TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 327
dx
89x5 + 157x2 + 427
1
Giải.

x3 + 590x2 + 327
89x5 + 157x2 + 427
x3 + 590x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 157x2 + 427
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
89x
g(x)
89
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
89x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 157x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 764
dx
38x5 + 294x2 + 936
1
Giải.

x3 + 964x2 + 764
38x5 + 294x2 + 936
x3 + 964x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 294x2 + 936
38x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 294x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 691
dx
71x5 + 286x2 + 295
1
1



Giải.

x3 + 189x2 + 691
71x5 + 286x2 + 295
x3 + 189x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 286x + 295
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 691
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
71x5 + 286x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 785
dx
29x5 + 67x2 + 446
1
Giải.

x3 + 586x2 + 785
29x5 + 67x2 + 446
x3 + 586x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 67x2 + 446
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 785
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 67x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 283
dx
98x5 + 874x2 + 905
1
Giải.

x3 + 257x2 + 283
98x5 + 874x2 + 905
x3 + 257x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
98x + 874x + 905
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 874x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 501
dx

62x5 + 965x2 + 319
1
2


Giải.

x3 + 415x2 + 501
62x5 + 965x2 + 319
x3 + 415x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 965x + 319
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

62x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 965x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 275
dx
92x5 + 528x2 + 717
1
Giải.

x3 + 334x2 + 275
92x5 + 528x2 + 717
x3 + 334x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 528x2 + 717
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 275
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 528x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 626
dx
74x5 + 530x2 + 738
1
Giải.

x3 + 906x2 + 626
74x5 + 530x2 + 738

x3 + 906x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 530x + 738
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 530x2 + 738
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 985
dx
50x5 + 267x2 + 449
1
3


Giải.

x3 + 532x2 + 985
50x5 + 267x2 + 449
x3 + 532x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 267x + 449
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)

50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 267x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 713
dx
52x5 + 349x2 + 110
1
Giải.

x3 + 5x2 + 713
52x5 + 349x2 + 110
x3 + 5x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 349x2 + 110

52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 713
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 349x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 170
dx
88x5 + 461x2 + 97

1
Giải.

x3 + 705x2 + 170
88x5 + 461x2 + 97
x3 + 705x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 461x + 97
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 170

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 461x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 832
dx
15x5 + 231x2 + 127
1
4


Giải.

x3 + 564x2 + 832
15x5 + 231x2 + 127
x3 + 564x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 231x + 127
15x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 231x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 97
dx
9x5 + 179x2 + 850
1
Giải.

x3 + 454x2 + 97

9x5 + 179x2 + 850
x3 + 454x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 179x2 + 850
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 97
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 179x2 + 850
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 908
dx
6x5 + 814x2 + 507
1
Giải.

x3 + 715x2 + 908
6x5 + 814x2 + 507
x3 + 715x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 814x + 507
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2

1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 814x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 144
dx
39x5 + 450x2 + 215
1
5


Giải.

x3 + 660x2 + 144
39x5 + 450x2 + 215
x3 + 660x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 450x + 215
39x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 144
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 450x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 464
dx
2x5 + 37x2 + 889
1
Giải.


x3 + 832x2 + 464
2x5 + 37x2 + 889
x3 + 832x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 37x2 + 889
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 464
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 37x2 + 889
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 438
dx
39x5 + 706x2 + 757
1
Giải.

x3 + 453x2 + 438
39x5 + 706x2 + 757
x3 + 453x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 706x + 757
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 706x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 96
dx
6x5 + 769x2 + 495
1
6


Giải.

x3 + 930x2 + 96
6x5 + 769x2 + 495
x3 + 930x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
6x + 769x + 495
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 769x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 107
dx
41x5 + 283x2 + 776

1
Giải.

x3 + 543x2 + 107
41x5 + 283x2 + 776
x3 + 543x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 283x2 + 776
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 107
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
41x5 + 283x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 496x2 + 6
dx
59x5 + 291x2 + 796
1
Giải.

x3 + 496x2 + 6
59x5 + 291x2 + 796
x3 + 496x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 291x + 796
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2

g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 496x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 291x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 762
dx
92x5 + 576x2 + 566
1
7


Giải.

x3 + 444x2 + 762
92x5 + 576x2 + 566
x3 + 444x2 + 762

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 576x + 566
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 762
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 576x2 + 566
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 449
dx
53x5 + 109x2 + 747
1
Giải.

x3 + 418x2 + 449
53x5 + 109x2 + 747
x3 + 418x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 109x2 + 747
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

53x
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 109x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 610
dx
18x5 + 203x2 + 756
1
Giải.

x3 + 831x2 + 610
18x5 + 203x2 + 756
x3 + 831x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 203x + 756
18x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 203x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 658
dx
70x5 + 909x2 + 875
1
8



Giải.

x3 + 934x2 + 658
70x5 + 909x2 + 875
x3 + 934x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 909x + 875
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 658
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
70x5 + 909x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 864
dx
2x5 + 987x2 + 586
1
Giải.

x3 + 259x2 + 864
2x5 + 987x2 + 586
x3 + 259x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 987x2 + 586
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 864
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 987x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 665
dx
37x5 + 896x2 + 821
1
Giải.

x3 + 412x2 + 665
37x5 + 896x2 + 821
x3 + 412x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

37x + 896x + 821
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 896x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 859
dx
90x5 + 5x2 + 652

1
9


Giải.

x3 + 959x2 + 859
90x5 + 5x2 + 652
x3 + 959x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 5x + 652
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2

1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 5x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 243
dx
2x5 + 929x2 + 383
1
Giải.

x3 + 781x2 + 243
2x5 + 929x2 + 383
x3 + 781x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 929x2 + 383
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 243
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 929x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 247
dx
24x5 + 871x2 + 758
1
Giải.

x3 + 582x2 + 247
24x5 + 871x2 + 758
x3 + 582x2 + 247
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 871x + 758
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 871x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 270x2 + 345
dx
3x5 + 891x2 + 923
1
10


Giải.

x3 + 270x2 + 345
3x5 + 891x2 + 923
x3 + 270x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 891x + 923
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 891x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 411
dx
28x5 + 631x2 + 408
1
Giải.

x3 + 385x2 + 411
28x5 + 631x2 + 408
x3 + 385x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 631x2 + 408
28x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 411
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 631x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 538
dx
61x5 + 474x2 + 228
1
Giải.

x3 + 296x2 + 538

61x5 + 474x2 + 228
x3 + 296x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 474x + 228
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 474x2 + 228
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 227
dx
80x5 + 680x2 + 886
1
11


Giải.

x3 + 897x2 + 227
80x5 + 680x2 + 886
x3 + 897x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 680x + 886
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2

g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 227
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 680x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 532x2 + 94
dx
13x5 + 277x2 + 877
1
Giải.

x3 + 532x2 + 94
13x5 + 277x2 + 877
x3 + 532x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

13x5 + 277x2 + 877
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞
x3 + 532x2 + 94
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 277x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 234
dx

92x5 + 802x2 + 52
1
Giải.

x3 + 343x2 + 234
92x5 + 802x2 + 52
x3 + 343x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 802x + 52
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3

x + 343x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 802x2 + 52
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 470
dx
51x5 + 705x2 + 382
1
12


Giải.

x3 + 985x2 + 470
51x5 + 705x2 + 382
x3 + 985x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 705x + 382
51x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 705x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 825x2 + 43
dx
72x5 + 764x2 + 284
1
Giải.


x3 + 825x2 + 43
72x5 + 764x2 + 284
x3 + 825x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 764x2 + 284
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 825x2 + 43
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 764x2 + 284
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 574
dx
17x5 + 577x2 + 919
1
Giải.

x3 + 852x2 + 574
17x5 + 577x2 + 919
x3 + 852x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 577x + 919
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 574
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 577x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 510
dx
66x5 + 173x2 + 765
1
13


Giải.

x3 + 764x2 + 510
66x5 + 173x2 + 765
x3 + 764x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
66x + 173x + 765
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 173x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 976

dx
60x5 + 626x2 + 302
1
Giải.

x3 + 577x2 + 976
60x5 + 626x2 + 302
x3 + 577x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 626x2 + 302
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3

x + 577x2 + 976
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 626x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 714x2 + 97
dx
20x5 + 895x2 + 856
1
Giải.

x3 + 714x2 + 97
20x5 + 895x2 + 856
x3 + 714x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 895x + 856
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 714x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 895x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 536
dx
73x5 + 709x2 + 549
1
14


Giải.

x3 + 325x2 + 536

73x5 + 709x2 + 549
x3 + 325x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 709x + 549
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 709x2 + 549
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 289
dx
1x5 + 565x2 + 751
1
Giải.

x3 + 298x2 + 289
1x5 + 565x2 + 751
x3 + 298x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 565x2 + 751
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
1x
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 289
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 565x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 104
dx
49x5 + 899x2 + 933
1
Giải.

x3 + 517x2 + 104
49x5 + 899x2 + 933
x3 + 517x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 899x + 933
49x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 899x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 779
dx
84x5 + 322x2 + 767
1
15



Giải.

x3 + 327x2 + 779
84x5 + 322x2 + 767
x3 + 327x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 322x + 767
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 779

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 322x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 117
dx
48x5 + 42x2 + 913
1
Giải.

x3 + 528x2 + 117
48x5 + 42x2 + 913
x3 + 528x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 42x2 + 913
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)

48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 117
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 42x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 371
dx
48x5 + 592x2 + 757
1
Giải.

x3 + 43x2 + 371
48x5 + 592x2 + 757
x3 + 43x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
48x + 592x + 757
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 592x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 699

dx
74x5 + 158x2 + 769
1
16


Giải.

x3 + 909x2 + 699
74x5 + 158x2 + 769
x3 + 909x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 158x + 769
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 158x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 351
dx
22x5 + 116x2 + 277
1
Giải.

x3 + 793x2 + 351
22x5 + 116x2 + 277
x3 + 793x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 116x2 + 277
22x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 351
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 116x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 268
dx
64x5 + 735x2 + 34
1
Giải.

x3 + 982x2 + 268

64x5 + 735x2 + 34
x3 + 982x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 735x + 34
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 735x2 + 34
1


Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 566
dx
84x5 + 794x2 + 455
1
17


Giải.

x3 + 833x2 + 566
84x5 + 794x2 + 455
x3 + 833x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 794x + 455
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 794x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 160x2 + 51
dx
56x5 + 608x2 + 979
1
Giải.

x3 + 160x2 + 51
56x5 + 608x2 + 979
x3 + 160x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
56x5 + 608x2 + 979
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞
x3 + 160x2 + 51
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 608x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 883

dx
80x5 + 649x2 + 116
1
Giải.

x3 + 162x2 + 883
80x5 + 649x2 + 116
x3 + 162x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 649x + 116
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1

Z +∞ 3
x + 162x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 649x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 386
dx
72x5 + 514x2 + 605
1
18


Giải.

x3 + 604x2 + 386
72x5 + 514x2 + 605
x3 + 604x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 514x + 605
72x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 514x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 928
dx
44x5 + 598x2 + 833
1
Giải.


x3 + 559x2 + 928
44x5 + 598x2 + 833
x3 + 559x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 598x2 + 833
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 928
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 598x2 + 833
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 903
dx
62x5 + 176x2 + 783
1
Giải.

x3 + 799x2 + 903
62x5 + 176x2 + 783
x3 + 799x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 176x + 783
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 176x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 603
dx
57x5 + 235x2 + 959
1
19


Giải.

x3 + 976x2 + 603
57x5 + 235x2 + 959
x3 + 976x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
57x + 235x + 959
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 235x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 337

dx
23x5 + 270x2 + 575
1
Giải.

x3 + 491x2 + 337
23x5 + 270x2 + 575
x3 + 491x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 270x2 + 575
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3

x + 491x2 + 337
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 270x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 680
dx
77x5 + 851x2 + 486
1
Giải.

x3 + 997x2 + 680
77x5 + 851x2 + 486
x3 + 997x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 851x + 486
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 851x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 137
dx
43x5 + 627x2 + 875
1
20


Giải.

x3 + 138x2 + 137

43x5 + 627x2 + 875
x3 + 138x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 627x + 875
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 137
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 627x2 + 875
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 469
dx
97x5 + 262x2 + 73
1
Giải.

x3 + 996x2 + 469
97x5 + 262x2 + 73
x3 + 996x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 262x2 + 73
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 469
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 262x2 + 73
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 630
dx
68x5 + 231x2 + 613
1
Giải.

x3 + 368x2 + 630
68x5 + 231x2 + 613
x3 + 368x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 231x + 613

68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 231x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 840
dx
36x5 + 502x2 + 71
1

21


Giải.

x3 + 868x2 + 840
36x5 + 502x2 + 71
x3 + 868x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 502x + 71
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1

Z +∞ 3
x + 868x2 + 840
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 502x2 + 71
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 603
dx
88x5 + 278x2 + 333
1
Giải.

x3 + 583x2 + 603
88x5 + 278x2 + 333
x3 + 583x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 278x2 + 333
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 603
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 278x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 169
dx
90x5 + 361x2 + 313
1
Giải.

x3 + 564x2 + 169
90x5 + 361x2 + 313
x3 + 564x2 + 169
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 361x + 313
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 361x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 736x2 + 178
dx
47x5 + 858x2 + 110
1
22


Giải.

x3 + 736x2 + 178
47x5 + 858x2 + 110
x3 + 736x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 858x + 110
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 858x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 214
dx
18x5 + 531x2 + 810
1
Giải.

x3 + 537x2 + 214
18x5 + 531x2 + 810
x3 + 537x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 531x2 + 810
18x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 531x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 942
dx
3x5 + 435x2 + 578
1
Giải.


x3 + 778x2 + 942
3x5 + 435x2 + 578
x3 + 778x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 435x + 578
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 435x2 + 578
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 779
dx
58x5 + 233x2 + 425
1
23


Giải.

x3 + 181x2 + 779
58x5 + 233x2 + 425
x3 + 181x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 233x + 425
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2

g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 233x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 798
dx
14x5 + 467x2 + 202
1
Giải.

x3 + 9x2 + 798
14x5 + 467x2 + 202
x3 + 9x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

14x5 + 467x2 + 202
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 798
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 467x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 664
dx

72x5 + 556x2 + 534
1
Giải.

x3 + 602x2 + 664
72x5 + 556x2 + 534
x3 + 602x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 556x + 534
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3

x + 602x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 556x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 563
dx
16x5 + 833x2 + 745
1
24


Giải.

x3 + 313x2 + 563
16x5 + 833x2 + 745
x3 + 313x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 833x + 745
16x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 563
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 833x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 753
dx
35x5 + 656x2 + 963
1
Giải.

x3 + 653x2 + 753

35x5 + 656x2 + 963
x3 + 653x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 656x2 + 963
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 753
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 656x2 + 963
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 706
dx
18x5 + 538x2 + 438
1
Giải.

x3 + 754x2 + 706
18x5 + 538x2 + 438
x3 + 754x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 538x + 438
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 538x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 631
dx
80x5 + 428x2 + 619
1
25