.


x3 + 688x2 + 616
39x5 + 242x2 + 889
x3 + 688x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 242x + 889
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

39x5 + 242x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 314
dx
93x5 + 767x2 + 880
1
Giải.

x3 + 106x2 + 314
93x5 + 767x2 + 880
x3 + 106x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 767x2 + 880
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 314
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 767x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 34
dx
72x5 + 681x2 + 24
1
Giải.

x3 + 75x2 + 34
72x5 + 681x2 + 24
x3 + 75x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

72x + 681x + 24
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 681x2 + 24
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 135
dx

80x5 + 933x2 + 625
1
22


Giải.

x3 + 354x2 + 135
80x5 + 933x2 + 625
x3 + 354x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 933x + 625
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

80x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 933x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 381
dx
90x5 + 489x2 + 970
1
Giải.

x3 + 899x2 + 381
90x5 + 489x2 + 970
x3 + 899x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 489x2 + 970
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 381
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 489x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 954
dx
1x5 + 324x2 + 735
1
Giải.

x3 + 398x2 + 954
1x5 + 324x2 + 735

x3 + 398x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 324x + 735
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 324x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 267x2 + 868
dx
94x5 + 713x2 + 343
1
23


Giải.

x3 + 267x2 + 868
94x5 + 713x2 + 343
x3 + 267x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 713x + 343
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 713x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 374
dx
44x5 + 107x2 + 624
1
Giải.

x3 + 649x2 + 374
44x5 + 107x2 + 624
x3 + 649x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 107x2 + 624
44x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 374
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 107x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 235
dx
24x5 + 886x2 + 28
1
Giải.


x3 + 138x2 + 235
24x5 + 886x2 + 28
x3 + 138x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 886x + 28
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

24x5 + 886x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 630
dx
92x5 + 313x2 + 8
1
24


Giải.

x3 + 642x2 + 630
92x5 + 313x2 + 8
x3 + 642x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 313x + 8
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 313x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 198
dx
44x5 + 818x2 + 759
1
Giải.

x3 + 282x2 + 198
44x5 + 818x2 + 759
x3 + 282x2 + 198

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 818x2 + 759
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 198
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 818x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 295x2 + 632
dx
52x5 + 779x2 + 665
1
Giải.

x3 + 295x2 + 632
52x5 + 779x2 + 665
x3 + 295x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 779x + 665
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

52x2
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 779x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 207
dx
42x5 + 954x2 + 303
1
25