TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 156
dx
99x5 + 130x2 + 712
1
Giải.

x3 + 319x2 + 156
99x5 + 130x2 + 712
x3 + 319x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 130x2 + 712
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
99x
g(x)
99
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
99x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 130x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 885x2 + 37
dx
34x5 + 473x2 + 783
1
Giải.

x3 + 885x2 + 37
34x5 + 473x2 + 783
x3 + 885x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 473x2 + 783
34x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 885x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 473x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 881
dx
28x5 + 744x2 + 263
1
1



Giải.

x3 + 679x2 + 881
28x5 + 744x2 + 263
x3 + 679x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 744x + 263
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 881
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
28x5 + 744x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 332
dx
92x5 + 435x2 + 31
1
Giải.

x3 + 849x2 + 332
92x5 + 435x2 + 31
x3 + 849x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 435x2 + 31
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 332
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 435x2 + 31
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 542
dx
59x5 + 480x2 + 735
1
Giải.

x3 + 839x2 + 542
59x5 + 480x2 + 735
x3 + 839x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
59x + 480x + 735
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 480x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 862

dx
29x5 + 738x2 + 985
1
2


Giải.

x3 + 698x2 + 862
29x5 + 738x2 + 985
x3 + 698x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 738x + 985
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 738x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 623
dx
68x5 + 862x2 + 477
1
Giải.

x3 + 556x2 + 623
68x5 + 862x2 + 477
x3 + 556x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 862x2 + 477
68x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 623
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 862x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 185
dx
10x5 + 936x2 + 84
1
Giải.

x3 + 348x2 + 185

10x5 + 936x2 + 84
x3 + 348x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 936x + 84
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 936x2 + 84
1


Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 514
dx
79x5 + 621x2 + 688
1
3


Giải.

x3 + 136x2 + 514
79x5 + 621x2 + 688
x3 + 136x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 621x + 688
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 514
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 621x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 702
dx
18x5 + 200x2 + 502
1
Giải.

x3 + 143x2 + 702
18x5 + 200x2 + 502
x3 + 143x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
18x5 + 200x2 + 502
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 702
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 200x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 14x2 + 186

dx
77x5 + 48x2 + 84
1
Giải.

x3 + 14x2 + 186
77x5 + 48x2 + 84
x3 + 14x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 48x + 84
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1

Z +∞ 3
x + 14x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 48x2 + 84
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 323
dx
98x5 + 192x2 + 334
1
4


Giải.

x3 + 874x2 + 323
98x5 + 192x2 + 334
x3 + 874x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 192x + 334
98x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 323
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 192x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 405
dx
63x5 + 6x2 + 421
1
Giải.


x3 + 450x2 + 405
63x5 + 6x2 + 421
x3 + 450x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 6x2 + 421
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 405
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 6x2 + 421
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 245
dx
55x5 + 112x2 + 592
1
Giải.

x3 + 153x2 + 245
55x5 + 112x2 + 592
x3 + 153x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 112x + 592
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 112x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 520
dx
65x5 + 682x2 + 855
1
5


Giải.

x3 + 431x2 + 520
65x5 + 682x2 + 855
x3 + 431x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
65x + 682x + 855
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 682x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 145

dx
61x5 + 494x2 + 659
1
Giải.

x3 + 742x2 + 145
61x5 + 494x2 + 659
x3 + 742x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 494x2 + 659
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3

x + 742x2 + 145
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 494x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 513
dx
94x5 + 891x2 + 751
1
Giải.

x3 + 618x2 + 513
94x5 + 891x2 + 751
x3 + 618x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 891x + 751
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 513
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 891x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 754
dx
13x5 + 146x2 + 724
1
6


Giải.

x3 + 875x2 + 754

13x5 + 146x2 + 724
x3 + 875x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 146x + 724
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 754
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 146x2 + 724
1

Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 896
dx
73x5 + 310x2 + 892
1
Giải.

x3 + 961x2 + 896
73x5 + 310x2 + 892
x3 + 961x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 310x2 + 892
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 896
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 310x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 307
dx
28x5 + 740x2 + 298
1
Giải.

x3 + 99x2 + 307
28x5 + 740x2 + 298
x3 + 99x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 740x + 298
28x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 740x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 653
dx
39x5 + 66x2 + 472
1
7



Giải.

x3 + 540x2 + 653
39x5 + 66x2 + 472
x3 + 540x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 66x + 472
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3

x + 540x2 + 653
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 66x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 41
dx
81x5 + 671x2 + 39
1
Giải.

x3 + 763x2 + 41
81x5 + 671x2 + 39
x3 + 763x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 671x2 + 39
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2

g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 41
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 671x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 567
dx
49x5 + 498x2 + 207
1
Giải.

x3 + 930x2 + 567
49x5 + 498x2 + 207
x3 + 930x2 + 567
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 498x + 207
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 498x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 461x2 + 17
dx
82x5 + 985x2 + 59
1
8


Giải.

x3 + 461x2 + 17
82x5 + 985x2 + 59
x3 + 461x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 985x + 59
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 17
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 985x2 + 59
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 983
dx
48x5 + 558x2 + 818
1
Giải.

x3 + 15x2 + 983
48x5 + 558x2 + 818
x3 + 15x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 558x2 + 818
48x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 983
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 558x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 363
dx
55x5 + 540x2 + 252
1
Giải.


x3 + 644x2 + 363
55x5 + 540x2 + 252
x3 + 644x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 540x + 252
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

55x5 + 540x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 621
dx
3x5 + 435x2 + 869
1
9


Giải.

x3 + 455x2 + 621
3x5 + 435x2 + 869
x3 + 455x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 435x + 869
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x

g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 435x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 322
dx
39x5 + 510x2 + 806
1
Giải.

x3 + 213x2 + 322
39x5 + 510x2 + 806
x3 + 213x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

39x5 + 510x2 + 806
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 322
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 510x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 740
dx

63x5 + 81x2 + 44
1
Giải.

x3 + 201x2 + 740
63x5 + 81x2 + 44
x3 + 201x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 81x + 44
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3

x + 201x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 81x2 + 44
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 475x2 + 19
dx
28x5 + 889x2 + 321
1
10


Giải.

x3 + 475x2 + 19
28x5 + 889x2 + 321
x3 + 475x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 889x + 321
28x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 475x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 889x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 946x2 + 11
dx
30x5 + 856x2 + 174
1
Giải.

x3 + 946x2 + 11

30x5 + 856x2 + 174
x3 + 946x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 856x2 + 174
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞
x3 + 946x2 + 11
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 856x2 + 174
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 830
dx
44x5 + 62x2 + 820
1
Giải.

x3 + 349x2 + 830
44x5 + 62x2 + 820
x3 + 349x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 62x + 820
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 62x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 89x2 + 942
dx
44x5 + 131x2 + 89
1
11


Giải.

x3 + 89x2 + 942
44x5 + 131x2 + 89
x3 + 89x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
44x + 131x + 89
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 89x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 131x2 + 89
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 611
dx

92x5 + 408x2 + 537
1
Giải.

x3 + 370x2 + 611
92x5 + 408x2 + 537
x3 + 370x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 408x2 + 537
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 611

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 408x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 148
dx
5x5 + 331x2 + 767
1
Giải.

x3 + 736x2 + 148
5x5 + 331x2 + 767
x3 + 736x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 331x + 767
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)

5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 331x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 540
dx
5x5 + 688x2 + 72
1
12


Giải.

x3 + 773x2 + 540
5x5 + 688x2 + 72
x3 + 773x2 + 540
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 688x + 72
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 688x2 + 72
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 675

dx
53x5 + 230x2 + 5
1
Giải.

x3 + 338x2 + 675
53x5 + 230x2 + 5
x3 + 338x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 230x2 + 5
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3

x + 338x2 + 675
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 230x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 240
dx
44x5 + 123x2 + 683
1
Giải.

x3 + 606x2 + 240
44x5 + 123x2 + 683
x3 + 606x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 123x + 683
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 123x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 609x2 + 38
dx
54x5 + 539x2 + 485
1
13


Giải.

x3 + 609x2 + 38

54x5 + 539x2 + 485
x3 + 609x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 539x + 485
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 609x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 539x2 + 485
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 974
dx
35x5 + 880x2 + 745
1
Giải.

x3 + 251x2 + 974
35x5 + 880x2 + 745
x3 + 251x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 880x2 + 745
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 974
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 880x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 179
dx
56x5 + 910x2 + 67
1
Giải.

x3 + 593x2 + 179
56x5 + 910x2 + 67
x3 + 593x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 910x + 67
56x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 910x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 245
dx
25x5 + 167x2 + 741
1

14


Giải.

x3 + 605x2 + 245
25x5 + 167x2 + 741
x3 + 605x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 167x + 741
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1

Z +∞ 3
x + 605x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 167x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 335
dx
73x5 + 902x2 + 971
1
Giải.

x3 + 98x2 + 335
73x5 + 902x2 + 971
x3 + 98x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 902x2 + 971
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 335
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 902x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 729
dx
69x5 + 493x2 + 428
1
Giải.

x3 + 725x2 + 729
69x5 + 493x2 + 428
x3 + 725x2 + 729
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 493x + 428
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 493x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 319x2 + 41
dx
5x5 + 654x2 + 243
1
15


Giải.

x3 + 319x2 + 41
5x5 + 654x2 + 243
x3 + 319x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 654x + 243
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 41
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 654x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 544
dx
81x5 + 301x2 + 277
1
Giải.

x3 + 724x2 + 544
81x5 + 301x2 + 277
x3 + 724x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 301x2 + 277
81x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 544
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 301x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 426
dx
76x5 + 945x2 + 822
1
Giải.

x3 + 93x2 + 426

76x5 + 945x2 + 822
x3 + 93x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 945x + 822
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 426
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 945x2 + 822
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 829
dx
33x5 + 733x2 + 112
1
16


Giải.

x3 + 67x2 + 829
33x5 + 733x2 + 112
x3 + 67x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 733x + 112
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2

g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 733x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 974x2 + 58
dx
64x5 + 750x2 + 274
1
Giải.

x3 + 974x2 + 58
64x5 + 750x2 + 274
x3 + 974x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

64x5 + 750x2 + 274
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 974x2 + 58
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 750x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 826
dx

96x5 + 169x2 + 39
1
Giải.

x3 + 409x2 + 826
96x5 + 169x2 + 39
x3 + 409x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 169x + 39
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3

x + 409x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 169x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 727
dx
34x5 + 307x2 + 590
1
17


Giải.

x3 + 170x2 + 727
34x5 + 307x2 + 590
x3 + 170x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 307x + 590
34x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 307x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 170
dx
26x5 + 419x2 + 188
1
Giải.


x3 + 561x2 + 170
26x5 + 419x2 + 188
x3 + 561x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 419x2 + 188
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 170
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 419x2 + 188
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 199
dx
84x5 + 954x2 + 866
1
Giải.

x3 + 108x2 + 199
84x5 + 954x2 + 866
x3 + 108x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 954x + 866
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 954x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 743
dx
39x5 + 333x2 + 725
1
18


Giải.

x3 + 674x2 + 743
39x5 + 333x2 + 725
x3 + 674x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
39x + 333x + 725
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 333x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 716

dx
100x5 + 883x2 + 747
1
Giải.

x3 + 13x2 + 716
100x5 + 883x2 + 747
x3 + 13x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 883x2 + 747
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞

x3 + 13x2 + 716
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 883x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 922
dx
22x5 + 606x2 + 98
1
Giải.

x3 + 290x2 + 922
22x5 + 606x2 + 98
x3 + 290x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 606x + 98
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 606x2 + 98
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 626
dx
94x5 + 838x2 + 590
1
19


Giải.


x3 + 513x2 + 626
94x5 + 838x2 + 590
x3 + 513x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 838x + 590
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 838x2 + 590

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 341
dx
27x5 + 650x2 + 359
1
Giải.

x3 + 51x2 + 341
27x5 + 650x2 + 359
x3 + 51x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 650x2 + 359
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 341
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 650x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 886
dx
63x5 + 671x2 + 29
1
Giải.

x3 + 451x2 + 886
63x5 + 671x2 + 29
x3 + 451x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 671x + 29

63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 671x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 553
dx
7x5 + 697x2 + 848

1
20


Giải.

x3 + 261x2 + 553
7x5 + 697x2 + 848
x3 + 261x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 697x + 848
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3

x + 261x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 697x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 628
dx
61x5 + 908x2 + 595
1
Giải.

x3 + 475x2 + 628
61x5 + 908x2 + 595
x3 + 475x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 908x2 + 595
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2

g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 628
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 908x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 517
dx
27x5 + 737x2 + 79
1
Giải.

x3 + 959x2 + 517
27x5 + 737x2 + 79
x3 + 959x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
27x + 737x + 79
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 517
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 737x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 490x2 + 656
dx
65x5 + 820x2 + 754
1
21


Giải.

x3 + 490x2 + 656
65x5 + 820x2 + 754
x3 + 490x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 820x + 754
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 820x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 466
dx
42x5 + 799x2 + 803
1
Giải.

x3 + 833x2 + 466
42x5 + 799x2 + 803
x3 + 833x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 799x2 + 803
42x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 466
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 799x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 108
dx
52x5 + 49x2 + 955
1
Giải.


x3 + 512x2 + 108
52x5 + 49x2 + 955
x3 + 512x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 49x + 955
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

52x5 + 49x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 909
dx
76x5 + 881x2 + 4
1
22


Giải.

x3 + 966x2 + 909
76x5 + 881x2 + 4
x3 + 966x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 881x + 4
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 909
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 881x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 407
dx
66x5 + 969x2 + 183
1
Giải.

x3 + 980x2 + 407
66x5 + 969x2 + 183
x3 + 980x2 + 407
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 969x2 + 183
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 407
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 969x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 492x2 + 689
dx
40x5 + 904x2 + 782
1
Giải.

x3 + 492x2 + 689
40x5 + 904x2 + 782
x3 + 492x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 904x + 782
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2

1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 904x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 181
dx
47x5 + 416x2 + 248
1
23


Giải.

x3 + 804x2 + 181
47x5 + 416x2 + 248
x3 + 804x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 416x + 248
47x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 416x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 24
dx
79x5 + 529x2 + 40
1
Giải.


x3 + 923x2 + 24
79x5 + 529x2 + 40
x3 + 923x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 529x2 + 40
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 529x2 + 40

1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 358
dx
81x5 + 25x2 + 875
1
Giải.

x3 + 575x2 + 358
81x5 + 25x2 + 875
x3 + 575x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 25x + 875
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)

81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 358
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 25x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 223
dx
40x5 + 856x2 + 648
1
24


Giải.

x3 + 714x2 + 223
40x5 + 856x2 + 648
x3 + 714x2 + 223
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 856x + 648
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 856x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 134x2 + 231
dx
80x5 + 773x2 + 262
1
Giải.

x3 + 134x2 + 231
80x5 + 773x2 + 262
x3 + 134x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 773x2 + 262
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x

1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 773x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 693
dx
11x5 + 812x2 + 358
1
Giải.

x3 + 959x2 + 693
11x5 + 812x2 + 358
x3 + 959x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 812x + 358
11x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 812x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 298
dx
92x5 + 800x2 + 658
1
25