TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 382
dx
20x5 + 199x2 + 414
1
Giải.

x3 + 373x2 + 382
20x5 + 199x2 + 414
x3 + 373x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 199x2 + 414
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
20x
g(x)
20
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
20x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 199x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 257
dx
15x5 + 660x2 + 465
1
Giải.

x3 + 665x2 + 257
15x5 + 660x2 + 465
x3 + 665x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 660x2 + 465
15x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 660x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 607
dx
3x5 + 79x2 + 677
1
1



Giải.

x3 + 730x2 + 607
3x5 + 79x2 + 677
x3 + 730x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 79x + 677
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 79x2 + 677

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 649
dx
92x5 + 886x2 + 154
1
Giải.

x3 + 963x2 + 649
92x5 + 886x2 + 154
x3 + 963x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 886x2 + 154
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 649
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 886x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 605
dx
18x5 + 479x2 + 509
1
Giải.

x3 + 441x2 + 605
18x5 + 479x2 + 509
x3 + 441x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 479x + 509

18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 479x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 655
dx
76x5 + 517x2 + 60
1

2


Giải.

x3 + 876x2 + 655
76x5 + 517x2 + 60
x3 + 876x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 517x + 60
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1

Z +∞ 3
x + 876x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 517x2 + 60
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 285
dx
88x5 + 698x2 + 353
1
Giải.

x3 + 636x2 + 285
88x5 + 698x2 + 353
x3 + 636x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 698x2 + 353
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 285
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 698x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 263
dx
23x5 + 890x2 + 54
1
Giải.

x3 + 205x2 + 263
23x5 + 890x2 + 54
x3 + 205x2 + 263
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 890x + 54
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 890x2 + 54
1

Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 188
dx
89x5 + 509x2 + 604
1
3


Giải.

x3 + 927x2 + 188
89x5 + 509x2 + 604
x3 + 927x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 509x + 604
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 509x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 423
dx
97x5 + 173x2 + 653
1
Giải.

x3 + 52x2 + 423
97x5 + 173x2 + 653
x3 + 52x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 173x2 + 653
97x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 423
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 173x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 393
dx
20x5 + 628x2 + 693
1

Giải.

x3 + 234x2 + 393
20x5 + 628x2 + 693
x3 + 234x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 628x + 693
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 393
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
20x5 + 628x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 356
dx
60x5 + 474x2 + 452
1
4


Giải.

x3 + 356x2 + 356
60x5 + 474x2 + 452
x3 + 356x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 474x + 452
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 474x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 827
dx
12x5 + 201x2 + 650
1
Giải.

x3 + 481x2 + 827
12x5 + 201x2 + 650
x3 + 481x2 + 827

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 201x2 + 650
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 827
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 201x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 193x2 + 276
dx
1x5 + 628x2 + 967
1
Giải.

x3 + 193x2 + 276
1x5 + 628x2 + 967
x3 + 193x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 628x + 967
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1

Z +∞ 3
x + 193x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 628x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 318
dx
88x5 + 716x2 + 228
1
5


Giải.

x3 + 538x2 + 318
88x5 + 716x2 + 228
x3 + 538x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 716x + 228
88x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 716x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 958
dx
20x5 + 668x2 + 758
1
Giải.


x3 + 940x2 + 958
20x5 + 668x2 + 758
x3 + 940x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 668x2 + 758
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 958
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 668x2 + 758
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 946
dx
25x5 + 394x2 + 145
1
Giải.

x3 + 876x2 + 946
25x5 + 394x2 + 145
x3 + 876x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 394x + 145
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 394x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 626
dx
73x5 + 564x2 + 948
1
6


Giải.

x3 + 102x2 + 626
73x5 + 564x2 + 948
x3 + 102x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
73x + 564x + 948
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 564x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 128

dx
16x5 + 954x2 + 848
1
Giải.

x3 + 233x2 + 128
16x5 + 954x2 + 848
x3 + 233x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 954x2 + 848
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3

x + 233x2 + 128
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 954x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 708
dx
70x5 + 98x2 + 953
1
Giải.

x3 + 698x2 + 708
70x5 + 98x2 + 953
x3 + 698x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 98x + 953
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 98x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 830
dx
68x5 + 122x2 + 57
1
7


Giải.

x3 + 809x2 + 830

68x5 + 122x2 + 57
x3 + 809x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 122x + 57
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 122x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 15
dx
63x5 + 165x2 + 65
1
Giải.

x3 + 647x2 + 15
63x5 + 165x2 + 65
x3 + 647x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 165x2 + 65
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 15
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 165x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 756
dx
5x5 + 13x2 + 962
1
Giải.

x3 + 688x2 + 756
5x5 + 13x2 + 962
x3 + 688x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 13x + 962
5x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 756
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 13x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 507
dx
36x5 + 749x2 + 84
1
8



Giải.

x3 + 345x2 + 507
36x5 + 749x2 + 84
x3 + 345x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 749x + 84
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 507

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 749x2 + 84
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 287
dx
1x5 + 606x2 + 626
1
Giải.

x3 + 475x2 + 287
1x5 + 606x2 + 626
x3 + 475x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 606x2 + 626
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 287
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 606x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 798
dx
76x5 + 982x2 + 681
1
Giải.

x3 + 375x2 + 798
76x5 + 982x2 + 681
x3 + 375x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
76x + 982x + 681
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 982x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 429x2 + 87
dx

59x5 + 483x2 + 576
1
9


Giải.

x3 + 429x2 + 87
59x5 + 483x2 + 576
x3 + 429x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 483x + 576
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

59x2
1
Z +∞
x3 + 429x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 483x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 579
dx
59x5 + 804x2 + 265
1
Giải.

x3 + 949x2 + 579
59x5 + 804x2 + 265
x3 + 949x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 804x2 + 265
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 579
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 804x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 604
dx
68x5 + 266x2 + 161
1
Giải.

x3 + 969x2 + 604
68x5 + 266x2 + 161

x3 + 969x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 266x + 161
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 266x2 + 161
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 350
dx
29x5 + 872x2 + 231
1
10


Giải.

x3 + 140x2 + 350
29x5 + 872x2 + 231
x3 + 140x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 872x + 231
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)

29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 872x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 928
dx
46x5 + 622x2 + 461
1
Giải.

x3 + 15x2 + 928
46x5 + 622x2 + 461
x3 + 15x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 622x2 + 461

46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 928
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 622x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 536
dx
81x5 + 18x2 + 37

1
Giải.

x3 + 921x2 + 536
81x5 + 18x2 + 37
x3 + 921x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 18x + 37
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 536

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 18x2 + 37
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 582
dx
40x5 + 298x2 + 993
1
11


Giải.

x3 + 589x2 + 582
40x5 + 298x2 + 993
x3 + 589x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 298x + 993
40x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 298x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 386
dx
77x5 + 668x2 + 721
1
Giải.

x3 + 319x2 + 386
77x5 + 668x2 + 721

x3 + 319x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 668x2 + 721
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 386
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 668x2 + 721
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 904
dx
1x5 + 480x2 + 937
1
Giải.

x3 + 111x2 + 904
1x5 + 480x2 + 937
x3 + 111x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 480x + 937
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2

1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 480x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 190
dx
30x5 + 21x2 + 495
1
12


Giải.

x3 + 266x2 + 190
30x5 + 21x2 + 495
x3 + 266x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 21x + 495
30x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 21x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 316
dx
12x5 + 951x2 + 680
1
Giải.


x3 + 575x2 + 316
12x5 + 951x2 + 680
x3 + 575x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 951x2 + 680
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 316
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 951x2 + 680

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 802
dx
60x5 + 801x2 + 746
1
Giải.

x3 + 684x2 + 802
60x5 + 801x2 + 746
x3 + 684x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 801x + 746
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 801x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 344
dx
24x5 + 323x2 + 592
1
13


Giải.

x3 + 65x2 + 344
24x5 + 323x2 + 592
x3 + 65x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
24x + 323x + 592
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 323x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 424x2 + 756
dx
66x5 + 37x2 + 575
1
Giải.

x3 + 424x2 + 756
66x5 + 37x2 + 575
x3 + 424x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 37x2 + 575
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1

Z +∞ 3
x + 424x2 + 756
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 37x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 621
dx
85x5 + 447x2 + 641
1
Giải.

x3 + 967x2 + 621
85x5 + 447x2 + 641
x3 + 967x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 447x + 641
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 447x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 242
dx
70x5 + 794x2 + 222
1
14


Giải.


x3 + 380x2 + 242
70x5 + 794x2 + 222
x3 + 380x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 794x + 222
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 794x2 + 222

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 508
dx
64x5 + 921x2 + 217
1
Giải.

x3 + 759x2 + 508
64x5 + 921x2 + 217
x3 + 759x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 921x2 + 217
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 508
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 921x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 404
dx
51x5 + 709x2 + 876
1
Giải.

x3 + 689x2 + 404
51x5 + 709x2 + 876
x3 + 689x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 709x + 876

51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 709x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 211
dx
57x5 + 199x2 + 223
1

15


Giải.

x3 + 521x2 + 211
57x5 + 199x2 + 223
x3 + 521x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 199x + 223
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1

Z +∞ 3
x + 521x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 199x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 862
dx
90x5 + 909x2 + 573
1
Giải.

x3 + 279x2 + 862
90x5 + 909x2 + 573
x3 + 279x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 909x2 + 573
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 862
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 909x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 747
dx
67x5 + 817x2 + 738
1
Giải.

x3 + 166x2 + 747
67x5 + 817x2 + 738
x3 + 166x2 + 747
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 817x + 738
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 817x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 372x2 + 553
dx
77x5 + 722x2 + 77
1
16


Giải.

x3 + 372x2 + 553
77x5 + 722x2 + 77
x3 + 372x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 722x + 77
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 722x2 + 77
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 532
dx
45x5 + 259x2 + 480
1
Giải.

x3 + 286x2 + 532
45x5 + 259x2 + 480
x3 + 286x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 259x2 + 480
45x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 532
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 259x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 393
dx
27x5 + 370x2 + 82
1
Giải.


x3 + 367x2 + 393
27x5 + 370x2 + 82
x3 + 367x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 370x + 82
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

27x5 + 370x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 250
dx
10x5 + 837x2 + 939
1
17


Giải.

x3 + 779x2 + 250
10x5 + 837x2 + 939
x3 + 779x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 837x + 939
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 837x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 701
dx
89x5 + 958x2 + 15
1
Giải.

x3 + 174x2 + 701
89x5 + 958x2 + 15
x3 + 174x2 + 701

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 958x2 + 15
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 701
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 958x2 + 15
1

Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 732
dx
14x5 + 441x2 + 912
1
Giải.

x3 + 12x2 + 732
14x5 + 441x2 + 912
x3 + 12x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 441x + 912
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 732
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 441x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 197
dx
31x5 + 747x2 + 115
1
18


Giải.

x3 + 873x2 + 197
31x5 + 747x2 + 115
x3 + 873x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

31x + 747x + 115
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 747x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 474
dx
75x5 + 227x2 + 615

1
Giải.

x3 + 234x2 + 474
75x5 + 227x2 + 615
x3 + 234x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 227x2 + 615
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 474
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
75x5 + 227x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 737
dx
53x5 + 168x2 + 142
1
Giải.

x3 + 900x2 + 737
53x5 + 168x2 + 142
x3 + 900x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 168x + 142
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2

g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 168x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 82x2 + 139
dx
36x5 + 6x2 + 449
1
19


Giải.

x3 + 82x2 + 139
36x5 + 6x2 + 449
x3 + 82x2 + 139

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 6x + 449
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 82x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 6x2 + 449
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 475
dx
71x5 + 604x2 + 376
1
Giải.

x3 + 579x2 + 475
71x5 + 604x2 + 376
x3 + 579x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 604x2 + 376
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

71x
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 475
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 604x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 455
dx
22x5 + 458x2 + 321
1
Giải.

x3 + 554x2 + 455
22x5 + 458x2 + 321
x3 + 554x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 458x + 321
22x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 458x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 927
dx
65x5 + 628x2 + 207
1
20



Giải.

x3 + 23x2 + 927
65x5 + 628x2 + 207
x3 + 23x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 628x + 207
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 927
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
65x5 + 628x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 106
dx
14x5 + 122x2 + 969
1
Giải.

x3 + 305x2 + 106
14x5 + 122x2 + 969
x3 + 305x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 122x2 + 969
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 106
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 122x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 191
dx
97x5 + 258x2 + 762
1
Giải.

x3 + 343x2 + 191
97x5 + 258x2 + 762
x3 + 343x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
97x + 258x + 762
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 258x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 320
dx

2x5 + 370x2 + 717
1
21


Giải.

x3 + 918x2 + 320
2x5 + 370x2 + 717
x3 + 918x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 370x + 717
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1

Z +∞ 3
x + 918x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 370x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 327
dx
21x5 + 688x2 + 135
1
Giải.

x3 + 195x2 + 327
21x5 + 688x2 + 135
x3 + 195x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 688x2 + 135
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 327
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 688x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 89
dx
9x5 + 897x2 + 657
1
Giải.

x3 + 213x2 + 89
9x5 + 897x2 + 657
x3 + 213x2 + 89
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 897x + 657
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 897x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 893

dx
76x5 + 128x2 + 135
1
22


Giải.

x3 + 510x2 + 893
76x5 + 128x2 + 135
x3 + 510x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 128x + 135
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 893
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 128x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 154
dx
85x5 + 414x2 + 761
1
Giải.

x3 + 364x2 + 154
85x5 + 414x2 + 761
x3 + 364x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 414x2 + 761
85x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 154
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 414x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 860
dx
6x5 + 22x2 + 827
1
Giải.

x3 + 231x2 + 860

6x5 + 22x2 + 827
x3 + 231x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 22x + 827
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 22x2 + 827
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 318
dx
30x5 + 556x2 + 154
1
23


Giải.

x3 + 216x2 + 318
30x5 + 556x2 + 154
x3 + 216x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 556x + 154
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 556x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 231
dx
60x5 + 153x2 + 869
1
Giải.

x3 + 231x2 + 231
60x5 + 153x2 + 869
x3 + 231x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 153x2 + 869
60x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 153x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 351
dx
45x5 + 801x2 + 39
1

Giải.

x3 + 368x2 + 351
45x5 + 801x2 + 39
x3 + 368x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 801x + 39
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 351
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
45x5 + 801x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 314
dx
65x5 + 546x2 + 154
1
24


Giải.

x3 + 180x2 + 314
65x5 + 546x2 + 154
x3 + 180x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 546x + 154
65x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 546x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 915
dx
61x5 + 339x2 + 480
1
Giải.

x3 + 686x2 + 915
61x5 + 339x2 + 480

x3 + 686x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 339x2 + 480
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 915
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 339x2 + 480
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 555
dx
97x5 + 582x2 + 1
1
Giải.

x3 + 659x2 + 555
97x5 + 582x2 + 1
x3 + 659x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 582x + 1
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 582x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 210
dx
6x5 + 80x2 + 48
1
25