TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 146x2 + 48
dx
84x5 + 601x2 + 824
1
Giải.

x3 + 146x2 + 48
84x5 + 601x2 + 824
x3 + 146x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 601x2 + 824
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
84x
g(x)
84
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
84x2
1
Z +∞
x3 + 146x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 601x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 15x2 + 266
dx
10x5 + 91x2 + 845
1
Giải.

x3 + 15x2 + 266
10x5 + 91x2 + 845
x3 + 15x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 91x2 + 845
10x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 15x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 91x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 763
dx
11x5 + 779x2 + 436
1
1



Giải.

x3 + 124x2 + 763
11x5 + 779x2 + 436
x3 + 124x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 779x + 436
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 763
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
11x5 + 779x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 915
dx
48x5 + 330x2 + 912
1
Giải.

x3 + 368x2 + 915
48x5 + 330x2 + 912
x3 + 368x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 330x2 + 912
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 915
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 330x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 982
dx
89x5 + 946x2 + 13
1
Giải.

x3 + 416x2 + 982
89x5 + 946x2 + 13
x3 + 416x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
89x + 946x + 13
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 946x2 + 13
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 403

dx
38x5 + 486x2 + 105
1
2


Giải.

x3 + 119x2 + 403
38x5 + 486x2 + 105
x3 + 119x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 486x + 105
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 486x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 64x2 + 845
dx
23x5 + 83x2 + 400
1
Giải.

x3 + 64x2 + 845
23x5 + 83x2 + 400
x3 + 64x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 83x2 + 400
23x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 64x2 + 845
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 83x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 647
dx
41x5 + 160x2 + 574
1
Giải.

x3 + 846x2 + 647

41x5 + 160x2 + 574
x3 + 846x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 160x + 574
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 160x2 + 574
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 879
dx
51x5 + 897x2 + 453
1
3


Giải.

x3 + 999x2 + 879
51x5 + 897x2 + 453
x3 + 999x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 897x + 453
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2

g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 897x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 728
dx
24x5 + 570x2 + 648
1
Giải.

x3 + 136x2 + 728
24x5 + 570x2 + 648
x3 + 136x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

24x5 + 570x2 + 648
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 728
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 570x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 82x2 + 104
dx

61x5 + 84x2 + 455
1
Giải.

x3 + 82x2 + 104
61x5 + 84x2 + 455
x3 + 82x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 84x + 455
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3

x + 82x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 84x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 339
dx
81x5 + 460x2 + 909
1
4


Giải.

x3 + 47x2 + 339
81x5 + 460x2 + 909
x3 + 47x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 460x + 909
81x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 460x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 434
dx
95x5 + 848x2 + 390
1
Giải.

x3 + 732x2 + 434

95x5 + 848x2 + 390
x3 + 732x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 848x2 + 390
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 434
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 848x2 + 390
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 878
dx
19x5 + 336x2 + 862
1
Giải.

x3 + 626x2 + 878
19x5 + 336x2 + 862
x3 + 626x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 336x + 862
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 336x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 767
dx
58x5 + 866x2 + 168
1
5


Giải.

x3 + 435x2 + 767
58x5 + 866x2 + 168
x3 + 435x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
58x + 866x + 168
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 767
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 866x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 663
dx

96x5 + 774x2 + 134
1
Giải.

x3 + 33x2 + 663
96x5 + 774x2 + 134
x3 + 33x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 774x2 + 134
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 663

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 774x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 641
dx
52x5 + 794x2 + 870
1
Giải.

x3 + 107x2 + 641
52x5 + 794x2 + 870
x3 + 107x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 794x + 870
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 794x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 579
dx
55x5 + 367x2 + 577
1
6


Giải.

x3 + 865x2 + 579
55x5 + 367x2 + 577

x3 + 865x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 367x + 577
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 367x2 + 577
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 751
dx
6x5 + 480x2 + 166
1
Giải.

x3 + 622x2 + 751
6x5 + 480x2 + 166
x3 + 622x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 480x2 + 166
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

6x
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 751
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 480x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 294
dx
69x5 + 321x2 + 210
1
Giải.

x3 + 777x2 + 294
69x5 + 321x2 + 210
x3 + 777x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 321x + 210
69x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 321x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 136
dx
78x5 + 879x2 + 268
1
7



Giải.

x3 + 345x2 + 136
78x5 + 879x2 + 268
x3 + 345x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 879x + 268
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 136
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
78x5 + 879x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 243
dx
24x5 + 421x2 + 714
1
Giải.

x3 + 228x2 + 243
24x5 + 421x2 + 714
x3 + 228x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 421x2 + 714
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 243
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 421x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 668
dx
65x5 + 440x2 + 123
1
Giải.

x3 + 180x2 + 668
65x5 + 440x2 + 123
x3 + 180x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
65x + 440x + 123
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 440x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 266
dx

52x5 + 450x2 + 596
1
8


Giải.

x3 + 345x2 + 266
52x5 + 450x2 + 596
x3 + 345x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 450x + 596
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

52x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 450x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 824x2 + 85
dx
91x5 + 597x2 + 207
1
Giải.

x3 + 824x2 + 85
91x5 + 597x2 + 207
x3 + 824x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 597x2 + 207
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞
x3 + 824x2 + 85
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 597x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 712
dx
26x5 + 674x2 + 616
1
Giải.

x3 + 288x2 + 712
26x5 + 674x2 + 616

x3 + 288x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 674x + 616
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 712
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 674x2 + 616
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 857
dx
65x5 + 300x2 + 189
1
9


Giải.

x3 + 58x2 + 857
65x5 + 300x2 + 189
x3 + 58x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 300x + 189
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)

65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 300x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 916
dx
95x5 + 686x2 + 878
1
Giải.

x3 + 921x2 + 916
95x5 + 686x2 + 878
x3 + 921x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 686x2 + 878

95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 916
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 686x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 888
dx
37x5 + 7x2 + 882

1
Giải.

x3 + 157x2 + 888
37x5 + 7x2 + 882
x3 + 157x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 7x + 882
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 888

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 7x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 778
dx
45x5 + 313x2 + 884
1
10


Giải.

x3 + 237x2 + 778
45x5 + 313x2 + 884
x3 + 237x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 313x + 884
45x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 313x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 566
dx
17x5 + 878x2 + 249
1
Giải.

x3 + 649x2 + 566
17x5 + 878x2 + 249

x3 + 649x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 878x2 + 249
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 566
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 878x2 + 249
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 745
dx
47x5 + 926x2 + 834
1
Giải.

x3 + 268x2 + 745
47x5 + 926x2 + 834
x3 + 268x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 926x + 834
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 926x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 946
dx
91x5 + 778x2 + 31
1
11


Giải.

x3 + 680x2 + 946
91x5 + 778x2 + 31
x3 + 680x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

91x + 778x + 31
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 778x2 + 31
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 283
dx
62x5 + 259x2 + 823

1
Giải.

x3 + 602x2 + 283
62x5 + 259x2 + 823
x3 + 602x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 259x2 + 823
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 283
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
62x5 + 259x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 223
dx
35x5 + 118x2 + 129
1
Giải.

x3 + 155x2 + 223
35x5 + 118x2 + 129
x3 + 155x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 118x + 129
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2

g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 118x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 273
dx
55x5 + 733x2 + 501
1
12


Giải.

x3 + 354x2 + 273
55x5 + 733x2 + 501
x3 + 354x2 + 273

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 733x + 501
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 273
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 733x2 + 501
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 488
dx
11x5 + 812x2 + 338
1
Giải.

x3 + 398x2 + 488
11x5 + 812x2 + 338
x3 + 398x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 812x2 + 338
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

11x
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 488
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 812x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 180
dx
5x5 + 234x2 + 279
1
Giải.

x3 + 649x2 + 180
5x5 + 234x2 + 279
x3 + 649x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 234x + 279
5x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 234x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 124
dx
54x5 + 948x2 + 801
1
13


Giải.


x3 + 129x2 + 124
54x5 + 948x2 + 801
x3 + 129x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 948x + 801
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 948x2 + 801

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 475
dx
52x5 + 917x2 + 741
1
Giải.

x3 + 353x2 + 475
52x5 + 917x2 + 741
x3 + 353x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 917x2 + 741
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 475
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 917x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 435
dx
92x5 + 385x2 + 443
1
Giải.

x3 + 808x2 + 435
92x5 + 385x2 + 443
x3 + 808x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 385x + 443

92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 385x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 53x2 + 133
dx
19x5 + 44x2 + 168
1

14


Giải.

x3 + 53x2 + 133
19x5 + 44x2 + 168
x3 + 53x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 44x + 168
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1

Z +∞ 3
x + 53x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 44x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 206
dx
4x5 + 126x2 + 291
1
Giải.

x3 + 481x2 + 206
4x5 + 126x2 + 291
x3 + 481x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 126x2 + 291
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x

g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 206
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 126x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 516
dx
95x5 + 68x2 + 683
1
Giải.

x3 + 208x2 + 516
95x5 + 68x2 + 683
x3 + 208x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
95x + 68x + 683
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 516
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 68x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 377x2 + 344
dx
56x5 + 672x2 + 274
1
15


Giải.

x3 + 377x2 + 344
56x5 + 672x2 + 274
x3 + 377x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 672x + 274
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 672x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 306
dx
92x5 + 81x2 + 560
1
Giải.

x3 + 710x2 + 306
92x5 + 81x2 + 560
x3 + 710x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 81x2 + 560
92x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 306
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 81x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 851
dx
28x5 + 624x2 + 675
1
Giải.


x3 + 767x2 + 851
28x5 + 624x2 + 675
x3 + 767x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 624x + 675
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 624x2 + 675

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 373
dx
84x5 + 383x2 + 551
1
16


Giải.

x3 + 284x2 + 373
84x5 + 383x2 + 551
x3 + 284x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 383x + 551
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 383x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 60
dx
80x5 + 684x2 + 79
1
Giải.

x3 + 804x2 + 60
80x5 + 684x2 + 79
x3 + 804x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
80x5 + 684x2 + 79
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 60
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 684x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 403x2 + 829
dx
50x5 + 520x2 + 549
1
Giải.

x3 + 403x2 + 829
50x5 + 520x2 + 549
x3 + 403x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 520x + 549
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2

1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 520x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 129
dx
59x5 + 671x2 + 127
1
17


Giải.

x3 + 359x2 + 129
59x5 + 671x2 + 127
x3 + 359x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 671x + 127
59x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 671x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 219
dx
76x5 + 310x2 + 678
1
Giải.


x3 + 943x2 + 219
76x5 + 310x2 + 678
x3 + 943x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 310x2 + 678
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 219
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 310x2 + 678

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 793
dx
21x5 + 271x2 + 631
1
Giải.

x3 + 267x2 + 793
21x5 + 271x2 + 631
x3 + 267x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 271x + 631
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 271x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 755
dx
99x5 + 681x2 + 325
1
18


Giải.

x3 + 537x2 + 755
99x5 + 681x2 + 325
x3 + 537x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
99x + 681x + 325
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 681x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 502x2 + 171
dx
2x5 + 608x2 + 912
1
Giải.

x3 + 502x2 + 171
2x5 + 608x2 + 912
x3 + 502x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 608x2 + 912
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3

x + 502x2 + 171
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 608x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 451
dx
48x5 + 436x2 + 164
1
Giải.

x3 + 468x2 + 451
48x5 + 436x2 + 164
x3 + 468x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 436x + 164
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 451
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 436x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 32x2 + 937
dx
1x5 + 903x2 + 82
1
19


Giải.

x3 + 32x2 + 937

1x5 + 903x2 + 82
x3 + 32x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 903x + 82
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 32x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 903x2 + 82
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 173
dx
18x5 + 7x2 + 462
1
Giải.

x3 + 952x2 + 173
18x5 + 7x2 + 462
x3 + 952x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 7x2 + 462
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

18x
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 173
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 7x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 617x2 + 24
dx
98x5 + 294x2 + 264
1
Giải.

x3 + 617x2 + 24
98x5 + 294x2 + 264
x3 + 617x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 294x + 264
98x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 617x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 294x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 860
dx
23x5 + 80x2 + 949
1
20



Giải.

x3 + 533x2 + 860
23x5 + 80x2 + 949
x3 + 533x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 80x + 949
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 860
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
23x5 + 80x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 528
dx
21x5 + 14x2 + 545
1
Giải.

x3 + 693x2 + 528
21x5 + 14x2 + 545
x3 + 693x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 14x2 + 545
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 528
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 14x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 741
dx
53x5 + 318x2 + 494
1
Giải.

x3 + 474x2 + 741
53x5 + 318x2 + 494
x3 + 474x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
53x + 318x + 494
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 318x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 197
dx

13x5 + 556x2 + 583
1
21


Giải.

x3 + 23x2 + 197
13x5 + 556x2 + 583
x3 + 23x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 556x + 583
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

13x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 556x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 72x2 + 292
dx
35x5 + 24x2 + 52
1
Giải.

x3 + 72x2 + 292
35x5 + 24x2 + 52
x3 + 72x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 24x2 + 52
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 72x2 + 292
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 24x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 114
dx
21x5 + 669x2 + 290
1
Giải.

x3 + 1x2 + 114
21x5 + 669x2 + 290

x3 + 1x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 669x + 290
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 669x2 + 290
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 970
dx
11x5 + 16x2 + 640
1
22


Giải.

x3 + 657x2 + 970
11x5 + 16x2 + 640
x3 + 657x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 16x + 640
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)

11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 16x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 75x2 + 277
dx
5x5 + 594x2 + 997
1
Giải.

x3 + 75x2 + 277
5x5 + 594x2 + 997
x3 + 75x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 594x2 + 997

5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 75x2 + 277
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 594x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 612
dx
91x5 + 816x2 + 588
1

Giải.

x3 + 578x2 + 612
91x5 + 816x2 + 588
x3 + 578x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 816x + 588
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 612
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
91x5 + 816x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 432
dx
64x5 + 426x2 + 30
1
23


Giải.

x3 + 921x2 + 432
64x5 + 426x2 + 30
x3 + 921x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 426x + 30
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 426x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 520
dx
61x5 + 952x2 + 638
1
Giải.

x3 + 954x2 + 520
61x5 + 952x2 + 638
x3 + 954x2 + 520

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 952x2 + 638
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 520
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 952x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 136x2 + 768
dx
20x5 + 431x2 + 293
1
Giải.

x3 + 136x2 + 768
20x5 + 431x2 + 293
x3 + 136x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 431x + 293
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

20x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 431x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 65
dx
92x5 + 18x2 + 835
1
24


Giải.

x3 + 209x2 + 65
92x5 + 18x2 + 835
x3 + 209x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 18x + 835

92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 65
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 18x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 526
dx
57x5 + 162x2 + 463
1

Giải.

x3 + 339x2 + 526
57x5 + 162x2 + 463
x3 + 339x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 162x2 + 463
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 526
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

57x5 + 162x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 659
dx
70x5 + 786x2 + 990
1
Giải.

x3 + 582x2 + 659
70x5 + 786x2 + 990
x3 + 582x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 786x + 990
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)

70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 786x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 565
dx
71x5 + 589x2 + 837
1
25