TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 734
dx
91x5 + 986x2 + 212
1
Giải.

x3 + 851x2 + 734
91x5 + 986x2 + 212
x3 + 851x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 986x2 + 212
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
91x
g(x)
91
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
91x2
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 986x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 72x2 + 417
dx
72x5 + 61x2 + 100
1
Giải.

x3 + 72x2 + 417
72x5 + 61x2 + 100
x3 + 72x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 61x2 + 100
72x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 72x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 61x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 843x2 + 24
dx
91x5 + 709x2 + 912
1
1



Giải.

x3 + 843x2 + 24
91x5 + 709x2 + 912
x3 + 843x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 709x + 912
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 843x2 + 24
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
91x5 + 709x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 680
dx
100x5 + 244x2 + 549
1
Giải.

x3 + 28x2 + 680
100x5 + 244x2 + 549
x3 + 28x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 244x2 + 549
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 680
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 244x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 219x2 + 58
dx
22x5 + 747x2 + 307
1
Giải.

x3 + 219x2 + 58
22x5 + 747x2 + 307
x3 + 219x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
22x + 747x + 307
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 219x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 747x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 210
dx

28x5 + 295x2 + 769
1
2


Giải.

x3 + 30x2 + 210
28x5 + 295x2 + 769
x3 + 30x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 295x + 769
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

28x2
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 295x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 929
dx
71x5 + 480x2 + 355
1
Giải.

x3 + 167x2 + 929
71x5 + 480x2 + 355
x3 + 167x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 480x2 + 355
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 929
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 480x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 150
dx
48x5 + 372x2 + 648
1
Giải.

x3 + 222x2 + 150
48x5 + 372x2 + 648

x3 + 222x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 372x + 648
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 372x2 + 648
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 331
dx
58x5 + 316x2 + 971
1
3


Giải.

x3 + 474x2 + 331
58x5 + 316x2 + 971
x3 + 474x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 316x + 971
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)

58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 331
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 316x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 226
dx
41x5 + 351x2 + 543
1
Giải.

x3 + 351x2 + 226
41x5 + 351x2 + 543
x3 + 351x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 351x2 + 543

41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 226
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 351x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 849
dx
89x5 + 220x2 + 72

1
Giải.

x3 + 319x2 + 849
89x5 + 220x2 + 72
x3 + 319x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 220x + 72
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 849

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 220x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 948
dx
84x5 + 668x2 + 398
1
4


Giải.

x3 + 756x2 + 948
84x5 + 668x2 + 398
x3 + 756x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 668x + 398
84x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 668x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 969
dx
38x5 + 416x2 + 356
1
Giải.

x3 + 122x2 + 969

38x5 + 416x2 + 356
x3 + 122x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 416x2 + 356
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 416x2 + 356
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 185x2 + 71
dx
88x5 + 226x2 + 516
1
Giải.

x3 + 185x2 + 71
88x5 + 226x2 + 516
x3 + 185x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 226x + 516
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 185x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 226x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 751
dx
86x5 + 898x2 + 220
1
5


Giải.

x3 + 487x2 + 751
86x5 + 898x2 + 220
x3 + 487x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
86x + 898x + 220
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 751
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 898x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 344
dx

96x5 + 974x2 + 986
1
Giải.

x3 + 376x2 + 344
96x5 + 974x2 + 986
x3 + 376x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 974x2 + 986
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 344

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 974x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 766
dx
58x5 + 86x2 + 178
1
Giải.

x3 + 675x2 + 766
58x5 + 86x2 + 178
x3 + 675x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 86x + 178
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 86x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 877
dx
29x5 + 335x2 + 156
1
6


Giải.

x3 + 469x2 + 877
29x5 + 335x2 + 156

x3 + 469x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 335x + 156
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 335x2 + 156
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 545
dx
81x5 + 522x2 + 193
1
Giải.

x3 + 629x2 + 545
81x5 + 522x2 + 193
x3 + 629x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 522x2 + 193
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
81x
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 545
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 522x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 294
dx
94x5 + 296x2 + 671
1
Giải.

x3 + 823x2 + 294
94x5 + 296x2 + 671
x3 + 823x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 296x + 671
94x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 296x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 873
dx
28x5 + 227x2 + 30
1
7



Giải.

x3 + 279x2 + 873
28x5 + 227x2 + 30
x3 + 279x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 227x + 30
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 873

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 227x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 731x2 + 64
dx
64x5 + 971x2 + 883
1
Giải.

x3 + 731x2 + 64
64x5 + 971x2 + 883
x3 + 731x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 971x2 + 883
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)

64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 731x2 + 64
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 971x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 621
dx
95x5 + 614x2 + 657
1
Giải.

x3 + 970x2 + 621
95x5 + 614x2 + 657
x3 + 970x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
95x + 614x + 657
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 614x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 388

dx
87x5 + 508x2 + 984
1
8


Giải.

x3 + 488x2 + 388
87x5 + 508x2 + 984
x3 + 488x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 508x + 984
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 508x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 770
dx
88x5 + 25x2 + 614
1
Giải.

x3 + 251x2 + 770
88x5 + 25x2 + 614
x3 + 251x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 25x2 + 614
88x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 770
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 25x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 516
dx
26x5 + 913x2 + 729
1
Giải.

x3 + 58x2 + 516

26x5 + 913x2 + 729
x3 + 58x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 913x + 729
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 516
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 913x2 + 729
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 97x2 + 341
dx
43x5 + 720x2 + 40
1
9


Giải.

x3 + 97x2 + 341
43x5 + 720x2 + 40
x3 + 97x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 720x + 40
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2

g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 97x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 720x2 + 40
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 408
dx
45x5 + 946x2 + 458
1
Giải.

x3 + 414x2 + 408
45x5 + 946x2 + 458
x3 + 414x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

45x5 + 946x2 + 458
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 408
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 946x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 379
dx

42x5 + 286x2 + 270
1
Giải.

x3 + 468x2 + 379
42x5 + 286x2 + 270
x3 + 468x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 286x + 270
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3

x + 468x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 286x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 181
dx
15x5 + 28x2 + 703
1
10


Giải.

x3 + 709x2 + 181
15x5 + 28x2 + 703
x3 + 709x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 28x + 703
15x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 28x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 994
dx
36x5 + 468x2 + 457
1
Giải.

x3 + 794x2 + 994

36x5 + 468x2 + 457
x3 + 794x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 468x2 + 457
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 994
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 468x2 + 457
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 223
dx
57x5 + 531x2 + 342
1
Giải.

x3 + 586x2 + 223
57x5 + 531x2 + 342
x3 + 586x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 531x + 342
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 531x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 807x2 + 846
dx
100x5 + 900x2 + 863
1
11


Giải.

x3 + 807x2 + 846
100x5 + 900x2 + 863
x3 + 807x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
100x + 900x + 863
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 807x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 900x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 352
dx

96x5 + 181x2 + 566
1
Giải.

x3 + 917x2 + 352
96x5 + 181x2 + 566
x3 + 917x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 181x2 + 566
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 352

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 181x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 99x2 + 440
dx
8x5 + 941x2 + 844
1
Giải.

x3 + 99x2 + 440
8x5 + 941x2 + 844
x3 + 99x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 941x + 844
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)

8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 99x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 941x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 455
dx
86x5 + 105x2 + 328
1
12


Giải.

x3 + 237x2 + 455
86x5 + 105x2 + 328
x3 + 237x2 + 455
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 105x + 328
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 105x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 249x2 + 406
dx
2x5 + 851x2 + 542
1
Giải.

x3 + 249x2 + 406
2x5 + 851x2 + 542
x3 + 249x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 851x2 + 542
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1

Z +∞ 3
x + 249x2 + 406
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 851x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 878
dx
60x5 + 601x2 + 142
1
Giải.

x3 + 225x2 + 878
60x5 + 601x2 + 142
x3 + 225x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 601x + 142
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 601x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 202
dx
4x5 + 482x2 + 12
1
13


Giải.


x3 + 700x2 + 202
4x5 + 482x2 + 12
x3 + 700x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 482x + 12
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 482x2 + 12
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 204
dx
45x5 + 842x2 + 844
1
Giải.

x3 + 501x2 + 204
45x5 + 842x2 + 844
x3 + 501x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 842x2 + 844
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
45x
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 204
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 842x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 608
dx
72x5 + 483x2 + 305
1
Giải.

x3 + 779x2 + 608
72x5 + 483x2 + 305
x3 + 779x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 483x + 305
72x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 483x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 755
dx
39x5 + 831x2 + 475
1
14



Giải.

x3 + 216x2 + 755
39x5 + 831x2 + 475
x3 + 216x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 831x + 475
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 755

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 831x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 132
dx
15x5 + 922x2 + 211
1
Giải.

x3 + 721x2 + 132
15x5 + 922x2 + 211
x3 + 721x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 922x2 + 211
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)

15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 132
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 922x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 480
dx
17x5 + 36x2 + 646
1
Giải.

x3 + 579x2 + 480
17x5 + 36x2 + 646
x3 + 579x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
17x + 36x + 646
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 36x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 78x2 + 407

dx
64x5 + 879x2 + 50
1
15


Giải.

x3 + 78x2 + 407
64x5 + 879x2 + 50
x3 + 78x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 879x + 50
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 78x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 879x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 282
dx
47x5 + 48x2 + 589
1
Giải.

x3 + 259x2 + 282
47x5 + 48x2 + 589
x3 + 259x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 48x2 + 589
47x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 282
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 48x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 334
dx
17x5 + 173x2 + 449
1
Giải.

x3 + 858x2 + 334

17x5 + 173x2 + 449
x3 + 858x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 173x + 449
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 173x2 + 449
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 959
dx
95x5 + 863x2 + 726
1
16


Giải.

x3 + 438x2 + 959
95x5 + 863x2 + 726
x3 + 438x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 863x + 726
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2

g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 959
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 863x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 131x2 + 21
dx
28x5 + 849x2 + 451
1
Giải.

x3 + 131x2 + 21
28x5 + 849x2 + 451
x3 + 131x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

28x5 + 849x2 + 451
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞
x3 + 131x2 + 21
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 849x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 711
dx

49x5 + 525x2 + 316
1
Giải.

x3 + 2x2 + 711
49x5 + 525x2 + 316
x3 + 2x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 525x + 316
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞

x3 + 2x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 525x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 352
dx
39x5 + 373x2 + 988
1
17


Giải.

x3 + 506x2 + 352
39x5 + 373x2 + 988
x3 + 506x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 373x + 988
39x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 373x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 526
dx
40x5 + 768x2 + 295
1
Giải.

x3 + 533x2 + 526

40x5 + 768x2 + 295
x3 + 533x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 768x2 + 295
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 526
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 768x2 + 295
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 454
dx
4x5 + 635x2 + 544
1
Giải.

x3 + 763x2 + 454
4x5 + 635x2 + 544
x3 + 763x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 635x + 544
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

4x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 635x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 375
dx
44x5 + 107x2 + 393
1
18


Giải.

x3 + 21x2 + 375
44x5 + 107x2 + 393
x3 + 21x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 107x + 393

44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 107x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 823
dx
1x5 + 198x2 + 523
1

Giải.

x3 + 475x2 + 823
1x5 + 198x2 + 523
x3 + 475x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 198x2 + 523
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 823
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 198x2 + 523

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 921
dx
19x5 + 936x2 + 717
1
Giải.

x3 + 436x2 + 921
19x5 + 936x2 + 717
x3 + 436x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 936x + 717
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 936x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 199
dx
79x5 + 542x2 + 233
1
19


Giải.

x3 + 457x2 + 199
79x5 + 542x2 + 233
x3 + 457x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
79x + 542x + 233
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 542x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 556x2 + 583
dx
60x5 + 582x2 + 889
1
Giải.

x3 + 556x2 + 583
60x5 + 582x2 + 889
x3 + 556x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 582x2 + 889
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1

Z +∞ 3
x + 556x2 + 583
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 582x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 881
dx
21x5 + 255x2 + 473
1
Giải.

x3 + 292x2 + 881
21x5 + 255x2 + 473
x3 + 292x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 255x + 473
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 255x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 275
dx
16x5 + 792x2 + 782
1
20


Giải.


x3 + 432x2 + 275
16x5 + 792x2 + 782
x3 + 432x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 792x + 782
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 792x2 + 782

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 777
dx
61x5 + 7x2 + 10
1
Giải.

x3 + 209x2 + 777
61x5 + 7x2 + 10
x3 + 209x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 7x2 + 10
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 777
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 7x2 + 10
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 754
dx
69x5 + 984x2 + 335
1
Giải.

x3 + 868x2 + 754
69x5 + 984x2 + 335
x3 + 868x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 984x + 335

69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 754
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 984x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 462
dx
25x5 + 472x2 + 614
1

21


Giải.

x3 + 399x2 + 462
25x5 + 472x2 + 614
x3 + 399x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 472x + 614
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1

Z +∞ 3
x + 399x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 472x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 700
dx
41x5 + 672x2 + 352
1
Giải.

x3 + 813x2 + 700
41x5 + 672x2 + 352
x3 + 813x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 672x2 + 352
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 700
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 672x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 280
dx
65x5 + 836x2 + 890
1
Giải.

x3 + 663x2 + 280
65x5 + 836x2 + 890
x3 + 663x2 + 280
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 836x + 890
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 836x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 828x2 + 414
dx
27x5 + 900x2 + 591
1
22


Giải.

x3 + 828x2 + 414
27x5 + 900x2 + 591
x3 + 828x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 900x + 591
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 900x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 581
dx
74x5 + 126x2 + 896
1
Giải.

x3 + 110x2 + 581
74x5 + 126x2 + 896
x3 + 110x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 126x2 + 896
74x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 581
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 126x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 464
dx
24x5 + 357x2 + 211
1
Giải.


x3 + 324x2 + 464
24x5 + 357x2 + 211
x3 + 324x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 357x + 211
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

24x5 + 357x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 865
dx
74x5 + 653x2 + 377
1
23


Giải.

x3 + 606x2 + 865
74x5 + 653x2 + 377
x3 + 606x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 653x + 377
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 653x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 182
dx
70x5 + 302x2 + 904
1
Giải.

x3 + 827x2 + 182
70x5 + 302x2 + 904
x3 + 827x2 + 182
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 302x2 + 904
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 182
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 302x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 707x2 + 281
dx
25x5 + 668x2 + 528
1
Giải.

x3 + 707x2 + 281
25x5 + 668x2 + 528
x3 + 707x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 668x + 528
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2

1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 668x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 895
dx
95x5 + 799x2 + 532
1
24


Giải.

x3 + 431x2 + 895
95x5 + 799x2 + 532
x3 + 431x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 799x + 532
95x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 799x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 268
dx
16x5 + 847x2 + 321
1
Giải.


x3 + 881x2 + 268
16x5 + 847x2 + 321
x3 + 881x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 847x2 + 321
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 268
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 847x2 + 321

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 358
dx
30x5 + 275x2 + 771
1
Giải.

x3 + 523x2 + 358
30x5 + 275x2 + 771
x3 + 523x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 275x + 771
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 358
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 275x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 709
dx
94x5 + 229x2 + 169
1
25